matlab怎么求信号的功率

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-07-04 06:57 标签： 
 

 

 

功率谱是功率谱密度函数的简称它定义为单位频带内的信号功率。它表示了信号功率随着频率的变化情况即信号功率在频域的分布状况。功率谱表示了信号功率随着頻率的变化关系 
 常用于功率信号（区别于能量信号）的表述与分析，其曲线（即功率谱曲线）一般横坐标为频率纵坐标为功率。周期性连续信号x(t)的频谱可表示为离散的非周期序列
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Xn,它的幅度频谱的平方
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 │Xn│2所排成的序列就被称之为该周期信号的“功率谱”。 

 

fft做出来是频譜psd做出来是功率谱；功率谱丢失了频谱的相位信息；频谱不同的信号其功率谱是可能相同的；功率谱是幅度取模后平方，结果是个实数matlab中自功率谱密度直接用psd函数就可以求，按照matlab的说法psd能实现Welch法估计，即相当于用改进的平均周期图法来求取随机信号的功率谱密度估计psd求出的结果应该更光滑吧。 

 

直接法又称周期图法它是把随机序列
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 N个观测数据视为一能量有限的序列，直接计算
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 x(n)的离散傅立叶变换得
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 X(k)，然后再取其幅值的平方并除以
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 x(n)真实功率谱的估计。
Matlab 代码示例： 

 

结果左图原始信号，右图为周期图法信号
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 x(n)估计出自相关函数
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 R(n)进行傅竝叶变换，便得到
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 x(n)的功率谱估计
Matlab 代码示例：

对于直接法的功率谱估计，当数据长度N太大时谱曲线起伏加剧，若N太小谱的分辨率又不恏，因此需要改进 

 

Bartlett平均周期图的方法是将
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 x(n)分段求周期图再平均。
Matlab代码示例： 

 

结果左图为直接法，右图为Bartlett法
 

 

Welch法对Bartlett法进行了两方面的修正一是选择适当的窗函数
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 w(n)，并再周期图计算前直接加进去加窗的优点是无论什么样的窗函数均可使谱估计非负。二是在分段时可使各段之间有重叠，这样会使方差减小
Matlab代码示例： 

 

结果，从左至右分别为：矩形窗、海明窗、blackman窗

附上谋篇论文分析EEG信号功率谱代码



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假设信号是x，如果是幅度信息的话能量就是sum(x.^2)，如果直接是功率信息的话能量就是sum(x)

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