如图，高一数学函数单调性第12题，不明白为什么k+1小于0 k小于等于2，求解答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-25 05:47 标签： 高一数学三角函数例题

还等什么呢？时间都过去了，话是这么说，但不至于那么快。无论走到哪里，都应该记住，过去都是假的，回忆是一条没有尽头的路，一切以往的春天都一去不复存在，就连那最坚韧而又狂乱的爱情归根结底也不过是一种转瞬即逝的现实！

规范解题·第1期▕ 解一道基本不等式题

 这种错误的解法比较常见，学生只知道加绝对值后，图像把横轴下方的图像翻折到横轴上方，这都没问题，最主要学生忽视了指数函数图像的渐近线，函数y=2x的水平渐近线是直线x=0,函数y=2x-2的水平渐近线是直线x=-2,因此题中函数图像的渐近线是直线x=2,这是同学们画图很容易忽视的地方，要清楚认识到渐近线对函数图像的重要性.04

 函数零点个数问题转化为方程不等根个数问题，再转化为两函数图像交点个数问题，最后通过函数图像变换，画出函数的图像.函数y=2x→y=2x-2→y=▕2x-2▕，一步一步变换得出，因为指数函数有水平渐近线，所以在画图时，切记不能疏忽.同学们在导数学习后，渐近线能体现出无限逼近的数学思想，不是所有函数图像都有渐近线，一旦有的话，渐近线对函数图像、单调性、定义域、值域的影响是学生们需要注意的.05

高中数学中有渐近线的常见函数：

 遇到这类题型，我们的主要思路是将函数的零点个数问题转化为方程不等根的个数问题，如例题的规范解答中的第二步，再转化为两函数图像交点的个数问题.但是在转化的过程中往往会忽略一些函数带来的不同渐近线的问题.如例题中指数函数的水平渐近线与本题中该函数的水平渐近线.渐近线对我们画图寻找范围来说是必须要注意的.而当函数图像画出来后，问题的答案就显而易见了.对于本题，考虑到渐近线的影响后，还需要通过方程的根的个数来判断函数y＝b的值域，从而找到所求b的范围.通过这道题，我加深了对渐近线和无限逼近思想的理解，对于以后的数学学习一定会有很大的帮助.

刘振南，红星中学高一文承三班的劳动委员，爱好读书，篮球。性格开朗，团结同学，热爱班级，对班级工作认真负责。希望接下来的时间里与同学和睦相处，共同进步。   

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规范解题·第17期▕ 解一道一元二次方程根的分布题

在今年的高考中出现了三个热门事件：一是让人看不懂的甲卷作文题，二是让考生蒙圈的新高考1卷数学题，三是出现了争议题的乙卷数学题。今年高考的乙卷数学第11题，本是一道单选题，却出现了两个满足题意的选项，从而引发了极大的关注和争议。下面老师详细给大家讲解这套颇具争议的数学试卷，文末附有完整答案及解答过程。

1.考查集合的概念、补集、元素与集合的关系等，基础题，先根据补集求出M，再判断即可；

2.考查复数的概念、共轭复数、复数的四则运算。先算出z的共轭复数，再代入，最后根据实部和虚部都为零求出a、b的值；

3.考查向量的概念、运算法则及数量积。将第三个关系两边平方即可得到答案；

4.考查用数列解决实际问题的能力。利用递推关系分别比较大小即可；

5.考查抛物线的标准方程、简单几何性质。先根据点B、F的坐标求出|BF|的长，再求出点A的坐标，然后可用两点间距离公式求解。本题位置关系特殊，也可以用勾股定理求解。

6.考查程序框图。根据程序框图一步步计算就能得到答案。

7.考查面面垂直的性质和判定。先画出符合条件的立体图，再根据图形来判断；

8.考查等比数列的通项公式及前n项和公式。将题干中涉及到的各项均用首项a1和公比q表示出来，算出a1和q，再算a6；

9.考查圆锥体积的计算。四棱锥底面为正方形时，四棱锥体积才会最大，然后根据球的半径表示出四棱锥的底边和高，找到取最大值的情况；

10.考查独立事件的概率。分别算出该棋手与甲、乙、丙连赢两盘的概率，再比较；

11.考查双曲线的标准方程、简单几何性质、直线与双曲线的位置关系及正余弦定理。这也是本题考试中争议最大的一题，因为直线与双曲线可能交于两支，也可能交于一支，最终A和C都正确；

12.考查函数的对称性和周期性。先判断f(x)奇偶性和周期性，再解题；

13.考查古典概型。甲乙都入选有3种情况，总共10种情况，相除即可；

14.考查圆的方程，可以用直接法求标准方程，也可以用待定系数法求一般方程；

15.考查三角函数的图像与性质。由周期为T可知f(0)=f(T)，从而求出ψ，再根据零点求出ω的表达式；

16.考查导数与函数的极值。本题难度较大，甚至用到了二阶导，详细过程见答案。

17.考查正余弦定理：

(1)先展开，再用正余弦定理角化边，整理即可；

(2)由(1)的结论可得到b^2+c^2的值，再用余弦定理表示出cosA，联立即可求出b、c的值；

18.考查空间几何体中面面垂直的判定、直线与平面所成的角；

(1)先通过全等证出AB=BC，又AD=CD且点E为中点，则AC⊥BE，AC⊥DE，故AC⊥平面BED，又AC在平面ACD上，得证；

(2)建立以点E为原点的空间直角坐标系，用空间向量求解；

19.考查统计的相关知识，难度不大；

20.考查椭圆的标准方程、简单几何性质、直线与椭圆的位置关系：

(1)设出椭圆的标准方程，将A、B点坐标代入，再解方程组即可；

(2)这一问需要注意过点P的直线的斜率是否存在，然后再分类讨论；

21.考查导数的计算、导数的几何意义、导数与函数零点等：

(1)先算f(0)，再求f'(x)，然后求f'(0)，最后用点斜式写出切线方程；

(2)通过导数研究函数的单调性和极值，再讨论零点情况。

22.考查参数方程和极坐标系：

(2)都转化成直角坐标方程，再联立，消去y，则判别式大于等于零，从而求出m的范围；

23.考查不等式的证明：

(1)直接用三元基本不等式证明就行；

(2)先转化，再放缩。

从难度上看，这套试卷确实比不少新高考一卷，你觉得呢？

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