所谓的量子纠缠是什么意思和算法差,分别是什么意思?

上帝掷骰子吗? 量子理论虽然是许多年轻人创建的集体物理学,但领袖人物还是屈指可数的。 

1900 年,普朗克的论文打开了潘多拉的盒子,释放出‘量子’这个妖精。那年,刚从 瑞士的苏黎世工业大学毕业的爱因斯坦,21 岁,正在四处奔波,焦头烂额地找工作,15 岁 的玻尔还只是哥本哈根一个顽皮的中学生。谁也料不到,这两个年轻人在十几年后成为了物 理界的两大巨擎,而且,在量子理论的基本思想方面,两人巅峰对决,展开了一场一直延续 到他们去世的旷世之争。 

波尔与爱因斯坦的量子之争可以概括为一个著名的问题:上帝掷骰子吗?要解释清楚这 个量子论中的哲学问题,我们首先介绍一下著名的杨氏双缝干涉实验。

杨氏双缝实验比量子论的历史还要早上 100 年。当初的法国物理学家托马斯·扬用这 个简单实验挑战牛顿的微粒说,证明了光的波动性。原始的实验装置异常简单,这实验的影 响却波及了几百年。托马斯·扬用经过一个小孔的光作为点光源,点光源发出的光穿过纸上 的两道平行狭缝后,投射到屏幕上。然后,观测者可以看到,屏幕上形成了一系列明暗交替 的干涉条纹。干涉是波特有的现象,因此,实验中出现的干涉条纹是光的波动性强有力的证 明(见图 1(a))。 

2002 年,《物理世界》杂志评出十大经典物理实验,‘杨氏双缝实验用于电子’名列第 一名。费曼认为,杨氏双缝电子干涉实验是量子力学的心脏,“包括了量子力学最深刻的奥 秘”。 

读者应该还记得我们在本文的第一节提到过的量子力学中神秘的‘叠加态’。电子双缝 实验证实了电子叠加态的存在。那么,这个实验是如何相关于量子力学?又如何揭示了量子 力学中最深刻的奥秘?实验中哪儿出现了神秘的叠加态?这个实验与‘上帝掷不掷骰子’又 有什么关系?这些都是需要澄清的问题,且听我们慢慢道来。 

首先,为什么说双缝实验中的干涉条纹是波的特征呢?让我们简单说明一下条纹的形 成。

 再看图 1(a),点光源发出的光,作为一种波,抵达狭缝。根据惠更斯原理,波面上的 每一点都是一个子波源。因此,经过两条狭缝之后的波,可看作是位于两条狭缝处的子波 源所发出的两列波的叠加。‘波的叠加’意味着‘振幅的叠加’:如果两列波到达同一位置 时,振动方向相同,叠加后振幅增大;反之,如果振动方向相反,互相抵消,使得叠加后振 幅减小。因为叠加后的振动在不同位置的增大或抵消,便形成了屏幕上明暗相间的干涉条 纹。(图 1(a) 右边的图案) 

图 1(c)表示的是光波在屏幕上的强度分布。我们看到的曲线 p 是一条上下振动的图 像,这对应于明暗相间强度变化的干涉条纹。

如上所述,图中的 (a) 和 (c) 说明的都是‘双缝实验’的情形,图 (b) 又是什么呢?那 是两次‘单缝实验’的结果。如果将一条狭缝遮住,就可以分别作两次单缝实验,我们发 现,这两次单缝实验的结果都没有条纹,单缝实验光强度的分布,即波动振幅的平方,分别 由 (b) 中的曲线 p1 和 p2 表示。 

我们再次研究 (b)、(c) 中的曲线:p1、p2 是单缝实验的强度分布,p 是双缝实验的强 度分布。显然,p 并不等于 p1、p2 的简单叠加,事实上,它是单缝实验的振幅叠加后的平 方。这是波动的特点,也是干涉条纹的来源。 

如果用粒子来作双缝实验,会产生什么结果呢?读者会说:是用粒子,不是波,那就得 不到干涉条纹了。答得很对,但是,不要忘了,我们的所谓粒子,有两种,除了经典意义下 10 的粒子外,还有一种量子力学中的行为古怪的粒子。因此,我们遵循费曼设计的实验,对比 一下水波、子弹和电子分别通过双缝时的不同行为。 

水波的情况刚才已经说明过了,由图 1 表示。下面的图 2 则是用子弹(经典粒子)进 行双缝实验的结果。 

设想用一挺机关枪向狭缝扫射(图 2(a)),子弹的发射服从经典概率统计规律。我们假 设:一粒一粒发射出来,而又穿过狭缝到达了屏幕的子弹中,50% 的几率是通过第一条縫 而来,50% 的几率通过第二条縫而来。假设每个打到屏幕上的子弹形成一个亮点的话,发 射一定数目的子弹之后,在屏幕上就有了一个亮点聚集而成的图像(图 2(a) 右)。我们从实 验结果发现:这个图像不同于波动的情形,它不是明暗相间的干涉条纹,而是从中心到两 边,亮度逐渐下降的图像,如图 2(c) 的曲线 p 所示。

类似于波动双缝实验,我们也可以分别将狭缝之一关闭,对另一个开缝做两次子彈单缝 实验,实验结果的两条亮度分布曲线由图 2(b) 中的 p1、p2 表示。比较图 1(b) 和图 2(b), 不难看出,子弹单缝实验结果与水波单缝实验结果是相同的。然而,两种情形的双缝实验结 果完全不同。子弹双缝实验的结果 p,是两个单缝实验结果 p1 和 p2 的简单叠加,这是由 概率的叠加性决定的。 

总结以上所述,水波的双缝实验结果是相干叠加,体现水的波动性;子弹的双缝实验结 果是非相干叠加,体现子弹的粒子性。如果我们用电子(或是光子及其它微观粒子)来作实 验,结果又将如何呢? 

我们可以类似于子弹的情形,用电子枪将电子一个一个地朝着狭缝发射出去。如图 3 所示: 

电子单缝实验的结果如图 3 中的 (b),曲线 p1、p2 与水波和子弹时一致。然而,电子 双缝实验的结果 p 却是与水波的一样,出现了干涉条纹! 这个

结果令经典物理学家们感到意外,因为,实验中的电子,和机枪发射子弹一样,是 由电子枪一个一个发射出去的。因为在经典物理中,我们认为电子是粒子。既然是粒子,它 的宏观轨道行为,应该和子弹没有实质的差别。双缝实验时,虽然两条缝都是打开的,但是 每一个电子,应该象一个子弹那样,只能通过其中的一条缝到达屏幕。这样,结果就应该和 子弹的结果一样,应该属于非相干叠加。 

实验观察结果也显示,电子的确是像子弹那样,一个一个到达屏幕的,如下图所示,对 应于到达屏幕的每个电子,屏幕上出现一个亮点。随着发射的电子数目的增加,亮点越来越 多,越来越多……。当亮点多到不容易区分的时候,接收屏上显示出了确定的干涉图案。这 是怎么一回事呢?这干涉从何而来?从电子双缝实验,我们会得出一个貌似荒谬的结论:一 个电子同时通过了两条狭缝,然后,自己和自己发生了干涉! 

让我们运用量子论的概念,来理解电子这种不同寻常的非经典行为:实验中的电子同时 穿过了两条狭缝,不就是相似于我们在第一节中说过的:‘电子处于一种叠加态,既在位置 A,又在位置 B’的情形吗?作为量子论中的叠加态粒子,每个电子(或光子)真是像孙悟 空一样,有分身术,一个孙大圣到了两条狭缝处,就变成了两个大圣,同时穿过了两条狭 缝!然后,两个真假孙悟空又自己跟自己打起来了!争斗的结果,有可能是双赢,变出一个 大孙悟空,打得屏幕上异常明亮;也有可能两败俱伤,真假悟空全死光,那时,就对应于屏 幕上暗淡的地方。 

因此,双缝实验的结果表明:电子的行为既不等同于经典粒子,也不等同于经典波动, 它和光一样,既是粒子又是波,兼有粒子和波动的双重特性,这就是波粒二象性。

读者也许会说:每个电子到底是穿过那条狭缝过来的,我们应该可以测量出来呀。不 错,物理学家们也是这样想的。于是,他们便在两个狭缝口放上两个粒子探测器,以判定真 假孙悟空到底走的那一边?然而这时,奇怪的事又发生了:两个粒子探测器从来没有同时响 过!那好呀,这说明还是只有一个孙悟空,并没有分身。实验者感觉松了口气,刚刚想思考 思考这干涉条纹的事,回头一看屏幕,咦?哪有什么干涉条纹呀。物理学家们反复改进、多 次重复他们的实验,却只感到越来越奇怪:无论我们使用什么先进测量方法,一旦想要观察 电子到底通过哪条狭缝?干涉条纹便立即消失了!也就是说,假孙悟空太狡猾了,他好像总 能得知我们已经设置了抓他的陷阱,便隐身遁形不露面。悟空不用分身术,没有真假大圣间 的战争,战场上也就没有了叠加和死伤,一切平静,实验给出经典的结果:和子弹实验的图 像一模一样!后来,物理学家们给这种“观测影响粒子量子行为”的现象,取了一个古怪的 名字,叫做:“波函数坍塌”。就是说:量子叠加态一经测量,就按照一定的概率,塌缩到 一个固定的本征态,回到经典世界。而在没有被测量之前,粒子则是处于‘既是此,又是 13 彼’的混合叠加不确定状态。因此,我们无法预知粒子将来的行为,只知道可能塌缩到某个 本征态的概率。 

以上解释使用的基本上是以波尔为代表的哥本哈根学派对量子理论的诠释。换言之,孙 悟空具有分身而同时穿过两个洞的本领。但是,你无法得知他这功夫究竟是怎么回事,他绝 不让你看到他玩分身术的详情,他只让你知道几个概率,上天派他到人间来掷骰子!

爱因斯坦不同意哥本哈根派的诠释,生气地说:“玻尔,上帝不会掷骰子!” 

玻尔一脸不高兴:“爱因斯坦,别去指挥上帝应该怎么做!” 

几十年后的霍金,看着历年的实验记录,有些垂头丧气地说:“上帝不但掷骰子,他还 把骰子掷到我们看不见的地方去!” 

上帝掷骰子吗?尽管以上霍金之言给出肯定的答案,但似乎至今仍然是个悬而未决的问 题。 


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  • 百度研究院量子计算研究所, 北京 100193

摘要: 量子计算作为一种新兴的计算范式, 有望解决在组合优化、量子化学、信息安全、人工智能领域中经典计算机难以解决的技术难题. 目前量子计算硬件与软件都在持续高速发展, 不过未来几年预计仍无法达到通用量子计算的标准. 因此短期内如何利用量子硬件解决实际问题成为了当前量子计算领域的一个研究热点, 探索近期量子硬件的应用对理解量子硬件的能力与推进量子计算的实用化进程有着重要意义. 针对近期量子硬件, 混合量子-经典算法(也称变分量子算法)是一个较为合理的模型. 混合量子-经典算法借助经典计算机尽可能发挥量子设备的计算能力, 结合量子计算与机器学习技术, 有望实现量子计算的首批实际应用, 在近期量子计算设备的算法研究中具有重要地位. 本文综述了混合量子-经典算法的设计框架以及在量子信息、组合优化、量子机器学习、量子纠错等领域的研究进展, 并对混合量子-经典算法的挑战以及未来研究方向进行了展望.

    • 量子计算是基于量子力学与计算机科学的一门新兴学科, 被认为在人工智能、信息安全、生物制药、量子化学等领域能带来极具潜力的应用. 特别地, 通用量子计算机理论上可以高效地解决经典计算机无法高效解决的大数分解[]、数据搜索[]、量子模拟[]等问题. 随着学术界与工业界对量子计算技术研发力度的逐步加大, 量子计算硬件的技术在不断地进步[-]. 尽管如此, 目前的技术离通用量子计算机要求的保真度、相干时间等条件还有一段距离. 因此, 从目前已实现几十量子位到未来实现通用量子计算这段时间, 如何利用好当前不断增强的有噪中规量子(noisy intermediate-scale quantum, NISQ)计算设备[], 是一个至关重要的问题, 也是当前量子计算领域的一个研究热点.

      NISQ计算设备有从几十到几百的量子位, 这些量子位是没有纠错的物理量子比特(而非逻辑量子比特), 只能进行相干时间有限的不完美的量子操作. 在追寻量子计算优势的过程中, 学者们基于NISQ计算设备进行了诸多应用的探索, 涵盖了组合优化[]、量子化学[]、量子物理[]、机器学习[,]等诸多方向, 目标是尽可能利用NISQ设备的能力去完成特定的对于经典计算相对有挑战的任务.

