线性代数特征向量求法 实对称矩阵的特征向量问题 例题看不懂

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-01 09:24 标签： 线性代数特征向量求法

可以选实的也可以选复的。

使 對角化可以选正交阵

题主可以自己验证这两个U矩阵里的列向量都是A的特征向量。

只要证明对应于某特征值的特征姠量经过线性运算（数乘k≠0）仍然是它的特征向量

正交化和单位化都是线性运算。

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实对稱矩阵是线性代数当中的一个概念那么实对称矩阵的特征向量一定会正交吗？实际上实对称矩阵的特征向量不一定会正交假设n*n阶单位矩阵为实对称矩阵，并且任何n维向量都是其特征向量但是并不是任意两个特征向量是正交的，有的互相正交有的并不互相正交。实对稱矩阵的不同特征值对应的特征向量正交是实对称矩阵的一个性质并且是对称矩阵的特征值都是实数，特征向量也是实向量在对于实對称矩阵特征向量是否正交这一问题做出判断之前需要对实对称矩阵的性质有比较好的掌握。

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