全文字数｜20.5千
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1
必须掌握「去封闭区域法」
2
「位置变换」后难度较高的考点
3
放弃也是一种解题技巧
4
不要机械套用解题思路
5
「位置变换」与「图形相加」的典型考点
6
按最优先的顺序来拼接
7
「长方体截面」的规律
8
固定考点，必须保证做对
9
典型的「层层推进」图推难题
10
「黑白图形交错」类题目的特点
11
送分还是丢分，只在一念之间
12
用「中介面」避免记错
13
针对的就是心态
14
「习惯性思维」导致的错误
本文内容为2019420联考「判断推理-图形推理」的解析。
一
必须掌握「去封闭区域法」
【2020国考地市级卷71题】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
正确答案为：
（A）答案A
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D
正确率
71%
易错项
B
根据「7点逐排法」快速解析：
①题干不分组，和「图形相加」无关；除了图3有点像房子，其他形状都很杂乱，排除「特殊类」；图形杂乱无章，没有明显的整体规律，排除「位置变换」「相对关系」；所有图形都不对称，排除「对称」。
上述可能考点都可以一眼排除。
②此时只剩下「一笔画」「元素数量」两个考点，必须优先考虑「一笔画」。
「一笔画」的考点比「元素数量」明显的多，先确定各图形的笔画数是否能一笔画出。
分析后不难发现，图2、4是非常明显的一笔画图形，而图1、3、5使用「去封闭区域法」也能快速确定它们都是一笔画图形。
图1、3、5「去封闭区域」后的情况如下：
因此三者都可以一笔画出，即选项也应当可以一笔画出。由于4个选项对应的图形结构都比较复杂，因此需要逐一使用「去封闭区域法」来分析：
「去封闭区域」后，A、B对应的图形都和汉字「山」有些像，属于「二笔画」图形；C可以一笔画；D明显由箭头所指的3条线组成，属于「三笔画」图形，因此只有C选项符合要求，正确。
本题很容易把解题思路锁定在「一笔画」上，然而4个选项的解析并不容易。如果使用「数奇点」的方法，或者手动一次次尝试，那么题目难度会暴增，甚至5分钟都不一定能解出来。
各位小伙伴务必要掌握「去封闭区域」的解析技巧。
二
「位置变换」后难度较高的考点
【2020国考地市级卷72题／省级卷77题】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
正确答案为：
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D
正确答案为：
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D
正确率
41%
易错项
B
题干完全由「黑方块（2个无白点，1个有白点）」和「白方块（1~2个无黑点，1个有黑点）」组成，特征极为明显。
据此推测，该题有极大的概率和「位置变换（尤其是旋转、平移、遮挡）」及「相对关系」有关。由于题干和选项所有图形中「带白点的黑方块」与「带黑点的白方块」的相对关系都是相同的，因此要重点考虑「位置变换」。
从该角度入手解析，将黑方块、白方块视为一个整体，依次列出5个图片最直观发生的变化：
可见黑方块整体呈现「顺时针旋转90°→不变→顺时针旋转90°→不变」的循环，而白方块的变化顺序为「不变、少一个、多一个、少一个」，没有固定规律，所以「数量」不是白方块的变化规律。
此时需要逐图进一步分析，考虑到白方块在「旋转／平移」的过程中被黑方块「遮挡」的可能：
图1到图2：无变化。
图2到图3：带黑点的白方块位置不变，有可能是「白方块整体逆时针旋转90°」后，一个不带黑点的白方块被黑方块遮挡。
图3到图4：在「黑方块整体顺时针旋转90°」后，图3被遮挡的白方块露了出来，即位置不变。
图4到图5：尝试代入「图2到图3」的变化，即「白方块整体逆时针旋转90°」，此时带黑点的白方块位置不变，同时一个不带黑点的白方块被黑方块遮挡，符合规律。
因此图5到「？」的黑方块应当顺时针旋转90°，而白方块位置不变（此时被遮挡的白方块再次露出），情况如下：
图3、图5的箭头为「白方块整体逆时针旋转90°」后被黑方块遮住的部分。
