实验六光拍法测量光速从17世纪伽利略第一次尝试测；?ω+ω2cos?1?2??t??x??1+?2；+3+2声行波入射光声反射面321入射光+10-；3．LM2000C光速测量仪外形结构介绍：111；5．LM2000C光速测量仪光电系统框图：示波器；
实验六光拍法测量光速从 17 世纪伽利略第一次尝试测量光速以来,各个时期人们都采用最先进的技术来测量光速.现在,光在 一定时间中走过的距离已经成为一切长度测量的单位标准,即“米的长度等于真空中光在 1/ 秒 的时间间隔中所传播的距离”。光速也已直接用于距离测量,在国民经济建设和国防事业上大显身手,光的 速度又与天文学密切相关,光速还是物理学中一个重要的基本常数,许多其它常数都与它相关,例如光谱学 中的里德堡常数,电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系,普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数, 第二辐射常数,质子、中子、电子、μ子等基本粒子的质量等常数都与光速 C 相关。正因为如此，巨大的 魅力把科学工作者牢牢地吸引到这个课题上来，几十年如一日，兢兢业业地埋头于提高光速测量精度的事 业。 LM2000C 采用光拍法测量光速，采用了主频达 75MHz 的声光器件，使光拍频达到了 150MHz，波长降到 2m， 并由此大大减小了仪器的体积 （0.7m×0.2m） 实现了 0-2π连续移相。 ， 利用 LM2000C 可开设两个实验： 光拍法测量光速和声光法测量透明介质中的声速。本书分两部分分别叙述。 一、实验目的 1． 理解光拍频的概念。 2． 掌握光拍法测光速的技术。二、实验原理1．光拍的产生和传播： 根据振动迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波相迭加即形成拍。考虑频率分别为 f1 和 f2（频差△f = f1 - f2 较小）的光束(为简化讨论，我们假定它们具有相同的振幅)： E1＝Ecos( ω1t C K1X +ф1 ) E2＝Ecos( ω2t C K2X +ф2 ) 它们的迭加?ω ? ω 2 E s = E1 + E 2 = 2 E cos ? 1 ? 2是角频率为 振幅为? ?t ? ??ω1 + ω 2 x ? ?1 ? ? 2 ? ?+ ? × cos ? 2 c? 2 ? ?? ?t ? ?x ? ?1 + ? 2 ? ?+ c? 2 ? ?（1）ω1 + ω 22，图六 + E2 E1包络?ω + ω 2 ? x ? ? 1 + ? 2 ? 2 E cos ? 1 ?t ? ? + 2 ? ? 2 ? c? ?的前进波。注意到 E s 的振幅以频率Δf =ω1 + ω 2 周期地 2π图一光拍频的形成变化，所以我们称它为拍频波， Δf 就是拍频，如图一所示：?ω ? ω 2 ? x ? ? 1 ? ? 2 ? 2 E cos ? 1 ?t ? ? + 2 ? ? 2 ? c? ?