      基于NISQ设备, 最常见的算法模型为混合量子-经典算法, 旨在借助经典计算机的力量尽可能发挥NISQ计算设备的能力去解决具体的问题. 混合量子-经典算法的一部分任务由量子计算设备完成, 然后通过经典计算调整量子计算部分的可调参数, 反复迭代最后输出结果. 由于采用的电路拟设可以由NISQ设备高效实现, 混合量子-经典算法被认为可以基于近期设备发挥量子优势. 囿于目前对外开放的量子设备有限, 同时又涉及经典与量子设备之间的交互, 目前此类混合算法通常在模拟平台[-]上进行小规模开发, 然后通过硬件平台验证效果. 量桨[]是国内较为完善的混合算法开发平台, 借助技术领先的产业级深度学习框架飞桨[,], 通过深度学习赋能量子计算领域的前沿研发.

      本综述就混合量子-经典算法的概念、原理、应用实例、挑战与瓶颈等方面进行详细的介绍. 具体的文章结构如下: 第节介绍混合量子-经典算法中的基本概念与设计思想; 第节列举混合量子-经典算法在不同领域中具有代表性的若干应用; 第节讨论混合量子-经典算法目前面临的主要挑战; 第节进行总结.

      本文常用的符号如所列.

    • 混合量子-经典算法的核心在于将计算任务转化为优化问题. 以最具代表性的变分量子本征求解器(VQE)[]为例, VQE将求解哈密顿量H的基态能量$ E_0 $问题转化为整个密度算符(量子态)集合上的优化问题:

      从VQE的例子中可以看出, 混合量子-经典算法通常包含一个精心设计的损失函数C, 使得当C取最小(或最大)值时可以实现计算任务. 随后, 混合量子-经典算法通过调整一个参数化酉变${\boldsymbol U}({\boldsymbol{\theta}})$最小(或最大)化损失函数, 从而实现计算任务. 值得注意的是, 由于损失函数实现了从实数(可调参数)到实数(测量结果)的映射, 混合量子-经典算法可以使用经典优化方法来优化可调参数θ. 可见, 算法结合了量子设备的计算能力与经典设备的优化方法, 故得名混合量子-经典算法. 典型的混合量子-经典算法流程如所示.

      由可知, 实现一个混合量子-经典算法必须考虑如何设计损失函数将计算任务转化为优化问题, 以及如何构造一个参数化酉变(如果算法处理的任务涉及到经典数据, 则需要额外的编码过程将数据转换成量子数据. 详见节). 此外, 混合量子-经典算法中采用的经典优化方法往往会对算法的效率和准确度产生影响. 特别地, 相比于不基于梯度的优化方法, 解析梯度以及解析高阶导数因为需要运行更少的量子电路来决定优化方向成为混合量子-经典算法所关注的重点. 本节接下来将就这几个混合量子-经典算法中的基本概念展开讨论.

    • 损失函数是混合量子-经典算法设计的核心. 一般来说, 为保证函数值可以在量子设备上通过测量高效计算, 混合量子-经典算法中的损失函数具有如下形式:

      $ f_j $是一组经典函数, 表示对测量结果的经典后处理. 由混合量子-经典算法的框架可知, 损失函数的设计必须满足: 当且仅当损失函数达到全局最小时, 计算任务求得解. 这被称为混合量子-经典算法的忠实性条件[]. 对于VQE算法, 由于其损失函数直接设为哈密顿量的测量值, 忠实性条件自然满足.

      需要指出的是, 考虑到在近期设备上的适用性, 混合量子-经典算法的损失函数必须能够高效地计算. 根据厄米特算符$ {\boldsymbol H}_j $的种类, 计算损失函数的方法可大致分为以下几种:

      1) $ {\boldsymbol H}_j $是泡利算符. 此时损失函数可以直接通过对量子态的泡利测量得到. 特别地, 在许多常见的物理模型(如伊辛模型)中, $ {\boldsymbol H}_j $写成局部泡利算符的线性组合:

      局部损失函数相较于全局损失函数在梯度消失问题上被认为更具有优势[](详见节).

      \rho}^2] $). 这类的损失函数可通过交换测试[]或其变种破坏性交换测试[]在量子设备上计算(电路实现分别如和所示). 同时, 由于密度算符之间的Frobenius距离可以写成如下形式:

      故密度算符的Frobenius距离也可以由交换测试得到, 其常见于量子态制备相关的任务.

      3) $ {\boldsymbol{H}}_j $中包含酉算符. 由于酉算符自身不是厄米特算符, 此时需要对酉算符进行变换, 常见的变换包括哈达玛测试[], 用于计算

    • 作为典型的NISQ算法, 混合量子-经典算法实现的关键在于采用近期设备可实现的参数化酉变. 参数化量子电路(parameterized quantum circuit, PQC)是一种通用的参数化酉变实现方式. 在PQC中, 电路一般采用分层结构:

      式中L被称为电路的层数. 由于设备噪声的存在, 近期设备所能提供的有效的电路宽度(量子比特数n)和深度(层数L)将受到限制. 同时, 为使电路能够在近期设备上高效实现, 在电路的每一层$ {\boldsymbol{U}}_l({\boldsymbol{\theta}}_l) = i}\theta_kA_k/2}$一般采用单比特旋转门或含参双比特门(ZZ门); 而不含参的酉门$ {\boldsymbol{W}}_l $作为连接层, 一般由临近量子比特间的CNOT或CZ两比特门构成, 为电路提供纠缠能力. 参数化电路的结构也常被称为拟设. 由于参数化量子电路的逻辑结构与设计思想和机器学习中的神经网络相似,

      在针对特定问题的算法中, 可以通过问题的解的先验信息针对性地设计电路拟设(如组合优化问题中的量子交替算符拟设[]等). 而在针对一般问题的电路结构设计中, 或当问题的解不存在先验信息时, 电路结构的每一层$ {\boldsymbol{V}}({\boldsymbol{\theta}}_l){\boldsymbol{W}} $. 文献[]列举了若干常见的硬件高效拟设. 此外, 文献[]设计了一种交错分层拟设. 这样的拟设在宽度或深度增大时会面临电路可训练性变差等问题. 相对地, 一些每层结构各不相同的电路拟设在特定任务下拥有更好的表现. 下面介绍几种特殊的的电路拟设.

      1) 量子感知机[,]. 类比于经典神经网络中的感知机模型, 在量子感知机模型中, 每个神经元对应一个量子比特, 神经元之间的连接对应作用在两端的量子比特上的酉变. 量子感知机模型及其对应的量子电路模型如所示. 一种耗散量子感知机模型[]在节省量子比特数方面具有一定优势.

      电路通过测量部分量子比特减小系统的维度. 此外, 一种树张量网络[]也采用了类似的结构逐层减小系统的宽度. QCNN和树张量网络的结构如所示. 由于系统的有效宽度随层数快速减小, QCNN等技术有望避免梯度消失问题[].

      3) 影子电路[]. 受到经典影子学习[]的启发, 影子电路模型通过对多次局部酉变和局部测量结果的后处理学习目标特征. 在每一次影子电路的运行中, 参数化的酉门只作用在部分系统上, 然后对这部分系统进行测量, 这种部分系统的测量信息被称为“影子”; 最后, 将所有的“影子”进行经典后处理(例如全连接的经典神经网络)以提取特征. 影子电路模型如所示. 由于采用了局部的电路和测量, 影子电路模型在节约计算资源(需要训练的参数量)和可训练性方面更有优势.

      参数化量子电路的设计目前主要面临两个挑战: 其一是如何在有限的深度下保证拥有足够的表达能力和纠缠能力来完成任务, 其二是如何保证参数的可训练性. 第节将就这两个问题作进一步讨论.

    • 由于混合量子-经典算法将损失函数的优化任务“外包”给了经典计算机, 绝大多数经典优化方法都可以用于混合量子-经典算法中的优化步骤. 常用的混合量子-经典算法的经典优化方法中, 基于梯度的方法有批量梯度下降、ADAM优化、涉及多样本的随机梯度下降(stochastic gradient decent, SGD和ADAM被广泛应用于各类混合量子-经典算法, 特别是算法的经典模拟[]中; 同时, 非梯度的优化方法包括下山单纯形法、粒子群算法、贝叶斯估计等, 这些优化算法的详细内容可参阅优化理论相关教材[].

      值得一提的是, 基于参数化量子电路特有的属性, 专门针对混合量子-经典算法的优化方法也相继被提出. 一种基于梯度的优化方法被称为量子自然梯度[]优化. 相比于传统的梯度下降法, 量子自然梯度优化在每轮迭代中参数更新时需额外计算因子${\boldsymbol{g}}^+$:

      整个量子自然梯度优化的参数更新便可以在混合量子-经典算法的框架下实现. 相比于传统的梯度下降法, 量子自然梯度在一些VQE问题中具有更快的收敛速度.

      另一类针对混合量子-经典算法的非梯度优化方法被称为量子序列最小优化[-]. 此类优化方法的关键在于利用了损失函数的如下性质: $的正弦函数. 基于此, 量子序列最小优化方法在优化参数时, 可以选取一个或一组参数并固定其他参数, 直接将选取的参数调至当前最优, 随后对所有参数重复这一过程直至收敛. 相比于传统的梯度下降法, 量子序列最小优化在一些VQE问题中具有更快的收敛速度.

    • 混合量子-经典算法的一大优势在于其损失函数的梯度可以在量子设备上直接计算. 不失一般性, 假设损失函数不包含对测量结果的经典后处理:

      显然, 包含经典后处理的损失函数可以利用链式求导法则得到.

      参数平移规则[,]是计算混合量子-经典算法中解析梯度的基本工具. 该规则表明,

      式中$C(\theta_k\pm {\pi}/{2})$表示C中参数$\theta_k\pm {\pi}/{2}$而其他参数保持不变. 因此, 通过改变目标参数后计算两次电路的输出, 可以得到损失函数关于目标参数的梯度值. 进一步地, 在一些基于梯度的优化算法中需要用到高阶导数信息(如黑塞矩阵等), 此时反复利用参数平移规则即可求解相应的高阶导数.

      除参数平移规则之外, 另一种计算参数的方法[]将偏导式()表示为

      最后简单介绍量子自然梯度中的Fubini-Study度量张量的近似计算[]. 文献[]表明, Fubini-Study度量张量有分块对角矩阵近似

      可见, 通过对电路运行结果进行测量可以直接得到度量张量的分块对角矩阵近似.

    • 损失函数C可按如下方式估计:

      当估计测量总次数mTS满足

      损失函数可以通过测量在量子设备上以任意精度高效地估计.

    • 由于物理粒子的密度算符、哈密顿量等物理量的矩阵描述都是厄米特矩阵, 粒子的各种特性往往能被对应物理量的谱信息(本征值)很好地描述; 另一方面, 量子电路模型也能直接处理密度矩阵(量子态)和哈密顿量(可观测量). 因此, 对厄米特矩阵的谱信息估计是混合量子-经典算法的一个重要也是直接的应用.

      VQE是谱信息估计中最典型的一个例子. 在VQE中, 基态能量直接对应厄米特矩阵的最小本征值; 同时, VQE基于“对任意量子态的测量值的期望都不小于最小本征值”这一性质设计损失函数, 从而成功求解基态能量. 受VQE启发, 提取更多谱信息的混合量子-经典算法被相继提出.

    • 亦即求解厄米特矩阵最小的K个本征值. 在SSVQE中, 损失函数对K个正交单位向量(通常选取计算基向量)经过参数化电路后的测量值加权求和:

      $是严格单调减小的正实数序列. 通过排序不等式可以证明, 上述损失函数取到最小当且仅当

    • $实现了对角化. 因此, 通过优化损失函数至0即可完成量子态的对角化. 同时, 文献[]分别设计了两种电路用于计算两个损失函数. 文献[]指出, 由于$ C_1 $拥有更简单的计算电路, 而$ C_2 $拥有更好的可训练性, 在实际训练中可以根据量子比特数对两种损失函数进行加权求和作为最终的损失函数.

      值得一提的是, 由于哈密顿量和输入量子态在损失函数中具有对偶性, 节SSVQE中对正交量子态加权求和的技巧也可用于量子态对角化, 如文献[]就基于该技巧实现了量子态的本征值求解.

    • 其中$ d_k $M的第k大的奇异值. 因此, 通过最大化损失函数即可完成方阵的奇异值分解. 由于M可以分解为酉矩阵(如泡利门)的线性组合${\boldsymbol M} = $$ 因此VQSVD可在混合量子-经典算法框架下实现.

