定义两种运算a⊕b新运算+:1小于b=-(a+1)ⅹ(B+2+),求2小于3+3<2的值+。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-27 05:21 标签： 定义两种运算a⊕b
【题目】定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2⊕5＝2(2－5)+1＝2(－3)+1＝－6+1＝－5.（1）求（－2）⊕3的值（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来.试题答案
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【答案】（1）11（2）x＞－1。数轴表示如图所示：【解析】（1）按照定义新运算a⊕b=a（a-b）+1，求解即可。（2）先按照定义新运算a⊕b=a（a-b）+1，得出3⊕x，再令其小于13，得到一元一次不等式，解不等式求出x的取值范围，即可在数轴上表示。不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。解：（1）∵a⊕b=a（a－b）＋1，∴（－2）⊕3=－2（－2－3）＋1=10＋1=11。（2）∵3⊕x＜13，∴3（3－x）＋113，9－3x＋1＜13，－3x＜3，∴x＞－1。数轴表示如图所示：');
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