高等电磁理论第三章答案3_百度文库
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高等电磁理论第三章答案3
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发表时间： && 作者: 安世亚太&&来源: e-works
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& 第十章 高频电磁场分析 10.1高频电磁场分析简介 当信号波长小于模型的几何尺寸或与模型的几何尺寸差不多时，ANSYS的高频电磁场分析模块可以对此时的电磁场现象进行仿真。高频电磁场分析的频率范围可以从数百MHz到数百GHz，主要分为内问题（如：射频和微波器件）和外问题（如：电磁辐射和散射）两大类。 10.2 高频电磁场分析中的有限元分析 对于电磁场仿真来说，有限元分析是方法在当前工程实践中运用相当成功的频域分析计算方法的一种，它可以计算任意复杂结构和任意复杂材料的问题。它处理复杂材料的能力在当前各种电磁仿真方法中尤为突出，因为在工程实际中，比如，天线、微波电路、散射装置、电动机、发电机等的分析计算中，往往还需要对非金属的材料进行仿真。在不同的频段范围，有限元方法有着广阔的应用。在以下的电子工程实践应用中，有限元方法具有特别的优势： ?微波电路和器件 ?高速数字电路 ?天线 ?电磁干扰（EMI）与电磁兼容(EMC) ?生物医学
如下图1所示的是一个典型的有限元（FEA）仿真结构：
高频有限元分析程序以如下赫姆霍兹方程的弱积分形式为基础： 对于散射问题，相对于总场来说，分析人员更关心散射场的信息，此时赫姆霍兹方程的弱积分形式为：
ANSYS高频单元采用切向矢量有限元方法，参见ANSYS理论参考手册5.5节。 ANSYS程序由前处理器、求解器、后处理器构成。前处理器完成高频器件几何模型的构建、施加激励、边界条件和其他强加约束等功能。求解器的功能是进行单元描述，把单元矩阵组集到总体有限元矩阵中，施加合适的边界条件、约束和激励源，建立并完成有限元方程的求解。后处理器可以对计算所得的电磁场结果进行矢量图形和云图显示，还可以根据用户需要计算用户所关心的物理参量，如散射矩阵（S参数）、阻抗值、近场结果、远场结果、RCS(雷达截面)以及天线方向图等等。 ANSYS程序提供二维和三维切向矢量有限元来进行谐波和模态分析，即假设时间域上电磁场是以表达的函数。
图2是ANSYS电磁场谐波分析流程图，详情参见后面《用ANSYS进行高频谐波分析》的具体介绍。 图3是ANSYS电磁场模态分析流程图，详见后面《用ANSYS进行高频模态分析》的具体介绍。
10.3 高频电磁场分析中用到的单元 ANSYS提供3种高频单元用于高频电磁场问题的分析求解：HF118、HF119、HF120。 HF118是仅仅用于模态分析的2D单元，可用于分析求解高频传输线的传播特性参数，包括求解多模式传播时的截至频率和传播常数。 HF119和HF120是3D单元，用于谐波和模态分析。 表1电磁场单元
形状和特性
四边形，可退化成三角形，8节点
电场E的谐波形式（ANSYS中自由度为AX）
四面体,10节点
电场E的谐波形式（ANSYS中自由度为AX）
六面体，可退化成四面体，20节点
电场E的谐波形式（ANSYS中自由度为AX） 详见单元手册中关于HF118、HF119、HF120的描述。关于谐波形式详见《ANSYS理论手册》。 注意：不能用其它的静电单元、静态磁单元、动态磁单元来进行高频分析，因为这些单元没有考虑高频情况下电磁耦合产生的位移电流效应。 10.4 进行高频电磁场谐波分析 与ANSYS的其它分析类型一样，高频电磁场谐波分析也需要建立物理环境、建立几何模型、为模型各个区域定义相应的属性、划分网格、施加边界条件和载荷（激励）、求解、最后输出显示计算结果。前面提到的图2就是ANSYS电磁场谐波分析流程图。 10.4.1 建立物理环境 为分析工作定义文件名和标题，文件名是进行ANSYS记录、保存数据要使用到的名称，标题会在GUI的图形输出窗口打印输出。在GUI模式下，进入参数选择菜单，说明将要进行高频分析工作。 GUI方式：Main Menu&Preference&Electromagnetic: High Frequency 本操作的目的在于：进行后面的分析操作时，高频分析所需的相关菜单选项才会被激活，而其他无关的菜单选项则不被激活。 10.4.1.1 定义单元类型和实常数 对于HF119和HF20单元，以下面两种方式来定义单元类型和关键项选择 命令: ET, ITYPE, Ename, KEYOPT(1),,,,KEYOPT(5) GUI: Main Menu&Preprocessor&Element Type&Add/Edit/Delete KEYOPT(1)选项用来定义单元多项式的阶数，KEYOPT(1)=0或1是一阶单元，KEYOPT(1)=2是二阶单元。