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可口可乐和百事可乐是怎么合作的? | 科学人 | 果壳网 科技有意思
可口可乐和百事可乐是怎么合作的?
可口可乐会跟百事可乐合作吗?不共戴天的竞争对手如何走到一起?
本文作者:特斯拉的信徒
当你去逛沃尔玛这样的大型超市时,能看到可口可乐和百事可乐在同时促销吗?相信绝大多数人的答案是不。
在连续的 52 周内,这两个牌子每隔一周进行促销,从不同时促销,也没有哪一周都不促销。与其说这是巧合倒不如说是默契。为什么这种不共戴天的竞争对手也能走到一起?因为——没有永恒的敌人。
两败俱伤的促销竞争
既然不适合做敌人,那一定有不适合的原因。不妨让我们来看看。在任意一周,两家公司的策略无非是促销或者不促销。
如果百事和可口可乐都均不促销,设此时收益为 0。若只有百事促销,设它能收益 4,而可口可乐为 -2,这是因为促销不仅能获得更多收益,还吸引了可口可乐消费者中对价格敏感的那部分人。同理,若只有可口可乐促销,则其收益为 4,而百事为 -2。但如果两家公司都促销,原先消费者基本不会改变自己的倾向,两家公司没有额外利润,并且还需要承担促销带来的利润损失,因此收益均为 -1。
这看上去就是一个囚徒困境,无论百事选择什么策略,可口可乐肯定都会选择促销。这样一来,百事也就只能选择促销来应对。
当然,这样的选择对两家公司来说并不是最优的。由于“被迫”促销,每个厂商都不得不承担让利却不能吸引更多消费者这个他们不想看到的后果,都促销还不如都不促销。而尽管双方都知道这个选择并非最优,也必须仍会坚持选它,因为如果一家选择不促销而另一家促销,就会获益并且让对方承受更大的损失。
重复博弈带来的双赢策略
要注意的是,他们并非只有一次机会,双方可以多次选择。在连续的两个促销期中,两家公司做出不同选择而导致的收益结果如下表所示。其中 P 表示促销, N 表示不促销。表内数字则分别为可口可乐和百事在不同选择下的收益情况,每个方格中,第一个数字是可口可乐的收益值。
对于可口可乐而言,不管百事选择什么策略,他们的最优策略为 PP,因为假设百事等可能地选择 4 种策略,可口可乐选择 PP 所能获得的收益期望就是 (-2 + 3 + 3 + 8) × 0.25 = 3,是 4 种结果里最高的。 类似的,百事的最优策略亦为 PP, 从而得到平衡点如红圈所示。这显然不是双方希望看到的,因为其他所有策略的总收益都比它大。
但也有一种双赢的局面,注意到黄圈表示的策略,当两家交替促销时,双方都能收益 2。在多轮促销期的重复中,显然双方谁也不愿一直亏损下去,因此很容易地就转而选择这种双赢的结果。当然,实际上他们并不能聚到一起商量制定一个有利策略,因为这种串通活动可能会把一个存在竞争的市场(这里是寡头市场)变成一个被两家公司平分的垄断市场,而这违反很多国家的法律。虽然对手之间的交流变成了默剧,但谁也和钱没有仇,只要双方都能意识到交替促销最有利,就会化竞争为合作。
生产多少可乐到达利益最大化?
既然可以共存赚钱,那如何确定最优产量以使自己达到利益最大化呢?首先,对于消费者来说,可乐价格越贵,购买量就会越少。因此可以简单地认为价格 p 和可乐总需求 q 呈反比关系(用 p = a - b×q 表示)。为方便起见,我们设市场上只有可口可乐(产量 q 1 )和百事可乐(产量 q 2 )两家可乐公司,且他们的产量之和等于消费者对可乐的需求,也就是 q = q 1 + q 2 。假设对于两家公司每罐可乐的成本一样,均为 c,那对于可口可乐来说,其盈利为
对 q 1 求导并令其等于 0 即可得到使得可口可乐盈利最大时的产量 q 1 ^= (a - c) / 2b - q 2 / 2。同理能算出百事可乐的最佳产量 q 2 ^ = (a - c) / 2b - q 1 / 2。
我们建立一个直角坐标系,横坐标为 q 1 ,纵坐标 q 2 ,然后把两个商家的最优产量随另一个商家产量的变化关系画在一起,得到下面的图。图中标出 Q 1 、 Q 2 分别为可口可乐和百事可乐的最优产量曲线。在 Q 1 上,对给定的 q 2 ,可以把 Q 1 上的点的横坐标即为可口可乐的最优产量 q 1 ^,而 Q 2 表示给定一个 q 1 ,其对应 Q 2 上的点的纵坐标则是百事可乐的最优产量 q 2 ^。
那两家公司的产量策略会对应于图上的哪一点呢?那就是两条最佳策略线的交点 N,因为这里表示双方同时达到最佳策略。假设一开始两家的策略对应于图上任意一点,比如 A,如果可口可乐最先意识到将策略按最佳策略线 Q 1 调整时自己获利最大,它就会立刻改变产量,策略从点 A 移动到 B,这时,百事可乐自然知道需要把策略移到自己的最佳策略线 Q 2 上,因此策略从 B 移到 C。为了让策略回到 Q 1 上,可口可乐选择降低自己的产量,策略又从 C 移动到 D。从图上可以看见,由于双方都希望策略位于自己的最佳策略线,最后的结果是策略趋向于 Q 1 和 Q 2 的交点 N。
