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下载须知 | 常见问题汇总
函数信号发生器的设计与调试
函数信号发生器的设计一、实验内容设计一个能产生三角波、正弦波、方波信号的函数信号发生器。二、设计要求基本要求信号频率范围1HZ～20KHZ正弦波峰峰值3V幅值可调方波峰峰值5V幅值可调三角波峰峰值5V幅值可调提高要求输出频率范围上限1MHZ，输出阻抗50欧三、实现方法参考（1）用分立元件、晶体管、集成运放等通用器件制作组成函数发生器，要求给出仿真结果，并利用测试工具给出几个常见的性能指标。（2）利用单片集成芯片的函数发生器能产生多种波形，达到较高的频率，且易于调试。如美国马克西姆公司开发的新一代函数信号发生器ICMAX038，可以达到更高的技术指标。MAX038频率高、精度好，因此它被称为高频精密函数信号发生器IC。在锁相环、压控振荡器、频率合成器、脉宽调制器等电路的设计上，MAX038都是优选的器件。（3）利用单片机配合D/A转换器实现。（4）利用专用直接数字合成ＤＤＳ芯片的函数发生器能产生任意波形并达到很高的频率，具体实现可以采用CPLD或FPGA等芯片。（5）利用虚拟仪器技术，通过对声卡的控制实现各种信号的产生。四、实验原理图R4R5RP20C1R1R2R3RP140R6R7VCC12VVCC12VVCC12VR9R10C2RP391RP450R11R12R13VEE12VVEE12VVEE12VS1KEYSPACEU1U2C3C4C5R8T1T2T3T4XSC1ABEXTTRIG___XSC2ABEXTTRIG___XSC3ABEXTTRIG___五、实验仿真（用MULTISIM）方波充电时间T1为T1RFRW’2CF放电时间T2为T2RFRW’1CF波形的占空比D为DT1/T1T2调节电位器RW,可以改变振荡频率,但三角波的幅值也随之变化一般采用调节RW来调节电路从而调节波形输出不失真。三角波三角波和方波发生器如把滞回比较器和积分器首尾相接形成反馈闭环系统,则比较器输出的方波经积分器积分可到三角波,三角波有触发比较器自动翻转形成方波,这样可构成三角波,方波发生器由于采用运放组成的积分器电路,因此可以实现恒流充电,使三角波线性大大改善充电时间T1为T12R1R4C/R2放电时间T2为T22R1R5C/R2波形的占空比为DT1/T1T21/R5/R4调节R5可以调节占空比D正弦波RC串,并联电路构成正反馈支路同时兼作选频网络,R1,R2,RW及二极管等元件构成负反馈和稳幅环节调节RW,可以改变负反馈深度,以满足振荡的振幅条件和改善波形利用两个二极管D1,D2正向电阻的非线性特征来实现且输出波形正,负半周对称R3的接入是为了削弱二极管的非线性影响,以改善波形失真电路的振荡频率FO1/2∏RC起振的幅值条件RF/R12七测量结果验算对于图7所示电路，其性能指标的测量值如下表表7函数发生器性能指标测试C110ΜF频率范围100HZ∽1KHZRP1变化范围0∽100KΩC21ΜF110KHZ147KΩ频率F1KHZ方波方波VPPVTR22V24V三角波VPP45V八误差分析1根据性能指标从而测量误差分别为方波RVPP（2422）/24833RVTR三角波RVPP645/6252误差分析1输出电压VPP≤2VCC，因为运放输出级是由NPN型或PNP型两种晶体管组成的复合互补对称电路，输出方波时，两管轮流截止与饱和导通，导通时输出电阻的影响，使方波输出幅度小于电源电压值。2方波的上升时间TR，主要受运放转换速率的限制。如果输出频率较高，则可接入加速电容C1（C1一般为几十皮法）。可用示波器（或脉冲示波器）测量TR九电路安装与调试技术由于比较器A1与积分器A2组成正反馈闭环电路，同时输出方波与三角波，故这两个单元电路可以同时安装。需要注意的是，在安装电位器RP1与RP2之前，要先将其调整到设计值，否则电路可能会不起振。如果电路接线正确，则在接通电源后，A1的输出VO1为方波，A2的输出VO2为三角波，微调RP1，使三角波的输出幅度满足设计指标要求，调节RP2，则输出频率连续可变。十实验总结1．次实验掌握了方波三角波函数发生器的工程设计估算方法，掌握了函数发生器的主要性能指标及其测量方法。尤其对如何改变函数发生器的波形的体会较深。2．进一步熟悉了示波器，信号发生器和万用表的使用方法，以及如何检查晶体管的好坏。3．在实验时应保持冷静，测试有条理遇到问题要联系书本知识积极思考,同时一定要做好实验前的预习和实验中的数据记录,这样才能够在实验后有数据进行分析和总结,写出合格的实验报告。
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实验室位于光华楼西辅楼802室
实验仪器：电容，电感，数字电容表，，ZX36型多盘十进电阻器，
本实验通过对LCR串联电路特性进行测量和研究，测量电路的谐振曲线，了解电路品质因素Q的物理意义，掌握LCR串联谐振电路的特点及其测量方法。
在力学实验中介绍过弹簧的简谐振动、阻尼振动和强迫振动，阐述过共振现象的一些实际应用。同样，在电学实验中，由正弦电源与电感、电容和电阻组成的串联电路，也会产生简谐振动、阻尼振动和强迫振动。当正弦波电源输出信号的频率改变时，电路中的总阻抗会随之发生变化（主要是容抗和感抗）。当信号频率达到某一值时（此值由什么决定，该怎么计算？），电路的电流达到最大值，即产生谐振现象。谐振现象有许多应用，如电子技术中电磁波接收器常常用串联谐振电路作为调谐电路，接收某一频率的电磁波信号，收音机的接收天线就是其中一例。
测量电容C的值，并按照图1接线。调节电路使其达到谐振状态，并记下此时的频率f0'。