分析后可确定A选项符合「黑方块顺时针旋转90°，而白方块位置不变」要求，正确：
本题的正确率很低，原因是「遮挡」属于「图形推理」中难度较高的考点，看上去不那么直观，需要结合图形变化的规律才能确定。
题干有多个相似的图形时，一定要优先考虑「位置变换」和「相对关系」。
三
放弃也是一种解题技巧
【2020国考地市级卷73题／省级卷78题】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
正确答案为：
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D
正确率
？？%
易错项
——
在行测中有一类非常特殊的题，此类题目难度极高，解析步骤非常繁琐，如果没有特别熟练的技巧，往往要花费大量时间才能解出正确答案。
这种题目数量极为稀少，一般一套行测中只有0~2个，而且仅分布在「数量关系」和「判断推理-图形推理」两个板块中，可被视作「心态题」，就是为了测试考生抗压能力而出现的，例如本题。
用「7点逐排」法快速分析题干图形的特点：
①很明显本题不是「特殊类」，不分组的题干和「图形相加」无关，图形杂乱不相似，也不是「位置变换」。
②不同的线关系复杂，没有明显的「相对关系（例如相切、平行、直线和特定曲线分离／相交等）」。题干5图唯一的共同点就是都存在「垂直」的关系，可惜ABCD也都有相互垂直的线，所以该考点不成立。
③除了图5是轴对称图形外，所有图形都没有对称关系，排除「对称」的可能。
此时只剩下「一笔画（笔画数）」和「元素数量」两种可能。优先分析各图笔画数，可发现图1、5明显是「二笔画」，而图2、3、4的线段极为分散，至少为三笔画，可确定本题考察的也不是「一笔画」。
西瓜在「7点逐排」法的讲解中提到，「元素数量」是最复杂的考点，也是「图形推理」中难度最高的考点。如果分析到这一步还不能快速解出，是可以放弃这道题的。
「元素数量」的解析顺序为：
题干组成特征＞封闭区域＞特殊图形＞其他
④首先分析「题干组成特征」，即几个图片共同存在的组成规律。
在本题中，所有图片都是由直线和曲线组成的，优先考虑直曲线的个数，图1~图5的数量分别为：
直4曲2 总数6 作差2
直3曲3 总数6 作差0
直7曲1 总数8 作差6
直7曲2 总数9 作差5
直6曲4 总数10 作差2
直线、曲线、作差的变化均不存在任何规律，排除。
②再分析「封闭区域数量」
图1~图5的封闭区域数量分别为4、4、3、4、6
不存在任何规律，排除。
③分析「特殊图形」
在封闭区域中，图1、图3有三角形，图4有正方形，其他的图形都没有规律，排除。
如果前面分析得够快，到了这一步至少已经花费约两分钟时间了，可以确定这是一道搞人心态的题目。由于题干线条过于复杂，很可能还有多种解析可能（例如直线数量、横线数量、斜线数量、交点数量、直角数量、嵌套封闭区域数量等），因此可以果断放弃，随便蒙一个答案即可。
事实上本题有两个符合规律且答案唯一的思路。
思路1：题干5图的45°斜线数量分别为1、0、2、1、0，按照该规律，「？」对应的图形应有2条45°斜线，只有B选项符合要求。
思路2：题干5图直线和曲线交点数分别是4、6、2、4、8，曲线数分别为2、3、1、2、4，即「直线和曲线交点数=曲线数×2」 ，只有D选项「直线和曲线交点数2，曲线数1」符合要求。
如果在考场上2分钟解不出本题，千万不要强行去解析，思路1和思路2都很难想到。
在目前所有公考培训机构的分析中，均认为D选项是正确答案，这个思路是可行的。
但让人颇为不解的是，为什么这些机构在解析中都没有解释一个关键问题：
本题是怎么想到「直线和曲线交点数=曲线数×2」这个规律的？
由于行测考试的特殊性，解题时间往往比做题正确率还要重要！像本题这样没有明显规律且图形组成特别复杂的题干，考生要做的一定是优先排除除「元素数量」外的其他考点，然后再根据上述规律去分析「直曲线」和「封闭区域」的「元素数量」才是最关键的！
公考的考生不是数学家也不是Alpha Go，不可能瞬间就锁定最正确的思路。以本题来说，它有可能考察「直线和曲线的相对关系」，有可能考察「一笔画（笔画数）」，有可能考察「直曲线数量」或「封闭区域的数量」，如果不把这些分析时间算在内，那公考的解析又有什么意义呢？