      此外, 由于对两方纠缠态的施密特分解等价于纠缠态向量重排矩阵的奇异值分解, 文献[]通过对优化两个局部参数化电路实现施密特分解. 本质上, 文献[]和VQSVD相当于对待分解的矩阵采用了不同的编码方式: VQSVD将矩阵分解为酉算符的线性组合, 而文献[]相当于将矩阵重排为两方量子态对应的向量.

    • 在量子设备上制备特定的量子态是一项重要的基本能力, 例如在变分量子本征求解器中任务的目标即可认为是制备一个量子系统的能量基态. 在制备量子态后, 离不开验证和刻画的过程. 在这之中就会涉及到量子态之间距离估计的函数. 这里主要讨论常用的两种距离估计函数[], 即迹距离D

    • time)复杂度类, 因此即使在量子计算机上迹距离的估计目前也不存在高效算法. 由于迹距离具有如下性质:

    • 用经典方法计算保真度F需要先对量子态ρσ进行量子态层析来获取密度算符的矩阵表示, 然后在经典计算机上按照()式进行计算. 由于希尔伯特空间维度随着量子比特数呈指数增长, 这种方法通常认为是困难的. 随之而来的问题就是, 在量子设备上直接估算态保真度是否可行, 是否更高效. 这种思路下的主要问题在于保真度计算公式中涉及到对量子态的非整数幂的操作$\sqrt{{\boldsymbol{\rho}}}$, 没有已知的量子算法可以精确完成这一任务. 针对这一问题, 文献[]提出了一种混合量子-经典算法用于近似任意混合态σ和低秩态ρ之间保真度的方案(variational quantum fidelity estimation, VQFE), 并给出对保真度估计的上下界. 其主要原理是通过对ρ对角化获取其在本征子空间上的谱信息然后计算σ在该基组表示下的矩阵元素从而得到对保真度的估计. 进一步地, 文献[]基于乌尔曼定理(Uhlmann’s theorem)给出了计算任意混合态之间保真度的方式. 然后通过纯化中辅助量子比特的自由度以及经典优化算法去最大化两个纯化态之间的态重叠, 即可获得对保真度的估计:

      其中A表示原始问题的空间, R表示纯化子程序中引入的辅助量子比特的空间.

    • 组合优化问题是指从离散的可行解集合中找出最优的一个解, 如旅行商问题、最大割问题等著名的NP困难问题都属于组合优化问题. 这些问题都可以抽象为最小化(或最大化)一个目标函数$ D(x) $, 其中x为一组离散的二进制变量.

      要在量子计算机上解决经典组合优化问题, 需要先把它转化成量子优化问题. 最直接的做法是将原问题的目标函数$ D(x) $编码为哈密顿量${\boldsymbol H}_D$, 使得该哈密顿量的基态对应原优化问题的解[]. 这样, 组合优化问题就变成了求解哈密顿量基态的问题,

      也即原组合优化问题的最优解. 这个演化过程可以近似为如下的参数化酉变:

      p则是参数化酉变的层数.

      事实上, QAOA的思想不仅可以解决组合优化问题, 由其推广得到的一类参数化量子电路, 即量子交替算符拟设电路, 可广泛应用于其他问题[].

    • 量子机器学习就是量子算法和机器学习的有机结合. 经典的神经网络分为两部分: 神经网络和优化器. 而量子机器学习, 就是把经典的神经网络换成量子的神经网络并由量子计算设备执行, 并且在经典设备上进行量子神经网络的参数优化, 即使用经典的优化器去优化量子神经网络. 通常情况下, 量子神经网络是由参数化量子电路表达的. 量子机器学习有望利用量子的并行运算的特性对经典的机器学习算法进行加速. 下面讨论几种较为常见的量子机器学习问题: 量子分类器[,,,]、量子生成对抗网络[,]和量子自编码器[,].

    • 在机器学习中, 分类问题是极其重要的监督学习问题. 分类过程实质上是一个给数据贴标签的过程, 当输入数据满足某个条件的时候, 就给该数据贴上相应的标签, 从而完成分类. 分类问题通常会给定一个训练包含N个样本的数据集$ \{(x^{(k)}, $$ y^{(k)})\}^N_{k = 1} $, 其中$ x^{(k)} $是数据点, $ y^{(k)} $是数据的标签. 该任务的目的是通过训练数据集训练神经网络, 使得该神经网络在遇到没有处理过的数据时能够做出正确的分类. 在量子分类器的框架下, 量子神经网络主要表达形式为参数化量子电路, Mitarai等[]以及Farhi和Neven[]采用参数化量子电路的结构分别完成了二分类任务和手写数字的分类任务.

      通常情况下, 给定的数据集是经典的数据, 所以分类器第一步需要做的便是把经典数据编码成可在量子设备上可以执行的量子数据(量子态), 即$ x^{(k)}\rightarrow \left| \psi \right\rangle ^{(k)} $. 下一步需要把参数化量子电路$ 把损失函数定义为真实标签和某个可观测量O的期望值的距离, 即

      使用经典优化器对损失函数进行优化, 通过不断调整参数化量子电路中的参数, 使得损失函数收敛至最小值. 值得注意的是, 编码方法以及量子神经网络结构并不唯一. 合理的编码方式和神经网络能够提高分类器的运行速度和预测准确性, 因此, 针对不同的问题, 应比较并选用更优的编码方式. 目前常用的编码方式[,]包括基态编码、振幅编码、角度编码和IQP编码. 关于神经网络表达能力将在节详细讨论.

      值得一提的是, 文献[]提出了影子量子学习方法, 利用作用在局部量子比特上的影子电路实现多分类任务. 数值实验结果表明, 相比于已有的量子分类算法, 该算法具有更强大的分类能力, 同时大幅减少了网络参数, 降低了训练代价. 此外, 量子核方法[,-]也是实现量子分类器的可行方案. 和经典核方法一样, 量子核方法也是先通过特征映射把原始数据映射到特征空间里, 然后寻找超平面把数据分类. 从理论上来说, 相较于经典的核方法, 量子核方法在处理分类问题时有平方级的加速效果[].

      MNIST作为常用的数据集, 常常在分类任务中作为基础测试的数据集. Wang等[]在光量子平台上实现了对MNIST数据集中的手写 “0” 和 “1” 进行分类, 三层结构的分辨准确率达98.58%, 五层结构的分辨准确率达99.10%. 在影子量子学习方法中, 本课题组使用35个参数使得MNIST的二分类任务准确率达到99.52%.

    • 生成对抗网络(generative adversarial network, GAN)[]在经典学习中扮演着重要的角色. GAN通常由生成器和判别器两部分组成, 其中生成器接受随机的噪声信号, 以此为输入来生成期望得到的数据; 判别器判断接收到的数据是不是来自真实数据, 通常输出一个$ P(x) $, 表示输入数据x是真实数据的概率.

      $和$ {\boldsymbol{U}}_D $. 生成器的目标是最小化损失函数, 从而达到生成的数据以假乱真的效果; 判别器的目标是最大化损失函数, 要尽可能地分辨出哪些是真实数据, 哪些是生成器生成的数据. 可以把训练过程视为博弈的过程, 训练的结果会使得生成器和判别器达到纳什均衡点, 即生成器具备了生成真实数据的能力, 而判别器也无法再区分生成数据和真实数据. 一般情况下, 量子对抗生成网络的优化函数都可以写成以下形式:

      其中C根据任务的不同而相应变化. 值得注意的是, 实际过程中, 通常采用交替训练的方式, 即先固定G, 训练D, 然后再固定D, 训练G, 不断往复. 当两者的性能足够时, 模型会收敛, 两者达到纳什均衡.

      (quantum Wasserstein GAN)[]的提出也提升了QGAN效果. 如今, 量子对抗生成网络的方法已经被应用到各种任务上, 比如概率分布的学习[-]、量子态的学习[,]、量子电路的学习[]以及纠缠的探测[].

    • 量子自编码器和经典自编码器一样, 都是由编码器和解码器组成, 是用于压缩数据, 进行特征降维的一种算法. 在量子自编码器中, 输入的数据为复合量子系统AB的量子态${\boldsymbol{ \rho}}_{AB} $. 将编码器$ E = $$

      在量子自编码器中, 损失函数一般有两种定义方法:

      2) 在还原被压缩信息的时候, 需要引入另一个固定的纯态量子系统C, 与系统A进行耦合. 相对应地, 压缩过程可以理解为量子系统A和量子系统B解耦的过程, 由此可以定义损失函数为压缩后的量子系统$ \tilde{{\boldsymbol{\rho}}}_B

      值得注意的是, 待编码的量子态所包含的纠缠资源量在一定程度上决定了量子自编码器的效果. 简单地说, 如果量子态$ {\boldsymbol{\rho}}_{AB} $含有的量子资源超过了量子系统A所能容纳的上限, 那么量子自编码器必然会导致信息的损失. 文献[]设计了一种可以在量子退火机上运行的绝热算法进行量子信息的压缩. 和其他的量子自编码器相比, 该算法充分利用了测量所得到的信息, 在一定程度上解决了信息损失的问题.

    • 研究人员尝试利用经典机器学习技术提高量子纠错效率[-], 这类工作属于典型的混合量子-经典算法. 使用混合量子-经典算法实现量子纠错的优势在于构造参数化电路时可以综合考虑硬件设备的特点, 比如所支持的量子门类型以及拓扑结构等, 设计出更高效的硬件相关的纠错方案. 下面介绍两个具有代表性的探索工作.

      $等效或者逼近理想无噪信道, 因此定义如下形式的平均保真度作为损失函数:

      可采用更高效的酉2-设计[]或近似酉2-设计[]进行随机采样量子态来估计损失函数()式. 实验数据表明, 相对五比特量子纠错码[,], QVECTOR算法在处理特定噪声时有更好的效果.

      $的数学性质将之编码为某个哈密顿量H的基态本征向量, 调用变分量子本征求解器求解H的基态能量和本征向量, 对应的参数化量子电路即为编码信道. 该方法的关键步骤是构造哈密顿量H. 下面以稳定子码[]为例给出H的构造方法.

      \sum\nolimits_{k = 1}^Kc_k\bigg)$. 以五比特量子纠错码和Steane纠错码为例, 针对不同硬件设备上述方法均能给出量子门数量更少的逻辑量子态制备电路.

    • 本节介绍3种不直接属于上述分类但具有代表性的混合量子-经典算法. 选择这些算法的原因在于它们使用的技巧具有一定代表性和启发性.

    • \rho}}_{AB} $部分转置后的最小本征值检测两方纠缠. 由于转置映射不是完全正的, 不能在物理设备上直接实现, 文献[]将转置映射分解为泡利门的线性组合, 随后基于准概率分解对电路进行随机采样得到相应损失函数的无偏估计. 文献[]同样给出了其他纠缠判定条件对应映射的泡利门分解.

    • 吉布斯态是量子模拟、多体物理研究等诸多领域的关键步骤. 给定哈密顿量H, 其对应的吉布斯态表示为

      对于量子态的自由能在量子设备上的估计, 文献[, ]分别提供两种方法: 文献[]将冯诺依曼熵中的对数运算展开成三角级数并截断, 随后设计电路估计自由能; 而文献[]直接将冯诺依曼熵展开成泰勒级数并截断, 随后利用交换测试计算态重叠和高阶态重叠(即$

    • 虚时演化[]是研究量子系统的工具, 被广泛应用在许多物理领域, 包括量子力学、统计力学和宇宙学. 在实时演化中, 一个哈密顿量为H的量子系统的传播函数为$ 如何模拟演化过程是虚时演化算法的关键.

      基于虚时演化的特殊性质, 文献[, ]提出了使用变分量子电路对虚时演化进行模拟, 并计算化学系统的基态能量. 首先, 需要制备一个追踪态$

      $的演化过程. 当模拟的时间足够长时, 便能够得到系统哈密顿量H的期望值的最小值, 即

    • 尽管混合量子-经典算法已经在理论和实践上被证明在求解特定问题时具有高效的表现, 该领域仍然存在若干开放性问题与挑战. 本节主要介绍3种对混合量子-经典算法效果的制约因素和潜在的解决思路, 分别为噪声影响、电路表达能力以及可训练性.