在略小于半功率点频率f1到略大于半功率点频率f2范围内改变频率f，测量回路中的电流随频率的变化，并在作图纸上画出LCR串联谐振曲线。
根据谐振曲线图，求出半功率点频率f1、f2和谐振频率f0。利用公式（5）求Q的值。利用公式（4）求出电感的大小，根据公式（6）计算图1中输入电路的Q’ 值。该Q’值与必做内容（2）中由（5）式求得的Q值是不一样的。（为什么？应该如何用公式（6）计算电路的Q值？，公式（6）中的电阻值等于R外吗？）
实验前：认真预习，写出预习报告。应包括以下内容：实验目的、原理、简要说明实验内容和步骤，并画出数据记录表格；
实验中：记录必要的实验条件，简要描述观察到的主要实验现象，认真记录实验数据；及时记录实验中出现的问题和自己的想法等；完成测量后记录实验仪器的规格和型号。
实验后：解释实验现象、分析实验数据、得出实验结论，针对实验中出现的问题和想法给予分析讨论；欢迎针对实验教材、实验内容本身或教师的带教方式提出各种意见或建议等。
在规定时间内将报告交至指定信箱。
使用数字电容表时，选择200nf挡；调零时，注意观测两根接线相对位置的改变对测量值的影响。实验中如何消除这个影响？
按实验补充讲义中的图5接线时，要注意：实验中使用的导线的黑端是接地的，不能把信号端（红端）和接地端（黑端）接在一起。
简述LCR串联谐振电路中的品质因素Q的物理意义。Q值的大小与哪些参数有关？
在图5中改变信号源输出频率时，为什么谐振回路的输入电压U1会改变？
为什么在测量谐振曲线时，要维持谐振回路输入电压U1保持不变？如果在测量时信号源输出电压调节旋钮不动，每改变一次f值，同时记录U1、U2的值，作U2/ U1~f 曲线，它能否代表该LCR电路的谐振曲线？
请各位同学不要将某个思考题的具体答案贴上来了。希望所有做实验的同学都能认真对待思考题。如果需要讨论，把问题放到下面的讨论区吧。 —
— Hongying Yao
— Hongying Yao
老师您好，在思考Q与Q'不相同的原因时，我最初的想法是Q'要带入外接电阻、电源内阻和电感内阻计算，在只带电源内阻和外接电阻计算的情况下，Q'的值已经小于实验得到的Q了。在看了讨论区内容后，发现Q'计算是似乎不用考虑电源内阻，但根据教材上的定义，Q'中与R有关的部分是每个周期内消耗的能量，这为什么不用考虑电源内阻呢？— 彭邵弈
实验中无论是方法一还是二，都只研究LCR串联电路部分的谐振情况，而电源内阻并不包含在内。 — 高渊
老师您好，有一个作图读数方面的问题。我们在做这个实验的时候，信号源频率都是直接从显示屏上读出的，大概都是5位有效数字，也就是小数点后面4位。当我们利用数据画出图像以后，想从图中读出半功率点，作出平行于X轴的直线与图线相交之后频率应该读到哪一位呢？谢谢您！— 周琛
谢谢老师，我好像知道了，手工作图不如电脑作图精确，保留三位小数就可以了，这样对吗？— 周琛
对，保留到小数点后三位即可。 — 高渊
老师您好，百度里面对数字电容表里的注意事项有如下描述“4.测量时表笔接入被测电路应先接黑表笔，表笔与被测电路分离时应先断开红表笔。”您能否解释一下这其中的原因呢？ —肖承辉
还真没注意到这一细节，待研究。 — 高渊
老师好，前面有同学提过类似的问题了，但是我还是不是很理解，特来请教。在步骤一中，测得了f0'，那第二步中确定f1到f2范围是不是就是测得f0'时的U2再除以√2的范围呢？那这时岂不是要保证方法一中的U1与步骤一中的U1一样大小？否则两次电压U1不同，为什么步骤一的U2还可以用于步骤二中确定范围呢？
确定f1、f2的时候必须保证是测得f0'时的U2再除以√2；但接下来具体测量I-f曲线的时候所用的U1不需要和前面保持一样大小，只要在测量过程中取一适当大小的值并用幅度旋钮保持大小相同即可。测量范围确认好后，改变U1对曲线的测量怎么会产生影响呢。 — 高渊
老师您好，我在看XJ1641型数字信号发生器的使用说明时产生了几个疑问，扫描宽度调节旋钮、扫描速率调节钮都是干什么用的？什么叫内扫描？我们把输出的信号衰减100倍的ATT 20dB钮为什么在说明中是“外输入测量信号经过“20 dB”衰减进入测量系统”，这怎么是外输入信号呢？这不是信号发生器向外输出的信号吗？并且这里的衰减是指什么衰减，是振幅的衰减100倍还是功率衰减100倍？是函数信号输出幅度调节旋钮已把峰峰值调好的基础上再衰减吗？ — 干戌成
干戌成同学，请注意：函数信号发生器也可以用作计数器，用于测量频率。你说的有些功能是针对计数器的。信号强度的衰减有统一的定义，衰减前后的振幅之间的关系和衰减前后的功率之间有确定关系。 — 乐永康
老师我觉得似乎补充材料P21中相频特性曲线（图3）画得不够准确,我对相位φ关于电源频率f的函数φ=arctan((2πfL-1/2πfC)/R)对f求导后发现在f接近0时相位φ的斜率是接近RC的，即是正的，《新概念物理.电磁学》P360的图5-88中φ在电源频率接近时斜率也是大于零的，但是补充材料中φ在频率接近0时斜率是零。— — 干戌成
干戌成，你说的是对的 — 周一稼
注意到曲线最下端那条短短的直线，应该是这个图在编辑的时候没有处理好，或许是以往编辑此图的老师用系统自带的画图程序处理时没有注意到吧。 — 高渊
请各位参与提问和讨论的同学别忘了署名（包括日期）。 —
署名请点击编辑界面上方工具栏倒数第二个小图标（插入签名选项）即可，勿自行输入签名，一般都输错导致界面混乱。 — 高渊
老师您好，我想请问一下，为什么我的品质因素Q大于Q′呢？好像一般都是Q′大于Q的吧. — 琚紫昭
一般确实都是Q′大于Q的，是否作图有误？或者测量中读数和操作上有问题？看不到具体数据只能猜测啊，建议你拿着报告到实验室直接找老师询问。 — 高渊
