红球白球数学题概率题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-05 09:14 标签： 红球白球数学题

10球8红球俩白球，抽俩次抽中白球的概率是多少呢?  (抽球默认意思，一般是不放回)

网上的很多答案都是错的

1.1 按古典概型的方法

模型是否适用？ 适用古典概型，因为每次抽球所有的球之间都是平均平等的抽取，符合等概率

对比错误方法 （感觉是用二项分布的概率，来当成等概率模型的组合数来算，错误！）

因为一般，概率的计算，都是加法原理，或乘法原理，很少看到概率相除的

只有古典概型，算组合数的适合，用组合数相除来算概率

这种是典型的混乱计算，计算古典概型，一般用排列组合计算事件数量进而算概率，这里却用概率去算，不伦不类的算法

1.2 用概率分布来算

  • 模型是否适用？ 
  • 如果是不放回抽样，不适合伯努利试验
  • 首先只1次的0-1分布，只看最后1次的几何分布都不合适的
  • 其次，二项分布需要是N重伯努利试验了，
  • 所以，不放回试验比较适合的是超几何分布

2.1 按古典概型的方法

因为如果是1个白球，分2种情况相加

情况1是第1次白第2次黑，情况2是第1次黑第2次白

2.2 用概率分布来算

不放回试验比较适合的是超几何分布

3.1 按古典概型的方法

  • 因为如果是1个白球，分2种情况相加
  • 情况1是第1次白第2次黑，情况2是第1次黑第2次白
  • 因为是至少1个白球，还要算2个白球情况
  • 算起来，至少1个白球的概率
  • 就是至少为1的对立事件（通俗说法就是反面情况）是，1个白球都没有

3.3 用概率分布来算

  • 不放回试验比较适合的是超几何分布

4.1 按古典概型的方法

模型是否适用？ 适用古典概型，因为每次抽球所有的球之间都是平均平等的抽取，符合等概率

因为放回，每次算组合数的适合，注意的分母都是10，注意！

4.2 用概率分布来算

放回试验因为每次都是相同的试验，概率稳定不变，就可以是二项分布

二项分布因为放回，每次的分母都是10，注意！

5.1 按古典概型的方法

因为如果是1个白球，分2种情况相加

情况1是第1次白第2次黑，情况2是第1次黑第2次白

5.2 用概率分布来算

放回试验因为每次都是相同的试验，概率稳定不变，就可以是二项分布

6.1 按古典概型的方法

  • 因为如果是1个白球，分2种情况相加
  • 情况1是第1次白第2次黑，情况2是第1次黑第2次白
  • 因为是至少1个白球，还要算2个白球情况
  • 算起来，至少1个白球的概率
  • 就是至少为1的对立事件（通俗说法就是反面情况）是，1个白球都没有

6.3 用概率分布来算

  • 放回试验因为每次都是相同的试验，概率稳定不变，就可以是二项分布

【概率统计】P(AB)与P(B|A)的区别的问题还是没怎么懂

【概率统计】P(AB)与P(B|A)的区别的问题
有甲、乙两个同型号的箱子，甲箱中装有3个红
球2个白球，乙箱中装有4个红球3个白球。现在
任意取一箱，再从该箱中任意取出一球，求：
(1)恰好取到甲箱的白球的概率；(2)取到白球的概率。
这里的第一问应该用哪一个呢


P(甲箱的白球)=P(先取到甲箱)×P(在甲箱里取白球)
取到甲箱的白球是既要家乡又要白球 是交集
在甲箱里取白球的概率就是P(取到白球|取到了甲箱) 是条件概率 题目里面一下子可以看出来


P(B|A)是已知A发生，问B发生的概率


P(AB)是指A和B同时发生，P(B|A)是指在A发生的基础上再发生B的概率
第（1）求在甲箱里取得白球的概率，其实也就是A“选择甲箱”和B“取白球”同时发生：P(AB)难以直接计算
也是在选择甲箱的基础上再取白球 :P(A)*P(B|A)选择甲箱的概率*在甲箱里取白球的概率


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