定义KEYOPT(1)=2（二阶），单元会自动内插值增加自由度，以提高求解精度。不要在一个模型中同时混合使用不同阶数的单元。（一阶单元和二阶单元都有中间节点） KEYOPT(4)选项用来解决一些特殊的高频问题的分析求解。KEYOPT(4)=0定义普通单元（缺省值），KEYOPT(4)=1定义PML单元，KEYOPT(4)=2定义特殊的散射单元。当用等效磁场源(soft source magnetic field)作为激励源（BF,,H选项）时，在接受反射波的区域中的单元上需要定义此关键选项。 在后面的“完全匹配层”中对PML有相应的介绍，在后面的“表面磁场源”中对散射单元和等效磁场源激励有相应的介绍。 HF118单元仅用于模态分析，后面“高频模态分析”中将详细介绍。 10.4.1.2 说明高频分析计算使用的单位制 ANSYS的高频电磁场分析中使用MKS单位制，自由空间导磁率为4p×10-7H/m，自由空间介电常数为8.854×10-12F/m。 EMUNIT命令详见《ANSYS命令手册》，该命令的缺省值为MKS单位制。关于MKS单位制参见《ANSYS耦合场分析指南》中耦合场分析一章的具体描述。 10.4.1.3 说明材料特性 高频分析要求输入三种材料特性：相对导磁率对角张量(MURX、MURY和MURZ)、相对介电常数对角张量(PERX、PERY和PERZ)和电阻率对角张量（RSVX、RSVY和RSVZ）。对于均匀介质，程序缺省认为MURY和MURZ等于MURX，PERY和PERZ等于PERX，RSVY和RSVZ等于RSVX。X，Y，Z指用ESYS命令定义的单元坐标系中的正交坐标。输入的导磁率和介电常数必须是与自由空间相比的相对值，导磁率是自由空间导磁率和相对导磁率的乘积，介电常数是自由空间介电常数和相对介电常数的乘积。相对磁导率和相对介电常数的有效值为大于或等于1。 对均匀有耗介质材料，可以通过说明介质材料电导率与损耗角正切LSST(tand)的关系来进行定义。损耗角正切LSST(tand)与介质材料电导率的关系可以表达为： tand=s/2πfe0ev f为频率(Hz)，s为电导率(S/m)，e0为自由空间介电常数（F/m），ev为相对介电常数。 10.4.2建立模型、定义材料特性、划分网格 利用ANSYS前处理器（PREP7）建立几何模型，这与大多数分析类型的建模过程完全一样，详见《ANSYS建模和分网指南》。 10.4.2.1定义模型各部分的特性 在进行网格划分以前，要对模型的各个部分定义单元类型和材料号。用3-D的HF119和HF120划分的模型区域，可以用VATT命令来完成材料的定义。用不同的材料号区别不同的材料区域。 下表给出了处理不同材料区域的一般原则 表2处理材料区域的一般原则
定义相对磁导率和介电常数为1
定义相对磁导率和介电常数，既可是各向同性，也可是各向异性（即预先定义的单元坐标系中的对角线张量）。
已知导电率的有耗介质
定义相对磁导率、相对介电常数和电阻（1/导电率），既可是各向同性的，也可是各向异性的。（即预先定义的单元坐标系中的对角线张量）
已知损耗角正切的有耗介质
定义相对磁导率、相对介电常数和损耗角正切。若同时定义了电阻和损耗角正切，则程序只使用损耗角正切 10.4.2.2划分网格 用ANSYS前处理器（PREP7）来划分实体模型。参见《ANSYS建模和网格划分指南》。 网格划分必须达到一定的精度，以使离散的有限网格模拟连续材料分布时带来的误差足够小。通常，一个波长的长度最少需要10个单元来模拟。为获得更准确的S参数计算结果，相对应的波导口要尽可能地在波传播方向上按照对应的1：1的比例进行网格划分。 10.4.3 加边界条件和载荷（激励） ANSYS程序可以对实体模型，也可以对有限元模型施加边界条件与载荷。前者的好处在于使得施加的边界条件和载荷独立于有限元模型，在进行网格细化后无需重新加载。 10.4.3.1 加边界条件 下表给出了进行高频电磁场分析的有效边界条件和载荷，你可以在实体模型或者有限元模型上施加相应的边界条件。详见后面的讲述。 表 3高频电磁场分析常用边界条件
有限元模型
完全导电体（PEC）
完全导磁体（PMC）
不必要施加1
不必要施加1
阻抗边界条件（IBC）
完全匹配层（PML）
等效源表面标志
节点或单元 1.PMC边界条件作为自然边界条件会在有限元分析进行泛函分析时已经自然地得到满足。 分页 10.4.3.1.1完全导体（PEC）