从一个熟练考生的角度，这道「图形推理」蒙一个去做是最合理的选择：
①读题，大致分析下题干和选项的图形特征——10~20s
②快速排除「特殊类」「图形相加」「位置变化」——10~15s
③思考后排除「相对关系」「对称」——20s以上
④分析后排除「一笔画（笔画数）」——至少20s，如果仔细数笔画，可能要40s以上
⑤锁定本题考察点为「元素数量」，列出「直曲线数量」并求和作差，确定无规律——至少30s
⑥分析「封闭区域」和「特殊图形」的元素数量，大致确定无规律——至少30s
也就是说，一个熟悉「图形推理」各个解题思路的考生，按照上述步骤一个个分析下来，快的也要2min，慢的可能4min都有了，但4min至少能做两道「资料分析」，所以在发现本题如此坑爹后，果断止损，蒙一个之后投入下一题，是最正确的选择。
如果有兴趣的话，不妨在知道正确答案的前提下，按照上述步骤再走一遍，看看2min能不能做到？相信多试几次后，各位小伙伴对「放弃也是一种解题技巧」会有新的认识。
考场如战场，战场上最优秀的指挥官不一定会打赢所有的战斗，但必须懂得为了实现目标而合理分配资源。
再次强调：只给题目最后一步答案却不给操作思路的解析，没有任何意义！
四
不要机械套用解题思路
【2020国考地市级卷74题】下图为给定的多面体及其外表面展开图，问字母A、B、C、D和数字1、2、3、4代表的棱的对应关系为：
正确答案为：
（A）1-C，2-A，3-B，4-D
（B）1-A，2-C，3-B，4-D
（C）1-A，2-C，3-D，4-B
（D）1-C，2-A，3-D，4-B
正确率
54%
易错项
B
本题正确率不高，但基本没有难度。很多考生没有做出的原因是方法没有找到恰当的解题思路。
这是一道的「立体展开」题。此类题型一般是将正方体（或者三棱锥）展开，通过各个面的特征进行反推。
然而这道题的题干却是「非典型」的，左侧图形类似一个「台阶」，右侧则是较为复杂的展开面，想要单纯通过「空间想象」来确定具体面的对应关系并不容易。
其实，本题的解题技巧就隐藏在提问方式之中：
字母A、B、C、D和数字1、2、3、4（两遍都是4条棱）代表的棱的对应关系为：
分析后不难发现，左侧「台阶」的ABC棱相连，D和三者都不相连；右侧展开面的123棱相连，且1→3→2的结构方式和A→B→C基本相似。因此，这道题最佳解题思路是将右边的图形倒置与左边对比（考场上旋转一下卷子就可以了）：
在这个角度一眼可看出A→B→C的顺序和2→3→1对应，且下方都有黑面，因此A选项「1-C，2-A，3-B，4-D」正确。
这道题的出题水平非常高。
「立体展开」是很容易被考生忽视的题型。首先此类题目题量很少，每套卷子大概平均就一道题；其次此类题难度普遍较低，只要找准「特征面」进行分析，熟练之后很快就能确定正确答案。
由于上述原因，很多考生都在遇到本题时，都会下意识地使用「特征面」的思路去解析，即「拆开左边的立体图形，根据特征来对应右边的展开面」，这种思路理论上是没错的，但如果真这么做了，那未免过于死板了。
优秀的考生在读完题干后的第一反应不是直接套思路，而是分析题干的特征来确定需不需要套思路，套什么思路。
本题有两个非常明显的「特征」：
一是左右侧的图形都只有一个黑面；
二是左右侧的图形都有3个棱相连（左ABC，右123），且它们和黑面的相对关系都一致。如果将「3棱1黑面」的组合视作「日」字形，可发现左右侧的「黑面」都在「日」的一侧，而「3棱」在「日」的另一侧。
在找到这两个明显特征后，其实根本不需要确定「左侧D棱」和「右侧4棱」的对应关系，只要根据上述对应关系即可解析。
快速分析题干特征，灵活运用解题技巧是非常重要的，不要机械地套用解题思路。
如果本题解析时间太长，不妨在以后遇到类似题时多留意下题干的特征。
五
「位置变换」与「图形相加」的典型考点
【2020国考地市级卷75题】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
正确答案为：
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D
正确率
77%
易错项
B
本题题干为「九宫格」，且每行的形状相同：第一行4×1球、第二行2×3球，第三行3×3球。它们的区别在于黑白球的位置和数量不同，可确定本题很可能考察的是「图形相加」或「位置变换」。
从第一行开始分析：
