电流与磁场强度公式与导体表面积有关吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-07-04 06:57 标签： 圆形电流的磁感应强度
所求点在圆环平面内... 所求点在圆環平面内

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取电流元Idl，代入毕奥-萨伐尔定律对x方向的分量做积分，可以得到距离o点任意位置的磁感应强度嘚大小

在物理学中磁场的强弱使用磁感应强度来表示，磁感应强度越大表示磁感应越强磁感应强度越小，表示磁感应越弱

点电荷q以速度v在磁场中运动时受到力f 的作用。在磁场给定的条件下f的大小与电荷运动的方向有关 。当v 沿某个特殊方向或与之反向时受力为零；當v与这个特殊方向垂直时受力最大，为Fm

Fm与|q|及v成正比，比值与运动电荷无关反映磁场本身的性质，定义为磁感应强度的大小即。B的方姠定义为：由正电荷所受最大力Fm的方向转向电荷运动方向 v 时 右手螺旋前进的方向 。定义了B之后运动电荷在磁场 B 中所受的力可表为 F= QVB，此即洛伦兹力公式

让磁感线垂直穿过左手手心，四指指向电流方向并使拇指与四指垂直，拇指所指方向即通电导体所受磁场力（安培力）方向

若磁感线不与电流方向垂直，则将磁感应强度分解到垂直于电流和平行于电流方向对垂直于电流的分量应用上述左手定则即可，若平行则不受安培力。可见安培力垂直与磁感应强度和电流共同确定的平面。同向的电流相互吸引反向的电流相互排斥。

磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的与是否放置通电导线无关，定义式F=BIL中要求一小段通电导线应垂直于磁场放置才行如果平行于磁场放置，则力F为零

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从事大学物理教学9年擅长解决物理类题目。


取电流元Idl代入毕奥-萨伐尔定律，对x方向的分量做积分可以得到距离o点任意位置的磁感应强度的大小。具体推导见下图

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几种典型电流的磁感应强度公式

（1）一段载流I、长为L的直导线的磁场为：

磁场的方向与电流方向构成右手螺旋关系上式中为场点到载流直导線的垂直距离，和分别为导线的电流流入端和流出端电流元与矢径之间的夹角无限长直线载流导线的磁场为：（即：当＝0，＝π时）

磁场的方向与电流方向构成右手螺旋关系。

（2）载流I的圆形导线在其轴线上（距圆心为x处）的磁场为：

其中为圆形导线的圆周半径x为其圓心到轴线上场点的距离，今称为该圆电流的磁矩，轴线上远处（x >>R）的磁场为：

上式在形式上与电偶极子的在其延长线上远处的电场强喥的表达式相似圆电流在圆心（x＝0）处的磁场为：。磁场的方向沿圆电流面积的法线方向或圆电流磁矩的方向

（3）载流I的无限长直导體圆柱形导体在距柱轴为r处的磁场为：：。（柱内）

（4）载流I的无限长直导体圆筒状导体在距轴线为r处的磁场为：（柱内）

（5）载流I密繞直螺线管内的磁场及载流I的无限长直螺线管在管内的磁场为：；式中：n为单位长度的匝数。

（式中：n为单位长度的匝数）以上诸式为必须记忆的公式，注意直线或直的圆柱电流其公式的系数中有π，但圆电流的系数中无π。（6

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