通过对边界上自由度（DOF）的约束来定义PEC边界条件（也叫做电壁条件）。一般认为PEC边界条件为理想边界条件，即，可以忽略不计传导损耗。考虑PEC边界条件后，就可以不再对周围的导体进行建模了，只需在边界面上施加电场切向分量为0的PEC边界条件即可（）。 当利用对称性简化模型时，也可用PEC条件来施加对称性边界条件。 对PEC条件，可以用D,DL,DA命令设置表面的AX自由度为0。因为导体表面边、面上的自由度AX都是沿导体表面切向分布，故可以直接对表面边、面的自由度赋0。具体参见《ANSYS理论手册》，可以了解到更多的关于切向矢量有限元的理论。当然，也可以通过GUI方式来施加PEC边界条件。 命令：D, DL, or DA GUI:
Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric- Boundary&-Electric Wall-On Nodes
Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric- Boundary&-Electric Wall-On Lines
Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric- Boundary& -Electric Wall-On Areas 10.4.3.1.2 完全导磁体（PMC）
通过对边界上自由度（DOF）的约束来定义PMC边界条件（也叫做磁壁条件），这是不考虑损耗的理想边界条件。对于高磁导率介质，就可以应用PMC边界条件代替（）。 同样，也可用PMC条件来施加对称性边界条件，利用对称性来简化模型。 注意：由于PMC是自然边界条件，在有限元建模时已经考虑了，所以无需再专门定义声明，所有没有定义边界条件的边界面都被认为是PMC边界条件（）。 对实体模型施加边界条件可以使之独立于有限元网格的划分，以后若对有限元网格进行改动，也无需重新施加边界条件。 10.4.3.1.3表面阻抗边界条件（IBC） 下表给出了一些用于高频分析的阻抗边界条件。对于哪些需要精细网格划分的很薄的损耗层或很薄的电介质层结构，以及辐射条件，都可以用表面阻抗边界条件来近似处理。参见下表关于阻抗边界条件的进一步描述。 表 4阻抗边界条件
SF或SFA命令标记
远场辐射条件
空气-介质界面
PEC上涂敷介质
非完纯导体（Non-PEC）
SHLD 1:μ和ε分别为导磁率和介电常数，μ0和ε0分别为自由空间导磁率和自由空间介电常数，τ为PEC上涂敷介质的厚度，f为频率，σ为非理想电导体的导电率，μr为相对导磁率，ω＝2πf。 可以直接对有限元模型的节点或实体模型表面施加表面阻抗，用下面的命令或GUI方式来完成（将命令的Lab设置为INF、IMPD或SHLD即可）。 命令： SF,Nlist,IMPD,VALUE,VALUE2 SFA,AREA,LKEY,IMPD,VALUE,VALUE2 GUI:：
Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric-Boundary&-Impedance-On Nodes
Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric- Boundary&-Impedance-On Areas 对于阻抗表面加载标记（Lab = IMPD），VALUE和VALUE2分别表示阻抗的实部和虚部。 当不知道阻抗的确切值时，或是要求解一个宽频段范围上的谐波解，通过屏蔽特性、导电率、相对磁导率来定义表面阻抗是非常方便的。仍然可通过GUI和命令两种方式来施加表面屏蔽特性。(Lab = SHLD): 命令 SF, Nlist, SHLD,COND,MUR SFA,AREA,LKEY,SHLD,COND,MUR GUI：
Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric- Boundary&-Shield-On Nodes
Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric- Boundary&-Shield-On Areas 注意:导电率要定义为MKS单位制(Siemens/meter)，相对磁导率的缺省值为1.0。 对于“远”的外边界，可以对它施加无限远边界条件(Lab = INF):
命令： SF, Nlist,INF SFA,AREA,LKEY,INF SFL,LINE,INF GUI:： Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric-Flag& Infinite Surface-On Nodes Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric-Flag& Infinite Surface-On Areas Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric-Flag& Infinite Surface-On Lines 为了模拟远场辐射边界，需把远区的节点或远区的面作上无限远边界标记，传播到那里的电磁波要作为平面波吸收处理。