    • 作为一类NISQ算法, 噪声对混合量子-经典算法的影响值得深入研究. 大体上, 量子噪声可以分为相干噪声和非相干噪声. 相干噪声的产生可能是由于硬件校准的精度, 导致在执行一个量子门$ {\boldsymbol{U}}(\theta) $时实际执行的是$ {\boldsymbol{U}}(\theta + \delta) $. 通常来说, 相干噪声对于经典优化方法来说并不构成很大的影响, 特别是SPSA这种本身就会对参数产生随机扰动的优化方法. 量子设备的非相干噪声往往会对损失函数的整体景观产生影响, 使其变得平坦或改变最值的位置, 如所示. 文献[]和文献[]分别从数值和理论上研究了泡利噪声对QAOA算法的影响, 并指出QAOA算法对低强度泡利噪声具有一定抗性; 文献[]进一步探究了QAOA算法的误差上界与噪声和量子Fisher信息相关; 文献[]指出泡利噪声直接导致混合量子-经典算法的梯度消失问题; 文献[]表明, 在一部分计算任务中(如变分量子编译), 尽管噪声使得损失函数整体变得平坦, 但不会影响最优参数的取值, 因此不影响算法最终结果的正确性; 文献[]表明噪声会破坏参数空间的对称性, 导致部分全局最优解变为局部最优, 从而增加优化难度; 文献[]对比了有噪条件下混合量子-经典算法和经典算法的复杂度, 证明了在大噪声条件下混合量子-经典算法相比于经典算法不再具有优势.

    • 节曾提到, 在参数化量子电路的模型设计中, 为使参数空间能够对应尽可能多的酉变, 从而使优化过程覆盖尽可能大的解空间. 参数化量子电路的表达能力可直观地理解为电路取遍所有参数时能表达的酉变范围的大小. 一般来说, 更深的电路具有更强的表达能力, 但电路深度同时会带来更严重的噪声和可训练性问题. 因此, 如何权衡电路深度与表达能力, 以及如何设计表达能力更强的电路模型是混合量子-经典算法面临的重要一项挑战.

      目前, 一种电路表达能力定义基于电路输出量子态的平均高阶张量积和对应哈尔积分之间的Frobenius距离. 由于该距离与电路输出量子态对间的保真度分布直接相关, 最终采用参数化电路与哈尔分布输出的保真度分布之间的K-L散度对电路$ {\boldsymbol{U}}({\boldsymbol{\theta}}) $表达能力进行量化:

      $; d是系统希尔伯特空间的维度. 由于$ P({\boldsymbol{U}}, F) $可以通过对电路参数采样后测量估计, 表达能力因此可以在近期设备上有效计算. 文献[]首先定义并计算了若干常用参数化电路模型的表达能力; 文献[]进一步比较了常见的硬件高效拟设与交错分层拟设的表达能力, 指出后者相较于前者, 在提供更强的可训练性的同时保留了几乎相当的表达能力. 文献[]从理论角度证明了损失函数的梯度方差的上界与电路表达能力有关.

      值得一提的是, 文献[]基于梅尔-沃勒克度量定义了电路的纠缠能力, 即电路平均能提供多少纠缠. 电路纠缠能力在一些量子态制备任务中起到关键作用.

    • 目前混合量子-经典算法的可训练性主要指的是由贫瘠高原现象对优化过程造成的困难. 贫瘠高原(barren plateau)现象[]最早于2018年被提出, 当混合量子-经典算法所选取的非结构化的拟设电路$ C({\boldsymbol{\theta}})}{\partial \theta_k}\Big]$会随着问题规模n的扩大呈现指数递减. 直观来看, 这种现象会使得问题的优化曲面变得非常平坦(故称贫瘠), 从而使得为了达到确定优化方向的计算精度所需的测量数变得非常巨大(如果无法达到测量精度要求, 电路的优化过程可能会接近于随机游走), 最终导致基于梯度或者非梯度的优化方法[]都很难找到全局最小值. 产生这种现象背后的数学原因在于非结构化的电路在随机初始化参数时满足酉2-设计的性质[]. 相关证明和避免贫瘠高原现象的理论研究也是围绕这个核心性质展开的. 值得注意的是, 文献[]中的结果部分表明了节中提到的电路表达能力和可训练性之间的权衡关系. 当电路的深度增加时相应的表达能力增强, 但同时梯度的方差(可训练性)也会逐渐减小.

      近些年, 随着对混合量子-经典算法的深入研究, 相应的可训练性解决方案也在陆续提出. 针对贫瘠高原现象, 文献[]提出了一种初始化参数θ的方案. 其核心思想在于通过先选取部分参数随机初始化, 然后特定剩下的参数使得整个电路由一系列的单位阵构成. 这样可以减少电路中的随机性从而破坏酉设计的性质获取可训练性. 文献[]进一步提出了分层训练的方案, 即使用若干初始层训练然后依次添加电路结构和层数. 除了上述通过设计初始化训练方案, 基于特定问题启发设计的电路结构[,]通常认为对于大规模的问题依然是可以训练的. 此外, 节提到的通过重新设计损失函数将其表达为局部损失函数的形式(只同时测量部分量子比特)[]也被证明可以有效应对可训练性问题. 然而很多算法的损失函数是否存在这样的表达形式依然未定. 最后, 有研究表明噪声[]和过度的纠缠能力[]也会造成类似现象并阻碍训练过程. 可以说, 可训练性问题至今依然是混合量子-经典算法长远发展的一大挑战.

    • 本综述介绍了混合量子-经典算法的基本概念, 此类算法在量子化学、机器学习、组合优化、量子信息等领域的研究进展以及算法目前面临的主要挑战. 一方面, 可以看到混合量子-经典算法已为许多领域问题提供了有效且具备潜在优势的解决方案, 同时可以结合优化理论和机器学习中的现有技术, 尽可能在近期量子设备上发挥量子计算的能力, 推动量子计算与机器学习的融合创新. 另一方面, 我们也认识到混合量子-经典算法作为一个相对“年轻”的研究方向存在若干瓶颈, 包括对电路表达能力的理论分析工具不够完善, 对算法规模的可扩展性有限, 大部分算法的量子优势缺乏严格的理论和实验证明等. 如何克服这些混合量子-经典算法的瓶颈以及探索其在更多领域的应用, 将是混合量子-经典算法未来重要的发展方向. 此外, 张量网络作为连接经典与量子计算的数学模型, 已经从理论[,]和应用[,]层面启发了机器学习领域的许多研究方向. 因此, 这一工具在近期量子设备上的探索同样值得关注. 随着量子硬件能力的不断提升与混合量子-经典算法技术的不断发展, 相信具有量子优势的近期量子设备实用化应用将有望实现.

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近年来,量子信息技术已经成为全球各主要国家在科技领域关注的焦点之一,规划布局和投资支持力度进一步加大,量子计算、量子通信和量子测量三大领域科研探索和技术创新保持活跃,代表性研究成果和应用探索进展亮点纷呈、前景可期,在前沿科技领域和信息通信行业受到广泛关注和讨论。我国量子信息技术领域具备良好的研究与应用实践基础,三大领域总体发展态势良好,未来有望进一步取得更多技术研究与应用探索的新成果。

一、量子信息技术总体发展态势

(一)量子科技将为信息技术发展演进注入新动能

进入二十一世纪,随着人类对微观世界认识理解的深入和观测调控能力的提升,以操控光子、电子和冷原子等人造量子体系,利用量子叠加、纠缠和隧穿等独特微观物理现象为主要特征的第二次量子科技革命浪潮将至。以量子计算、量子通信和量子测量为代表的量子信息技术的研究和应用探索,未来有望突破计算处理能力、信息安全保障和测量精度极限等方面的难题和瓶颈,成为推动基础科学研究探索、信息通信技术演进和数字经济产业发展的新动能。

(二)全球量子信息领域进一步规划布局加大投入

量子信息技术具有重要科学与应用价值,可能引发对传统信息技术体系产生冲击和重构的颠覆性技术创新,并对信息通信技术演进和产业发展产生重要驱动作用。近年来,各主要国家纷纷在量子信息技术领域加强布局规划并进一步加大支持投入力度,推出发展战略和研究应用项目规划,公开的相关项目规划和投资情况如图 2 所示。

量子信息技术研究与应用,有望成为未来重大技术创新“动力源”和“助推器”,已成为全球人类科技的共同探索与关注焦点之一。在各国发展规划和项目布局中,量子计算、量子通信和量子测量等重点技术方向已形成普遍共识。针对三大领域的不同发展阶段、技术成熟度和应用前景,以分领域和分阶段方式,对前沿研究、应用探索、创业转化、产业推动和人才培养等方面进行综合规划布局和长期滚动投入也是各国在量子信息领域布局规划的通行做法。

我国对量子信息技术的基础研究、科学实验、示范应用、网络建设和产业培育一直高度重视。科技部和中科院通过自然科学基金、“863”计划、“973”计划、国家重点研发计划和战略先导专项等多项科技项目,对量子信息基础科研应用探索进行支持。发改委牵头组织实施量子保密通信“京沪干线”,国家广域量子保密通信骨干网等试点项目和网络建设。工信部组织开展量子保密通信应用与产业研究,支持和引导量子信息技术的标准化研究和产学研协同创新。

(三)量子信息三大领域科研和技术创新保持活跃

量子信息技术已成为全球科研领域关注焦点之一。量子信息科研论文主要分布在物理学、光学和工程领域,同时与计算科学、化学、数学等领域也有较多关联,覆盖面广,交叉特点明显,其中,科研论文发表量排名前 20 名的高水平期刊汇聚了超过 45%的科研论文。

近年来,量子信息三大领域科研论文发文量持续上升,研究创新活跃,如图 4 所示。其中,量子计算上升趋势最明显,美国科研机构和企业的论文数量超过 8000 篇,位列第一,中国紧随其后超过 4000篇,其次是德、日、英、加、法等,成为量子计算技术研究创新主要来源。量子通信领域,量子密钥分发(QKD)相关论文数量持续上升,量子隐形传态(QT)相关论文近年来数量相对保持平稳,或与其关键技术瓶颈仍未取得突破有一定关系。中国量子通信论文量位列第一,超过 4000 篇,其次是美、日、德、英、加、意、澳等国,在全球发文量前 25 中有 10 家是中国高校或科研单位。外国机构中,滑铁卢大学、新加坡国立大学、MIT、多伦多大学、日内瓦大学等有较多研究成果。量子测量论文量超过 4000 篇,美国科研机构发文量位列第一,中、德、日、英等国紧随其后。

二、量子计算领域研究与应用进展

(一)物理平台仍处攻坚期,多条技术路线并行发展

量子处理器作为量子计算的“核心引擎”,其物理平台实现仍是当前阶段量子计算研究与应用的关键瓶颈之一,技术路线呈现多元化和并行发展态势,主流方案包含超导、离子阱、硅基半导体、光量子和拓扑等。近年来,量子计算处理器物理平台的技术研究和样机研制发展进一步加速,各技术路线的量子物理比特位数和量子体积指标的主要发展情况如图 8 所示,除拓扑路线之外,前四种技术路线均已实现量子物理比特,正在向实现可纠错的量子逻辑比特迈进。未来,业界或将不再单纯追求物理比特数量规模的扩展,而在逻辑门保真度、相干时间等质量方面同步提升,关注量子体积等综合性能评价指标。

部分科技巨头与初创企业量子计算硬件的布局投入情况如图 9所示,超导和离子阱技术路线目前仍处于领先地位,受到关注程度最高,硅基半导体和光量子路线发展提速,但目前仍无任何一种路线能够完全满足实用化条件要求从而推动技术方案的融合收敛。

超导技术路线得到 Google 和 IBM 两大科技巨头加持,量子物理比特数量近年来稳步提升,IBM 近期公布 2023 年实现超 1000 位量子物理比特的愿景。超导路线可以借力先进集成电路加工工艺从而实现比特数量规模的快速扩展,但逻辑门保真度和相干时间方面存在一定短板,比特间连接的物理布线工艺难度要求将随着比特数增加而大幅提升,实现所有物理比特之间的全局纠缠联通将十分困难。此外,mK 温区的工作环境要求,将导致配套设备系统随比特数量的增长而出现更为严苛的工程化挑战。我国中科大、南方科大、中电科、阿里巴巴和本源量子等研究机构和公司在超导路线开展了研究和布局。