可发现黑球的数量分别为2、2、3，不完全相同，推测本题考察「位置变换」的可能性较小，优先考虑「图形相加」，列出其规律：
黑+白=黑
黑+黑=白
白+黑=黑
白+白=黑
即除了「黑+黑=白」之外，其他3种情况的小球相加结果都是「黑」。
将该规律代入第二行：
其规律为：
黑+黑=白，黑+白=黑，白+黑=黑
白+黑=黑，白+白=黑，黑+白=黑
其规律和第一行相同。
将该规律代入第三行：
其规律为：
白+白=黑，黑+黑=白，白+白=黑
黑+黑=白，黑+黑=白，白+黑=黑，
黑+白=黑，白+黑=黑，黑+白=黑
最终结果为：
黑白黑
白白黑
黑黑黑
即C选项符合要求，正确。
六
按最优先的顺序来拼接
【2020国考地市级卷76题】左图给定的是由相同正方体堆叠而成多面体的正视图和后视图。该多面体可以由①、②和③三个多面体组合而成，问以下哪一项能填入问号处？
正确答案为：
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D
正确率
70%
易错项
C
本题题干的立体图形较为复杂，如果强行将选项一一代入的话，需要很强的空间想象能力，可能会消耗大量时间，因此需要寻找其他解析技巧。
分析题干不难发现，多面体的后视图和①极为相似：
因此①右下角需要拼入一个方块组成「后视图」的样子。恰好，②可以拼入：
以②左下角的方块所在的竖直线为轴，向后旋转90°并拼入①的右下角，形成的图形为3×4的方块面，并且少了中间两个方块。
根据题干「后视图」顺带看到的「侧视图」，可发现该立体图形的侧面恰好是3×4的方块面。因此可推理出，正确选项的侧面应当有单独突出的2个小方块，能够拼入3×4方块面中间的空隙中。
分析选项可发现只有B的左侧两个方块和C的右侧两个方块符合要求。
此时回到「正视图」，可发现除了「3×4的侧方块面」和由8个小方块构成的后方块面之外，只余下4个紧密堆在一起的小方块，因此B符合要求，而C拼入后突出的一截无法对应，排除。
本题一定要优先按最简单的规律拼接①②，这样思考才最简便。
七
「长方体截面」的规律
【2020国考地市级卷77题】下图是给定的多面体，将其从任一面剖开，哪一个选项项不可能是该多面体的截面？
正确答案为：
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D
正确率
52%
易错项
B
以「不可能是该多面体的截面」为提问方式的「截面视角」题一般难度较高，其原因是此类题目都是「选非题」而不是「选是题」，且多面体结构比较复杂，对考生的空间想象能力要求较高。
不过，本题算是个例外，它的难度并不高。分析题干：
可发现题干可视作一个「L」型多面体的右边「贴了一堵墙」，一眼能够看出A选项就是它的「前视图」。
在这种情况下，只要沿着「L」和「一堵墙」都在的地方竖着切，就能得到A选项对应的图形，如下：
同样的道理，观察C选项可确定其为题干的「下视图」，沿着下面部分横着切即可，如图：
在B选项中出现了「截面为小长方形」的情况，它是「截面视角」类题目的基本考点，可简单总结口诀如下（下面说的「底面」「侧面」是为了方便理解而简化的，实际中两者可以调换）：
切成两段四边形 一条平行即矩形
切掉一角三角形 切过垂直为梯形
三棱切面五边形 从面切面六边形
逐一分析：
①切成两段四边形 一条平行即矩形
凡是切口能把「长方体」「切成两段」的，切面必然为「平行四边形」；如果有一条边（即切口方向）和长方体的棱垂直平行，则切面必然为「长方形」。
这一点很好理解，大家切一截橡皮就知道了。
由于长方体相对的两个面两两相同且平行，所以切开的四边形中的边也是两两平行，此时如果切口再和长方体的棱垂直，则意味着「平行四边形的一个角为90°」，也就是变成了长方形。
另外还有一种切法能形成长方形，即「切掉一角」时不切一角，而是垂直着切下去，下文将进行解释。
②切掉一角三角形 切过垂直为梯形
如果是切掉「长方体」一角，切面则为「三角形」；垂直着切下去就变成「长方形」；越过垂直线继续切，就形成了「梯形」。
③三棱切面五边形 从面切面六边形
从侧面的一条棱切向底面，且切口包括另外两条侧棱的，就会形成「五边形」，五边形的五个顶点分别在三条棱和底面（的两条棱）上；从一个底面切向另一个底面，且切口包括两条侧棱的，就会形成「六边形」，六边形的六个顶点中2个在上底面，2个在侧棱，2个在下底面。