当无限远边界离目标太近，散射波不是平面波或者球面波时，由于吸收不好，要产生数值误差。这时，需要用完全匹配层吸收边界条件来模拟远场辐射条件（参见下一小节）。 同前面的各种边界条件一样，对实体模型施加边界条件可以使之独立于有限元网格的划分，以后若对有限元网格进行改动，也无需重新施加边界条件。 10.4.3.1.4完全匹配层（PML） 完全匹配层(PML)是为了更好进行有限元计算，在有限元区域周围人为施加的截断边界，它由一层（或几层）吸收单元构成，对于入射的电磁波具有很好的吸收特性，只产生很小的数值回波，因此能很好的模拟了电磁波向远区辐射传播的特性。采用PML，就不再需要为大范围的逐渐衰减的电磁波辐射空间建模，大大降低了计算量。
如果电磁波只需在一个方向吸收，比如在波导端口的情形，就只需在全局或局部坐标系中建一个1-D的PML六面体离散的单元分布即可。如图6“带PML吸收层的波导示意图”所示。 下面是由一层（或多层）由内域指向开放域的单元构成的PLM区域。如图7“3D模型内部区域”和图8“与内部区域相连接的PML层”所示。这些单元必须是在全局直角坐标系或者局部直角坐标系下构建。PML区域的边必须与直角坐标系的坐标轴保持一致。令HF119和HF120的KEYOPT(1) = 1 就可以定义PML单元了。若使用ET命令，同样设置KEYOPT(1) = 1即可。然后用这种单元剖分PML区域。
PML区域的材料特性要设置成与相邻的内域一致。在图8“与内部区域相连接的PML层”中，你可以把介质材料特性延伸到相邻的PML层，剩下的PML层环绕整个自由空间，需要用户为他们指定特性。 一个模型中可能存在多个PML层区域。每个区域都要有特定的局部单元坐标系（ESYS命令）。用LOCAL命令定义直角局部坐标系，并为把这些局部坐标系指定给PML中的单元（剖分前使用VATT或ESYS命令，剖分后用EMODIF命令）。 对于所有PML区域的外表面，都要施加PEC边界条件。对有限元模型用D命令，对于实体模型用DL或DA命令在PML区的外表面施加PEC边界条件。在PML区域中，不能再施加激励源。 PML区的厚度要大于1/4波长。若要想获得更好的精度，对于PML区域，最好划分成4层或更多层单元。在目标与PML层之间，或非连续的内部域内，要施加一些缓冲单元层（4到5层）。 PML区中反射自由度的控制可以在每个局部直角坐标系中完成。方向符号为Zminus，Yminus, Zminus，Xplus，Yplus和Zplus，“minus”和“plus”分别指沿着坐标轴的负方向和正方向。 在PML各向异性介质中定义导行波的归一化反射系数（凋落波也会被吸收），使用下面的命令或GUI方式： 命令：PMLOPT GUI： MainMenu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric-Boundary&-PML Options-Define 若只在一个方向上吸收导行波（如x方向），要定义为1-D PML区（Lab = ONE），同时只需为1-D PML区定义Xminus变量即可。对于3-D PML区，可以在不同的方向上（Xminus, Yminus, Zminus, Xplus, Yplus, and Zplus），定义不同的归一化反射系数。归一化反射系数缺省值为1.E-2.5(-50dB)。若只使用了较少的PML层（如4层），但又设定了很小的归一化反射系数（如-100dB），将产生明显的数值反射，即吸收性能不好。这种情况下，需要在设定反射系数前，增加PML层的分层数目。对增加的PML区，再次使用PMLOPT命令。 参见《ANSYS命令手册》中的PMLOPT命令和《ANSYS理论手册》5.5节中关于PML的描述。 10.4.3.1.5 等效源表面 对于要求近场和远场计算的问题（天线方向图、RCS、场值），必须首先在前处理器中定义等效源表面，如下图图9“等效源表面”所示。等效源表面要把辐射装置或散射体包围起来。一般，等效面要在辐射装置或散射体与PML区域之间。等效面单元用来计算和存贮等效源电流，这样，就可以在后处理器中快速的计算一些关心的远场结果。
通过带有Maxwell标记“MXWF”的表面边界条件，就可以定义等效源表面。当时用表面加载定义等效源表面时要仔细，不要在对称平面的表面上施加（如图9中的Y-Z和X-Z平面）。当直接对单元施加表面标记时，请按照以下步骤： 1).选择与等效源表面相接的内域的单元(ESEL). 2).选择这些单元的所有节点(ESLN,S). 3).再选这些节点中的外部部分(ESEL,R,EXT). 4).施加表面标记(SF,ALL,MXWF). 注意:不要用SFA命令施加表面标记，进行此操作会使得此表面两边的单元都被标记为表面，将导致错误的结果 10.4.3.2 施加激励 表5“高频激励源”给出了高频分析中要用到的各种激励源。可以在实体和有限元模型上施加这些激励条件。 表5. 高频激励源