离子阱技术路线在物理比特质量和逻辑门保真度等方面具有一定优势,同时具备室温条件工作的优点,近年来 Honeywell 和 IonQ等公司也在物理比特数量和量子体积指标等方面屡创新高,成为量子计算物理平台技术方案的另一个有力竞争者。2020 年 10 月,IonQ 公司报道仅依靠 32 位高质量全连接的量子物理比特即可实现四百万量子体积性能指标,将该指标直接推向指数增长区间。2020 年 11 月,美国 MIT 林肯实验室报道实现基于集成光学的离子阱处理芯片,同期 Honeywell 报道差异化量子电荷耦合离子阱 10 位全连接物理比特样机,计划 2030 年提升至 40 位。离子阱方案在真空工作环境要求,门操作时间指标和激光读写操控复杂度等方面存在一定短板,单平台实现物理比特数量的大规模扩展也存在瓶颈。一种可能思路是通过多个中小规模的模块化平台,基于光子纠缠的传输和互联,实现模块级的物理比特数量扩展,而离子阱平台基于激光操控的光学方案也适用于实现此类量子信息系统之间的互联,乃至远距离传输构建所谓量子互联网。我国清华大学、中山大学和启科量子等研究机构和公司在离子阱路线有所布局和研究。

硅半导体技术路线与现代半导体集成电路工艺兼容,在可扩展性和可集成性等方面具有优势,Intel、TU Delft 和新南威尔士大学等公司和研究机构长期重点投入。近期研究包括推动硅基自旋方案和电荷方案融合,探索基于“纳米线”腔的量子互联总线,将双比特逻辑门保真度提升至 99.99%的实验报道,以及将环境工作温度提升至 1K 量级的实验成果等。但硅基半导体路线物理比特易受环境噪声影响且物理机制复杂,对于硅材料杂化制备工艺和测控技术要求较高,近年来在物理比特数量等指标方面暂无突破性提升。我国中科大和本源量子等研究机构和公司在硅半导体路线持续开展研究。

光量子技术路线在相干时间、室温工作、高维纠缠操控等方面具有优势,在实现量子信息系统互联方面也具有天然优势。我国中科大在光量子计算研究探索方面处于领先,近期报道实现 50 位光量子物理比特纠缠操控和玻色取样实验。但基于离散器件平台的光量子计算探索在比特数量大规模扩展方面将面临很大困难,基于光子集成的光量子芯片或将成为未来发展演进的重要方向,上海交大在该领域开展了布局研究。美国初创公司 PsiQuantum 宣称有望数年内基于硅光集成实现拥有百万位量子物理比特的光量子计算机。

量子计算硬件物理平台研究与发展演进可大致分为三个阶段,如图 10 所示。当前正处于工程实验验证和原型样机研发的技术攻坚期,即将进入中等规模含噪量子(Noisy Intermediate Scale Quantum,简称NISQ)专用处理器研制与应用探索阶段。在此阶段将基于百位量级物理量子物理比特,在含有噪声,即未实现量子纠错的条件下,探索开发相关应用和解决特定计算困难问题。随着量子物理比特数量和质量未来的提升,远期有望实现通用量子计算机,并进一步面向更广泛的应用场景,如 RSA 密钥破解和大规模无序数据集搜索等。

(二)量子软件全新构建,量子算法展开实用化探索

量子计算在底层运行逻辑和算法软件设计等方面,与经典计算有很大不同,需要软件编程者和应用开发者具备量子计算的思维逻辑和工程适配能力,量子计算软件的开发与应用技术栈目前处于新构阶段,量子计算的软件生态还在初步培育期。量子计算软件的分类如图 11所示,大致可分为底座型基础运行类软件、中台型计算开发类软件和门户型应用服务类软件等三种不同类型。

基础运行类软件基于硬件设计实现基础软件功能,包括量子逻辑门、量子电路、量子模拟加速组件、量子编译器和量子测控器等,是量子计算软件技术发展核心,也是上层软件开发和应用功能的实现基础。技术门槛高,专业人才匮乏,目前仅少数高端测控或精密仪器类型企业布局参与,软件类型较为稀缺,处于发展初期。

计算开发类软件通过封装基础组件实现开发功能,包括量子编程语言、量子算法库、量子计算 GUI 和量子计算 SDK 等,定位于提供量子计算软件技术应用开发平台。编程框架及开发库主要以开源项目方式呈现,软件体量大,应用生态建立逐步开展。目前,科技巨头利用产业生态位优势,联合上下游企业与用户,积极开展相关布局和开源社区建设,正在快速迭代,产业参与度高发展活跃。

应用服务类软件通过上层编程开发,探索面向不同应用领域的业务与服务软件,包括分子化学、网络搜索、智能识别、量化金融、材料设计和机器学习软件等。应用服务类软件定位于匹配行业应用需求,开展计算困难问题建模,体现量子计算的算力优势,是量子计算阶段开展实用化探索的关键。应用软件研发多以量子计算和行业应用企业合作的方式开展,目前处于开放探索阶段。

量子计算未来有望进入 NISQ 专用机的应用探索阶段,挖掘含噪约束下的量子计算能力,探索未来大规模通用量子计算的算力潜力是算法领域的研究热点。量子算法研究存在多种探索方向,主要代表性算法的发展历程如图 12 所示,其中 NISQ 条件下经典+混合量子算法、通用量子算法和量子启发式经典算法成为近期热点。

NISQ 条件下经典+混合量子算法是当前业界关注的焦点之一,其中以 VQE 和 QAOA 为代表的算法有望在 NISQ 计算架构下解决化学模拟和组合优化等特定计算问题。2020 年 8 月 Google 报道实现两个氮原子和两个氢原子组成的二氮烯分子的异构化反应的过程模拟,华为发布 HiQ Fermion 量子化学模拟应用软件,利用 VQE 算法进行化学分子能量预测,为近期代表性成果。

通用量子算法中的量子机器学习是目前研究热点之一,但仍有诸多开放性问题处于探索阶段,如数据与特征的量子编码与制备问题,量子版本机器学习是否可以真正发挥量子计算优势,复杂灵活的机器学习任务如何与量子计算硬件进行协同等问题,仍有待进一步探索。Google 发布 TensorFlow Quantum 和量子卷积神经网络方案,提供在线训练和模型评估功能,有望加速量子机器学习探索。量子启发式经典算法是近期提出的新研究方向,通过在经典计算机上借鉴量子计算的设计思想、数据结构和计算逻辑,可实现对推荐系统等特定问题的处理加速,有望成为新的实用化探索方向。

(三)量子计算应用场景探索多元化开展,前景看好

近期,量子计算在不同领域和行业开展了较为广泛的应用探索,未来将进入应用探索和成果涌现的“活跃期”。未来五年左右,基于NISQ 专用量子计算机,有望在量子化学模拟、量子组合优化、量子机器学习等前沿探索领域率先取得突破,出现“杀手级应用”,打开量子计算实用化之门。在量子计算应用探索中代表性的典型应用场景和领域如图 13 所示,近期主要进展集中在量子化学模拟、量子机器学习和量子组合优化等应用探索方面。

化学反应过程的模拟和分析对于经典计算机来说,由于变量复杂和建模困难,计算量将呈指数级增长,非常具有挑战性。量子化学模拟在化学制剂和生物医药研发等领域具有广阔应用潜力,或将成为未来量子计算可切入的市场之一。据相关报道,量子模拟可提高药物发现率,并节约研发时间,同时更优的分子设计将提高药物审批率。国内外已有若干量子云计算企业与医药行业企业合作,开展量子化学模拟的应用探索研究工作。2020 年 8 月,Google 报道量子计算机模拟了迄今最大规模的化学反应,再次震惊量子领域。量子处理器模拟一个由两个氮原子和两个氢原子组成的二氮烯分子的异构化反应,结果与经典计算机上进行的模拟结果一致,验证了此次实验正确性。

在数据规模不断增长,传统计算机处理能力接近极限的背景下,量子计算潜在的算力优势让其与机器学习的结合成为业界关注的方向。将量子计算运用于机器学习,不仅能突破传统计算机无法解决的问题,更会为机器学习领域带来全新的技术变革。

组合优化问题是在一定约束条件下,寻找某个多变量目标函数的极小值,这个极小值被认为是全局最优解,然而组合优化问题的搜索空间往往随着搜索规模呈指数级增长,导致有效时间内难以求解,或难以获得全局性最优解。量子退火算法和量子近似优化算法等有希望为超大规模的特定组合优化问题提供解决方案。

在量子随机线路采样问题上展示了量子优越性,对量子计算实用化探索形成了良性激励。以应用为导向,在诸多领域开展量子计算解决实际计算困难问题的先导性探索,将成为量子计算未来发展的主要特征之一。当前阶段,诸多行业看好量子计算的商业潜力,如果某个具有应用价值的算法一旦验证其加速有效性后,可能会具有巨大的市场需求。根据波士顿咨询(BCG)公司预测,到2030 年量子计算应用的市场规模有望达到 500 亿美元。近期,法国航天巨头空客(Air Bus)公司组织量子计算应用挑战赛,邀请全球量子计算企业参加,我国本源量子成为进入决赛五支队伍之一。

(四)量子云计算技术架构逐渐成型,竞争日益激烈

量子云计算通过经典云计算网络提供量子计算硬件接入、模拟及软件服务,将成为未来量子计算能力输出的主要途径之一。国内外云计算企业、初创公司和科研机构普遍看好量子云计算应用和产业发展潜力,加快布局推动,在技术能力和服务模式等方面各具特色。量子云平台在量子计算研究和应用产业发展过程中的角色定位日渐清晰,主要应用与服务发展定位包含三个方面,如图 17 所示。一是,助推量子计算技术产业发展。二是,促进多领域创新融合。三是,加速量子计算科普与教育。

等纷纷布局量子云计算,抢占未来发展先机,初创企业百家争鸣,为培养用户习惯与生态地位,目前竞争如火如荼,量子云计算产业发展进入快车道。国内量子云计算产业起步较晚,目前典型企业包括阿里巴巴、华为、百度等科技公司和本源、量旋等初创企业,在软硬件研发、生态建设方面与全球先进水平仍有一定距离,但发展势头和前景良好,依托国内海量的用户群体与信息化基础,量子云计算产业将逐步兴起。量子云计算当前处于快速发展阶段,不但具有复杂的技术特征,同时具备多态的应用场景与服务体验。量子云计算的科学测评,在方法论和实践层面,对引导量子计算的技术、产业、服务良性发展具有重要推动作用。如图 18 所示,针对量子云计算的技术现状、服务模式和应用需求,中国信通院与业界协同探索量子云计算评测体系研究,提出量子云计算测评体系框架,包括测评原则、测评方法、测评流程、测评框架等方面。基于体系框架和测评维度对国内外量子云计算平台和相关服务开展初步评测探索,相关发展态势研究分析和量子云平台测评内容可参见中国信通院于 2020 年 10 月发布的《量子云计算发展态势研究报告(2020)》。

(五)应用产业生态逐步构建,标准化研究同步推进

在量子计算样机研发、应用探索和产业生态构建等方面,美国多年来持续大力投入,已建立领先优势,更将量子计算研发提升至阿波罗登月计划的高度,认为是必须占领的下一个技术高地。加、英、欧、日、澳等国也具备很强技术实力并紧密跟随,相关国家之间形成并不断强化联盟优势。

科技巨头间的激烈竞争,有力推动了量子计算技术的加速发展。IBM、Google、Honeywell、微软均采取硬件、软件及量子计算云服务的多方位全栈式商业模式;量子处理器硬件方面,IBM、Google主攻超导路线,Honeywell 专注离子阱路线,微软布局拓扑和投资光量子两种路线。四家科技巨头均推出量子计算云平台,微软可提供三家合作企业和不同技术路线的量子硬件云接入服务。Intel 侧重量子处理器硬件研发及制造代工,同时布局硅量子点和超导技术路线。Amazon 专注量子云服务,硬件方面与初创企业及高校合作,可提供退火、离子阱和超导不同量子处理器接入方案。我国阿里巴巴、腾讯、百度和华为近年来通过与科研机构合作或聘请国际知名科学家成立量子实验室,在量子处理器硬件、量子计算云平台、量子软件及应用开发等领域进行布局。总体而言,我国科技企业进入量子计算领域相对较晚,在样机研制及应用推动等方面存在一定差距。