老师您好，个人认为如果Q’中的R代入的是（R+R损），算出来的值应该和Q一致，但我算出来的还是大于Q（接近2倍）。并且我方法一、方法二都做了，结果都差不多，不知道这是为什么，麻烦您解答一下，谢谢！ — 薄淳鹤
即使代入的是（R+R损），Q’大于Q仍是个普遍的现象，那么这个（R+R损）看来还是小于真正的总损耗电阻，在得出这个（R+R损）的过程中，U2和U1的读数误差引起了这个结果？或者是电阻值10Ω不靠谱？或者还有其他因素？作图上的f1和f2取的不准？当然不是每个同学都会大到接近2倍，如果不是方法和计算上存在问题，那么与不同仪器之间的差异性或许有关？这些都可以一一分析，也可以再去实验室做做看，用原先的仪器做，也可以用另外一套仪器做，只要能作出合理的分析，不用太纠结于结果与期望值的关系。 — 高渊
老师您好，我本该先做必做的但是已经给选满了，那我就先做选作咯？ — 时嘉姝
没错，802实验室没规定必须先做必做实验。 — 高渊
老师您好，我想请问一下方法二中的半功率点也是取根号二分之一的u2/u1吗？方法二中电源的内阻会对此有影响吗？谢谢！—张筑莹
半功率点也是这么取，如果你考虑过为何u2/u1也能代表f作纵坐标，不难理解为何这么取；内阻不会有影响，我们测量的是U1而没有直接采用电源电压。 — 高渊
那请问方法二和方法一有什么差啊？就是思考题中的各有什么优缺点？谢谢—张筑莹
这问题可没有标准答案，同学你这两种方法都做过吗？建议都做一下，自然就能从操作过程和后续的数据处理过程中分析出差别和优缺点了。 — 高渊
我只做了第一种方法。我觉得第一种方法比较好理解，所以我就选了第一种方法，所以可能就不太理解第二种方法，所以没看透两者的差别。—张筑莹
有空去实验室做一下，比如周二下午67节，很容易比较出两者的优缺点。 — 高渊
老师您好，我想问一下图像中的最高点对应的频率为什么与f0相差很大？— 从爽
测量正确且无故障的前提下两者应该相差不大，大概小数点后第一位基本可以保持一致，你的情况或许是粗测时两个电压极值（或者说出现反转）时刻的判断误差比较大，或者接线接触不良等情况导致实验条件发生了变化，可以去实验室先把f0重新粗测一下看看。 — 高渊
老师您好，请问一下公式里的电抗为什么感抗减去容抗而不是两者之和，按理说两种阻碍效果应该叠加才是对电流的总阻碍效果。请老师帮忙指正。谢谢 — 刘羽鸣
这个问题可以参考很多大学物理教材中电磁学部分交流电的章节，交流电章节中提到交流电通过电感或电容时（两者串联），在相位关系上电压分别超前或者落后电流π/2，所以两者相位相差180度正好相反，用矢量图解法可以得到两者串联后总阻抗为阻抗相减而不是相加。 — 高渊
老师想请问一下选做试验中当外电阻R为5欧时f0与f1,f2之差好像均发生改变了。而且只能发现Q增大，想请问一下为什么Q会与外阻R成反比关系呢？—— 周景晔
关于这个关于Q的问题建议下载上面参考问题与资料中姚老师上传的“Q值的意义”看一下。 — 高渊
老师您好，由于物理学得不是很好，一直没弄懂老师说的R损是什么？上网查了之后，都说电感有损耗电阻，但还是不知道与什么有关？也不知道如何在电路中分析？ — 章剑
任何一个导体都会有电阻（否则我们称其为超导体了）。对理想电感，我们假定其电阻为零，但实际上，电感就是一个带芯的多匝密绕线圈，很多时候，电线还很细，所以会有一个损耗电阻。当这样的电感中流过一定频率的交流信号时，损耗电阻的阻止还会随频率而变化，这是因为交流电流过导体时会有“趋肤效应”，也即导线中有电流流过的实际面积小于导线的横截面积，频率越高，流过电流的实际面积越小，损耗电阻越大。对此，人们就定义了一个特征量“趋肤深度”。如你对这些有兴趣，可以专门搜一下。 — 乐永康
老师您好，在做实验的时候，Vpp应该是峰峰值，输出正弦波，电源电动势中的ε是如何做到为一恒定的数的，按理说也应该有相位问题的啊，尤其是在非谐振状态，容抗和感抗总和的模不为零的时候，应该是有变化的，但从电压表中看不出相位问题啊。希望能有公式讲解下，我看那个参考资料里面，好像也是说有相位的。另外，Vpp的话，如果是有效的电压，平均下来应该是平均值√2倍，但考虑了20db和√2之后，与U1还是不一致,这个差别的话应该是内阻的问题了吧。 —
电源电动势与其端电压的关系可以表示为：ε=U1+Ir. 交流电源的特征量为频率,峰峰值及波形-正弦波.如果这三者都不变,那么电源电动势ε就是恒定的. — Hongying Yao
但老师，为何在电压表中显示的不是正弦波那样不断变化的样子啊，难道是过高频率的使得电压表中的线圈出现了“通直流阻交流”的现象，所以显示为电压不变？谢谢老师 — 张绍琛
电压表给出的是有效值。 — Hongying Yao
老师你好，我也很纠结这个问题。U1比Vpp/√2小很多跟att20db有没有关系？还是只是内阻分压所致？另外我们选的“50Ω”输出端口是指输出是什么是50Ω？
当然有关系，20db啊，衰减100倍嘛，做过示波器实验的同学应该明白这一点；至于这个50Ω输出端口就是说这个信号发生器输出阻抗是50Ω，相当于内阻，其实就是输出端串联了一个50Ω的电阻，起保护作用，这也是U1不等于ε而会发生变化的原因。 — 高渊
老师你好，在做实验的时候老师让我们频率读到小数点后四位，但如果手工作图再找点，找f1，f2，肯定达不到这样的精度，那应该怎么处理呢？—毛中天
毛中天同学,谢谢你的提问.如果是计算机作图,频率读到小数点后四位,没有问题.用画图纸的话,四位确实达不到这个精度，那就四舍六入到三位来作图吧。按照我们的量程范围，小数点后面三位的精度是可以达到的。 — Hongying Yao