有限元模型
体电流密度
节点or单元
面电流密度
节点or单元
线电流密度
点电流密度
节点 分页 & 10.4.3.2.1 波导模式激励源 定义波导端口要分两个步骤： ?选择实体面或节点，定义波导端口的位置和端口号（端口号可以为1到50） ?定义端口类型（同轴、矩形、圆或平行板）和特性（几何形状和激励） 通过选择面或节点来定义端口号。再用下面的方式之一来完成波导输出端口的定义： 命令： SF,SFA GUI： MainMenu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric-Excitation-Excitation-WaveguidePort-Define Port-On Nodes GUI： MainMenu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric-Excitation-Excitation-Waveguide Port-Define Port-On Areas 对输入端，用下面的方式之一来完成体加载。 命令： BF, BFA GUI：
Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric- Excitation&-Port Interior-On Nodes
Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric- Excitation&-Port Interior-On Areas 接下来就可以定义波导类型、几何特性、激励条件了。根据局部坐标系来定义波导几何特性。局部坐标系的原点必须放在未作对称处理前波导端面的中心。Z轴方向指向波传播的方向。用下面的方式之一来定义局部坐标系： 命令： LOCAL GUI： Utility　Menu&WorkPlane&Local Coordinate Systems&Create Local CS&At Specified Loc 定义波导，用命令或者菜单方式。 命令： HFPORT,Portnum,Porttype,Local,Mode,Portbc,VAL1,VAL2,VAL3,VAL4,VAL5 GUI: Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric-Excitation&-Port-Exterior-On Nodes Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric-Excitation&-Port-Exterior-On Areas Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric-Excitation&-Port-Interior-On Nodes Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric-Excitation&-Port-Interior-On Areas 变量Porttype和Mode分别定义波导类型和模式类型。 表6波导和模式类型
同轴波导 (COAX)
?横电磁波(TEM)
矩形波导 (RECT)
?横电波(TEmn)1 ?横磁波(TMmn)1
圆形波导 (CIRC)
?横电波(TEmn)2 ?横磁波(TMmn)2
平行板波导 (PARA)
?横电磁波(TEM) ?横电波(TEon)3 ?横磁波(TMon)3 1．下标m,n分别表示沿矩形宽边和窄边的模式数 2．下标m,n分别表示沿园波导角度方向和径向方向的模式数 3．下标m为0，n为平行板间的模式数 定义端口存在的形式有两种，可以定义为波导模型的外端口，也可以定义为波导模型的内端口。外端口考虑强加的入射波，也考虑对此模式产生的反射波的吸收。内端口考虑强加的入射波，也考虑让所有的反射模式通过。设置变量Portbc，可以控制产生电磁波和通过反射波的能力。
对一个端口，可以当作实端口，也可以当作虚端口。实端口由波导类型和模式定义为固定的场分布。虚端口是施加的入射场和波导中传播的反射波的总和。图10“实虚端口特性示意图”描述了实虚端口。 i)外端口 定义外端口时，IMPD和HARD可以作为变量Portbc的值。Portbc = IMPD定义了阻抗边界，此时，如果VAL3到VAL5值为空（其定义见表7），则此端口为指定模式的匹配阻抗端口。如果VAL3到VAL5值为非空，则需要用户定义入射电磁波，且此端口要吸收相应模式的电磁波。当使用IMPD选项定义一个基模时，必须保证端口位置离开不连续处或结构至少一个波长的距离，以确保其他反射模式被有效抑制。你可以在这个端口提取单传播模式的S参数矩阵。图11展示了外端口的IMPD选项。
