螺纹桩是一种由桩芯和连续螺牙组成的异形截面桩,因形似螺丝钉而得名.其前身包括螺旋钢桩(螺牙为分离式,一般为1~3片)、预制螺纹桩、Atlas 桩等,最初由吴敏等^[]借鉴国外相关桩型设计而成,具有良好的承载性能.

近年来,螺纹桩凭借其承载力高、沉降较小、施工效率高、经济环保等优点在房建及交通工程基础设施建设领域中得以广泛使用^[-].然而,目前关于螺纹桩承载机理的研究却主要集中在数值模拟、模型试验及现场试验等方面,倾向于从宏观角度分析螺纹桩承载机理.李成巍等^[]通过模型试验和数值分析,研究了螺纹桩的竖向承载机理,发现影响螺纹桩竖向承载力的关键因素为土体抗剪强度指标、螺距及螺牙高度.王国才等^[]通过Abaqus对螺纹桩竖向承载特性及影响因素进行研究,发现螺纹桩极限承载力随S_p/D(S_p为螺距,D为外径)先增大后减小,并在S_p/D处于0.5~2时达到最大值.孟振等^[]通过室内模型试验对比分析发现在相同条件下,螺纹桩的极限承载力约是普通桩极限承载能力的1~4倍,而蒋鹏程^[]发现螺纹桩极限承载力比普通桩单桩提高了67%.

在螺纹桩极限承载力计算方面,常规方法仍以混凝土圆桩承载力计算方法为基础进行适当修正,主要包括将螺纹桩极限侧摩阻力乘以一定放大系数、将桩土极限侧摩阻力替换为土体抗剪强度或者将螺纹桩简化为多支点的摩擦端承桩等^[-].这类方法忽略了螺牙与桩间土的局部相互作用,承载机制不清的同时阻碍了计算精度的提高,易造成工程实践浪费或安全隐患.因此,若要实现螺纹桩承载力的准确计算,必然要明确螺牙与桩间土的相互作用规律,尝试基于解析手段揭示螺纹桩的承载机理.

综合当前国外螺纹桩破坏机制的研究成果可以发现,关于螺纹桩破坏机制的研究尚不多见,且主要集中于螺纹桩的前身螺旋钢桩.有关螺旋钢桩的研究最早开始于20世纪60年代,已提出了多种破坏模型:叶片支撑破坏模型^[]、圆柱破坏模型^[-]、单层叶片对数滑裂面破坏模型等.然而,螺纹桩在构造特点上与螺旋钢桩具有较大差异,相关理论的普适性尚有待商榷.国内关于螺纹桩破坏机制的研究处于起步阶段,目前关于这方面的报道为数不多.董天文等^[]认为桩受荷载后桩顶处螺牙下方地基出现压密区,继而压密区向外挤出产生滑裂面,最终形成梨形滑裂面破坏区,螺牙端阻力达到极限;继续加载则螺牙间土柱被剪切破坏,下级螺牙开始承载,直至整个桩体发生破坏.孟振^[]提出极限荷载下螺纹桩的两种破坏模式,即“单独承载破坏”与“圆柱形剪切破坏”,并分别讨论了两种模式下的承载力计算方法及破坏模式的判别方法.

然而,上述理论计算方法采用的屈服准则一般为单切应力屈服准则——Mohr-Coulomb(M-C)屈服准则,忽略了中主应力σ₂对土体屈服与破坏的影响.既有研究表明,σ₂往往对材料的强度起到提升作用^[-],而M-C屈服准则推导的地基承载力显然不能反映地基实际情况,结果偏于保守,具有一定不足.

鉴于此,本文拟基于双剪统一强度理论,以太沙基极限平衡理论为基础提出螺纹桩的承载力计算公式,通过工程实例验证计算公式的准确性及适用性,进而讨论了统一强度理论参数b(该参数反映了中间主切应力对材料屈服的影响)及螺纹桩关键参数对螺纹桩承载力的影响,以期进一步完善螺纹桩承载理论体系.

式中:F为屈服函数;σ₁为大主应力;σ₃为小主应力;b值反映了中间主切应力τ₁₂=$\frac{{}_{}{}_{}}{}$对材料屈服或破坏的影响,0≤b≤1;α=σ_t/σ_c,其中σ_t为材料抗拉强度,σ_c为材料抗压强度.

根据既有研究^[],当采用土体黏聚力c与内摩擦角φ作为基本参数时,可转换为M-C屈服准则形式:

其中:σ、τ_f分别为屈服面上正应力与切应力;c_t、φ_t分别为统一黏聚力与统一内摩擦角.

该准则具有与M-C屈服准则同样的表达形式,却可以合理考虑中主应力σ₂效应.极限平衡状态时计算表达式为

对于单独承载破坏模式的螺纹桩,根据太沙基地基极限承载力计算方法,螺牙下土体分为3个区域,如所示.图中:OA面为螺牙底部;EF面为螺牙顶部;π/4-φ_t/2为朗肯被动状态区OC面与水平面OD的夹角;σ₀为OD面上的均布压力.3个区域包括弹性压密区OAB、辐射向剪切区OBC、朗肯被动状态区OCD,BC曲线为对数螺旋曲线,形式为R=R₀${}^{{}_{}}$,其中R为旋转半径,R₀为初始半径,θ为旋转角.本文在推导螺牙极限承载力时,基于太沙基极限平衡原理的假定,同时结合工程实际对计算模型进行了一定的简化,作出如下假定:

(1) 考虑到实际工程中灌注桩与土体的摩擦及咬合作用,假定螺牙下底面完全粗糙,压密区与螺牙下底部夹角为φ_t,螺旋线中心为O点,同时假定计算由滑动区自重引起的承载力时螺旋中心线也是O点.