?ω + ω 2 cos ? 1 ? 2? ?t ? ?x ? ?1 + ? 2 ? ?+ c? 2 ? ?我们用光电检测器接收这个拍频波。因为光检测器的光敏面上光照反应所产生的光电流系光强（即电 场强度的平方）所引起，故光电流为io = gE s2（2）14g 为接收器的光电转换常数。把（l）代入（2） ，同时注意：由于光频甚高（ f o & 10 Hz ） ，光敏面来不 及反映频率如此之高的光强变化，迄今仅能反映频率 10 Hz 左右的光强变化，并产生光电流；将 io 对时8间积分，并取对光检测器的响应时间 t (1 1 ) 的平均值。结果，i。积分中高频项为零，只留下常 &t& fo Δf（3）数项和缓变项。即：io =1 x ? ?? 2? ∫ i ? d t = gE ?1 + cos?Δω (t ? c ) + Δ? ? ? tt ? ?? ?其中Δω是与Δf 相应的角频率，Δф＝ф1-ф2 为初相。可见光检测器输出的光电流包含有直流和光拍 信号两种成分。滤去直流成分，即得频率为拍频Δf，位相与初相和空间位置有关的输出光拍信号。 图二是光拍信号 i。在某一时刻的空间分布，如果接收电路将直流成分滤掉，即得纯粹的拍频信号在 空间的分布。这就是说处在不同空间位置的光检测器，在同一时刻有不同位相的光电流输出。这就提示我 们可以用比较相位的方法间接地决定光速。 事实上，由（3）可知，光拍频的同位相诸点有如下关系： Δωx = 2nπ 或 cx=nc Δf（4）n 为整数， 两相邻同相点的距离 Λ =c 即相当于拍频波的波长。 测定了 Λ 和光拍频Δf， 即可确定光速 C。 nf2．相拍二光束的获得 i。 光拍频波要求相拍二束具有一 定的频差。使激光束产生固定频移 的办法很多。一种最常用的办法是 2 使超声与光波互相作用。超声（弹 gE 性波）在介质中传播，引起介质光 折射率发生周期性变化，就成为一 0 x 位相光栅。这就使入射的激光束发 C/Δf 生了与声频有关的频移。[2] [3] 后者实现了使激光束频移的目的。 图二 光拍的空间分布 利用声光相互作用产生频移的 方法有二。一是行波法。在声光介质的与声源（压电换能器）相对的端面上敷以吸声材料，防止声反射， 以保证只有声行波通过，如图三所示。互相作用的结果，激光束产生对称多级衍射。第 1 级衍射光的角频 ???[2]， 率为 ω1 =ω0 + 1Ω。其中ω0 为入射光的角频率，Ω为声角频率，衍射级 l = ±1、±2??? 如其中十 l 级行射光频为ω0 + 1Ω，衍射角为 α =λΛ，λ和Λ分别为介质中的光和声波长。通过仔细的光路调节，我们可使十 l 与零级二光束平行迭加，产生频差为Ω的光拍频波。
+3 +2声 行 波 入射光声反射面3 2 1入射光+1 0 -1 -2 -30 1 2 3图四 驻波法图三行波法另一种是驻波法[4]，如图四所示。利用声波的反射，使介质中存在驻波声场（相应于介质传声的厚 度为半声波长的整数倍的情况） 。它也产生 1 级对称衍射，而且衍射光比行波法时强得多（衍射效率高） ， 第 1 级的衍射光频为： ωlm =ω0 + (1+2m)Ω，其中 l，m＝ 0，士 1，士 2……可见在同一级衍射光束内 就含有许多不同频率的光波的迭加（当然强度不相同） ，因此用不到光路的调节就能获得拍频波。例如选 取第一级，由 m = 0 和-1 的两种频率成分迭加得到拍频为 2Ω的拍频波。 两种方法比较，显然驻波法有利，我们就作此选择。 三、 实验装置 1．主要技术指标： 仪器全长 0.785~ 0.235m 拍频波频 率 150MHz 拍频波波 长 2m 可变光程 0 C 2.4m 连续移相范 围 0 - 2π 移动尺 2根 最小读数 0.1mm 测量精度 ≤0.5%(2 π)2． LM2000C 光速测量仪光电系统框图：示波器455KHzПY1Y2X外触发 参考П整形 ~ /П~455KHz 混频电路 I 150MHz 内光路 外光路 150MHz 光信号 本地振荡电路 149．545MHz ÷2 电路 74．7725MHz227.5KHz 混频电路 II 75MHz 混频 声光功率源 （主振）光电放大电路图七光电接收系统框图