老师您好，关于U1与电源信号输出电压ε之间的关系，可以判断是正相关的，但具体关系是怎样的？U1有可能比ε大吗？另外补充讲义中的公式一中，在R没有包括内阻的情况下，ε是否应该改为U1？—李新炜
李新炜同学，《电磁学》中有专门对电源电动势、输出电压、内阻这部分的内容，你有时间可以去看看。实际上，你完全有能力自己回答上述问题。为了简化，你可以先来讨论一个内阻不可忽略的电源，写一下其在外接电阻不同时的输出电压与电源电动势的关系，那么你就能找到你问题的答案了。 — 乐永康
老师您好，能不能提供电阻箱，电压表，电容表等的不确定度限制（或最大误差），给个说明书也行。 — 李阳
请查阅沈元华、陆申龙老师主编《基础物理实验》的第12页！ — 乐永康
老师您好，12页没有这次实验用的电阻箱，电压表等仪器的准确度等级。 — 李阳
书上给的是计算方法，具体的等级在电阻箱的侧面上。用过电阻箱了吧？ — Hongying Yao
老师您好，补充材料中提到：‘在谐振时，电容C上得电压Uc电感上得电压UL分别是电动势ε的Q倍，但它们之间的相位差为π’，我想问一下：这是否说明Uc和UL大小相等方向相反？若是，那么电容和电感两端的电压就应该没有下降，可事实并非如此，请问这是为什么？— 黄炜楠
你测量到的是损耗电阻上的电压降。 — 乐永康
老师您好，关于电阻箱的有效数字，在做磁阻实验时助教说500欧要写成500.0欧，不知道这个实验是不是也要把10欧写成10.0欧。我在网上找到的资料要么说电阻箱不需要估读（那要写成1*10欧？），要么就要考虑电阻箱等级（不了解。。），请问到底应该怎样处理呢？谢谢！—沈娟丽
参看书上12页电阻箱不确定度的计算方法，求出10欧姆的不确定度，再来决定其有效数字位数。 500.0欧就是这样确定的。— Hongying Yao
老师好！我在预习实验的过程中有个问题，要在f1和f2范围内多取点，可是怎么确定f1和f2呢？是用在第一步中测到f0'时候的U2，然后除以根号2并在这个对应的电压范围内吗？还有第一步测f0'时的U1和U2与第二步中固定的U1有什么要求吗？如果不一样的话那不是U2也就变化了，之前确定的那个范围就没有用了吗…… 还有就是为什么要在作图中得到f0呢？不应该是和f0'一样的吗？谢谢老师！—张雨薇
就是这个方法；第一步的U1没有什么特别要求，大小适中即可，但是在采用方法1连续测量频率和U2数据的过程中就要保证U1的设置不能使得U2超出量程，之前测量的范围是不会变化的；信号发生器频率调节的精度还不够高，所以那个f0只是个粗测值，通过作图或许能得到更为精确的谐振频率。 — 高渊
老师好！本实验的电压表，在档位选择为1v等时，电表上每一小格代表0.02v，但由于一格很小，估算时很难将将其分成十份，请问可以分成五份或是两份估读么？
本实验中所用电压表由于有镜子帮助对准，每一小格也不是很细，所以还是建议同学们在读数记录数据的时候10等分估读，当然同学你也可以在报告中分析部分提一下自己的意见。 — 高渊
老师好！我用方法二测量时，我从|f-fo|=1.5（f2-f1）开始取点，U1大于了300mV，所以我将量程调至1V，随着f接近fo，U1小于fo的时候我又使用300mV的量程。请问改变量程对连续测量有影响吗？如果有影响，影响是什么？谢谢老师— 杨焱垚
当然有影响，连续测量过程中换量程，相当于实验条件改变了，引入了更多的系统误差。 — 高渊
老师，在实验中用第一种方法测量时，我发现角度不同会测出不同的值，所以读完U1，再读U2时，需要改变视角，这样读数才会更准确。—戚宇
首先得批评一下戚宇同学，你在提问题的时候把本页面全部内容给删除了，经过半学期的选实验登记，这样的错误不应该发生啊；至于你提的问题，不知道你在实验所使用的双指针毫伏表刻度盘上有否看到很细的一条与刻度线平行的反射镜面？读数的时候视线应该正对刻度盘，然后当指针与镜中指针投影重合的时候读数，这样就不会有视差了。 — 高渊
老师您好！我今天做的实验，回来写实验报告时发现我用方法一测出的数据电流最大值远大于最大电流3.几，现在要怎么办啊？ — 温宝莹
你先检查方法一测得的数据能否画出合格的谐振曲线，如能则你的那个最大电流有问题，我不知道你是怎么算得的；如不能则重新做一下，下周二下午13点去实验室做一下，其他时间不能保证。 — 高渊
这个实验做完很久了，但是那天跟同学讨论为什么U1不等于U2时，又觉得好像不太对。因为我本来想的是电源有内阻，但是发现，即使电源有内阻，U1，U2也应该相等啊。但是除此之外还应该是什么呢？当初我没考虑到谐振时总阻抗为0，因此分析错误。——刘淑君
原因是：不管在什么频率的时候LC振荡回路都有损耗电阻。 — 乐永康
在选做内容中，取R外=5.00欧姆，发现U1和U2并不在同一时刻达到最小值和最大值。个人认为，原因在于R外越小，实验对于实验仪器的精度要求越高，对于同样的实验仪器，误差就越大，同时受外界干扰也就越多。但是，其实5.00欧和10.00欧的Q值相差并不大。所以请教一下老师是否有公式上（物理原理上）的解释呢？谢谢！ ——苑诗文
不知你是不是在R外=5.00和10.00欧姆时都作了谐振曲线，二者的Q值还是有明显的差别的。另外，两次测得的f0不同，除实验误差外，还有可能是电感的值变化来引起的。 — 苏卫锋
实际上，I/I0=U2/U1=COSφ,φ就是电流与电压的相位差。大家可以验证一下。 — 李明浩
考虑电感的损耗电阻了吗？ — 乐永康
老师，Q'的公式中R究竟应该是什么？ 还有为什么我的Q和Q'差特别多阿？
R应该是外接电阻箱的电阻加上电感的损耗电阻。损耗电阻可以通过谐振时(U1/U2)=(R电阻箱+R损耗）/R电阻箱，计算出来。 — 苏卫锋
