这是什么间断点？有点不明白

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-20 09:07 标签： 我还不明白

        从高中开始就不断学习函数，不在赘述。一个自变量只能对应一个因变量。

有限个无穷小的和是无穷小

有界函数和无穷小的乘积是无穷小 

有限个无穷小的乘积是无穷小

极限的加减乘除运算，包括先求极限在求幂次运算。

极限的复合运算 

这些问题都不大 概念不多 在于计算。

可去间断点（左极限右极限相等不等于函数值）跳跃间断点（左右极限不相等）

简单的说，一直连续表示只要两个自变量非常接近，函数值就可以到指定的接近程度 。

注意，一致连续性定理：闭区间上一致连续，则连续。反过来不满足条件。

函数可以积分的条件是什么?
我想知道由什么可以推出函数可以积分,若函数的积分区间为[a,b]请问一下,在端点处a和b可积吗,顺便问一下在a和b可导吗?
对于可导与可积,实在是模糊,不知道如何判断?

共回答了18个问题采纳率：83.3%

可积但不可导.积分为0.函数在某点可导的充分必要条件是左导数和右导数都存在且相等.
建议你回去看一下高数课本,可以对某个区间求定积分（积分上限和积分下限相等的时候,定积分的值为0）,可以对某个点求导.

可积：1、区间内的连续函数。2、存在有限个间断点，且有界。

你的意思就是函数可积的充分条件了，这个是数学分析里面的理论。可积性的证明我相信非数学专业的学生一般看不懂，一般高等数学是不要求的。具体为：1、闭区间上连续的函数可积分 2、闭区间有界的且只有有限个间断点的函数可积分
可积的必要条件有一条是：必须要求它在闭区间上是有界的。
也就是函数连续性是比可积性更严格一点，由连续可以推出可积，但反过来不成立...

函数要连续，区间好像是要闭区间，一定可导可积吧…剩下细分就不知道了…我没学明白…

有有限个间断点或者无间断点的一般函数都是可以进行积分的，也就是说有积分结果的，其他一些复杂函数则有可能无法求出积分结果。

函数在某一点可导，是指该函数在该点的极限存在，若某函数在该点的极限不存在，那么该点不可导。
函数是否可积是看该函数的黎曼和是否存在，一般来说闭区间上的连续或单调函数都是可积函数

函数可积的充要条件是F(X)在[a,b]上的上积分与下积分相等（可积第一充要条件），或者
对于任意给定的正数x，y，总存在某一分割T，使得属于T的所有小区间中对应的振幅
w（i）=M（i）-m（i）大于等于x的那些小区间的总长度小于y（可积第二充要条件）
这些都牵涉到分割和达布和的问题，具体可以看看同济版的数学分析就清楚了。
可导和可积的关系是可导必定可积，反之不...

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