(2) 假定承载极限时OE面正应力为 σ_h=Kγh,其中K为静止土压力系数,γ为土体重度,h为埋深;切应力τ_h=σ_htan δ,δ为桩土界面摩擦角,取0.65${{}_{}}^{}$,EF面上土体与螺牙分离,二者相互作用为0.

(3) 假定OD边上竖向力均匀分布且仅考虑土体自重,即σ₀=γh.

上述3个假定中,实际上OE面上的侧摩阻力略大于σ_htanδ,这里主要忽略了极限承载状态下桩土界面间残余黏结力,考虑到该值与侧摩阻力相比较小,故而未计入.此外,OD面上竖向应力取γh时忽略了土体之间抗剪强度提供的竖向应力,小于实际值,然而该面上的竖向应力分布形式及数值的选取一直未得到精确解答.本文参考太沙基推导地基极限承载力时所作假设,假定OD面上的竖向压力为均匀分布,其值取γh.

根据太沙基研究成果,从实际工程要求的精度出发,计算基础极限承载力时可将其分为3种原因引起的极限承载力的总和^[]:① 土体无质量,有黏聚力和内摩擦角,无超载,即γ=0,c_t≠0,φ_t≠0,h=0;② 土体无质量,无黏聚力,有内摩擦角,有超载,即γ=0,c_t=0,φ_t≠0,h≠0;③ 土体有质量,无黏聚力,有内摩擦角,无超载,即γ≠0,c_t=0,φ_t≠0,h≠0.本文将前两种原因归为一类进行计算.

对于螺旋过渡区(OBC区域),BC滑动面上土体正应力σ与切应力τ之间关系为τ=σtanφ_t+c_t,其中正应力σ与其产生的摩阻力σtanφ_t的合力与滑面法向夹角为φ_t,即指向螺旋线的中心O,如所示.图中:θ_e为螺旋曲线的最大旋转角;R为螺旋曲线的旋转半径;σ_b、τ_b分别是OB面上的正应力、切应力;σ_g为CG面上的正应力;指数螺旋线的方程为

滑动面上取微段ds_h对O点求力矩,则dM=c_tds_hcosφ_tR=c_tR²dθ,其中s_h为滑动面BC长度,M为弯矩.由O点力矩之和为0可得(不计入滑动区重力):

对于弹性压密区,假定螺牙达到极限承载力时,AB面上只有正应力,而无切应力,如(a)所示.图中:σ_a为螺牙底面与土体之间的法向应力;σ_d为表面与压密核之间的法向应力.则由y方向力系平衡关系可得:

对螺牙受力分析,假定螺纹桩在达到极限承载力时,EF面与土体脱空,二者之间无相互作用,此时螺牙上受到的竖向力除σ_a之外,还包括τ_h,如(b)所示.因此螺牙上平均竖向应力q₁为

式中:t为螺牙厚度;b_h为螺牙高度;N_c为与黏聚力相关的承载力系数;N_q为与埋深相关的承载力系数.

CG面上的侧向压力呈三角分布,切应力为0,则其合力作用于距离C点CG/3处,OBCG块体受力如所示.而OB面上反力F_B作用于距离O点2OB/3处,并且与OB面法向夹角为φ_t,其方向为竖直向下.

对于OBC区域,BC面上反力F_φ正指向O点,对O点取矩为0.同时,取面积微元dA,该微元土体到O点的水平距离为l,假定微元位于O点左侧时l为负,右侧为正,则l=-ρcos(φ_t+θ),微元重力对O点力矩为

式中:ρ为面积微元到O点的距离.由O点力矩为0可得:

式中:F_G为OB面上的合力;W₁为OCG土块的自重.

OAB块受力如(a)所示,图中:σ'_a为OA面上的法向应力;σ'_d 为AB面上的法向应力.根据y方向力系平衡得:

若上下螺牙塑性区不相互影响,二者之间的距离必然要大于某一数值,将其命名为临界螺距H_cr.根据Rao等^[-]的研究,若螺旋钢桩(螺纹桩前身)达到极限承载力时产生圆柱形剪切破坏,S_p/D的值需小于3,考虑到螺旋钢桩外径D一般为其内径d的数倍,因此S_p/D的值实际由叶片的螺距S_p与悬臂端长度(对应于螺纹桩的螺牙高度b_h)的比值来决定.因此,确定混凝土螺纹桩临界螺距时,需对上述方法进行一定的修正.结合《螺纹桩技术规程》^[],本文建议当S_p与b_h的比值S_p/b_h<6时,计算螺纹桩极限承载力采用圆柱形剪切破坏模型;当螺距S_p/b_h>6且S_p>D时,采用单独承载破坏模型,即此时S_p>H_cr.

当S_p>H_cr时,螺纹桩承载力由螺牙承载力、桩芯侧摩阻力、桩底承载力3部分组成.

将一个螺距内螺纹分别沿内周与外周展开,如所示.内周与外周的倾角分别为η₁、η₂,则 tanη₁=$\frac{{}_{}}{}$