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沈阳建筑大学
硕士学位论文
粘弹性介质中波动传播数值模拟
姓名：钟伟
申请学位级别：硕士
专业：固体力学
指导教师：刘铁林
硕士研究生学位论文
波传播是动力学研究领域内的一个重要分支，是力学领域活跃的前沿课题之一，具有
重要的理论意义和学术价值。弹性波传播问题是波传播问题中的一个重要基础性的研究工
作，是波动问题的重要分支。实际地球介质中的波动传播具有衰减特性，将地球介质考虑
成粘弹性介质是合理的。粘弹性波的研究是通过引入粘弹性本构方程来实现的。对于粘弹
性介质中的波动传播问题，其解析解不易求得，绝大部分问题只能依靠数值方法来解决。
目前，有限差分法和有限元法是研究粘弹性介质中波动传播的主要方法，有限差分法不易
处理任意复杂介质中的不规则边界条件，而有限元法计算量大，有必要对粘弹性介质中的
波动传播问题，探索出简单、实用的数值计算方法。
本文在非结构化三角形格子法的基础上，提出适用于不规则边界及任意分界面的非均
匀粘弹性介质中波动传播的三角形格子法。本文算法将实际介质计算区域剖分成三角形网
格，构造出控制体，给出积分形式的控制体动力平衡方程； 利用标准线性固体 SLS 微分
型本构方程，给出当前应力的计算公式，在时间域上逐步递推计算给出各节点的加速度、
速度、位移和各格子的应力。
本文将三维粘弹性本构方程退化成二维平面应力和平面应变问题的粘弹性本构方程，
具体给出了Maxwell 体、Kelvin 体和标准线性固体的二维平面应力问题以及平面应变问题
的本构方程。主要针对不考虑体积应变率的标准线性固体介质中的波动传播进行研究。数
值算例结果分别与解析解和特征解进行了比较，验证了方法的计算精度和有效性。
粘弹性波传播数值模拟的三角形格子法是显式计算方法，计算精度较高，处理不规则
边界非均匀粘弹性标准线性固体介质中的波动问题时，具有适应性强、算法实现简单、计
算量小、计算速度快等优点。
本文研究了具有任意地表起伏形状、任意分界面的非均匀粘弹性介质中的动态应力波
场、加速度场、位移场以及各点物理量的时程响应曲线。通过对动态的应力、位移特别是
对加速度集中现象的研究，探索了地震波入射时地表起伏及软弱土层对局部场地的影响。
为研究大规模、不规则边界、含内部孔洞等非均匀实际岩土介质中的波动传播问题提供了
一种有力工具，为防灾减灾以及地震小区划方面的相关研究提供简单有效的波动传播分析
关键词：粘弹性；标准线性固体；三角形格子法；场地效应；集中现象
硕士研究生学位论文
Wave propagation is the important research field in the dynamics. Propagation of seismic
wave is the core problem of seismology and theory of wave propagation. It is of theoretical sign-
ifycance and academic value The elastic wave propagation is one of the fundamental research
field for wave propagation. The elastic medium models are commonly adopted for the investiga -
tions of wave propagation in the earth media. It is reasonable that th
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(1)1-3节地震波理论.ppt 123页
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地震工作在石油勘探开发中具有举足轻重的地位。此外，地震勘探还可以确定其他沉积矿藏储积带 （如煤、岩盐等）的位置；在寻找地下水资源、地热资源、工程探测、研究地壳和上地幔深部结构方面；;;
是地震学的产物，早在1177年，商朝就有地震记载；1818年科西发表了关于波传播的论文；1828年泊松证明了波有纵波和横波，并能独立存在；1899年诺特提出了波传播，会发生反射和折射；
;
1907年佐普里兹等发表了地震波的著作，与此同时，瑞雷提出了面波理论；1913年开始应用声波测量水深和冰山的存在位置，年用折射波法找到大量盐丘；1927年美国科罗拉多矿业学校首次开设物探课；1937年，采用6道地震仪，;
1940年为6?12道，二战后为24道，60年代后为48道，81年后为48?96道，现在地震仪道数发展到1900多道，但工程地震一般用24?48道。
若以地震仪记录发展为标志，地震勘探发展分为三个发展阶段：
第一阶段（）光点照象记录，资料人工处理为特点，地震波形记录在相纸上。
第二阶段（）模拟磁带记录，计算机处理资料，记录模拟振动信号。
第三阶段（1964?现在）数字磁带记录，数字计算机处理资料，自动化程度和工作效率大大提高;
Seismic Exploration in Y;
第一章 地震波理论
