为什么分母为0，则分子一定为0？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-10-31 13:15 标签： 分母为什么不能等于0

一、分子趋于无穷小时，极限直接为0；分母为0,极限趋于无穷大。这点可以看书上无穷大无穷小那节。

如凑出平方差公式抵消公因式。

利用等差或等比数列求和公式进行化简

③用等价无穷小进行替换，下面是我总结的一些例子

④遇到有ln的式子，想办法先进行合并，再根据等价无穷小公式替换成含有x的式子。

⑤化幂指函数为对数(基本不用)

⑥分子/分母有理化(本质是凑出平方差公式)

就是当分子有根号或分母有根号，再或者分子分母都含有根号的式子，都对其进行配凑。

⑧一些重要极限(记忆)

在这题中我们可以看到，关键是找到左右两个极限相等，无限逼近中间函数的函数。因为原函数括号内的函数是单调递增的，4的n次方是四个数中最大的，因此我们只需将四个数都替换成4的n次方即4x4的n次方，就得到了右侧函数。左侧同理，因为当n趋于无穷大时，4的n次方远比1+2的n次方+3的n次方之和要大，于是我们便可用它作为左侧函数，这样就保证了左侧函数无限逼近中间函数但始终小于中间函数。

⑩利用无穷小的比较求未知数

十一、洛必达法则(不建议常用，除非实在不会做)

根据书上定义，使用它需满足一定的条件，一定不能滥用。

十二、用泰勒展开将分子或分母展开成同阶进行化简计算，这里不作过多赘述，在下一篇文章会详细讲述泰勒公式的意义、由来以及如何应用，展开到多少阶更合适。

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