X的一元二次方程x平方减去5x加4的平方等于0。求证，该方程有两个实数根。2，若m大于0，m的值？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-10-05 06:55 标签： 如何证明方程有两个不相等的实数根 
已知关于x的方程x^2＋2（m-1）x＋m^2＋4＝0有两个实数根，且两根的平方和比两根的积大21，求m的值。

  • 假定方程的两个根为X1、X2，根据一元二次方程根与系数的关系，有：
已知两根的平方和比两根的积大21，则：
又因为方程有两个实数根，所以△>=0,得到：

一元二次方程的解法练习题

　　数学想要拿高分，练习题训练是少不了的，下面是小编整理的相关练习，希望对你有帮助!

　　1. (2013浙江丽水)一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 ，则另一个一元一次方程是

　　一、选择题(本大题共l0小题.每小题3分.共30分.)

　　1.下列不等式中，一定成立的是()

　　2.若分式的值为0，则x的值为()

　　3.一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，则甲乙两人合做此项工程所需时间为()

　　4.若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点()

　　5.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是()

　　7.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是()

　　8.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为()

　　9.对于句子：①延长线段AB到点C;②两点之间线段最短;③轴对称图形是等腰三角形;④直角都相等;⑤同角的余角相等;⑥如果│a│=│b│,那么a=b.其中正确的句子有()

　　10.如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P.则下列结论中：

　　(1)图形中全等的三角形只有两对;(2)正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积

　　二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分.)

　　11.在比例尺为1:20的图纸上画出的某个零件的长是32cm，这个零件的实际长是cm.

　　12.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m.紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶______________m.

　　15.若关于x的分式方程有增根，则.

　　16.已知函数，其中表示当时对应的函数值，

　　18.两个反比例函数(k>1)和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上).

　　三、解答题(本大题共10小题.共84分.)

　　20.(本题满分5分)计算：

　　先化简再求值：，其中.

　　21.(本题题满分8分)如图，已知反比例函数(k1>0)与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2.

　　(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;

　　(2)请求出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?

　　22.(本题满分8分)健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.

　　(1)公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案?

　　(2)组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少?

　　23.(本题满分8分)学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.

　　类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.

　　根据上述对角的正对定义，解下列问题：

　　(3)已知sinα=，其中α为锐角，试求sadα的值.

　　24.(本题满分8分)如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D.飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的.前方，俯角分别为60°和30°.飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方.求山头C、D之间的距离.(结果保留根号)

　　操作：如图(1)，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合)，FE交DA于点G(G点不与D点重合)。

　　(2)操作：如图，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合)，且CF始终经过A，过点A作AG∥CE，交FE于点G，连接DG。探究：FD+DG=____________。请予以证明。

　　26.(本题12分)如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于A、B两点.矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合.

　　(2)求矩形的边与的长;

　　(3)若矩形沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关的函数关系式，并写出相应的的取值范围.

　　27.(本题满分12分)如图1，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点.，.

　　(1)求点到的距离;

　　(2)点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.

　　①当点在线段上时(如图2)，的形状是否发生改变?若不变，求出的周长;若改变，请说明理由;

　　②当点在线段上时(如图3)，是否存在点，使为等腰三角形?若存在，请求出所有满足要求的的值;若不存在，请说明理由.

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