初创企业是推动量子计算技术和产业发展的另一重要力量。近年来,各国政府、产业巨头和投资机构的投入持续增加,全球已有百余家量子计算初创企业。

量子计算目前仍处于应用和产业探索的初期,但气象、金融、石油化工、材料科学、生物医学、航空航天、汽车交通、图像识别等众多行业已开始关注和重视到其中的巨大发展潜力,开始与科技企业和初创企业合作探索,生态链不断壮大。其中,不同类型的产业联盟在量子计算生态建设中起到了巨大的推动作用。IBM 发起 Q Network 联盟,全球超过 100 家组织、160 个国家、20 万名用户使用其量子计算云服务,探索在人工智能、金融、智慧交通、生物医药、航天航空等领域的应用。微软成立“微软量子网络”和“西北量子联盟”,成员包括数十家企业及研究机构。加拿大成立了量子产业部(Quantum IndustryCanada,QIC),聚集了量子领域的 24 家公司,向全球的量子技术生态系统、人才和投资者宣传加拿大的量子准备,同时与省政府和联邦政府合作,从战略上支持量子技术这一新兴产业的发展。在产业配套设施设备供应链方面,精密机械、低温平台、真空室、微波器件、光学组件及系统等产业基础配套不断完善,既有 Janis Research 等老牌企业提供已有工业基础平台的共享,也有 ColdQuanta、Qblox 和Quantum Microwave 等新兴企业推动助力发展。

ITU-T、IEEE、ISO/IEC 等国际标准化组织纷纷开展量子计算标准化布局以及标准化研究的前期工作。IEEE P7130 正在开展量子计算术语定义相关标准化研究,P7131 开展量子计算性能度量指标和基准测试相关标准化研究。ITU-T QIT4N 焦点组在 WG1 中开展量子计算应用场景和网络影响等方面的标准化预研工作。ISO/IEC 开展对量子计算的标准化需求、应用场景和术语定义研究。全国量子计算与测量标准化技术委员会(TC578)目前正开展量子计算术语定义标准项目 1 项,研究课题 4 项。

三、量子通信领域研究与应用进展

外界对量子通信或存在一些误解和过度解读,容易引发不必要的争议,不利于凝聚共识形成合力,此处择要做几点解释说明。第一,QKD 只是量子通信的应用之一,直接将二者划等号以偏概全,并非恰当表述;第二,量子通信的本质是实现未知量子态(Qubit)的传输,与传输确定信息(Bit)的经典通信面向不同应用场景,更不存在替代关系;第三,量子通信必须借助经典通信的辅助才能完成,例如 QKD中的协议后处理信息交互,QT 中的贝尔态联合测量结果传输等,不存在信息超光速传输的情况;第四,量子通信中的 QKD 和 QT 等应用,有望为提升经典通信的安全性或组网协议功能等方面提供新型解决方案,但实用化和工程化等方面仍有问题瓶颈需探索突破。

(一)构建量子信息网络是量子通信发展远期目标

量子信息网络基于 QT 实现未知量子态信息的传输和组网。收发双方首先通过纠缠光子对 A、B 的制备与分发,即量子纠缠分发,构建量子通信信道。之后发送方将包含未知量子态信息的光子 X 与纠缠光子 A 进行贝尔态联合测量,并通过经典通信信道告知接收方测量结果。最后接收方据此对纠缠光子 B 进行相应的酉变换操作,得到发送方光子 X 的量子态信息,完成量子通信过程。其中,量子态信息的物理载体是单光子或光子纠缠对,也称“飞行量子比特”;传输介质可采用光纤或自由空间信道;为克服环境噪声、传输退相干和信道损耗等影响,需要进行量子态信息存储,以及基于量子纠错、纠缠纯化和纠缠交换实现的量子中继;各种量子态信息处理器节点,如量子计算机和量子传感器等,其中的物质量子比特,如电子自旋和冷原子等,也需要与光子进行量子态的转换以实现传输。

量子信息网络通过量子隐形传态实现量子态信息在处理系统和节点之间的传输,可以形成多个量子信息处理模块的互联互通。对于量子计算模块而言,由于量子态的叠加特性,实现 n 位量子态信息的互联,将可以使其表征的状态空间,以及相应的状态演化处理能力得到 2n倍指数量级提升,扩展量子计算处理能力。对于量子测量模块而言,在多参数的全局变量测量条件下,基于纠缠互联形成量子传感器

网络,将可以进行提升测量精度,突破标准量子极限,在量子时钟同步网络和量子限精密成像设备组网等方面获得应用。此外,实现广域端到端量子态确定性传输,也将为提升安全通信能力,发掘新型复杂网络组网协议方案等方面提供目前无法企及的解决方案。

在量子信息网络的潜在应用探索方面,国内外相关研究和实验已经取得一些初步进展,但多为原理性探索和概念性实验验证,距离实用化仍有较大差距。

量子信息网络是集量子态信息传输、转换、中继和处理等功能为一体的综合形态,被认为是量子通信技术发展的远期目标。根据关键使能技术需求和预期应用场景,量子信息网络技术发展和组网应用大致可分为量子加密网络、量子存储网络和量子计算网络三个阶段。量子加密网络可被认为是量子信息网络的初级阶段,基于量子叠加态或纠缠态的概率性制备与测量,可以实现密钥分发、安全识别和位置验证等加密功能,典型应用是已进入实用化的 QKD 网络。我国量子通信领域研究和应用探索目前侧重于量子加密网络层面。目前,由于量子存储中继技术无法实用,QKD 远距离传输和组网依靠密钥落地逐段中继的“可信中继”方案。

量子存储网络是量子信息网络下一阶段研究和应用探索关注的重点,将具备确定性纠缠分发、量子态存储和纠缠中继等功能和能力,可支持盲量子计算、量子时频同步组网和量子计量基线扩展等新型应用。量子存储网络是未来量子通信研究和应用探索关注的重要方向,国外开始在基础组件、系统集成、组网实验和协议开发等方面进行布局研讨与推动,发展趋势应引起关注和重视。

量子计算网络是量子信息网络各项关键技术成熟融合之后的高级阶段,将进一步包含可容错和纠错的通用量子计算处理和大规模量子纠缠组网等功能和能力,可用于分布式量子计算提升量子态信息处理能力,以及实现量子纠缠协议组网等应用场景。需要说明的是,对于量子计算网络终极形态中可能诞生的潜在应用和引发的技术变革,当前阶段仅为管中窥豹,无法全面预测分析,但其中所蕴含的可能性和想象空间,或不亚于今日之互联网。

(二)实现量子信息组网仍有待核心关键技术突破

量子信息网络将是通过量子纠缠信道进行量子态传输的新型网络,与经典信息网络在基础物理资源,信息传输和承载物理信道,信号状态的调控、转换、存储与中继方案,组网设备和连接对象,网络协议架构,组网的发展目标及应用演进发展趋势等各方面都存在较大差异,本节尝试从上述各方面对量子信息网络和经典信息网络的相关特性进行初步的梳理与对比,如图 21 所示。从中可以看出,构成量子信息网络的关键使能技术,核心组网控制机理,基础使能组件和架构接口协议等问题尚处于研究和讨论的初步阶段,其研究和应用探索刚刚起步,短期内并不存在大规模部署和落地应用前景。

量子信息网络的核心基础组件处于研究探索阶段,近年来国内外相关研究和实验取得一些初步进展。2019 年,中科大报道基于多维纠缠簇态制备和后选择贝尔态测量实现多信道间光子对任意连接,提升纠缠态分发效率,基于六个独立参量下转换双光子纠缠源实现 12 光子无存储量子中继器。荷兰德尔福特理工报道基于固态电子自旋量子位,实现存储时间可达一分钟的 10 位量子存储器,通过 NV 色心控制电子自旋,以微波脉冲进行控制和光脉冲读出,未来可扩展进行纠错编码。美国国家技术标准局报道基于离子阱体系实现 340um 间隔量子比特位之间受控非门(CNOT)逻辑运算操作隐形传态,其中以镁离子纠缠对分发和铍-镁离子 BSM 实现联合逻辑门操作,成功率达87%。2020 年,中科大报道冷原子系综存储器之间纠缠操作实验,在实验室 50 公里距离和现网 22 公里距离实现量子纠缠操作实验,其中采用环形腔增强光子与原子系综耦合,非线性频率转换优化光纤传输效率,双重相位锁定控制光程差。中科大和美国国家技术标准局联合报道在离子阱体系中对带电的钙原子和氢化钙分子进行基于激光调控的联合调控,观测二者之间能量状态变化的关联系,首次制备和观测到单原子和单分子之间的量子纠缠态。中科大报道采用飞秒激光加工实现稀土离子晶体光波导固态量子存储器,保真度达到 99%并具有可集成和扩展性,使用 0.5K 深低温共振谱仪,提高自旋回波信噪比,提升量子存储时间至 40ms 量级。量子信息网络的核心基础组件研究目前仍处于开放式探索阶段,解决方案和技术路线尚未收敛,控制性因素在短期内获得重大突破并达到实用化水平可能性较小。

在量子信息网络核心基础组件研究的基础上,网元设备系统化集成和组网传输技术验证也开始初步布局和探索。在系统化集成方面,主要是借鉴经典信息网络的解决方案和成熟经验,将网络基础设施中的超低损耗光纤、光路交换开关和复用解复用器等辅助性组件,与前述的核心组件进行波长带宽规划和光学接口规范等方面的系统化集成和软件定义化管控。由于目前核心基础组件尚未实现技术方案定型和实用化突破,目前所提出的系统化集成仍是初级阶段的框架性和总体性概念,具体实现方式仍需要长期发展演进。预计在基础组件获得突破之后,系统集成和管控等方面的成熟方案和经验将可以较为快速的重用和移植,预计将不会是量子信息组网的主要技术障碍。在组网传输技术验证方面,国外计划和部署开展包含初步量子存储中继功能的多节点和中长距离组网传输试验网的技术验证和应用场景探索,同时推动网络架构、堆栈和协议等方面的探讨和标准化。目前组网传输技术验证仍处于布局起步阶段,主要是针对现阶段可用的初级基础组件原理样机开展验证,并为基础组件研究提供引导、助力和检验。未来将在系统架构、协议接口、配置方案和互联互通等方面开展研究、验证和相关标准化工作。

(三)QKD 科研取得新成果,应用与产业化持续探索

作为量子通信领域目前进入初步实用化的应用方向,QKD 技术在国内外相关科研团队的持续推动下,科学研究方向逐步聚焦,实验探索进一步深入,在新型协议系统,最远传输距离,芯片化集成和组网场景开发等方面取得一系列新成果。本节对 QKD 领域最新代表性科研进展进行简要综述,供业界参考。

在离散变量量子密钥分发(DV-QKD)技术路线方面,基于中间节点进行单光子干涉测量的新型双场量子密钥分发协议(TF-QKD)能够消除测量节点的安全漏洞并进一步提升 QKD 系统的传输能力,成为未来 QKD 技术升级演进和设备研发关注的重要方向。2020 年,中科大和清华联合报道了基于改进型 TF-QKD 协议和超导纳米线单光子探测器(SNSPD)实现 509 公里距离超低损光纤传输,成码率约为 0.1bit/s,成为 DV-QKD 系统传输距离的新纪录。

将 QKD 系统收发机的调制解调器件进行片上光学集成,可以提升系统集成度、可靠性和性价比,是未来 QKD 设备升级研发的重要方向。2020 年,中科大报道基 1.25GHz 工作频率,偏振编码硅光集成调制器的测量设备无关量子密钥分发(MDI-QKD)系统,通过使用SNSPD 作为中间测量节点,实现 36dB 传输信道损耗条件下的 31bit/s密钥成码率。以卫星平台作为密钥中继、中间测量点或纠缠分发源,可以实现远距离的 QKD 直接传输或中继组网,是未来 QKD 前沿研究和应用探索的重要方向。2020 年,中科大报道基于墨子号卫星进行纠缠分发,首次实现在相隔 1120 公里的无中继地面站之间的 BBM92协议纠缠态 QKD 传输,密钥成码率可达到 0.12bit/s。如何实现 QKD系统与光通信系统和网络的共纤传输和融合组网,是推动实际网络部署和规模化应用的重要研究方向。2020 年,英国布里斯托大学报道基于波长选择开关和光开关矩阵实现波长级和端口级联合调度的 QKD系统与光网络多维度组网调度的实验方案,为 QKD 的网络级集成部署提供了新思路。

系统在成本和集成度方面具有潜在优势,但远距离传输能力方面与DV-QKD 相比有一定差距。2020 年,北邮和北大联合报道在如图 23所示的实验室系统环境,实现 202.81 公里距离超低损光纤传输和6.214bit/s 成码率,成为 CV-QKD 系统远距离传输的新纪录。CV-QKD本地本振方案成为实用化研究的发展趋势,但对激光器线宽和锁频稳定度提出更高要求。2020 年,西班牙 ICFO 报道基于单激光器的即插即用式 CV-QKD 系统方案,在 13 公里传输距离实现 0.88Mbit/s 成码率。日本 NICT 报道通过采用发送端高斯调制信号与导频信号的偏分复用,对接收端本地进行数字域 DSP 相位偏振补偿,实现 194 波信道波分复用的 CV-QKD 系统实验,25 公里距离的系统整体成码率可达到 172.6Mbit/s。CV-QKD 系统硬件采用传统相干光通信器件,易于实现光学集成,能够有效提升系统集成度与性价比。新加坡南洋理工报道了基于硅光集成的芯片化 CV-QKD 系统实验,在 100 公里传输距离实现成码率为 0.14kbit/s。

