已知△ABC中，AD⊥BC相交于D，BE角abd和角bdc的平分线交于点e∠ABC与AD相交于E，连接CE,求∠CED

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-06-15 04:36 标签： 角abd和角bdc的平分线交于点e
如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB=AC．求证：AD平分∠BAC．试题答案
在线课程
方法一：连接BC，∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∴∠CFB=∠BEC=90°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，在△BCF和△CBE中∵∠BFC=∠CEB∠FBC=∠ECBBC=BC∴△BCF≌△CBE（AAS），∴BF=CE，在△BFD和△CED中∵∠BFD=∠CED∠FDB=∠EDCBF=CE，∴△BFD≌△CED（AAS），∴DF=DE，∴AD平分∠BAC．方法二：先证△AFC≌△AEB，得到AE=AF，再用（HL）证△AFD≌△三AED，得到∠FAD=∠EAD，所以AD平分∠BAC．');
},function(){
$(".klhoverbg,.klhoverbt").remove();
});
$(".klbox").click(function(){window.open($(this).attr("data-href"))});
});
var subject='czsx';
精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
20．△ABC中，D为BC的中点，CE⊥AD于D，BF⊥AD于F，连接BE、CF．（1）求证：四边形BECF为平行四边形．（2）延长BE交AC于G，若DG∥AB，试判断△ACF的形状，并说明理由．试题答案
在线课程
分析 （1）根据垂直的定义得到∠CED=∠BFD=90°，由D为BC的中点，得到BD=CD，推出△BFD≌△CED（AAS），根据全等三角形的性质得到BF=CE，于是得到结论；（2）根据D为BC的中点，DG∥AB，得到AG=CG，根据直角三角形的性质得到EG=$\frac{1}{2}$AC，根据三角形的中位线的性质得到EG=$\frac{1}{2}$CF，即可得到结论．解答 （1）证明：∵CE⊥AD于D，BF⊥AD于F，∴∠CED=∠BFD=90°，∵D为BC的中点，∴BD=CD，在△BFD和△CED中，$\left\{\begin{array}{l}{∠BFD=∠CED}\\{BD=CD}\\{∠BDF=∠CDE}\end{array}\right.$，∴△BFD≌△CED（AAS），∴BF=CE，∴四边形BFCE是平行四边形；（2）等腰三角形，理由：∵D为BC的中点，DG∥AB，∴AG=CG，∵∠AEC=90°，∴EG=$\frac{1}{2}$AC，∵四边形BFCE是平行四边形，∴EG∥CF，∴AE=FE，∴EG=$\frac{1}{2}$CF，∴AC=CF，∴△ACF是等腰三角形．点评 本题考查了平行线的判定和性质，平行线等分线段定理，三角形的中位线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握各定理是解题的关键．');
},function(){
$(".klhoverbg,.klhoverbt").remove();
});
$(".klbox").click(function(){window.open($(this).attr("data-href"))});
});
var subject='czsx';
练习册系列答案
相关习题
科目：初中数学
来源：
题型：解答题
10．计算：4÷（-2）-5×（-3）+6．查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：
题型：填空题
11．一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，且|a|=3.5，则a=-3.5．查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：
题型：填空题
8．从1、2、3、4、5中任选两数（不重复）这两数的和恰是7的概率是$\frac{1}{5}$．查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：
题型：解答题
15．如图，等边△ABC中，边长为5，D是BC上一点，∠EDF=60°．（1）求证：△BDE∽△CFD；（2）当BD=1，FC=3时，求BE的长．查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：
题型：填空题
5．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AB=8cm，CD=5cm，那么△ABD的面积是20cm2．查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：
题型：解答题
12．已知点A（a-1，1）和B（2，b+1）关于x轴对称，求a，b的值．查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：
题型：解答题
9．已知关于x的方程（m2-1）x2-（m+1）x+m=0．①m为何值时，此方程为一元二次方程？②当m=2时，不解方程，请判断该方程是否有实数根？查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：
题型：解答题
10．先化简，再求值：5x2-[x2+（5x2-2x）-（2x2-3x）]，其中x=$\frac{1}{2}$．查看答案和解析>>

我要回帖

更多关于 角abd和角bdc的平分线交于点e 的文章

 

随机推荐