运筹学求基本可行解例题Excel求解，这个第9题，在Excel怎么求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-12-11 01:39 标签： 运筹学求基本可行解例题

第 1 页《 运筹学 》第 1 页上海财经大学第一章线性规划主要内容w 线性规划问题及其数学模型w 线性规划解的概念、图解法 w 单纯形法原理及步骤w Excel求解和线性规划应用线性规划数学模型标准型矩阵式： 可行解 ：满足约束条件 (1.2)和非负条件 (1.3)的解称为可行解。可行域 ：可行解的集合。最优解 ：满足条件 (1.1)的可行解。(1.1)(1.2)(1.3)线性规划标准型解的概念基 矩阵 （基） ：设 A是 阶系数矩阵 ( )，秩 A=m，则 A中一定存在 m个线性无关的列向量，称由 m个线性无关的列向量构成的可逆矩阵 为问题 L的一个基， L最多有 个 基。 系数矩阵 A中的 m阶可逆子阵，记为 B。其余为非基矩阵，记为 N。基向量： 基矩阵 B中的列，其余为非基向量。基变量 ：与基矩阵 B中列向量所对应的变量为基变量，记为 ，其余变量为非基变量，记为 。线性规划标准型解 的概念线性规划标准型解 的概念基解： 当 A中的基 B取定后，不妨设 B表示 A中的前 m列，则可 记 ，相应地 , 约束条件 AX=b可表示为，即 ，当取 时，则为线性规划问题 LP的基解。 P20 基解的非零分量个数 ≤m，当＜ m时，则此基解是退化解，这种现象不多。一个基解是由一个基来决定的，并未要求非负，因此未必可行。基可行解： 若 B对应的基解中满足 ，则称该解为基本可 行解，称 B为可行基。 | 线性规划 问题的可行域为凸集（定理 1）；| 凸集的每个顶点对应一个基可行解（定理 2），基可行解的个数是有限的，当然凸集的顶点个数也是有限的；| 若线性规划有最优解，必在可行域某顶点上达到，（定理 3）亦即在有限个基可行解中间存在最优解 。基本定理，初始基可行解是否是最优解结束找一个较好基可行解NY由于基可行解数目有限（ ≤ ），因此，经过有限次迭代即可找到最优解。前提：线性规划为标准型。 单纯形法基本步骤I. 求初始基可行解II. 确定换入变量的最优性条件III.确定换出变量的可行性条件IV.运用初等行变换求出新的基 可行解7 12 0 0 0XB CB B-1b x1 x2 。证明：设 此时对应的目标函数值 为 Z0，基可行解为, 则有即 二者乘积所得列向量的 每个 元素 小于等于 0，构造新的解 ,其分量为：验证 它满足等式约束：又因为：所以：j=k 再 验证它满足非负约束 由于 所以对于任意的 ， 都是可行解。把 带入目标函数 中得：由于 大于 0， 故

【素质拓展】研究生学术能力培养训练—整数规划问题的Excel求解

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教授是比利时鲁汶大学（USNews世界大学排名44）经济与工商学院运筹与商业统计系系主任，教授，研究领域包括项目规划与调度、组合最优化理论及应用和供应链管理等。在国际知名期刊发表100余篇高水平论文，如POM、EJOR、COR、JOR、Netwroks等等，目前担任OR Spectrum副编委和多个期刊的审稿人。Roel Leus教授长期从事管理运筹学的教学工作，在欧洲多所高校开设运筹学的本科、硕士以及MBA课程，如伦敦政治经济学院、瑞典皇家理工、慕尼黑科大等，具有丰富的教学经验。

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