(2ca/h)^1/2
经济批数=（ah/2c)^1/2其中：a = 以单位计的年度使用量
c = 每个订单的获取性成本
h = 每个单位持有成本(h是一个单位产品一年的持有成本)
-------------------------------------------------------------------
1--已知某公司与库存有关的信息如下：
（1）年需求数量为30000单位（假设每年360天）；
（2）购买价每单位100元；
（3）库存储存成本是商品买价的30％；
（4）订货成本每次60元；
（5）公司希望的安全储备量为750单位；
（6）订货数量只能按100的倍数（四舍五入）确定；
（7）订货至到货的时间为15天。
要求计算：
（1）最优经济订货量为多少？
（2）存货水平为多少时应补充订货？
（3）存货平均占用的资金？
--------------------------------------------------------------------------------------
（1）经济订货量=【（2&30000&60）/（100&30%）】^(1/2)=346=300（单位）
（2）再订货点=平均日需求&订货天数+安全储备=+750=0（单位）
（3）占用资金=（采购批量/2）&单价+安全储备量&单价=（300/2）&100+750&100=90 000（元）
评析：该题主要考核考生对经济订货量、再订货点、存货平均占用的资金等计算原理的掌握程度，解决这类问题的关键是要掌握其基本的计算公式。
---------------------------------------------------------------------------------------
2--某公司年度需要耗用A材料36000kg，该材料采购成本为200元/kg，年度储存成本为16元/kg，平均每次进货费用为20元，公司平均库存是年需求量的1/8。
（1）计算本年度经济进货批量下的相关总成本。
（2）计算本年度材料的经济进货批量。
（3）计算最佳进货次数。
---------------------------------------------------------------------------------------
(2) 经济进货批量=【（2*36000*20）/
16】^(1/2)=300
平均库存=0
(3) 最佳进货次数=【（36000*16）/
(2*20)】^(1/2)=120
&&&&&&&&&&&&&&&
经济进货批量下的相关总成本=20*120+16*
-----------------------------------------------------------------------------------------
EOQ = (2ca/h)^1/2其中：
以单位计的年度使用量
c = 每个订单的获取性成本
h = 每个单位持有成本(h是一个单位产品一年的持有成本)
example：若产品持有成本是5%，产品单价是8.00USD，那么用货币表示的持有成本为：
&h= 8.00USD&5%&&
那么如果订单数量为每年6000个，下订单成本为15USD，则EOQ为：
EOQ = (2&15USD&6000个/0.40USD) ^1/2& = 670.82
那么当仓库每次定购671个时候是最优的定购数量。
而且当持有成本和下订单成本相等的时候，总成本最低.
1．某礼品店销售一种叫做“小扁豆“的玩具——一种用干扁豆填充的可爱的动物玩具——销售量非常稳定，一年310天，每天10个。这种玩具的批发价是每个5元，礼品店按年利率20%来计算库存成本。
A． 如果礼品店希望每年下20个订单，那订购量应该为多少？
B. 如果礼品店每单定购100个玩具，那么隐含的固定订购成本为多少？
C. 如果礼品店估计发出一个订单需要10元成本，最优订购量为多少？
2． 某工厂以每周60个的稳定需求消耗一种¼英寸不锈钢螺栓，长1.5英寸。
每个螺栓成本价2分。每发一个订单需12元，库存成本按年利率25%计算。
a. 确定工厂购买螺栓的最优购买量，以及发出订单的时间间隔。
b. 该螺栓的年库存和准备成本是多少？
c. 假定我们考虑不是细小的螺栓，而是更为巨大笨重的产品，如包装材料等。那么我们的分析存在什么问题？
3． 重新考虑螺栓例子。假定尽管我们估计需求量是每周60个，实际情况是每周120个（如：预测误差为100%）
a. 如果我们采用上题计算的订购量（如：采用错误的需求量估计），在实际需求率下，准备成本和库存成本是多少？
b. 如果采用最优订购量，成本又是多少？
c. 100%的需求预测误差导致成本增加多少个百分比？由此你了解到EOQ模型对于数据误差的敏感度如何？
4．YB运动服装公司设计销售一些新潮的Ｔ恤以纪念重大体育赛事（如橄榄球超级碗，棒球联赛，西北大学赢得NCAA篮球联赛等）。Ｔ恤的成本为５元，销售价为２０。公司策略是：赛事过后折扣８０％清空所有Ｔ恤库存，即销售价为４元。１９９４年，ＹＢ公司为芝加哥举行的超级碗橄榄球赛制作Ｔ恤。预计需求量为１２，０００件，但需求的不确定因素诸多。考虑到这些不定因素，YB决定只制作１０，０００件。你觉得这个决定如何？如果你是决策人员，你建议制作多少件？
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。1．某礼品店销售一种叫做“小扁豆“的玩具——一种用干扁豆填充的可爱的动物玩具——销售量非常稳定，一年310天，每天10个。这种玩具的批发价是每个5元，礼品店按年利率20%来计算库存成本。
A． 如果礼品店希望每年下20个订单，那订购量应该为多少？
如果礼品店每单定购100个玩具，那么隐含的固定订购成本为多少？
如果礼品店估计发出一个订单需要10元成本，最优订购量为多少？
2． 某工厂以每周60个的稳定需求消耗一种 1/4 英寸不锈钢螺栓，长1.5英寸。 每个螺栓成本价2分。每发一个订单需12元，库存成本按年利率25%计算。 a. 确定工厂购买螺栓的最优购买量，以及发出订单的时间间隔。