②③不太直观，但一定要理解并接受。具体情况如下，大家可仔细琢磨分析：
图片来源：文档网
（https://www.wendangwang.com）
上面说的「切掉一角后，垂直着切下去就变成『长方形』」的情况如下：
上面介绍的就是典型「长方体（也包括正方体）截面」的特点。
回到本题，可发现「L」和「墙」最靠后的一截组成了一个「凵」型，两条竖立的柱子可视作两个平行的长方体，因此存在符合C选项的要求的切面，如图：
即C选项也是成立的。
D选项是三个角，根据上述规律，可确定符合要求的切面必须同时能够切掉三个长方体的角，但题干并没有这种可能，因此D选项不成立，应选。
很多小伙伴们在做题的时候有一种疑惑，就是自己虽然能看懂解题的内容，但做的再多，自己实际去做真题的时候还是不能熟练应用，造成这种情况的本质原因就是「接受了鱼，却没有学会打鱼的方法」。
「截面视角」题是非常经典的题型，像本题这样考察「三角形」「四边形」等长方体截面的也屡见不鲜，在2018、2019国考中都考过，但是本题的正确率仍然只有约一半，说明该知识点并没有被大多数考生掌握。
近年来公考的整体趋势是越来越难，但公考的平均分数却始终没有下降，甚至还略有提升，说明参加公考的考生实力越来越强，竞争越来越激烈，尤其是对考生的基本功要求越来越高。像「长方体截面」这个知识点，熟练掌握它的考生一定能做对，而不熟悉该考点的考生可能会事倍功半，一道题就能拉开一两分钟的时间差距。
理解了这道题后，再遇到「长方体截面」就不用再担心了。
八
固定考点，必须保证做对
【2020国考地市级卷78题／省级卷84题】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是：
正确答案为：
（A）①③④，②⑤⑥
（B）①②⑥，③④⑤
（C）①④⑤，②③⑥
（D）①④⑥，②③⑤
正确率
61%
易错项
B
本题一眼就可以看出题干6个图形均结构简明，说明解题思路必然不会过于复杂（也复杂不起来），一定要保证做对。
用「7点逐排」法快速分析：
①没有特殊形状，排除「特殊类」；「6图2组」类题目必然不是「位置变化」「图形相加」；题干全是一笔画的封闭区域为1的封闭图形，必然不会考察「一笔画」「相对关系」「封闭区域的元素数量」。
②题干都是轴对称图形且都不是中心对称图形，很可能和「轴对称」有关。
画出题干6图的对称轴：
可发现对称轴的数量都是1，走向为：
①⑥：横向
②⑤：纵向
③④：左下→右上（或右上→左下）45°斜向
不同走向的数量为2∶2∶2，不符合「6图2组」题型3∶3的分组要求，排除。
进一步分析，可发现对称轴和6个图形交点有两种情况：
①④⑤：对称轴和两条平行的线相交且垂直
②③⑥：对称轴和2个「两条线的交点」两次相交
该规律符合3∶3的数量比例，C选项「①④⑤，②③⑥」正确。
由于题干非常简明，只需要20秒左右即可确定考点很可能和「对称轴（且只有一条对称轴）」有关，而此类考点无非就「走向是否有规律」「是否和线重合」「是否和线垂直」「是否有特殊交点或夹角」等几种可能，快速推出并不难，一定要保证作对。
九
典型的「层层推进」图推难题
【2020国考地市级卷79题／省级卷83题】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是
正确答案为：
（A）①④⑥，②③⑤
（B）①③⑤，②④⑥
（C）①②⑥，③④⑤
（D）①③④，②⑤⑥
正确率
32%
易错项
C
根据「7点逐排」法快速解析：
①没有特殊图形，排除「特殊类」；「6图2组」类题目不会是「图形相加」「位置变换」；题目都不对称，排除「对称」
②不难看出题干都是由3个封闭区域构成，因此在排除「封闭区域的元素数量」的同事可确定本题考察的可能是「一笔画」「相对关系」或「元素数量」。
③考虑「一笔画」，通过「去封闭区域法」去掉最外层，可一眼确定6图的笔画数分别为2、2、1、1、2、2，「一笔画」和「二笔画」比例为2∶4，排除。
由于「相对关系」比「元素数量」更容易看出，首先逐一分析「相对关系」可能的考点：
④6图中最有特色的是图6，左边和右边的图形不相接，但其他5图的三个图形都是两两相接的，比例为1∶5，排除这种可能。
⑤题干各图形的面积比例不突出，不能按照「面积相差悬殊／不悬殊」「面积最小的图形和面积中等的图形相加大于／小于面积最大的图形」来分组，排除。