Portbc = HARD定义了一个强加激励窗口。此时，端口作为实源，施加入射电磁波，但没有吸收其他模式的反射波。此时，不能计算S参数矩阵，因为此时没有考虑到其他模式的吸收问题。图12展示了外端口的HARD选项。 ii）内端口 内端口的优点在于考虑了强加的入射波，也考虑让所有的反射模式通过，这样就可以在离结构和不连续处非常近的位置设置端口，并且不影响求解精度。定义内端口时，SEXT、SOFT和HARD可以作为变量Portbc的值。
Portbc = SEXT严格求解S参数。该端口设置在1-D PML区域前面，如下面图13“内端口选项SEXT”所示。可在此端口计算单模式的S参数。
Portbc = SOFT用等效源来产生波导模式。在虚源模式下电磁波向两端传播。另外，所有的反射模式通过此端口。此端口可以包含PML区域来吸收反射波和入射波，如图14“内端口选项SOFT”所示。可以在这个端口计算准确的单模式的S参数。
Portbc = HARD向两端传播电磁波，但是不允许反射波通过此端口。能够有效隔离各个独立区域，如图15“内端口选项HARD”所示。不能在此端口计算S参数。 注意：内端口只能定义在一般单元区域（KEYOPT(4)＝0），不能在PML区域内或在PML区域与一般单元区域的界面上。 HFPORT命令的VAL1到VAL5变量定义了其他的波导输入参数量。VAL1到VAL3定义的变量见下表。对于所有的波导类型，VAL4表示所加电压或电场的相位，VAL5是输入能量（时间平均值）。可参见HFPORT命令关于VAL1, VAL2, VAL3, VAL4, and VAL5变量的说明。 表7HFPORT命令中VAL1、VAL2和VAL3的含义
VAL3（均方根值）
内外导体间电压
TM模式的Ez、或TE模式的Hz
TM模式的 Ez、或TE模式的Hz
TEM模式的Ey 、TM模式的Ez、或TE模式的Hz 对于所有的波导类型，VAL4为施加电压或场的相位，VAL5为输入功率（时间平均），如果输入了功率，则覆盖原来施加的电压或场值。参见HFPORT命令的帮助文件。 10.4.3.2.2电流源 在高频结构中，可以施加电流源作为激励。电流源通过电流密度矢量三个方向上的分量（JSX、JSY和JSZ）和相位定义。如果电流密度矢量与全局坐标系不一致，则要用旋转节点坐标系（NROTATE命令）或单元坐标系(ESYS命令)来定义。无论是直接定义节点上的电流密度（BF命令）或是从实体模型转换到节点上（BFA、BFL或BFK命令），都要用旋转节点坐标系来指定电流密度矢量的方向。定义单元上的电流密度（BFE命令）或从实体模型转换到单元上（BFV命令）时，要用单元坐标系来指定电流密度矢量的方向。用/PBC,JS,,2 命令选项可显示电流密度矢量。 a. 对于体电流密度，使用下面的方式之一： 命令： BF, BFV, BFE GUI:： Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Magnetic- Excitation&-Curr Density-On Nodes Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Magnetic- Excitation&-Curr Density-On Volumes Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Magnetic- Excitation&-CurrDensity-OnElements b. 对于面电流密度，至少需要在单元表面的三个节点上定义电流密度，表面电流源必须与单元表面一致，以下面方式之一定义： 命令： BF, BFA GUI： Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Magnetic- Excitation&-Curr Density-On Nodes Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Magnetic- Excitation&-Curr Density-On Areas c. 对于线电流源，需要在单元边的相连两点上，定义电流密度。线电流源必须与单元边一致，按照如下方式之一定义： 命令： BF, BFL GUI:： Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Magnetic- Excitation&-Curr Density-On Nodes Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Magnetic- Excitation&-Curr Density-On Lines d. 