3． LM2000C 光速测量仪外形结构介绍：1 1 12 1 1
3 4 5 6 8 11.电路控制箱 2.光电接收盒 3.斩光器 4. 斩光器转速控制旋钮 5. 手调旋钮 1 6.手调 旋钮 2 7.声光器件 8.棱镜小车 B 9.导轨 B 10. 导轨 A 11. 棱镜小车 A 12.半导体激光器 13.示波器(自备件) 14 频率计(自备件) 15 新款 LM2000C 的此处有个棱镜小车横向移动手 轮 16 棱镜小车俯仰手轮图五 机械结构4． LM2000C 光速测量仪光学系统示意图：图六光学系统示
5． LM2000C 光速测量仪光电系统框图：示波器455KHzПY1Y2X外触发 参考П整形 ~ /П~455KHz 混频电路 I 150MHz 内光路 外光路 150MHz 光信号 本地振荡电路 149．545MHz ÷2 电路 74．7725MHz227.5KHz 混频电路 II 75MHz 混频 声光功率源 （主振）光电放大电路图七光电接收系统框图6．双光束位相比较法测拍频波长 用位相法测拍频波的波长，须经过很多电路，必然会产生附加相移。主振 图六 φ 1 光学系统示意图φ本振φ2 φ3 u2测 相 系 统 图八 电路系统的附加相移φ4 u1我们以主控振荡器的输出端作为位相参考原点来说明电路稳定性对波长测量的影响。参见图八，φ1， φ2分别表示发射系统和接收系统产生的相移，φ3，φ4分别表示混频电路Ⅱ和Ⅰ产生的相移，φ为光在测 线上往返传输产生的相移。由图看出，基准信号u1到达测相系统之前位相移动了φ4，而被测信号u2在到达 测相系统之前的相移为φ1+φ2+φ3+φ。这样和u1之间的位相差为φ1+φ2+φ3-φ4+φ=φ′+φ。其中φ′与电 路的稳定性及信号的强度有关.如果在测量过程中φ′的变化很小以致可以忽略,则反射镜在相距为半波 长的两点间移动时,φ′对波长测量的影响可以被抵消掉;但如果φ′的变化不可忽略,显然会给波长的测 量带来误差.设反射镜处于位置B1时u1和u2之间的位相差为△φB1=φB1′+φ;反射镜处于位置B2时,u2与u1之 由于φB1′≠φB2′而给波长带来的测量误差为(φB1′-φB2′)/2 间的位相差为△φB1=φB2′+φ+2π.那么， π。若在测量过程中被测信号强度始终保持不变，则变化主要来自电路的不稳定因素。 设置一个由电机带动的斩光器，使从声光器件射出来的光在某一时刻（t0）只射向内光路，而在另一 时刻（t0+1）只射向外光路，周而复始。同一时刻在示波器上显示的要么是内光路的拍频波，要么是外光 路的拍频波。由于示波管的荧光粉的余辉和人眼的记忆作用，看起来两个拍频重叠显示在一起。两路光在 很短的时间间隔内交替经过同一套电路系统，相互间的相位差仅与两路光的光程差有关，消除了电路附加 相移的影响。
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姓名 吴洋 日期
摘要: 本实验以氦氖激光器为光源, 首先利用声光... 　本实验的目的是通过测量 光拍的波长和频率来确定光速,掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法. 一,实验目的 1. 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光... 　光拍法测光速实验中的几个... 4页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ... 　实验二 【实验目的】 1、 2、 3、 拍频法光速测量 了解光拍频的概念; 利用拍频法测光速; 掌握用声光法测介质中的声速。 【实验仪器】光拍法光速测量仪,... 　本实验是用声光频移法获得光拍,通过测量光拍的波长和频率来确定光速。 二. 实验原理1、光拍的产生与传播 根据振动迭加原理,频差较小、速度相同的二同向传播的... 　SLL光拍法测光速_物理_自然科学_专业资料。声光效应与光拍法测光的速度实验日期: 指导老师:廖红波【摘要】 本实验主要研究了声光效应以及利用声光效应... 　光拍频法测量光速 - 济南大学物理学院-首页_教学反思/汇报_教学研究_教育专区。光拍频法测量光速 - 济南大学物理学院-首页光拍法测量光速光在真空中的传播速度是...光拍法测光速实验中的声光效应研究--《大学物理》2014年03期