做完实验后，本人觉得数字函数信号发生器在进行调频时有诸多不便。当轻微转动调频旋钮时，频率值便会变化较大，此效果在峰值附近非常明显，导致本人在峰值附近的数据非常稀疏，对曲线的描绘影响较大；此外，若一不小心转动过猛，则要花很多时间寻找原先的频率值，不利于连续测量。故本人建议如下：在原先的调频旋钮下增设微调旋钮，此原理类似显微镜，有利于测量；或干脆改进为电子式发生器,每次测量直接输入频率值，系统自动调节至该频率值，再增设”+“、”-“按钮，设定每次加减改变的最小频率值。若此，则此实验之测量可大大改进矣！/17:20
老师，参考文献与书籍中打开后显示此页面不存在，能否修正一下，谢谢？另外还是关于补充材料与书本的出入问题，公式中R+RL在补充教材中都是R，从提供的电路图来看，补充材料中的R应该是包括RL的，但是我觉得补充材料中表述并不是很严谨。就像电流表，在做一些分析时还是习惯拆成一个电流计和一个电阻。—
参考文献已更新。谢谢提醒！ — 乐永康
为什么Q 和Q'不一样？还是没弄懂。排除了画图的误差之后呢？傅颖鹭
你计算Q的时候是什么电阻代进去的？Q'又是哪一部分电路的品质因素？ — 乐永康
做完实验后发现电压表质量比较差，示数会从最大到零附近之间无规则振动（不是峰-峰电压太大的缘故）而且听说所有用此仪器做实验者均是最后一个离开实验室的，建议换一台电压表，请问电容有损耗电阻吗？断开电路后形成的LCR振荡电路的原理是什么？电压表两端拆掉一端的线为什么会使示数急剧增大？为什么最后作出的图像左边陡而右边平坦？—周瀛
可否发邮件告诉我你用哪台仪器？我在上课时没有遇到这个问题。电表示数不稳定，一般来说是电路接触不好引起的，在重新接线后或检查好接线后这类问题都可以解决。电容基本上没有损耗电阻，电感有。断开电路后就不存在振荡电路了，建议你周二下午在实验室开放时到实验室跟老师见面交流。谐振曲线本身就是不对称的，你可以考虑一下为什么？ — 苏卫锋
老师，我判断测量范围的时候用的是半功率点的定义和回路谐振时的电流，但实际测量的时候是测U2/U1~f的关系，作图的时候才发现应该用U2/U1的值判断测量范围才对。对于这种情况有无什么补救方法？还是只能去重新测量？ -王祉涵
即使你“判断测量范围的时候用的是半功率点的定义和回路谐振时的电流”、“实际测量的时候是测U2/U1~f的关系”也没有关系，只要你确定好频率的测量范围，在这个范围内去测U2/U1~f的关系，就可以得到正确的谐振曲线。 — 苏卫锋
品质因素Q和Q'的区别还是没想明白，Q'是用R+RL带进去算得。是不是Q包括了整个电路？而Q'是外部电路的品质因素？所以Q&Q'？俞萌
Q是外电路的品质因数，Q'用R+RL带入计算也是外电路的品质因数。 — 苏卫锋
老师您好，我在做选做实验部分时发现电阻R也会影响电路的谐振频率f0，而且是线性关系。但在理论部分，f0与R并无关系，这如何解释？谢谢。吴海培
你好，我不知道你改变电阻值做了几组数据？首先改变电阻值会对电路的谐振频率产生一定的影响，这主要是由于电阻改变，电路中的电流也会改变，从而通过电感铁芯的电流也会变，这样可能会引起电感的变化，从而影响谐振频率。你若感兴趣的话，不妨再多做几组数据，系统的研究一下f0的变化与外电阻的关系。 — 苏卫锋
老师您好。我对半功率点的定义不是很清楚。这里的半功率是指接在电路上的定值电阻的达到半功率吗？如果方便的话，能否推荐一些补充材料介绍一下为什么Q可以用两种不同的算法来计算出来。谢谢。——樊亚文
在I-f曲线上，半功率点是指通过电阻R的电流达到其最大值的1/√2时所对应的地方，其实就是当电阻的功率达到其最大功率的一半时，所对应的频率。关于Q的算法，你可以自己推导一下，或者可以参照一下《大学物理》教材中有关电磁学的章节，或者是《电磁学》。 — 苏卫锋
老师好，昨天做实验我是用方法一做的，发现在f0附近时很难保持U1的不变，导致在最高点处附近点变得很稀疏，这样对导致实验误差较大呢？ 郭思敏
需要调节信号源的输出大小来保持U1不变。 — 苏卫锋
老师您好，信号发生器上的峰-峰电压与U1的差别是什么造成的？为什么要设定20db的衰减呢？谢谢。
以信号源输出的正弦信号为例，如果你用示波器观察该信号，峰-峰值电压指的是正弦信号由波峰到波谷的电压差，也就是信号电压最大值的2倍；而U1测量的则是电压的有效值。想确切了解二者之间的关系，可以看一下大学物理有关交流电的章节。设定20dB的衰减，是为了使输出信号不要太大。 — 苏卫锋
既然电流与u2比u1不成正比，那为什么还可以用根号2作为分母来确定f1和f2呢？——赵赛
请再仔细阅读以下f1和f2的定义！ — 乐永康
老师，您好，我想问一下为什么在R小于10时，谐振频率和频率宽度都几乎相等啊？——-桂梅艳
那谐振频率应该是多少呢?按照讲义上的公式(4),你可以自己算算.频带宽度应该变小的,是不是你的测量有错误?
— Hongying Yao
老师好，为什么说调节频率时调过了不能往回调呢？——-沈慧捷
频率可以调的,也可以随时增测数据. — Hongying Yao
我觉得短时间内可以回调，但应尽量避免，因为很多实验常常发现回调后测量值已经变化，或许是电位器精度造成，或许是其他因素影响，所以尽量一气呵成。另：（沈慧捷 ）这学期没有这个学号的同学嘛，提问时间也是去年的，困惑中。 — 高渊
老师您好我想问一下，为什么本实验中交流电的电流与电压相位不同？并且给出的相位差计算公式是怎么导出来的？还有在计算平均功率时乘以cos拂爱假如他是负的那么平均功率也为负的，那么此时的意义是么？
谐振电路中电感和电容储存的能量为Ws = (1/2)Li 2(t) + (1/2)C uC2(t)是怎么来的？电抗为什么是感抗和容抗作差？实验手册给的Q=（2πfcr）的负一次方是否是错了？谢谢老师！曹钧植.