2016 年 8 月,我国发射全球首颗量子科学实验卫星“墨子号”,至今已在轨稳定运行超过四年,在此期间持续开展星地量子通信科学实验,取得一系列具有国际影响力的重大创新成果,如图 24 所示。2017年报道首次实现基于卫星纠缠光子分发的 1200 公里距离地面站间纠缠态测量;首次在卫星和地面站间完成 1200 公里距离 1.1kbit/s 码率的 BB84 协议 QKD 传输;首次在星地之间 1400 公里上行链路完成单光子比特量子隐形传态。2018 年报道基于卫星中继的中国-奥地利7600 公里洲际 QKD 和量子保密通信视频和图像传输实验。2019 年报道基于卫星的大尺度引力诱发量子退相干模型实验验证。2020 年报道基于卫星纠缠分发的 1120 公里距离地面站之间 BBM92 协议QKD 传输实验;基于卫星和地面站单光子探测的量子安全时频传输实验;研制成功可机动运输和快速部署的小型化量子卫星地面接收站,

并在电网等应用场景完成星地 QKD 实用化技术验证,集成化水平和系统性能得到进一步提升。我国在星地量子通信领域的科学研究处于全球领先,既体现了集中力量办大事的体制优势,也得益于相关科研团队和科技工作者的前瞻性规划布局和长期艰苦努力。在 QKD 应用和产业化方面,国外开展了网络实验验证和商用化

方案探索等工作。2019 年欧盟推出 OPENQKD 项目,联合研究机构、QKD 设备商和网络运营商,建立开放测试实验床,开展多项技术验证和现网实验。美国 Quantum XChange 公司发布 Phio TX 2.0 量子保密通信解决方案,集成 QKD、量子随机数发生器(QRNG)和抗量子计算破解加密算法(PQC)应用。韩国 SKT 联合瑞士 IDQ 公司,推出基于 QRNG 芯片的三星 5G 加密手机。

近年来,我国相关管理部门组织开展 QKD 系统设备现实安全性测评。国家电网组织开展多项量子保密通信技术实用化应用研究项目。国科量子网络承建国家广域量子保密通信骨干网络建设一期工程,陆续开展实验室系统联调和外场部署等工作。成都、南京、武汉和海口等地进一步开展或规划量子保密通信在政务信息网络的试点应用。公司层面,科大国盾量子于 2020 年 7 月登陆科创板,受到资本市场和社会舆论的关注;上海循态、北京启科和广东国腾等 QKD 市场新玩家陆续推出各具特色的商用化系统和应用解决方案;易科腾等加密应用方案提供商,在政企专网等高安全性需求领域持续开展探索。

在 QKD 标准化方面,ITU-T 在 SG13 和 SG17 开展 18 项相关标准研究,至 2020 年 10 月已有三项获批,研究工作以中日韩为主要推动力量,欧洲成员参与度有所提高,同时在 FG-QIT4N 焦点组开展QKD 网络的术语、应用场景、协议和传输技术等方面标准化预研。ETSI 的 ISG-QKD 正持续开展六项 QKD 系统新规范或修订规范项目研究。ISO/IEC 的 QKD 系统安全性要求和测评方法标准研制进一步推进。CCSA ST7 发布我国首个量子保密通信领域的行业标准,YD/T0《量子密钥分发(QKD)系统技术要求 第 1 部分:基于诱骗态 BB84 协议的 QKD 系统》和 YD/T 0《量子密钥分发(QKD)系统测试方法 第 1 部分:基于诱骗态 BB84 协议的 QKD 系统》,后续可为业界和用户在 QKD 设备选型、应用部署和网络运维等过程中提供必要的功能性能验证和标准参考。

(四)QKD 应用观点尚未统一,PQC 将成为竞争者

近期,欧美多家研究机构和政府部门公开发布了关于 QKD 技术特性、问题瓶颈、应用场景和发展前景的研究分析和观点立场,其中的认识理解观点各异,应用建议也是见仁见智。

(五)QKD 问题探讨应区分科研、工程和应用三层面

近年来,业界对于 QKD 和量子保密通信在科研、工程和应用等层面问题的认识和讨论进一步深入,未来各方聚焦 QKD 技术、应用和产业发展的核心问题,明确定位、凝聚共识、协同推动将有望成为趋势。对于 QKD 问题的分析,应当区分科学研究、工程研发和应用探索三个不同层面,以利于业界各方厘清技术和应用现状,定位存在问题和瓶颈,以及探讨未来发展趋势。

2020 年 5 月,中科大在全球物理学领域的顶级刊物《现代物理评论》发表 QKD 长篇综述论文,全面回顾了 QKD 科研历程,关键技术和重要成果,并从学术界视角回应了关于 QKD 技术的十个疑问,如图 26 所示,文中观点也代表了 QKD 学术界的主流看法,认为当前 QKD 技术面临的质疑与问题,在科研层面都可以有解决方案,并且相关研究都在推进,未来可进一步完善和提升。对于 QKD 科研层面问题,学术界多年以来已有大量研究成果和文献报道,前沿研究和实验探索也在蓬勃发展,科学家为我们指出的未来可期也绝非虚言。但同时也要看到,科研层面讨论的双场(TF)和测量设备无关(MDI)等新型协议系统和量子存储中继等技术,在短期内没有明确的商用化或实用化前景,并不能马上用于解决当前面临的工程和应用困难与问题。一方面,产业界不能以工程和应用存在问题来否定 QKD 领域的科学共识和科研成果;另一方面,学术界恐也难以科研论文的发表来回应工程和应用中面临的现实问题。

在 QKD 设备研发和部署的工程层面,当前 QKD 和量子保密通信系统的工程化现状主要是,商用 QKD 系统的现网光纤传输距离百公里以内,密钥成码率约为十 kbit/s 量级,系统设备工程化水平仍有较大提升空间。商用 QKD 网络基于可信中继节点实现 QKD 密钥存储管理,通过密钥路由和加密调度实现端到端密钥生成和提供。商用加密设备采用 QKD 密钥或中继密钥,结合国密/商密对称加密算法,实现传输信道加密,其中加密信道的业务容量可达 Gbit/s 量级。量子保密通信系统和网络的工程化问题主要是,QKD 在协议设计层面,以牺牲信号传输的鲁棒性来换取密钥生成的安全性,这一特性对 QKD 系统性能指标和工程化水平的提升形成了制约。商用化QKD 均采用制备-测量系统方案,发射机和接收机的现实安全性都需要进行进一步研究和验证,目前相关测评正在组织开展。商用 QKD系统密钥速率有限,高速率等级通信业务难以采用“一次一密”加密,量子保密通信在整体系统层面难以达到信息论可证明安全性。QKD网络可信中继节点的安全防护要求和相关标准规范目前尚未完全明确,“短板效应”降低了量子保密通信网络的整体安全性。

现阶段的商用 QKD 和量子保密通信系统,其工程化水平虽已达到“可用”,但距离“好用”仍有较大提升空间。进一步突破和解决系统与网络工程实践中面临的瓶颈问题,是 QKD 技术完成科学研究、实验开发、推广应用的三级跳,真正实现创新价值的必要前提和必由之路。目前,我国 QKD 示范应用项目和试验网络建设的数量和规模已冠绝全球,下一步解决工程层面瓶颈问题更需产业公司“打铁自身硬”。此外,解决工程层面问题也需要量子物理、信息安全和网络通信等各方凝聚共识,形成合力,共同推动。

在 QKD 和量子保密通信应用和产业发展层面,基于 QKD 的量子保密通信在全球开展多项实验网络建设和试点应用,我国项目数量、网络建设和投资规模方面处于领先。包含基础研究、设备研制、网建运维、加密应用在内的量子保密通信产业链基本形成,但产业规模和发展速度较为有限。量子保密通信的应用探索已超过十年,主要发展模式为公共研究资金支持和政府类项目投入,市场化内生增长动力较弱,商用化推广成果较少,社会经济效益难言十分显著。量子保密通信在标准研制、型号准入和测评认证等方面的工作进展较为缓慢,也成为在高安全需求领域应用的瓶颈之一。

量子保密通信能够提升信息安全防护能力,在符合应用场景需求和管理准入条件的前提下,可在高安全需求领域的专用网络开展应用探索。量子保密通信的应用推广,需要破解在高安全需求领域“不敢用”和一般安全需求领域“用不起”的两难困境。量子保密通信产业化发展需要科研开发支撑、应用场景开拓、标准规范引导和测评认证保障等各方协同推动。基于当前的量子保密通信商用化解决方案,进行规模化网络建设的决策应根据应用场景的实际需求,广泛听取各方意见,充分论证稳妥实施。

四、量子测量领域研究与应用进展

(一)传感器产业发展迅猛,量子测量应用前景广泛

据相关行业资讯显示,与计算机和通信设备市场相比,传感器市场正逐渐成为规模更大和增长更快的市场。随着智能手机、车联网、物联网、工业互联网、远程医疗等新兴技术和应用的飞速发展,各类传感器,例如环境参数传感器、图像传感器、工业参数传感器、生物信息传感器和射频识别传感器等正逐步渗透到前端信息获取的诸多环节,并成为构建信息社会和推动数字经济发展的重要支撑。高精度、小型化和低成本是未来传感器发展的重要趋势,量子测量技术有望在提升测量精度、灵敏度、分辨率等方面超越现有技术方案,成为未来传感测量技术发展演进关注的重要方向。

在量子计算和量子通信等领域,人造微观量子体系的叠加态和相干性等状态容易受到外界环境的影响而发生改变,对其系统功能、性能和稳定性造成负面影响。与此相反,量子测量可以借助这些“缺点”,利用人造微观量子体系对环境物理量变化的超高敏感度特性,引发量子态的改变,从而实现对环境物理量的精密测量。

经典测量存在难以突破的理论极限,比如电子仪器中的散粒噪声极限,光学成像中的衍射极限等,经典测量向量子测量的演进将成为必然趋势。量子测量在许多特性方面具备优于经典方法的潜力,如尺寸、灵敏度、特异性、统计或系统不确定性、可追溯性、校准间隔、寿命、功耗和安全性等,未来能够激发和释放出全新的测量应用场景。量子测量技术在重力探测、高灵敏度成像、时频同步、定位导航、目标识别等诸多领域,如图 27 所示,具备广泛应用前景。2018 年举办的第 26 届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议,

正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的 4 项基本单位定义。在1967 年第 13 届国际计量大会上定义秒是“铯—133 原子在其基态两个超精细能级间跃迁时辐射周期所持续的时间”以来,到 2018 年计量中的 7 个基本单位已经有 6 个进行了量子化标定(除了“摩尔”)。量子常数化标定具备高可靠性和高可复现性优势,将国际单位建立在不变的物理常数之上,保证了其长期稳定性和环宇通用性。计量基准的量子参数化将进一步推动量子测量技术发展,未来将会对科学、技术、贸易、环境等诸多领域产生深远影响。

量子测量可以视为是利用量子特性获得比经典测量系统更高性能的测量技术的总称。其具有两个基本技术特征,一是操控观测对象是人造微观粒子系统,二是系统与待测物理量之间的相互作用会导致量子态的变化。量子测量技术主要包括量子态初始化、与待测物理量相互作用、最终量子态的读取,结果处理等关键步骤,如图 28 所示。量子测量按照对量子特性的应用方式不同,可以分为三种技术类型:一是,用量子能级测量物理量,主要特征为具有分立能级结构。二是使用量子相干性或干涉演化进行物理量测量。三是,使用量子纠缠态和压缩态等独特量子特性来进一步提高测量精度或灵敏度。

量子测量的三种技术类型也对应了三个演进阶段。以在通信网络中广泛应用的原子钟为例,从 20 世纪 50 年代就开始研究的原子钟,采用原子的超精细能级间跃迁来进行时间标定,可为通信系统提供高精度授时和网络时间同步。由于原子在室温下热运动剧烈,相干时间短,原子间的碰撞和多普勒效应会导致频谱展宽,限制了时间测量的精度。冷原子钟运用激光冷却技术将原子团冷却至绝对零度附近,抑制原子热运动,利用泵浦激光进行选态,提高相干时间,利用原子能级间的相干叠加可以进一步提升时间测量精度。未来则可进一步研究利用纠缠构建量子时钟网络,利用原子间的纠缠特性进一步降低不确定度,从而突破经典极限。从分立能级到相干叠加再到量子纠缠,测量精度不断提升,代价是系统复杂度、体积和成本的增加。