而图中的 M 1 表示可口可乐垄断市场,百事可乐一点都不生产。根据经济学的一点知识,完全垄断是所有市场形式中利润最高的。类似的, M 2 表示百事可乐完全垄断。那么, M 1 和 M 2 的中点 M 表示是什么呢?这就好比把可口可乐和百事合并成一个公司,实施垄断经营,然后把利润平分。这样每个公司得到的利润是最大的,高于 N 点。然而,要说服大家离开N而合作到达 M 是很困难的。一方面,如果一家不讲信用,就可以通过设置自己的产量获得更大的利润,而对手则蒙受损失。另外,两家保持垄断会吸引新的厂商进入市场,从而导致垄断破裂。
然而,脱离 N 点也并非不可能,至少百事和可口可乐就做到了。一方面,两家公司其实一直在重复这个博弈,这使得脱离纳什均衡选择收益更大的策略更有可能。如果一方违反默契,可能造成对方的报复,进而损失更多的利益。另外,可乐生产尽管不是什么高科技,但大家早就对这两家公司有了品牌认同感,新的公司想要抢占市场还是很困难的。
参考资料:
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看到图就手贱了…我写忏悔书去了…TAT
图片里的内衣有点意思
这两片布是我们广大男性的敌人!
新闻专业学士,历史爱好者
的回应:杀!!1楼无数次的第一,真是手快啊,我觉得你可以参加那个湖南卫视好像每周天晚上比谁手快的节目,一定会满载而归~不过我觉得做促销这回事还是在囚徒困境的建立之上,而且也符合均衡
只能前排了
我以前觉得可口可乐好喝,不过自从看了《怪诞行为学》之后就觉得百事可乐好喝
工管专业学生路过……对于大多数消费者觉得“竞争对手就该往死里拼合作是天方夜谭”感到很困惑……
好复杂的公式……不过道理竟然出奇的合理
但是市场上并不仅仅这两家饮料公司,他们共事促销还是可以吸引其他品牌的客户过来,不至于负收益。
软件工程硕士
可口可乐和百事可乐是通过Durex合作的= =
以前喜欢可口后来是百事,现在不喝了
终于看到本专业内容了 激动个~
的回应:可口可乐和百事可乐是通过Durex合作的= =杜先生功不可没……
这样是不是可以解释为什么地方台喜欢在同一时段播放相同的电视剧比如有段时间 我的团长我的团 比较火, 晚饭后感觉所有电视台都在放这个电视剧
看死理性派的文章一如既往地无视所有公式和计算过程。。。另外小时候一直都没把百事和可口可乐当作两个品牌
这题图很直白啊,果然是dilemma
我是为图片进来的
可乐不就是百事和可口争交~
考虑到博弈而轮流促销的因素,会不会他们的利润围绕M点往复运动?
貌似很多人是坚定的可口派或坚定的百事派,并认为另一个牌子“好难喝”不管另一个牌子是否促销,都只买自己坚持的品牌,甚至有些可口派不去KFC,百事派不去M记如果这种人的存在占的比例比较多的话,俩公司的任何促销都是白搭啊。莫非有些人会趁促销屯可乐?
我想起了我上课学过的古诺的寡头垄断模型,一样的图形啊~
我只是觉得配图比较邪恶,有性情化趋向……
第一次看到经济学模型出现。。
引用@╭殇烬陌路灬 的回应:1楼无数次的第一,真是手快啊,我觉得你可以参加那个湖南卫视好像每周天晚上比谁手快的节目,一定会满载而归~不过我觉得做促销这回事还是在囚徒困境的建立之上,而且也符合均衡我看烧鸡姐最近有一段时间没杀过花了,今天应该很得意吧说实话,我是冲着那幅图来看文章的
小时候一直认为可口可乐和百事可乐的背后有一家隐形公司(家族?)在掌控,看似互相竞争,实则是几乎垄断了这个行业。。。
.net/网络工程师,电子商务师
大爱囚徒困境!人性博弈最有意思了!
的回应:看到图就手贱了…我写忏悔书去了…TAT你怎么每次都是沙发
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403 Forbidden百事可乐 “魔镜”来袭 吓你都是分分钟的事儿!
企业项目已上线2014-11
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编译: Seven.
(转载请注明来自 数英网)
家喻户晓的《白雪公主》里面,除了善良的白雪公主、阴险狠毒的后妈以及七个小矮人令我们印象深刻,我想那面“魔镜”也一定令你记忆犹新。“你哭着对我说,童话里都是骗人的···”,乖,别哭,百事可乐让你”梦(魔)镜成真“!就在伦敦一家很受欢迎的电影院里,他们偷偷把镜子改造成了一面具有人脸识别功能的镜子,它不需要你提问,反而会主动给你一个“惊”喜······
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