电流与电压的相位不同，是由于电阻、电感和电容在交流电路中各自的电流、电压相位不同。这点的详细推导可以再看看参考资料中的“交流电简介”PPT。相位差的公式也可以用PPT中的矢量图解法得到。平均功率一般为正的或者零，因为cosφ取值于0和1之间。电感和电容储存能量的公式可以去查电磁学的书电容器和电磁感应的内容。讲义上的公式
没有错。 — Hongying Yao
老师好！我还是不太明白Q和Q'的区别，是不是Q是电容、电感部分的品质因数，Q'是L、C、R三部分的品质因数？谢谢老师！ 郝璐
你的理解是对的。 — 乐永康
老师好！做了那么多实验，收获总是有的，但总是觉得不踏实。。。分析一下，就会发现，好多实验涉及到的物理知识我们都还没有学到。。。做实验时就会力不从心，操作时更是会手忙脚乱。。。所以，我不明白老师为什么要这样安排实验课程，或许我没有考虑到其他客观原因而贸然的提出这个问题，但还是觉得课程安排不是百分之百合理。。。 — 徐晓晓
徐晓晓同学，对于你提的问题（和其他一些类似的问题），据我所知，学校里有过不少的讨论。《基础物理实验》的教学目的：除了学习知识，更重要的是训练能力。对于自己没有学习过的实验相关的知识，能在实验讲义介绍的基础上，通过预习和操作，对相关的内容有一定的了解，并熟悉相关的实验方法和技术，已经是相当有能力的体现了，而这种能力，也是以后做研究中必须具备的。受教学计划的限制，这门课程被安排在了一年级（对大多数学生来说），肯定不是“百分之百的合理”，但也应该是现行教学计划下，我们实验中心根据所具备的条件所能采取的安排了。 — 乐永康
呵呵。。。谢谢老师的回复！老师的这段话既是解疑答惑，又是对学生的一种激励。自主实验的能力是最重要的！谢谢老师！
老师好，请问为什么U1置于100uV~150uF之间算是合理的范围呀，是因为超出这个范围接下来测量U2可能会超出量程吗？好像还会影响Q和Q'的差值是不是— 林雨思
是否超出量程操作时尝试一下就知道了，如果超出量程而不得不转换电压表挡位的话，会增大测量误差，所以肯定会有影响。 — 高渊
老师，请问如果计算Q'时代入（R+RL）那么计算出来的数值在理论上是不是应该和Q是相同的呢？我用f1和f2的定义带入了Q的计算式推出来的就是Q'的计算式，因此我认为是一样的。但我看到讨论区中老师曾经解答过Q是电容、电感部分的品质因素，Q'是LCR三部分的品质的因素。我不太明白这句话的意思，也不知道自己是哪里理解错了？
你的理解是对的。 — Hongying Yao
乐老师说要留下自己足迹 我貌似是09学年在这里第一个留下足迹的吧 呵呵 还没开始做实验就看这些讨论可能略显早 但是看到这么多前辈们宝贵的经验和老师的点评 我觉得受益匪浅。还无意间知道了所谓 分布电容的 意思。这个讨论区果然是个好地方，凝结了很多优秀的人精彩的智慧！这还真是一个玩完游戏后可以休息学习的好地方。。。玩笑 —
预习时有很多问题不懂，所以上来看一下。但是看了发现不懂的更多了，先问一两个吧，其它如果通过自己的实验操作还是不能解决再来请教同学们把（凡事还是要先自己 努力地嘛）。一个是关于书和补充材料的一点出入。书上的相关公式中的R均为R+Rl，即还考虑了电感器的损耗电阻Rl，而补充材料中只有R，是因为在此实验中损耗电阻Rl可以忽略不计，还是说补充材料中的R已经包括了损耗电阻Rl，还是其他原因呢？第二是关于看以前同学的讨论产生的问题。有同学说分布电容是指由于电路的分布特点而具有的电容，那么其他一些同学提到的改变电线的形状，弯曲程度和手的接触算不算电路的分布特点呢？还是说电路特点只是是指电学元件的排列位置，电路的连接特点等呢？ —
欢迎提问，并能指出实验讲义中可能存在问题，谢谢你（补充讲义的内容是否有此问题待我检查后详细作答）。
本实验中的Rl是个待测量的量，数值上不是一个可以忽略的小量，我们还要通过它来计算Q值。各个公式中的各个电阻符号分别表示什么，的确需要认真思考一下，对此有个比较清楚的了解对理解实验是很有帮助。 —
分布电容是指由非电容形态形成的一种分布参数。一般是指在印制板或其他形态的电路形式，在线与线之间、印制板的上下层之间形成的电容。这种电容的容量很小，但可能对电路形成一定的影响。在对印制板进行设计时一定要充分考虑这种影响，尤其是在工作频率很高的时候。——摘自百度百科：
很抱歉，到今天才作答。关于电阻/阻抗，也请留意我对下一位同学的问题的回答！ —
那位同学帮忙解答下为什么U2/U1～f也能代表谐振曲线？…..感谢..