光拍法测光速实验中的声光效应研究
【摘要】：对光拍法光速测量仪进行了简单的改造,研究了光拍法测光速实验中的声光效应.实验简单易行,声光效应产生的频移直观可见,并可得到频移量与超声波频率的关系.在光拍法测光速教学实验中增加对声光效应的研究有利于更好地理解声光效应及其在光拍法测光速中的应用.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O4-33【正文快照】：
光速是最基本的物理常量之一.光速的精确测定及其特性的研究与近代物理学和实验技术的许多重大问题关系密切.全国大部分高校的近代物理实验课程中都开有光速测量的实验,方法多样,其中光拍法测光速由于原理简单、操作方便等优点被很多高校采纳[1-5].光拍法测光速的关键在于利用
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拍频法测光速
拍频法测量光速光速是基本物理常数之一，光速测量始于 17 世纪。1676 年，丹麦天文学家罗默（Romer）通过观察 木星卫星蚀，第一个测得了光速，C = 215000Km/s；1728 年，布拉得雷（Bradley）用观察光行差的方法测 得了光速，C = 303000Km/s；1849 年，斐索（A.Figeau）用齿轮法测得光速，C = 315000Km/s；18
62 年傅 科（J.Foucalt）用旋转镜法测得光速，C = 0Km/s；1902 年，迈克尔逊等人改进了旋转镜法，测 得光速 C = Km/s。 1950 年，埃森（Essen）最先采用测定微波波长和频率的方法来测量光速，得 C = ±1Km/s； 1958 年，弗鲁姆（Froome）利用微波干涉法测得光速，C = ±0.1Km/s；1973 年和 1974 年，美国 国家标准局和美国国立物理实验室应用激光测定光速，测得光速分别为 C = 4±0.0011Km/s 和 C = 0±0.008Km/s，这是光速测量中到目前为止的最精确值。 本实验采用拍频法测量光速，其原理是：激光束通过声光移频器，获得具有较小频差的两束光，它们 迭加则得到光拍。 用振幅分光法将光拍进行分光， 并使两分光束经过不同路径后在光电探测器上重新迭加， 通过光电转换及滤波放大等处理后，在示波器屏上显示两分光束的电信号，根据两分光束的光程差及其电 信号的位相差，即可求得光速。 一、原理 1. 机械振动的拍 根据振动迭加原理，两列速度相同、振动方向相同、振动频率相差较小、同向传播的简谐振动波的 迭加就会形成拍。设两个振动的角频率分别为ω1和ω2，频率差 ?ω = ω 2 ? ω 1 较小。为简化讨论，假定 两个振动具有相同的振幅，即E1 = E 0 cos(ω1t + ? 1 ) E 2 = E 0 cos(ω 2 t ? ? 2 )它们的合振动为（1） （2）E = E1 + E 2 = 2 E 0 cos(ω1 ? ω 22t+?1 ? ? 22) × cos(ω1 + ω 22+?1 + ? 22)（3）式中 2 E 0 cos(ω1 ? ω 22t+?1 ? ? 22) 是合振幅，它随时间缓慢变化。振动函数为cos(ω1 + ω 22t+?1 + ? 22)（4）其角频率为ω1 + ω 22≈ ω1 ≈ ω 2（5）图 1 拍的形成-1-式（3）所描述的振动就称为拍， ?ω = ω 1 ? ω 2 称为拍频。 2. 光拍频波的接收 光拍频波的接收可以使用光电检测器。检测器光敏面上由于光照引起光电流，光电流的大小正比于光 强（电场强度的平方） ，故光电流为i0 = gE 2（6）式中 g 为接收器的光电转换系数。 由于光频很高 0 &1014Hz） 而检测器光敏面来不及反映频率如此之高的光强变化， （f ， 只能对频率 108Hz 以下发生响应，获得光电流，将式（3）代入式（6） ，再将i0 对时间积分，并取光检测器的响应时间τ(1 1 ) 的平均值，结果i0积分中高频项为零，只留下常数项和缓变项，即 &τ & f0 ?fi0 =2i dt = gE τ ∫τ012 0? ? ? ?1 + cos ??