(二)五大技术路线演进渐趋收敛,发展程度不均衡

通过对不同种类量子系统中独特的量子特性进行控制与检测,可以实现量子定位导航、量子重力测量、量子磁场测量、量子目标识别、量子时频同步等领域的精密测量。目前量子测量的五大主要技术路线包括基于冷原子相干叠加,基于核磁共振或顺磁共振,基于无自旋交换弛豫原子自旋(SERF),基于量子纠缠或压缩特性和基于量子增强技术。如图 29 所示为量子测量领域的五大技术路线与不同应用领域的国内外主要研究机构和行业企业布局分布情况。

在五大技术路线的研发态势方面,冷原子技术路线近年逐渐“热”起来,其优势在于降低了与速度相关的频移,减速(或被囚禁)的原子可以被长时间观测,提高了测量精度,有望助力下一代定位导航授时技术的发展。

在五大技术路线的实用化进展方面,基于量子纠缠的量子测量技术理论精度最高,可以突破经典物理的限制,但是其技术成熟度较低,受限于量子纠缠源制备、远距离分发、量子中继等技术,目前多为理论验证或原理样机开发,实用化前景不明确。基于冷原子的量子测量技术理论精度较高,由于激光冷却、磁光阱等系统的存在,体积较大成本也较高。

(三)国内外科研取得新进展,我国仍然有一定差距

近年来,量子测量技术主要研究关注提升测量性能指标,进一步挑战测量精度记录和突破经典测量极限;推进样机系统工程化,进一步开展小型化、芯片化和可移动化研发,增强系统实用性。近年来国内外量子测量各领域在高精度和工程化方面研究的主要成果与进展如图 30 所示。其中代表性成果包括,2019 年美国 NIST 报道 Al+离子光钟不确定度指标进入 10-19 量级,进一步刷新世界纪录;2019 年中科大报道实现金刚石 NV 色心 50 纳米空间分辨率的高精度多功能量子探测;2019 年美国加州大学报道实现可移动式高灵敏度原子干涉重力仪和毫米级原子核磁共振陀螺仪芯片等。

在量子测量部分领域的高性能指标样机研制方面,我国已基本赶上或达到国际先进水平。中国计量院研制并正在优化的 NIM6 铯喷泉钟指标与世界先进水平基本处于同一数量级;中科大在《科学》杂志报道基于金刚石 NV 色心的蛋白质磁共振探针,首次实现单个蛋白质分子磁共振频谱探测;2020 年北航、华东师范和山西大学等联合团队研制完成基于原子自旋 SERF 效应的超高灵敏惯性测量平台和磁场测量平台,其灵敏度指标达到国际先进水平。但也应该看到,在量子测量的很多领域,我国技术研究和样机研制与国际先进水平仍有较大的差距。在光钟的前沿研究方面,我国样机精度指标与国际先进水平相差两个数量级;我国核磁共振陀螺样机在体积和精度方面都存在一定差距;量子目标识别研究和系统化集成仍有差距;微波波段量子探测技术研究与国际领先水平差距较大;量子重力仪方面性能指标接近,在工程化和小型化产品研制方面仍处于起步阶段。

在量子测量的数据后处理方面,引入人工智能算法进行处理超能力提升,正成为一个新兴研究方向。量子测量采用原子或者光子级别的载体作为测量“探针”,其信号强度弱,易淹没在噪声当中。例如在常规核磁共振系统中,相干时间、磁噪声、控制器噪声和扩散诱导噪声等几乎可以忽略不计,但对于金刚石 NV 色心纳米级核磁共振探针而言,噪声影响明显,并且噪声理论模式复杂难以通过信号处理补偿或抑制,需要很复杂的噪声屏蔽装置和精确的操控系统才能获得理想信噪比。又如基于原子的相干测量系统,原子热运动和相互碰撞导致能级谱线展宽,使得谱线测量精度下降,需要引入激光冷却和磁光阱等方式制备冷原子,降低噪声影响获得高信噪比,引入复杂控制系统或屏蔽装置,不利于测量系统小型化和实用化。

人工智能算法适合解决模型复杂、参数未知的数学问题,无需事先预知噪声数学模型,可通过算法迭代学习寻求答案或者近似答案。通过将量子测量与人工智能技术相结合,提升数据后处理能力,可有效降低噪声抑制要求,简化系统设计,提升实用化水平。2019 年英国布里斯托尔大学报道将机器学习算法引入金刚石 NV 色心磁力计数据处理,无需低温条件获得相近的测量精度,提升单自旋量子位传感器实用性。2019 年以色列耶路撒冷希伯来大学报道通过深度学习算法增强金刚石 NV 色心纳米核磁共振系统性能。2020 年美国麻省理工报道利用机器学习算法提升量子态读取性能的通用化方法。

将量子测量技术与经典测量技术相结合也可以改善量子测量系统的性能指标。基于冷原子的量子测量系统的优势在于测量精度高,但是动态范围小,而传统经典测量技术相比较而言测量范围比较大,二者相结合有益于取长补短。2018 年法国航空航天局报道通过将冷原子加速度计与强制平衡加速度计相结合将测量范围扩大了三个数量级。同期清华大学报道将经典白光干涉仪的研究思路与原子干涉陀螺仪相结合,大幅度提升了角速度测量的动态范围。

目前大部分基于纠缠的量子测量研究都关注在本地将探针信号与参考信号纠缠在单个传感器上进行测量,但未来很多应用场景可能借助多个传感器共同完成测量任务。理论分析证明,将分布式量子传感器互连形成基于纠缠的量子传感器网络(QSN),可使测量精度突破标准量子极限(SQL)。目前基于离散变量(DV)和连续变量(CV)纠缠的分布式量子传感理论框架已被提出。DV-QSN 采用纠缠在一起的离散光子或者原子作为测量单元,典型应用为纠缠的量子时钟网络,先将每个时钟节点内的原子纠缠,在通过量子隐形传态技术将所有的时钟节点之间纠缠态的传递,实现全局纠缠,进行 Ramsey 干涉可实现全局的频率同步,可采用 QKD、随机相位调制、中心点轮换等方式抵御各种安全攻击,从而实现安全和高精度的同步时钟网络。CV-QSN 采用纠缠压缩光信号作为测量单元,一般适用于振幅、相位检测或量子成像。2020 年美国亚利桑那大学报道采用 CV-QSN 进行压缩真空态相位测量,测量方差可以比 SQL 低 3.2dB。未来有望在超灵敏定位、导航和定时领域探索应用。

(四)欧美应用与产业化发展迅速,我国正逐步发力

在量子测量领域,欧美多家公司已推出基于冷原子的重力仪、频率基准(时钟)、加速度计、陀螺仪等商用化产品,同时积极开展包括量子计算在内的新兴领域研究和产品开发,产业化发展较为迅速。我国量子测量应用与产业化尚处于起步阶段,落后于欧美国家。较为成熟的量子测量产品主要集中于量子时频同步领域,成都天奥从事时间频率产品、北斗卫星应用产品的研发,主要产品为原子钟。此外,中电科、航天科技、航天科工和中船重工集团下属的一些研究机构正逐步在各自优势领域开展量子测量方向研究。

随着量子测量技术逐步演进,全球量子传感测量企业不断推出成熟的商业化产品。目前在防务装备研制、能源地质勘测、基础科研设备等领域的应用和市场比较明确,未来可能在生物医疗、航空航天、信息通信和智慧交通等更多领域探索应用市场。但量子态制备、保持、操控、读取等关键技术和产品实用化研发等方面仍存在挑战。近年来,量子测量领域的技术投资逐步增加,美国国防部高级研究计划局(DARPA)为小企业创新研究和小企业技术转让设立专门项目资助,支持包括量子测量技术在内的多个技术领域。

此外,全球量子传感器市场和产业增长越来越多的由合作伙伴联合推动,系统设备商正在与供应商、研究机构等建立合作伙伴关系,使市场参与者能够利用彼此的技术专长联合推动产品开发。如卡塔尔环境与能源研究所与日本国际材料纳米建筑中心合作开发多种纳米电子器件、量子传感器。

(五)标准化开始初步探索,基础材料器件至关重要

量子测量存在众多技术方向和应用领域,其中的术语定义、指标体系、测试方法存在较大差异性,进行标准化研究和探讨将有助于应用开发、测试验证和产业推动。对于已经进入样机或初步实用化的技术领域,开展总体技术要求、评价体系、测试方法和组件接口等方面的标准化研究工作有一定必要性。目前,国际和国内多个标准化组织在量子测量领域正在开展初步标准化研究与探索。

量子测量领域开展标准化研究的建议包括:一是,对标准化体系建设进行布局,加快对整体技术要求、关键定义术语、指标评价体系、科学测试方法等方面的标准化工作。二是,发挥企业在标准制定中的推动作用,支持组建重点领域标准推进联盟或焦点组,协同产品研发与标准制定。三是,鼓励和支持企业、科研院所、行业组织等参与国际标准话讨论,提升我国研究机构和产业公司国际标准研究参与度。我国量子测量的系统和分系统级别的核心组件主要基于自主研发,但设计和研制样机所需的基础材料和元器件,以及高端测控仪表等仍然有很大一部分需要依赖进口。

量子测量领域在基础材料、关键器件和加工工艺等方面加强研发布局的建议包括:一是,梳理涉及重要领域瓶颈的关键技术,集中精力,联合优势单位进行攻关。二是,对于专注基础研究,达到甚至赶超国际先进单点技术,解决“卡脖子”问题的科研人员应该给予项目经费和评价体系等方面鼓励引导。三是,弘扬“大国工匠”精神,提升基础加工制造工艺水平,实现材料元件和器件自主研发和加工制造。

五、量子信息技术演进与应用前景展望

(一)三大领域研究与应用探索发展迅速,前景可期

量子信息技术的研究与应用将为基础科学研究、信息通信发展、社会经济建设等领域的升级和演进注入新动能,已成为全球科技领域的关注焦点之一,近年来发展正逐步加速,世界各国进一步布局规划加大投入支持力度。量子信息三大领域的研究和应用探索进一步加速,标志性成果和热点话题层出不穷,技术演进和应用发展趋势正逐步明晰。

(二)我国总体发展态势良好,未来有望进一步加速

在量子信息领域的国际发展态势方面,美国在政策布局、资金支持、科研环境、顶尖人才、科技巨头、创业公司和产业生态等方面占据领先优势。在量子计算样机研发和应用探索方面进一步加大推动力度,重点关注和规划量子互联网等前沿方向,量子测量各领域应用和产业化发展迅速。此外,美国通过与盟友间的项目合作、人才交流和投资并购等方式,在研发、应用、产业和标准等方面构建联盟优势。

我国量子信息技术研究和发展一直受到国家层面的重视和支持,相关科技项目、样机研发和试点应用的布局和投入逐步增加。在国家重视投入和高校、科研机构和产业公司的科技工作者的共同努力下,我国量子信息领域的科研与应用探索近年来取得了诸多重要成果。总体而言,我国量子通信领域科研与国际水平基本保持同步,星地量子通信研究和示范应用探索处于领先;量子计算领域的前沿研究、样机研制和应用推广与欧美存在较大差距;量子测量领域的商用化和产业化仍有一定差距。我国在量子信息领域科研团队、研究人员和论文专利数量,知识产权布局和标准体系建设等方面具备较好的实践基础和发展条件,成为推动全球量子信息技术发展的重要力量之一。

我国量子信息技术领域发展总体态势良好,未来进一步促进研究与应用发展的主要关注点包括:一是,研判发展演进趋势,制定长期发展规划。准确分析量子信息各领域技术演进趋势与应用产业前景,制定整体发展战略规划,明确近期和中长期发展目标,分阶段投入和考核。二是,重视核心基础组件,提升自主研发水平。加大突破共性关键技术,掌握核心基础组件类项目布局和支持力度,提升器件和系统层面自主研发和工程化集成能力。三是,补齐配套体系短板,强化应用产业研究。补齐基础材料样品、加工制造工艺、测控环境仪表、算法软件设计等配套体系短板,开展实验网络、标准体系和测评认证等应用研究。四是,布局基础学科建设,加强人才引进培养。设置量子信息相关学科和专业,强化后备人才培养,优化考核评价体系,激发创新创业活力。

(报告观点属于原作者,仅供参考。报告出品方/作者:中国信息通信研究院)

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