b. 该螺栓的年库存和准备成本是多少？
c. 假定我们考虑不是细小的螺栓，而是更为巨大笨重的产品，如包装材料等。那么我们的分析存在什么问题？
3． 重新考虑问题4的螺栓例子。假定尽管我们估计需求量是每周60个，实际情况是每周120个（如：预测误差为100%）
a. 如果我们采用上题计算的订购量（如：采用错误的需求量估计），在实际需求率下，准备成本和库存成本是多少？
b. 如果采用最优订购量，成本又是多少？
c. 100%的需求预测误差导致成本增加多少个百分比？由此你了解到EOQ模型对于数据误差的敏感度如何？
4. 再次考虑问题４的螺栓例子。假定每周正确的需求量是30个。然而，现在假定每次订单发出的时间间隔是１个月，并且所有的订单周期按２的次方计算（如：１一个月，２个月，４个月，８个月等），这样可以与其他部件的订购分担卡车运输费用。
a. 在此限定条件下，为使成本最小化，再订购间隔是多少？
这样导致总成本增加多少？
c. 考虑需求预测误差的影响。和前面问题的结果比较，在2的次方时间间隔限定条件下该影响如何？
丹尼钢材公司从两种基本原材料：条型支架和板型支架，组装出不同的产品。条形支架每年需求量１０００个，成本为２００元／条。板型支架每年需求为５００个，成本３００元／板。公司采用２０％的年利率计算库存成本，每发出一个订
单支出固定费用５０元，其中１０元支付订单成本，４０元支付卡车配送。卡车运输费用的变化部分（每单位）已经包含在单位购买成本内。该工厂每年生产３６５天。
a. 固定订购成本为５０元，用EOQ公式计算最优订购量，订购间隔，以及条形支架和板型支架的年度成本。计算固定卡车运输费用在总年度成本（包括库存和订购成本）的比例？
b. 采用一周（７天）作为基本间隔，粗略计算条形支架和板型支架的订购间隔，要求按２的次方计算。如果同时订货，固定卡车运输费用则只需计算一次，计算现在的年度成本。
c. 条形支架的订购量如b不变，但减少板型支架的订购间隔，使得与条形支架同，重新计算年度总成本，与b进行比较，并解释原因。
d. 基于对c 的观察，试提出一种新的方法，考虑在这种多产品环境下，部分固定订购成本（如卡车费用），不管是否多种产品，只需支付一次的情况下，计算补货规划问题。
6．YB运动服装公司设计销售一些新潮的Ｔ恤以纪念重大体育赛事（如橄榄球超级碗，棒球联赛，西北大学赢得NCAA篮球联赛等）。Ｔ恤的成本为５元，销售价为２０。公司策略是：赛事过后折扣８０％清空所有Ｔ恤库存，即销售价为４元。１９９４年，ＹＢ公司为芝加哥举行的超级碗橄榄球赛制作Ｔ恤。预计需求量为１２，０００件，但需求的不确定因素诸多。考虑到这些不定因素，YB决定只制作１０，０００件。你觉得这个决定如何？如果你是决策人员，你建议制作多少件？
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经济批数=（ah/2c)^1/2其中：a = 以单位计的年度使用量
c = 每个订单的获取性成本
h = 每个单位持有成本(h是一个单位产品一年的持有成本)
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1--已知某公司与库存有关的信息如下：
（1）年需求数量为30000单位（假设每年360天）；
（2）购买价每单位100元；
（3）库存储存成本是商品买价的30％；
（4）订货成本每次60元；
（5）公司希望的安全储备量为750单位；
（6）订货数量只能按100的倍数（四舍五入）确定；
（7）订货至到货的时间为15天。
要求计算：
（1）最优经济订货量为多少？
（2）存货水平为多少时应补充订货？
（3）存货平均占用的资金？
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（1）经济订货量=【（2 30000 60）/（100 30%）】^(1/2)=346=300（单位）
（2）再订货点=平均日需求 订货天数+安全储备=+750=0（单位）
（3）占用资金=（采购批量/2） 单价+安全储备量 单价=（300/2） 100+750 100=90 000（元）
评析：该题主要考核考生对经济订货量、再订货点、存货平均占用的资金等计算原理的掌握程度，解决这类问题的关键是要掌握其基本的计算公式。
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2--某公司年度需要耗用A材料36000kg，该材料采购成本为200元/kg，年度储存成本为16元/kg，平均每次进货费用为20元，公司平均库存是年需求量的1/8。
（1）计算本年度经济进货批量下的相关总成本。
（2）计算本年度材料的经济进货批量。
（3）计算最佳进货次数。
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(2) 经济进货批量=【（2*36000*20）/
16】^(1/2)=300
平均库存=0
(3) 最佳进货次数=【（36000*16）/
(2*20)】^(1/2)=120
经济进货批量下的相关总成本=20*120+16*
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EOQ = (2ca/h)^1/2其中：
以单位计的年度使用量
c = 每个订单的获取性成本
h = 每个单位持有成本(h是一个单位产品一年的持有成本)
example：若产品持有成本是5%，产品单价是8.00USD，那么用货币表示的持有成本为：
&h= 8.00USD 5%&
那么如果订单数量为每年6000个，下订单成本为15USD，则EOQ为：
EOQ = (2 15USD 6000个/0.40USD) ^1/2& = 670.82
那么当仓库每次定购671个时候是最优的定购数量。
而且当持有成本和下订单成本相等的时候，总成本最低.