此时可排除「相对关系」，确定本文考察的是「元素数量」，进一步分析：
⑥分析特色图形。
可发现②③⑤⑥中都有三角形，「有无三角形」的比例为4∶2；①③④⑤中都有四边形，「有无三角形」的比例为4∶2，排除。
⑦分析「最外层边」「公共边」的数量。
可发现①④⑥的「最外层边」数量为7，②③⑤则为8，A选项「①④⑥，②③⑤」正确。
同样，①④⑥的「公共边」数量为4，②③⑤则为3，A选项「①④⑥，②③⑤」正确。
因此无论从「最外层边」还是「公共边」的角度入手，都可确定A选项正确。
本题「层层推进」的考点是「图形推理」板块难题常见的出题思路，也是极度考验考生心理素质的大杀器。
本题结构不是特别复杂，理论上难度并不高；但实际上很多考生都能快速发现6图都由「3个封闭区域」构成，因此容易沉迷其中——例如试图从中找到它们的固定规律，找不出来也要强行去想。这样做的结果就是无功而返，还可能浪费大量时间，甚至影响自身心态。
大家一定要注意，即使「图形推理」的题干看上去再像某种考点，也不要非常坚决地一头扎进去不出来，毕竟「元素数量」的考法千奇百怪……
目前在国考中出现的就有「直线、曲线、直曲线的和／差、封闭区域、交点（直曲、直直、曲曲、圆内／上／外交点、三角形／四边形／特殊四边形／圆形／特殊曲线图形／凹凸图形……）」等至少二十种「元素数量」考法，所以当在某个考点解不出来时，千万不要钻牛角尖，不妨及时跳出来想想有没有可能考察「元素数量」。
本题无法通过「凹凸性」来解析，各位小伙伴务必注意这一点。
十
「黑白图形交错」类题目的特点
【2020国考地市级卷80题／省级卷85题】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
正确答案为：
（A）①②③，④⑤⑥
（B）①③④，②⑤⑥
（C）①③⑤，②④⑥
（D）①②⑤，③④⑥
正确率
55%
易错项
C
根据「7点逐排」法快速解析：
①题干没有特殊图形，排除「特殊类」。
②「6图2组」类题目不可能是「图形相加」「位置变换」，本题由黑白块构成，显然也和「一笔画」无关。
③图1、4不对称，图2、3、6「轴对称」，图5「轴对称+中心对称」，无法形成3∶3的比例关系，排除「对称」。
分析后不难发现图5非常特别，是唯一由曲线／面组成的图形，因此和「直线」「直线图形（三角形、四边形等）」有关的考点必然不合适。
④因此本体可能考察「黑色图形」和「白色图形」的「相对关系」。
从「黑色图形」入手分析两者的相对关系，可发现：
图1：黑色图形1种，白色图形和黑色图形完全一致
图2：黑色图形2种，黑色三角形有完全一致的对应图形，但是上面的小梯形没有对应白色图形
图3：黑色图形1种，黑色梯形和白色梯形完全一致，两侧白色的两个扁梯形没有黑色对应
图4：黑色图形1种，黑白图形完全一致
图5：黑色图形3种（或两种），黑白图形完全无法对应
图6：黑色图形2种，黑白图形完全无法对应
不难发现，图1、3、4的黑色图形有完全一致对应的白色图形，但图2、5、6没有，恰好B选项「①③④，②⑤⑥」符合要求，正确。
目前市面上能看到的公考培训机构基本上都把本题解析成了「样式规律」，认为图1、3、4的黑色图形只有一种，而图2、5、6的黑色图形有两种，这种思路大体正确，但逻辑是有一定问题的，原因就在于图5。
分析图5不难看出，黑色圆环有大、小两种，并不相同，但其他5图中同种黑色图形都是完全相同的，导致逻辑不一致。如果按照该逻辑去思考，不如把黑色图形分为「只有一种」和「不止一种」更加合适。
另外需要注意的是，虽然由于题干都由小黑块、小白块组成，但不能直接思考「元素数量」，因为黑白图形数量都不少，列出来很费时间，不妨推导一下：
一一列出「黑色图形／白色图形」可能的数量关系：
图1：黑4白3，和7差1
图2：黑3白5，和8差-2
图3：黑5白6，和11差-1
图4：黑2白2，和4差0
图5：黑3白2，和5差1
图6：黑3白3，和6差0
可以发现无论从黑色图形、白色图形还是两者的和、差来分析，都没有固定规律。唯一算是规律的只有「白色图形的奇偶性」了，即图1、2、6的白色图形域数量为奇数，图3、4、5的白色图形数量为偶数，但没有「①②⑥，③④⑤」的选项，因此这一规律也不存在。
如果从这个角度思考，就会浪费至少一分多钟的时间，影响其他题目的解析。
