当x趋于多少时，x分之一是无穷小？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-10-05 12:58 标签： x趋于0时常见的无穷小量

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1. 下列函数中，表达式为基本初等函数的为（）.

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x→0时和x→∞时，xsin(1/x)的极限一样吗？为什么？

当x→0的时候，x是无穷小，sin（1/x）是有界函式。
根据无穷小乘有界函式还是无穷小的性质。
所以当x→0的时候，xsin（1/x）还是无穷小，那么极限当然就是0了。

无穷小与有界函式的乘积为无穷小，因此结果是0
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极限题：当X趋向于0时，Xsin（1/X）的极限是？

X趋向于0时，1/x→∞，而sin(1/x)是有界函式

为什么当x→0时，1/(1+x)的极限为1

为什么当x→0时（1+x）→1，所以1/(1+x)的极限为1

有的,因为sin1/x是绝对值小于1的. 因此xsin1/x的绝对值小于x的绝对值. 所以x区域0的时候极限为0.

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