本章主要研究地震波在实际介质中的传播。地震波传播的特征表现在两个方面:一是波传播过程中的波形、振幅、频率、相位等的变化，称为动力学特征;另一是波传播的时间与空间的关系，称为运动学特征。地震波的动力学特征和运动学特征统称为地震波的波场特征。二者均可以从描述地震波传播的波动方程出发进行研究。;
因此，波动方程是地震波场理论的基础。建立波动方程需要对介质加以简化，求解波动方程需要一定的条件。本章讨论地震波波动方程的建立、求解和由此得到的一系列地震波在地下介质传播中的现象，重点研究地震波的动力学特征。;
地震地质模型;一、理想弹性介质和黏弹性介质模型;
外力取消后，由于弹性，固体恢复到原来的状态。外力取消后能完全恢复为原来状态的物体，称之为理想弹性体或完全弹性体。反之，外力取消后，固体还保持其受外力作用时的形态，称之为塑性体。;
自然界大部分物体，在外力作用下，既可显示为弹性，又可显示为塑性。除与物体所处的状态(如温度、压力等)有关外，重要的条件是外力作用的大小和作用时间的长短。当外力很小且作用时间很短时，大部分固体可以近似地看成是理想弹性体。反之，固体显示为塑性，甚至发生破碎。;
通常我们是在远离震源处进行地震波观测的。震源附近的岩石由于受到震源作用(如爆炸)而破碎，在远离震源处它们受到的作用力都非常小(位移小于毫米)，且作用时间很短(小于100ms)。因此除震源附近以外的绝大部分岩层，岩石都可以近似地看作为理想弹性体来研究。;
这种理想化的地震地质模型使弹性力学的许多基本理论可以直接地引用到地震学中来，以简化对问题的讨论。;
由于波在实际岩层中传播时，岩石对地震波有吸收作用，吸收激发脉冲波中的某些频谱成分，其能量发生损耗。使“实际工作中所获得的似正弦状地震记录与经典弹性理论所预言的脉冲状地震记录之间存在很大的差异”，这说明单纯应用理想弹性介质模型有时不能解释许多实际问题。;
因此，实际岩石固体既有弹性，又表现出黏性。称这样的物体为黏弹性体。实际的岩石固体更接近于黏弹性体。从理想弹性介质模型到黏弹性介质模型是理想化了的模型向实际介质跨了一大步。;
弹性理论按固体的性质，通常把固体分为各向同性体和各向异性体两种。凡弹性性质与空间方向无关的固体，称为各向同性体，反之则称为各向异性体。
岩石弹性性质的方向性取决于组成岩石、矿物质点的空间方向性及矿物质点的排列结构和岩石成分二矿物质点的方向性由矿物结晶体的结构决定，;
但是从晶体的线度来说它远远小于地震波波长，因此由晶体引起的各向异性完全可以被忽略。对矿物质点排列的结构来说，沉积比较稳定的沉积岩大都由均匀分布的矿物质的集合体所组成，即使在横向上有变化也是极为缓慢的，较少表现出岩石各向异性的性质。
;
岩石成分对各向异性有较大影响。因此，常常把实际地质介质看成是各向同性介质模型，较少使用各向异性介质模型。;
在一般的各向异性介质中，弹性系数达21个之多。在横各向同性介质中，独立的弹性系数减少为5个。在各向同性介质中，弹性系数只有两个:
（拉梅系数)，它们不随空
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Klv粘弹性介质下瑞雷面波正演模拟及波场分析
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Klv粘弹性介质下瑞雷面波正演模拟及波场分析
关注微信公众号粘弹性介质中Love型槽波的传播特性
煤炭地下开采发展的趋势使得人工炮采和普通开采方法越来越多地被综合机械化采煤所替代.及时而 准确地查明采掘前方、工作面内是否存在地质干扰体，对提高煤炭生产经济效益和保障煤矿安全生产都有 着十分重要意义。 利用槽波地震技术探测煤层内地质千扰体，国内外有许多成功的例子，并且被认为是最有前途的方 法.地震有效槽的存在是运用槽波地震的先决条件，这种槽通常就是夹在两个岩层(围岩)之间的煤层。 由于围岩、煤并非完全弹性体，其非弹性的存在造成槽波传播的衰减(这种衰减比几何扩散、几何频散所 形成的衰减大得多).理论上，把槽波传播的整个煤槽系统看做粘弹性介质，与实际更加接近，因此，研究 粘弹性介质中槽波的传播特性具有一定的实际意义. 粘弹性介质模型一般有三类:①voigt(或Kelvin)模型;②Maxwell模型;③standard Linear Solid模型 (SLS模型)。对于Voigt模型，计算相应的槽波频散方程，得出随频率的增加，相速度...&
(本文共1页)
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微管存在与几乎所有的细胞中,作用非常大,它是细胞骨架的主要组成之一,而细胞骨架与疾病密切相关。微管为一中空圆柱状结构,内径约15nm,外径约25nm,管壁厚约6~9nm,长度不确定。由二聚体螺旋盘绕装配成微管的壁,13个二聚体围成一周,故在切面下可见微管由13个原纤维构成。微管的力学特性与微管在细胞中的作用密切相关,如细胞分裂、细胞运动、细胞运输。微管的力学特性是人们研究的热点,特别是微管的振动、波的传播以及动力不稳定性。文献主要讨论了微管中波的传播和振动,文献对微管在水中的波的传播。但是对于弹性介质中的微管中的波的传播比较缺乏,特别是粘弹性介质研究非常少。另外,微管周围的物质复杂多样,有多种蛋白质构成,如微管相关蛋白MAP1,MAP2,微管装饰蛋白tau等,呈现出粘弹性性质。本文基于上述情况,利用正交圆柱壳模型,应用数学方法和数值计算方法对微管在粘弹性介质中的轴对称波的传播特性进行了分析,得到了一些结果。一、Kelvin模型和...&