ω ? t ? ? ? ??? x? ? + ?? ? ? c? ??（7）滤去直流成分 gE 0 ，检测器将输出频率为 ?f ，位相与空间位置有关的光拍信号，如图 2 所示。图23. 光速的计算 根据图 2，处于不同空间位置的光电检测器在同一时刻可接收到不同位相的光电流输出，这就可以用 比较位相的方法测定光速。光拍频波的同位相诸点满足下列关系：?ω或x = 2nπ c nc ?f (n 为常数）（8）x=（9）而相邻两同相点之间的距离 ( n = 1) 即为波长，即x = λ = c / ?f所以，根据 c = λ ? ?f ，只要测出 λ 和 ?f 即可求得光速 c 。（10）4. 声光相互作用――声光移频器原理 形成光拍需要有两束频率很接近的光波。为此，利用激光通过超声场时的声光相互作用，使激光产生 固定的频移。因为声频远小于光频，所以迭加有声频的频移激光与没有频移的激光之间的频差很小。 声波是一种机械应力波，若把这种应力波作用于声光介质（如水、玻璃等透明介质）中，就会引起压 缩和伸张效应，使介质内部产生疏密层次变化。由于介质的折射率与介质的密度成正比，所以介质密度周 期变化，必将导致介质中折射率随之发生周期变化，这时介质好象一块等效的位相光栅。当激光通过此光-2-栅时，就会产生衍射，而且使衍射光发生频移。 声光相互作用而产生光频移的实质就是多普勒效应。我们把一束光看成一束光子流，同样也可把一束 声波看成一束声子流，它们之间的相互作用就相当于两种粒子的碰撞，因而产生多普勒效应。根据能量守 恒定律和动量守恒定律，可以导出衍射角和光频移量，对±1 级衍射光而言，则分别有：sin θ ±1 = ±λ / Λλ ―光波长、 Λ ―声波长v 0 ―入射光频率、 v s ―声频率（11） （12）v ±1 = v0 ± v s这里 θ ±1 为±1 级衍射光的衍射角； v ±1 为±1 级的衍射光频率。 与光相互作用的声波可以是行波或驻波。采用行波方式的声光移频器的原理如图 3 所示，其声光介质 的一端面上贴有压电换能器，作为发射声波的波源，在另一端面上敷以吸声材料，用以防止声波反射，因 而只有声行波在其中传播，所形成声场光栅则是在此空间中不断移动着。声光相互作用的结果使激光束产 生对称多级衍射，衍射光的角频率为ω k = ω 0 + k?k = ±1， 2， L ± L（13）其中 ω 0 为入射光的角频率， ? 为声角频率。 如 k = +1 级衍射光的角频率则为 ω 0 + ? ， 其衍射角 θ ?λΛ。采用驻波方式的声光移频器的原理如图 所示。它的声光介质贴压电换能器的端面与 介质另一端面相平行，利用声波反射，使介 质中形成驻波声场，介质的长度为半声波长 的整数倍，构成稳定的声场光栅。当激光入 射其上时，也将产生多级衍射光，而且衍射 光的强度比行波型的要强得多，衍射光的频 移效应也较之复杂。理论与实验证明，其各 级衍射光乃是多种具有相同传播方向但有不 同频率的分量的复合光波，第 k 级的衍射光 的第 m 分量角频率由下式表示ω km = ω 0 + ( k + 2m )?式中 k，m = 0， 1， 2， L ± ± L （14）图4ω 0 为入射光角频率， ? 为声波角频率。由此可知，偶数级衍射光（包括零级光）各分量的频率分别为 ω 0、ω 0 ± 2?、ω 0 ± 4? LL 等。奇数级衍射光各分量的频率则分别为 ω 0 ± ?、ω 0 ± 3?、ω 0 ± 5? LL 等，奇数级衍射光中不存在入射光频率 ω 0。另外，各级衍射光各个分量光强度也各不相同，其强度之比可由 贝塞尔函数表示，随着k，m值的增大，其强度很快减弱，故实际上产生光拍所用的两种频率的光是取同一 衍射级（一般为 k = 0或 ± 1 中 m = 0与 + 1(或 ? 1) 两分量，其频差为声频的两倍。本实验中选用驻波型 ）-3-声光移频器。 参考资料 1. 吴祥兴、忻贤抑鞅. 近代物理实验. 上海科技大学教育出版社，1998。 2. 