「黑白图形交错」的题干往往有很明显的特征。
十一
送分还是丢分，只在一念之间
【2020国考省级卷76题】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
正确答案为：
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D
正确率
51%
易错项
C
根据「7点逐排」法快速解析：
①题干没有特殊图形，排除「特殊类」。
②不分组，不会是「图形相加」；题干各图结构没有相似的，排除「位置变换」；各图组成元素非常复杂（长直线、短直线、曲线都有），不会是「相对关系」。
可发现题干各图都有一定的对称关系，尝试从「对称」入手：
③逐一列出各图的对称关系：
图1：轴对称，1条对称轴
图2：轴对称，3条对称轴
图3：中心对称
图4：轴对称，1条对称轴
图5：轴对称，1条对称轴
没有明显规律，勉强可称作规律的是「轴→轴→中心，轴→轴→中心」的循环，推测「？」为中心对称图形，但选项中无中心对称图形，排除。
④此时还有「一笔画」和「元素数量」两种可能考点，优先考虑「一笔画」。
使用「去封闭区域法」去分析：
可确定图1~5都能够一笔画出，根据该规律分析选项，可发现AC明显不能一笔画出，B明显能一笔画出，D选项使用「去封闭区域法」分析后情况如下：
显然D选项为二笔画图形，可确定B选项符合该规律，正确。
本题「送分」还是「丢分」，其实只在一念之间，就是考生有没有意识到「一笔画」的解题优先级要高于「元素数量」。
题目本身难度并不高，但直线和曲线都存在的规则图形很容易把考生引入「直曲线元素数量」或「封闭区域元素数量」这个坑中，却忽略了「一笔画」这么一个近在眼前的考点。
如果忽略了「一笔画」，结果会是怎样呢？不妨推导一下：
考虑「封闭区域」，则图1~5的封闭区域数量分别为2、4、4、6、4，没有任何规律。
考虑「直曲线数量」，一一列出：
图1：直1曲2，和3差-1
图2：直6曲0，和6差6
图3：直5曲1，和6差4
图4：直8曲1，和9差7
图5：直6曲2，和8差4
同样没有任何规律。
列完这两点至少就需要一分半了，如果再想什么「交点」「三角形」等特殊情况，两三分钟就浪费了，此时已经没有必要再回头思考了，因为浪费的时间足以做对一道其他的题目了。
「一笔画」是很容易被忽视的考点，一定要重视。
十二
用「中介面」避免记错
【2020国考省级卷80题】下图为给定的多面体及其外表面展开图，问字母A、B、C、D和数字1、2、3、4代表的棱的对应关系为：
正确对应关系为：
（A）1-D，2-A，3-C，4-B
（B）1-C，2-A，3-D，4-B
（C）1-D，2-B，3-C，4-A
（D）1-C，2-B，3-D，4-A
正确率
52%
易错项
B
这是一道典型的「立体展开」题，如果用提前准备好的「图推专用橡皮」来现场标记的话，本题难度为0。不过，大家还是要学会掌握通用的解题思路。
一眼可看出黑面对应「C、D」和「1、3」棱，灰面对应「A、B」和「2、4」棱，即CD和13对应，AB和24对应。分析后不难发现，本题的难点在于右半部分展开图的「黑色面」和「灰色面」距离太远，对空间想象能力的要求较高。
因此，本题需要找到一个「中介」，即将最中心的面视作「前」面，此时其他面关系如下：
单独分析「前」「左」「上」三个面，不难发现：
「左」面的「4」对应的棱和「前」面左侧的棱拼接在一起
「上」面的「1」对应的棱和「前」面上侧的棱拼接在一起
情况如下：
（按照从黑面到灰面的顺序）可确定「1、4」棱相连，「3、2」棱相连，且「1-4」在「3-2」右侧。
在左边图形中，（按照从黑面到灰面的顺序）「C、B」棱相连，「D、A」棱相连，且「D-A」在「C-B」右侧，对应关系为「1-D，4-A，3-C，2-B」，因此C选项「1-D，2-B，3-C，4-A」正确。
「正方体展开图」这一考点非常经典，但每次出现时的正确率都不高，究其原因是「空间想象」属于比较需要天赋的能力，很多考生想着想着就把自己绕晕了，所以要学会掌握更便捷的解法。
在本题中，如果以黑面／灰面为中心，强行把另一个面「折」过来，就很容易把棱和面的对应关系记混；但如果选择中间的一个面作为「中介」， 重点记住「和中介面对接的棱」，就很容易理清面与面之间的对应关系了。
「棱的对应关系」是比较新颖的考点，可以重点学习下。
