求教线代问题

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【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 感谢参与,应助指数 +1lovibond: 金币+1, 鼓励应助
09:38:18happywtt: 金币+18, ★★★★★最佳答案, 数学很厉害哦,回复也很认真
显然有R(AB)<=R(A);R(AB)<=R(B)
(a1,a2……at)=BA
则R(a1,a2,……at)<=R(A)
B线性无关R(B'B)=R(B)=s,B'B满秩,为可逆矩阵
A'B'B=(a1,a2,……at)'B
A'=(a1,a2,……at)'B(B'B)^(-1)
R(A)=R(A')<=R(a1,a2……at)
所以R(A)=R(a1,a2……at),证毕
其中A'为A的转置(B'B)^(-1)为B'B的逆矩阵
TheincurablePisces.
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【答案】应助回帖
那么有C能被A的横向量线性表出,能被B的列向量线性表出
所以显然有R(AB)<=R(A);R(AB)<=R(B)
TheincurablePisces.
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引用回帖:: Originally posted by lingyuandage at
那么有C能被A的横向量线性表出,能被B的列向量线性表出
所以显然有R(AB)&=R(A);R(AB)&=R(B) 说反了
C能被A的列向量与B的行向量线性表出
大晚上脑袋有点意识模糊
BX=O--B'BX=O
BX=O--X'B'BX=0--(BX)'BX=0--BX=O
说明BX=O与B'BX=O同解
R(B'B)=R(B)
同理还可证R(BB')=R(B)=R(B'B)
TheincurablePisces.
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正定矩阵,就是主子式的行列式大于零,对角线上的量大于零,为什么正定矩阵一定是对称矩阵?
因为二次型的矩阵引出的正定的概念,而二次型矩阵都是对称的,这是书上的概念,你可以翻一下书,先有对称再有正定的概念!
擦 楼上的误人子弟
此矩阵就是正定
但是不是对称阵
证明正定先证明是实对称矩阵我比较认同二楼
是的。对称是前提。
&#27491;&#23450;&#30697;&#38453;&#19968;&#23450;&#26159;&#23545;&#31216;&#30697;&#38453;&#65292;&#32780;&#19988;&#26159;&#23454;&#23545;&#31216;&#30697;&#38453;&#65292;&#35777;&#26126;&#27491;&#23450;&#30697;&#38453;&#30340;&#31532;&#19968;&#27493;&#23601;&#26159;&#35777;&#26126;&#23427;&#26159;&#23545;&#31216;&#30697;&#38453;&#65292;&#33267;&#20110;&#20026;&#20160;&#20040;&#65292;&#22240;&#20026;&#27491;&#23450;&#30697;&#38453;&#26159;&#30001;&#20108;&#27425;&#22411;&#24341;&#20986;&#26469;&#30340;&#65292;&#32780;&#20108;&#27425;&#22411;&#35268;&#23450;&#20108;&#27425;&#22411;&#30697;&#38453;&#24335;&#23545;&#31216;&#30697;&#38453;&#65292;&#20854;&#23454;&#20320;&#21487;&#20197;&#25226;&#20108;&#27425;&#22411;&#23637;&#24320;&#24335;&#20889;&#25104;&#30697;&#38453;&#24418;&#21183;&#65292;&#20320;&#23601;&#20250;&#21457;&#29616;&#23427;&#30340;&#30830;&#26159;&#23545;&#31216;&#30340;
但是你那个回答 是有漏洞的
书上都没有你说的那么武断!! 这就好比
必要条件和充分条件一样
只能说正定矩阵有可能是对称阵
而书上刚好只研究了对称阵条件下的正定情况
意见不同可以讨论,实在无法达成一致也可以各以自己为准,旁观者选择性接受,没必要人身攻击吧
我提出来的我总结吧,李老师的书上有这么一句话:12年全书474面例6.16,因为A,B均是正定矩阵,故A,B都是对称矩阵。在我们现学的阶段,就考研阶段,在教材里第一次提出是在二次型的基础下,所以大家都默认它对称吧。但是在数学系更深的教材里,正定不一定对称。
我提出来的我总结吧,李老师的书上有这么一句话:12年全书474面例6.16,因为A,B均是正定矩阵,故A,B都是对称矩阵。在我们现学的阶段,就考研阶段,在教材里第一次提出是在二次型的基础下,所以大家都默认它对称吧。但是在数学系更深的教材里,正定不一定对称。
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我提出来的我总结吧,李老师的书上有这么一句话:12年全书474面例6.16,因为A,B均是正定矩阵,故A,B都是对称矩阵。在我们现学的阶段,就考研阶段,在教材里第一次提出是在二次型的基础下,所以大家都默认它对称吧。但是在数学系更深的教材里,正定不一定对称。
如果说在考研卷子上出现,肯定会有说明的,那些教授级人物不会注意不到这个小问题的…
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请教线代两种求线性方程组通解方法的不同
&同济线代教材上介绍了两种求通解的方法,无论是齐次还是非齐次。一种是化最简形,然后化同解方程组,找到自由未知量,移向,然后将自由未知量设为常数k,直接得到同解一种是化阶梯型,找到自由未知量,根据基础解析,将自由未知量,设为特定值,然后得到基础解析和特解,然后得到同解。请教一般考试应该使用哪种方法。觉得前种好做啊,可是看辅导书经常喜欢用后面一种方法。
提问时间: 15:43:02提问者:
同学你好,两种方法都是可以的,都是正确的。选择你最擅长使用的即可。 欢迎登陆新东方在线欢迎到新东方在线论坛感谢您对新东方在线的支持和信任如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题请访问:或联系售后客服:400 676 2300
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