一单位资产与多少单位期权对冲策略可以达到风险中性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-09 04:31 标签： 期权对冲
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三级题库。单选题（共20题，每题5分）。投资者开仓卖出了一张行权价是9元的认沽期..
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个股期权从业人员一、二、三级汇总题库
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金融工程11 B-S期权风险中性定价
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【博弈之道】期权对冲策略简析
发布时间：日
　　对冲策略被广泛运用于期权市场的参与者（例如做市商），计算并分析期权组合的希腊值（又称风险指标）之后，采取相应的对冲策略。投资者在进行波动率交易或投机时，如何通过对冲以规避标的资产价格变化对期权头寸带来的影响，同时，如何保留并获得其他风险敞口带来的收益，以及在动态对冲过程中如何确定对冲策略所需的合约数量？这些问题都值得我们探讨。
　　鉴于期权价值对标的资产的价格及其波动率最为敏感，而delta中性策略仅能规避价格因素对投资组合的影响，本文侧重介绍如何在对冲过程中同时规避标的现货价格及其波动率等因素，相关的希腊值主要包括delta、gamma和vega。
　　Delta对冲
　　Delta对冲又称delta中性策略，对冲后的期权头寸价值受标的资产价格小幅变动的影响较小，该策略主要用于规避方向性风险。例如，假设某投资者购入10手认购期权A，每手对应的delta值为0.5，同时卖出20手delta值为-0.3的认沽期权B，如表1所示每手期权对应100份标的。
　　那么，该期权组合的delta值为：
　　500+600=1100
　　因此，投资者通过卖出1100份标的现货将该组合的头寸调整为delta中性。
　　Delta-Gamma对冲
　　由于每份期权的delta值并非固定不变，而是随标的资产价格的变化而改变，投资者需要不断进行对冲。对冲过程中，若将期权头寸的gamma值考虑在内，可有效减少对冲误差。与delta对冲方式不同，gamma对冲主要通过买入或卖出期权而不是标的资产的形式完成。
　　假设某投资者购入10手delta和gamma值分别为0.8和0.3的认购期权A，该投资者考虑通过交易相同标的的认购期权B进行delta-gamma对冲，该期权的delta和gamma值分别为0.4和0.2，如表2所示。每手期权对应100份标的，假设gamma对冲需要交易X手认购期权B。
　　那么，投资者通过卖出15手期权B的方式来实现头寸的gamma对冲：
　　+300+(-15)×20=0
　　此时，该期权组合的delta值为+200：
　　+800+(-15)×40=+200
　　那么，投资者需要卖出200份标的现货，使得组合保持delta-gamma中性。
　　Delta-Gamma-Vega对冲
　　当期权组合处于delta-gamma中性下，尽管期权组合价值受标的资产价格变化的影响较小，但受标的资产价格波动的影响显著。通过Delta-Gamma-Vega对冲，可同时降低两个因素的影响。
　　假设某投资者购入10手delta、gamma和vega值分别为0.8、0.3和0.2的认购期权A。投资者考虑通过交易同一标的的认购期权B和认沽期权C来实现Delta-Gamma-Vega对冲。认购期权B的delta、gamma和vega值分别为0.4、0.2和0.1，认沽期权C的delta、gamma和vega值分别为-0.6、0.3和0.1，如表3所示。每手期权对应100份标的，假设投资者需要交易X份认购期权B和Y份认沽期权C。
　　当300+20X+30Y=0时，组合的gamma值为0。
　　当200+10X+10Y=0时，组合的vega值为0。
　　因此，通过卖出30手认购期权B和买入10手认沽期权C，期权头寸实现gamma-vega中性，而此时的delta值为：
　　+800+(-30)×40+10×(-60)=-1000
　　那么，投资者需要买入1000份标的现货以实现Delta-Gamma-Vega中性。
　　对冲效果分析
　　以个股期权仿真数据为例，假设某投资者持有10手3月份到期执行价37.5元的中国平安认购期权（delta=0.573，gamma=0.147，vega=0.035），在3月7日，投资者希望通过交易执行价40元的认购期权（delta=0.191，gamma=0.106，vega=0.023）和执行价37.5元的认沽期权（delta=-0.473，gamma=0.155，vega=0.034）来实现对冲。
　　那么，投资者为了实现：
　　delta中性：卖出573股中国平安的股票；
　　delta-gamma中性：卖出14份执行价40元的认购期权和卖出305份中国平安的股票；
　　delta-gamma-vega中性：卖出10份执行价40元的认购期权、买入13份执行价37.5元的认沽期权和买入233份中国平安的股票。
　　3月10日中国平安收盘价下跌3.6%至36.18元，此时，头寸净值价值情况如表4所示。
　　若期权手续费按单边单笔10元，股票手续费按单边万份之三计算，上述三种对冲策略的收益分别为-75元、-52元和-149元，若投资者未采用任何对冲策略，则组合收益为-748元。由此可见，对冲策略能有效保护投资者的期权头寸。由于delta-gamma-vega对冲策略规避了价格波动的影响，因此在价格波动较大时，无法获得该部分收益，预期将有较大波动的投资者选择delta-gamma策略即可。
　　由于希腊值不断在变化，因此实践过程中无法一直维持投资组合至中性状态。在标的资产价格小幅变动时，文中提及的三种策略可以有效规避头寸风险，delta-gamma策略在标的资产价格变化较大时，不但对冲效果显著，还可以获得价格波动带来的收益。
　　在对冲过程中，先通过买入或卖出期权将gamma和vega值调整为0，随后通过买入或卖出标的现货调整delta至中性。在实际应用时，投资者可以选择定期调仓的静态对冲策略或者也可考虑根据风险承受能力，待希腊值超出预定的阀值时再进行动态对冲。
　　除了delta、gamma和vega值外，投资者同样需要注意和分析其他希腊值（如theta、rho和volga等），以及选择流动性较好的期权进行对冲，做好相关的风险管理措施。
　　(作者就职于新湖期货世纪大道营业部)
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期权风险指标盈亏分解及对冲： Delta、Gamma 和Theta期权,与,对冲,Gamma,风险指..
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