十三
针对的就是心态
【2020国考省级卷81题】左图给定的是由相同正方体堆叠而成多面体的正视图和后视图。该多面体可以由①、②和③三个多面体组合而成，问以下哪一项能填入问号处？
正确答案为：
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D
正确率
35%
易错项
C
本题很容易把考生的心态搞崩。
「拼接」类的「截面视角」题一般难度都很高，不过也有解析技巧，那就是「特定拼入方式」。
不难发现，②这样「T」字型方块和题干的上层比较相似，且「后视图」和①对应的多面体非常有特色。
想要把①拼入后视图，并且在上层留出「T」的图案，只有下图一种拼法：
上图中，红色部分对应①拼入的补位，黄色部分为②对应的「T」字型立方体，即剩余部分为「3+2」形状，如下图：
但选项中并不存在该图形，也就是说，②的「T」字并没有拼在上层，而是拼在下层。同时①的「长条（即三个小方块那一层）」必然拼在了上层（拼在下层则必然和「T」冲突），情况如下：
此时可确定正确选项具有以下特点：
①分上下两层。上层为「T字型+1个小方块」的组合，共6个，拼入①的三个小方块，还有3个；下层为「田」字型九宫格，拼入「T」字型和①除了三个小方格之外的两个，还有2个。
②上层要么是三个小方块呈直角相连，要么是离散型（按照上图棕色的方式拼入，则会有2个和1个相隔）；下层2个必须相连。
不难发现只有D选项（3个小方块直角相连+2个小方块相连）符合要求，正确（C选项2个小方块那层不相连）。
这道题是典型的「搞心态」题目，考生很容易把①和「后视图」一起考虑，把②和上层的「T」字型一起考虑，但出题者不知为啥想了个非常奇葩的角度，不给出能拼出立体图形的选项！所以本题的拼接方法极为特别，如下：
（图片来源：粉笔公考App）
这个拼接方法是正确的，但非常难以想到。一般考生想要准确拼出至少要3分钟时间，很可能会影响接下来的做题规划。
总的来说，西瓜个人认为这道题重点在考验考生的抗压能力，所以做不出来果断蒙一个选项也是没问题的。
不知道各位小伙伴花了几分钟做出这道题呢？
十四
「习惯性思维」导致的错误
【2020国考省级卷82题】下方左图为给定的立体图形，将其从任一面剖开，右图哪个不可能是该立体图形的截面？
正确答案为：
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D
正确率
32%
易错项
D
本题AC选项很容易确定能够截出。
分析后不难发现，题干可视作「一个圆柱挖了60°的扇形柱体后挪到了上层摞起来」。
根据常识可知，三角柱的竖截面是矩形，圆柱体的竖截面也是矩形，而挖掉一块后的圆柱体竖截面可视作「一半是圆柱体，一半是三角柱体」的竖截面，必然也是矩形。
因此A选项对应的「平行的两个矩形」恰好对应两个「一半是圆柱体，一半是三角柱体」的竖截面，正确，作图如下：
C选项从高度就可以看出必然包括上层和下层两部分，由于C选项底部的横线恰好是中部／上部横线的两倍，可确定这一关系和圆的半径／直径相关，可推断出截面是沿着扇形柱体切开，作图如下：
在BD选项中，很多考生选择了D，这种想法是「习惯性思维」造成的。
题干给出的是一个正对考生的立体图形，因此考生在思考截面的位置时，往往习惯性从「直着切」或者「沿着扇形柱体切」的角度思考，但事实并非如此。
分析D选项不难发现，该选项可分为两部分组成，即「上面的窄长方形」和「相面的宽长方形」。
根据题干结构不难推断，D选项若成立，则上面的窄长方形必然对应摞起来的「扇形柱体」竖截面；下面的宽长方形必然对应下半部分的「圆柱体」竖截面（且不经过被挖走的扇形柱体部分）。
该截面很容易想出，在两者都存在的部分竖着一切就可以了，但问题是D选项中上面窄长方形的位置并不对应宽长方形的最中间，因此考生潜意识里会觉得它并不成立，事实上是成立的，只要「斜着切」就能让上面的窄长方形不再对应最中间，如图：
因此D选项也是符合要求的。
B选项乍一看似乎成立：
但仔细分析后不难发现，该截面最边上不是垂直的，而是向内收窄的，正确画法如下图：
因此B选项不成立，符合要求，应选。
本题B选项一眼看上去符合要求，D选项则一眼看上去似乎切不出来，因此大部分考生误选了D，这就是「习惯性思维」导致的错误。
本题难度中等，只要认真仔细分析，是不难做对的。