(本文共2页)
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结构工程中,混凝土和高分子材料的广泛使用需要对动态荷载下含裂纹的粘弹性体做出研究。地震工程中,断层的传播可以看做Ⅱ型裂纹的动态传播。经典的动态断裂理论预测远距离荷载作用下Ⅱ型裂纹传播的极限速度是表面波波速,然而,Archuleta等在研究地震数据的基础上发现了跨音速的断层传播速度,这超过了表面波的速度。Rosakis等发现高分子材料中Ⅱ型裂纹传播的速度超过了剪切波速。受这些理论和实验发现的启发,需要在粘弹性断裂动力学框架下研究地震工程。计算应力强度因子是断裂特性分析的一个重要方面,因此需要研究动荷载作用下粘弹性介质中三种裂纹模式的动态应力强度因子。以前关于粘弹性介质中动态应力强度因子的工作主要采用运动方程为波动方程,本构方程为线性粘弹性模型不同组合的形式,本文采用分数阶微分本构方程去分析在冲击荷载作用下粘弹性介质中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型裂纹的应力强度因子问题。对于无限粘弹性介质中半无限长度的Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型裂纹,首先描述分数阶微分的定义和特性...&
(本文共105页)
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介质的散射与逆散问题的研究对地质勘探,无损探伤,油气田勘测等大量实际工程问题具有重大意义。KrUgger[‘〕给出了在时间域内讨论耗散介质的散射与逆散射问题的Invariantln也edding方法,在「2一4」中利用这种方法讨论了一些重要问题,但这些工作主要以反演随空间坐标x变化的材料函数为主。 基于Beezley阁的工作,本文讨论了粘弹性介质松弛模量的反演问题。首先建立了粘弹性介质的散射算子与传播算子所满足的微分积分方程,这些方程反映了粘弹性介质的散射算子与传播算子所满足的微分积分方程,这些方程反映了粘弹性介质的松弛模量与散射算子,传播算子之间的关系。当材料的松弛模量未知时,利用这些方程可以确定松弛模量在任意时刻的值。文中给出了两种不同的反演过程适合于那些实测量工作只能从介质层一侧进行的实际工程问题。 文中最后给出了数值算例,从计算结果可以看出,利用本文所给的方法反演得到的材料模量与初始给定的松弛模量吻合得很好。第1期程昌钧...&
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如图所示,受均布内压力的圆筒埋在无限大介质中,这是工程技术中常见的一类问题,例如压力隧洞和坝内水管等.对于圆筒和介质都是理想弹性体的情况,弹性理论已经作过研究,导出过圆筒和介质的应力计算公式[l].然而,在许多情况下,把介质看作粘弹性体则更为切合实际,这时应力分量将随时间t而变化. 假定材料都是均质各向同性的,略去体力,且规定拉应力为正.设圆筒的内半径为R工,外半径为RZ,受内压力q△(t),△(t)为Heaviside函数.取圆筒中心为极坐标原点.如果粘弹性介质在体积变化方面是弹性的,粘弹性的特点反映在表示应力偏张量肋和应变偏张量e、,之间关系的畸变方程上:Ps‘,=Qe‘(1) ___‘、._、,…__、_,一聋,__~,_,二_二,_一_、,_,_.__,.*卜,‘,口式甲尸、Q足枯弹性侃哭万程盯乙an刀”堆式的线住鼻付,刀为盯盯同t的傲分,万不. 0 根据粘弹对应性原理[zJ,将介质为粘弹性体的基本方程组作拉氏变换后,转...&
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随着自动化技术的发展,形状复杂的机械零件不断增加,这就要求加工技术能保证零件的高精度,例如,对于复杂的异形孔或内部交错孔的飞边毛刺、细孔或深孔的精密研磨加工、异形曲面的高精度加工等。这里介绍一种可以实现对这些零件进行自动化高效率加工的方法—粘弹性介质的磨料流加工法. 加工原理及特点 将含有碳化硅磨粒(加工超硬合金材料可用金刚石磨粒)的高分子树脂作为研磨工具,用一定的压力使其通过孔或一些需加工曲面,磨粒则对这些需加工面进行了研磨加工.这种高分子树脂象橡皮糖一样,叫做粘弹性介质,是一种同时具有弹性体和粘性流体二种性质的物体. 气体、液体、固体介质通过零部件后,在介质所通过的表面会留下磨痕,其方向与介质通过的方向相同,这讨流动皿力较小。粘弹性介质是半固体状,具有流动性,只要是气、液、固三态物休的通路,含有磨粒的粘弹性介质就可以通过。这就是这一加工方法的一大特点。 压入狭窄地方(零件加工面)的粘弹性介质,在出口处作用了一个往外扩大的力,...&
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