自己想明白了 嘻嘻。。 就自己解答一下吧。。恩。。 说明白点好了：用公式 U1/(R+R外)=U2/R外 来解释。方法—，因为f引起R的变化，而I=U2/R外，因此要测量f与I的关系，即为测量f与U2/R外的关系，因为U1是实验回路的输入电压，要使在等号成立条件下使R与U2改变就必须得使U1不变，即能测出f与I的关系曲线。第二种方法：由公式可得U2/U1=R外/(R+R外)，因此U2/U1的变化能代表R的变化，而R变化引起电流I变化，因此改变f也就能测出f与I关系曲线数据。顺便也能知道第二种方法的一个优点就是比较直接吧，因为改变f时，另一个变量U2/U1，就代表着R的变化。不知道这样相对不对 。。。。— 米日巴努.艾买提
04月25号 19：30
很抱歉，到今天才作答，希望你还会再来这里看一看。
你的这个问题是一个思考题，但我还是想在这里做一个详细的答复，这个问题的答案不难，但要准确理解，还是有些难度的。
所谓LCR电路的谐振曲线，书上画的是回路的电流I随频率f的变化关系。在实验测量方法一中，I=U2/R外=U1/Z(f)，这里我们需要保持U1不变，也就是要保证回路中的I随f的变化关系是在相同的输入条件下得到的，即保证I的变化仅仅是由于改变频率f引起Z的变化所导致的，保证I的变化仅仅依赖于变量f。在这里，我们可以重新定义：谐振曲线是在其它条件不变时，回路的电流I随频率f的变化关系，数值上I(f)正比于1/Z(f)。所以，所有正比于1/Z(f)的关于f的函数都可以代表谐振曲线。关于U2/U1正比于1/Z(f)大家可以自己推导一下，很方便的。
在这里，需要强调的是，上面的表达式中，我们用的是Z(f)，是指收音机的接收天线和外接电阻组成的回路的总阻抗，而不是R。U1/(R+R外)=U2/R外只在谐振点的时候才成立，其它的时候，阻抗是关于f的复数函数，不可以用R来表示。另一个同学们经常写的公式是：U1/(Z+R外)=U2/R外，这一公式只有在Z的表达是复数时，是可以用的，但在我们的讲义中，Z的表达式是复阻抗的模，这时Z和R外是不可以直接相加的。对于收音机的接收天线和外接电阻组成的回路的总阻抗Z，它满足：Z2=(2πωL-1/2πωC)2+(R损+R外)2。 —
调节电台的时候发现由于标签贴在透明塑料外壳外面,与指针距离较远,所以调节的时候有点难对准,建议把标签贴到内部刻度上,方便调节. — 黄贲
05月9日 08:36
谢谢黄贲同学的建议，你的建议很好，可是…。在此，我稍微说明一下：由于光华楼对中波信号的屏蔽作用很强，实验室中经常收不到电台，即使收到了，也是噪音较大（为何会有这样的情况，各位同学可以自己去了解一下：中波的传输方式等），所以我们采取了贴标签这个权宜之计——在物理楼调电台，然后贴标签供同学们做实验时参考；由于收音机里指针位置的移动是个比较粗糙、稳定性不是很好的机械装置，我们需要不定期地验证标签的位置，加上要把标签贴到内部刻度上的操作比较麻烦，很容易导致内部接线断裂等，我们还是会保持目前的做法，请同学们谅解，也提醒大家在实验时注意避免视差。 —
为什么信号源的频率总是无法稳定下来呢？我在实验时信号源的频率总是不断向上跳，不知道其他同学是否也有类似情况？
不清楚这个问题是什么时候上来的了，今天才看到。十分抱歉。
频率不稳定的现象在几台信号发生器上都有，有些是需要较长时间的预热，还有些是因为内部元件不够稳定。遇到这样的情况，如果可以确认不是第一种情形，请马上通知实验指导老师。 —
为什么参考书籍打不开啊。。。
能够打开的。是不是因为你的电脑设了“禁止弹出窗口”之类的功能，你也可以尝试一下先下载，再打开阅读。 —
哪位达人能分析哈LCR串联谐振电路实验步骤四中方法1、2各自的优缺点吗？
谢谢。。。
没有同学来回答你的问题啊。你自己用了哪种方法做的测量？当时选择测量方法时有怎样的考虑？测量时的体会和自己原先的理解一致吗？再仔细看一下另一种测量方法，从测量方法和数据处理上，两者有什么差别？这么认真思考一下，你也能回答这个问题了。 —
很高兴乐老师不吝赐教！
而后自己又想了下，和乐老师点拨的差不多，谢谢！！！
请问思考题有答案吗？有好多不明白的
具体是什么问题啊?我不会把所有答案都告诉你的! —
在哪找到上届同学的讨论阿。。我们都还没什么讨论阿
有关这个实验的讨论都在这啦!你有什么想法,贡献一些吧! —
关于思考题4
信号源对应某一频率 f 时，ZC、ZL有确定值与之对应，R外
恒不变，所以ZC、ZL、R外 上的压降有一确定值UC、UL、U外，UC、UL分别落后和超前U外 π/2,可知 UC、UL之和 Uf 与 U外 的相位差为 +π/2或—π/2 ,UC、UL之和 Uf 与 U外 的标量和等于信号发生器的输出电压。而
的矢量和等于 U1，由三角形两边之和大于第三边， U1
& = U输出，仅当UC、UL 之和为零（谐振）取“=”。请乐老师斧正！——吕金钟
这段文字没有看得很明白。“UC、UL之和 Uf”是不是表示：UC+UL= Uf？
另外：U路端 和 U输出一般是指同一个量。 —
不是，应该是矢量和吧.——吕金钟
因为UC和UL的位相差为π，它们的矢量和等同于两者模量的差。 —
老师说材料上给的计算品质因素的公式有些问题，叫我们自己推出公式。我高中根本就没学过相关的电学知识，怎么推啊？——
书上计算品质因素的两个公式是没有问题的，而且是等价的。如果有兴趣，可以自己尝试去推导一下。其实也不需要再看什么参考书了。由半功率点的定义出发，解Z需要满足的方程，写出两个解f1，f2的差的表达式，化简一下，舍掉两个不合理的解，就可以从Q值计算的一个公式推导出另一个公式。 —
ps:补充材料上的文字定义是无误的，而书上文字定义的有误少了2π。和阻尼振动中的品质因素一样，Q=2πE/ΔE,这是定义式：Q=2π*I?L/I?(R+Rl)T ，这里在分子上乘上1=T*f即可得到定义式—陈辉耀
老师，我计算出来的Q与Q`似乎有√2的倍数关系，事实上是否有这种关系呢？能不能详细解释一下。谢谢您！ 10:54
