有大神能给写下用python 大神群怎么算欧式股票期权的隐含波动率么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-10 07:48 标签： python 计算欧式距离
波动率的定义
作者：王学强
　　B 波动率的定义
　　波动率有两种类型：历史波动率和隐含波动率。
　　1.历史波动率
　　历史波动率是度量资产价格历史变动的指标。它度量的是资产价格在一段特定时期内的活跃程度。通常，历史波动率是取一段时期内每日资产收盘价变动百分比的平均值，并将其年化。历史波动率通常称为实际波动率或已实现波动率。
　　短线或者高频交易者倾向于用短期历史波动率，如5日、10日、20日、30日的历史波动率。中线和长线交易者通常用长期历史波动率进行交易，如60日、180日、360日的历史波动率。
　　第一步：计算每日市场价格变动情况。计算当日（t）资产价格（S）与前一天（t-1）资产价格（S）的比值，并取自然对数：
　　这个结果与资产价格变动的百分比近似。
　　第二步：计算一段特定时期内价格日变量的平均值。将给定时间段（n）中所有价格变动（Rt） 求和，并计算平均值Rm：
　　第三步：计算 。历史波动率（HV）就是资产价格关于均值的平均偏差（即标准差），计算公式为：
　　第四步：将波动率表示为年化的百分比。将以上结果乘以（243为平均每年交易日的天数），变为年化历史波动率。例如，用以上1―4步计算出过去10天的历史波动率，计算结果为20%。如果市场波动程度在未来一年内保持不变，那么未来预期市场价格将在现在的价格基础上上下浮动不超过20%。
　　当然，历史波动率的计算方法还有很多，如Parkinson极值估计方法、Yang和Zhang的模型、Integrate volatility，前两个模型考虑了日内最高价和最低价，第三个模型是日内高频模型。
图为不同模型计算出的波动率
　　从上图可以看到，不同的模型计算的波动率数值有所不同，但图形几乎一致。在使用历史波动率模型的时候，我们看重的是波动率模型的稳定性。
　　2.隐含波动率
　　与历史波动率反映的是标的资产过去一段时间的波动程度不同，隐含波动率是资产价格未来一段时间的波动率，是由相应的期权价格估计出来。如果知道期权的价格和所有除了隐含波动率以外的因素，那么就可以用期权定价模型计算出资产的隐含波动率。
　　由于以同一只资产为标的的期权合约有很多，执行价格和到期时间不同的期权具有不同的隐含波动率。即使到期时间相同，不同执行价格的期权也具有不同的隐含波动率。
　　通常，看涨期权和看跌期权的隐含波动率形成的曲线被称为隐含波动率倾斜曲线（如图2）。相对于平值期权，虚值期权的隐含波动率较高，这是因为在标的资产价格波动较大时，虚值期权的风险更大。为补偿这种风险，虚值期权定价相对更高一些。虚值看涨期权和看跌期权不一定具有相同的隐含波动率，这一差别体现了市场的偏好。这一偏好是投资者对资产或市场走势的判断，或是对看涨或看跌期权的大量需求导致的，这会引起隐含波动率的上升。
　　我们通过计算以同一资产为标的的不同期权的隐含波动率的平均值来作为这一资产的隐含波动率。然而，隐含波动率的计算并没有统一的标准。大多数人简单地利用几个到期日临近的平值期权的隐含波动率的平均值，有人则用更为精细的方法，通过几个平值期权和虚值期权来计算，如Corrado-Miller方法。
　　隐含波动率可以反映出期权的价格，它是期权定价中唯一一个不能从市场中直接获得的因素，并且不能用其他交易手段来对冲或者抵消，当影响期权定价的其他因素都被锁定时，期权价格完全依赖于隐含波动率。当计算不同期权间的相对价值时，隐含波动率也是影响期权相对价值的重要因素。在比较两个期权的相对价值时，你只需要比较它们的隐含波动率。
　　除了单个月份的期权的波动率曲线之外，我们还可以结合所有的期限考虑波动率曲面（如下图）。
图为隐含波动率曲面
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作者：佚名
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