陈守川主编. 大学物理实验教程. 浙江大学出版社，1995。 3. 声光偏转和声光调制. 南京大学物理系，近代物理实验。 4. CG―Ш型光速测定仪说明书，南京激光仪器厂。 二、仪器与器材 CG―Ш型光速测定仪、示波器、频率计、卷尺。 实验装置光路如图 5 所示。图5三、实验内容 1. 了解光速测量简史，学会用激光拍频法测量光速。 2. 理解光拍的形成和声光效应。 四、实验步骤 1. 接通激光电源及±15V 稳压电源，调节电位器，使 He―Ne 激光器的电流表示值为 5mA 左右（以输出 光功率最大为好） 。 2. 高频讯号源产生的调制信号已加至声光调制器，将高频讯号源输出端接频率计，调节讯号源频率，使 衍射光出现二级以上的稳定明亮图样。 3. 将超声调制信号（分频器的 EXT 输出端）接至示波器 X 轴外触发输入端，将滤波放大处理后的光 电信号（分频器的 Y 输出端）接至示波器 Y 轴输入端。 4. 用光阑选取第一级衍射光，其中含有拍频 ?f = 2? 的成分，逐段仔细调整光路，使激光分成两束具有 一定光程差的光束（近程光和远程光） ，并均射入光接收器。 5. 开启小电机，调节斩光器转速，使示波器屏上呈现两列位相不同的正弦波，平移滑动平台，改变两束 光的光程差，当两正弦波完全重合时，其光程差 L 就等于拍频波波长 λ 。 6. 用卷尺测出光程差 L，由频率计测得拍频 ?f ，根据公式 c = λ ? ?f 计算光速，并与真空中光速标准值 比较，求百分差。 五、思考题 1. “拍”是如何形成的？若角频率分别为 ω 1和ω 2 （频差ω1―ω2较小）的两列简谐振动波迭加后，其振 动角频率为多少？拍频为多少？-4-2. 本实验如何形成和检测光拍？ 3. 本实验如何测量光速？ 4. 本实验采用了“双光束位相比较法”来判定光程差是否为拍频波波长λ，若用李萨如图形法，能否测 出λ？用实验说明。 5. 单踪示波器为什么能显示两列正弦波？ 6. 若ω1、ω2相差较大，能否形成光拍？能否用来测定光速？（提示：光电检测器只能对频率 108Hz以 下产生响应） 。 7. 如何进一步提高本实验的测量准确度？-5-
本实验是用声光频移法获得光拍,通过测量光拍的波长和频率,来确定光速。通过实验,学习 光拍法测光速的原理和实验方法,同时对声光效应有一初步的了解。 一、 ...声光效应与光拍法测光速学号
姓名 吴洋 日期
摘要: 本实验以氦氖激光器为光源, 首先利用声光效应产生光拍频波, 测出其频移Δ ?。 ...本实验是用声光频移法获得光拍,通过测量光拍的波长和频率来确定光速。 二. 实验原理1、光拍的产生与传播 根据振动迭加原理,频差较小、速度相同的二同向传播的...光拍频法测量光速 - 济南大学物理学院-首页_教学反思/汇报_教学研究_教育专区。光拍频法测量光速 - 济南大学物理学院-首页光拍法测量光速光在真空中的传播速度是...光拍频法测量光的速度实验报告_理学_高等教育_教育专区。成绩 评定 教师 签名...f ( ?f ? 2 f , f 为超声波频率) ,根据(4-16)式可求得光速 c 值...近代物理学实验报告―光拍频法测量光速 实验组员: 付静静
实验组员: 陈聪
实验班级: 实验班级:电信科学 091 班 指导老师: 指导老师: 李鸣 201...(系)名称 专业名称 实验课程名称 实验项目名称 物理系 物理教育 班别 姓名 学号 近代物理实验 光拍频法测量光的速度 【实验目的】 1、了解光速测定仪的内部...掌握了用光拍频法测量光速的方法; ⑵了解了光拍的含义,知道了光拍的形成; ⑶当两列叠加的波频率相差较大时,形成的光拍不好,使实验不 精确而造成实验误差。 ...四、预习思考题 1.为什么采用光拍法测量光速? 解答:采用光拍频法,巧妙的把速度测量转化为频率测量和位相比较,从而方便 地测量出空气中的光速。激光束通过声光移...本实验介绍光拍频法。 一、实验目的: (1)理解光拍频法测量光拍的频率和波长,从而确定光速的实验原理。 (2)熟练掌握用光速测定仪测量光速的实验方法。 二、...
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