√2的倍数关系是不成立的。Q与Q'不同，是因为两者的对象不同，前者是谐振回路的品质因素，不包含R外，而后者是指整个外电路的品质因素，包含R外。在R外和损的大小关系不一样时，Q与Q'的比例关系也不同。你的情况应该是个巧合。 —
1，为什么改变R外值的时候，算出来的R损也会改变？2，理论上不同的R外对应的f0应该相同，但我做出来的却有一点差别，为什么呢？ ——马静雯
两个很好的问题，我们会尽快回答，不过我建议（也是希望）你能先自己考虑一下，并且把自己的想法写到这里来。我们希望有更多的学生和老师之间的交流，但希望这样的交流更多的是讨论，而并非仅仅是答疑。 — 乐永康
感谢老师的回复，我自己的想法是改变了R外后，电感和电容也许会有一定程度的改变，导致R损改变和f0的改变。实验结果为随着R外的增大，f0增大（当R为5,10,100欧姆时，f0分别为3.2136kHz,3.2217kHz,3.2350kHz，差别不大，但相应的R损计算值为16,15.7,20欧姆，感觉无明显规律，即使是系统误差也应该有一个固定变化趋势，尤其是R外调到100欧姆时，R损计算值为20欧姆，我的想法是I的大幅降低会对整个电路电阻造成影响）。——马静雯
很认真的实验检测。提醒你一下：1）信号发生器的内阻是50Ω，外接电阻的改变怎样影响整个电路的电流？2）实验中使用的是有铁芯的电感，和空芯电感相比，有铁芯的电感的电感值更容易随实验条件而改变。在此基础上你是否可以自己进行下一步的分析讨论？ — 乐永康
老师，我在做预习报告的时候发现知道了电流与电动势的关系，却无法把它们的相位差的公式推导出来，请老师是否能帮我推一下这个公式？——王婧婷
你可以看一下《大学物理》或《普通物理》有关电磁学的章节，上面有推导过程。 — 苏卫锋
老师，请问为什么5月31日到6月4日的周五7-8节课同学的选实验登记都不见了呢？
已恢复，谢谢提醒。 — 乐永康
第二种方法做图我还是没想明白，前面老师说可以根据U2/U1正比于电流或者1/Z来确定，但是这样的话，U2/U1=R外/[(R外+RL)^2+(WL-1/WC)^2]^1/2,而这里面的1/Z，Z应该是包括信号源的内阻的，这样的话U2/U1与1/Z并不成正比关系了，又怎么能用前者来等价电流呢？——薛香艳
如果Z中计入信号源内阻，那么Z就表示整个电路的阻抗，这时对应的电压该是信号源的电动势，而非输出电压U1。 — 乐永康
来的有些晚了，已经在复习了，发现这个实验是我当时做的最连贯的一个，可能是对这个原理了解到比较清楚。所以我想各个实验都应该在实验原理上多下一点功夫才行。也希望老师以后的补充讲义多补充一点实验原理，相关原理等等。方便同学们了解。— 张强 。
谢谢你的建议，我们以后会不断充实我们的网站内容，也欢迎并感谢同学们能补充内容或参与讨论，众人拾柴火焰高，呵呵 — 苏卫锋
老师，第二种方法作图原理我还是有点问题，U2/U1正比于1/Z(f)可以推导出来，但是我觉得I=U1/Z(f)，其中U1是会变的啊，I正比于U2/U1没办法推导出来啊——钱智敏
谐振曲线实际是反映的电路中阻抗变化与频率的关系，所以二者是等价的。 — 苏卫锋
老师你好，在选做实验过程中我采用了20欧的R外电阻值，测出来的Q值明显比R外为10欧时变小了，但是由于补充实验数据不是很充分，我想请问一下R外的改变对电路品质有规律性的影响吗？ —陈小果
看一下Q的定义式，Q与R成反比，所以，当你增大外接电阻，Q会变小。建议你有时间可以再实验验证一下。 — 苏卫锋
谢谢老师，我昨天又想了一下，确实如此，昨天已经把这部分结论补充到实验报告中了。谢谢—–陈小果 6
老师，请问一下，作图出现了不对称仅仅是因为操作和绘图问题吗？我的操作和绘图没有很大问题啊。谢谢—曹珊
谐振曲线的图本来就是不对称的,这点从公式中可以看出来. — Hongying Yao
老师，请问这个实验画完图像后，根据图像得来的f1 f2 f0用于计算l,Q值等时，其结果要计算不确定度吗？R考虑了不确定度啊。谢谢—曹珊
我们没有要求计算Q值的不确定度.但是也是可以计算的.从图上读取数据时可以定出f的不确定度,之后按照不确定度传递公式来计算. — Hongying Yao
老师，网站上的内容与书中不太一样，例如书中必做实验1要求记录U1、U2的值并计算R与Q，而网站上的要求记录频率F0'，应参考哪一个写预习报告？谢谢—尹天舒
参照补充讲义写预习报告。 — 苏卫锋
老师我想问一下，当一个确数乘上一个测量出的数，那么结果的有效数字该怎么处理呢？谢谢老师！——曹钧植
结果的有效数字和“测量出的数”一致，因为“确数”的不确定度为零。 — 乐永康
傅颖鹭同学的实验体会
这个实验做了两遍。第一次和同学合作的，感觉原理没弄清楚，所以又申请做了一遍。
按实验内容把数据都测量一遍，没有当场处理数据。写报告的时候才发现有两组关键数据居然记错了，导致在求半功率点时误差很大。
做这个实验一定要注意的，总结下来有几点：
实验前一定要先认真回顾一遍电压表的读数方法。由于此实验中U1，U2的量程不同，所以读数时看的刻度盘也不一样，稍不注意就会看错行。而且要注意有效数字的读取。按我的操作过程，U1的精度取1/10,U2取1/5。切忌，读数一定要仔细，因为记录数据一遍就过去了，等处理数据时才发现读错基本欲哭无泪了……
预习的时候就应该想清楚半功率点怎么计算。原因在于记录数据取点的时候，f1 f2之间需要记录较密的数据，如果取数据的时候没有选择好，对后面的画图会造成很大影响。直接影响实验结果。
预习时看一遍实验讨论还是很有帮助的。可以注意到一些自己看书时没有注意到的问题。多思考。
第二次实验感觉结果还是不够好，取点的时候分配不均。下次实验得多注意。
本页面上本学期的第一份实验体会，很好！欢迎更多的同学来参与讨论和交流！ — 乐永康
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15:17 由 gaoy
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