1．某礼品店销售一种叫做“小扁豆“的玩具――一种用干扁豆填充的可爱的动物玩具――销售量非常稳定，一年310天，每天10个。这种玩具的批发价是每个5元，礼品店按年利率20%来计算库存成本。
A． 如果礼品店希望每年下20个订单，那订购量应该为多少？
B. 如果礼品店每单定购100个玩具，那么隐含的固定订购成本为多少？
C. 如果礼品店估计发出一个订单需要10元成本，最优订购量为多少？
2． 某工厂以每周60个的稳定需求消耗一种 英寸不锈钢螺栓，长1.5英寸。
每个螺栓成本价2分。每发一个订单需12元，库存成本按年利率25%计算。
a. 确定工厂购买螺栓的最优购买量，以及发出订单的时间间隔。
b. 该螺栓的年库存和准备成本是多少？
c. 假定我们考虑不是细小的螺栓，而是更为巨大笨重的产品，如包装材料等。那么我们的分析存在什么问题？
3． 重新考虑螺栓例子。假定尽管我们估计需求量是每周60个，实际情况是每周120个（如：预测误差为100%）
a. 如果我们采用上题计算的订购量（如：采用错误的需求量估计），在实际需求率下，准备成本和库存成本是多少？
b. 如果采用最优订购量，成本又是多少？
c. 100%的需求预测误差导致成本增加多少个百分比？由此你了解到EOQ模型对于数据误差的敏感度如何？
4．YB运动服装公司设计销售一些新潮的Ｔ恤以纪念重大体育赛事（如橄榄球超级碗，棒球联赛，西北大学赢得NCAA篮球联赛等）。Ｔ恤的成本为５元，销售价为２０。公司策略是：赛事过后折扣８０％清空所有Ｔ恤库存，即销售价为４元。１９９４年，ＹＢ公司为芝加哥举行的超级碗橄榄球赛制作Ｔ恤。预计需求量为１２，０００件，但需求的不确定因素诸多。考虑到这些不定因素，YB决定只制作１０，０００件。你觉得这个决定如何？如果你是决策人员，你建议制作多少件？
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All Rights Reserved.某厂生产某种零件.每个零件的成本为40元.出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购.决定当一次订购量超过100个时.每多订购一个.订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元.但实际出厂单价不能低于51元．(1)当一次订购量为多少个时.零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为x个.零件 题目和参考答案——精英家教网——
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某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0、02元，但实际出厂单价不能低于51元．（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
【答案】分析：（1）由题意设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x个，则因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元；（2）前100件单价为P，当进货件数大于等于550件时，P=51，则当100＜x＜550时，得到P为分段函数，写出解析式即可；（3）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，表示出L与x的函数关系式，然后令x=500，1000即可得到对应的利润．解答：解：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x个，则因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元．（2）当0＜x≤100时，P=60当100＜x＜550时，当x≥550时，P=51所以（3）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则当x=500时，L=6000；当x=1000时，L=11000因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，利润是11000元．点评：本小题主要考查函数的基本知识，考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力．
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科目：高中数学
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0、02元，但实际出厂单价不能低于51元．（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
科目：高中数学
某厂生产某种零件，每个零件的成本为50元，出厂单价定为80元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的单价减低0.05元，．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500个．（1）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购了400个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
科目：高中数学
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．（I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（ III）记该厂获得的利润Q（元）与订购量x（个）之间的函数为Q=g（x），试写出函数g（x）的表达式，并求该厂希望获得3600元利润时所需的定购量．（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
科目：高中数学
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，该厂获得的利润为P元，写出函数P=f（x）的表达式，并求当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？
科目：高中数学
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元．（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；（3）当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
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