对于点电流源，必须在单元节点上定义，按照下面方式之一定义： 命令： BF, BFK GUI： Main Menu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Magnetic- Excitation&-Curr Density-On Nodes MainMenu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Magnetic-Excitation&-CurrDensity-OnKeypoints 10.4.3.2.3平面波 可以使用入射平面波作为激励源。在全局坐标系中，通过定义电场极化矢量的各个分量和入射角的值，可以定义入射的平面波激励源：
用下面方式定义外向波（自由空间谐波形式的入射平面电磁波）：
命令： PLWAVE GUI： Main Menu&Preprocessor&-Loads-Apply&-Electric-&Excitation& Planewave 平面波的以下特性需要用户定义： ?X、Y和Z方向的电场幅值 ?入射波矢量与X轴的夹角(Phi). ?入射波矢量与Z轴的夹角(Theta) 当平面波与带有PML吸收边界条件的无限远模型一起使用时，采用散射分析命令HFSCAT，可以仿真体目标的散射效应。 分页 10.4.3.2.4 表面磁场激励源 用下面的方式之一，可以在模型外表面施加固定值（实源）的磁场激励。 命令： BF, BFA, HFPORT GUI： MainMenu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Magnetic-Excitation& -Magnetic Field-On Nodes MainMenu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Magnetic-Excitation& -Magnetic Field-On Areas MainMenu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric-Excitation& -Port-Exterior-On Nodes (or On Areas) 也可以用虚源形式激励，它允许反射波在通过源表面时，不再产生任何反射波。可以用命令BF，BFA，HFPORT或者等效的GUI方式来完成。等效电流由下式给出：
式中的H为面磁场。
在计算区域的外节点上，加实源形式的表面磁场激励源，如图17所示。
如果表面磁场在计算区域的内节点上，则定义虚源形式的激励，如图18所示。 对于表面磁场源，在每个单元表面至少要定义3个节点，表面磁场源必须与单元面一致，磁场通过三个方向上的分量(HX、HY、HZ)和相位定义。如果磁场矢量与全局坐标系不一致，则要用旋转节点坐标系（NROTATE命令）来定义。无论是直接定义节点上的磁场（BF命令），或是从实体模型转换到节点上（BFA，BFL，BFK命令），都要用旋转节点坐标系来指定磁场矢量的方向。用/PBC,H,,2命令选项可显示磁场矢量。 当用命令BF或BFA定义内磁场源时，反射波传播区域内的HF119或HF120必须定义成散射单元 (KEYOPT(4) = 2)。当然，对于PML区域，仍然要定义为KEYOPT(4) = 1。 10.4.3.2.5 电场激励源 用下面的方式之一可在外表面施加固定电场激励源。 命令： BF, BFL, BFA GUI： MainMenu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric-Excitation& -Electric Field-On Nodes MainMenu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric-Excitation& -Electric Field-On Lines MainMenu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply -Electric-Excitation& -Electric Field-On Areas 对于线电场激励源，要在由单元边连接起来的两个节点上定义电场，线电场激励源要与单元边一致。对于表面电场激励，至少要在同一单元面的三个节点定义电场，表面电场激励源要与单元面一致。 电场通过三个方向上的分量(EX、EY、EZ)和相位定义。如果电场矢量与全局坐标系不一致，则要用旋转节点坐标系（NROTATE命令）来定义。无论是直接定义节点上的电场（BF命令），或从实体模型转换到节点上（BFA、BFL、BFK命令），都要采用旋转节点坐标系来指定电场矢量的方向。可用/PBC,EF,,2命令选项来显示电场矢量。 电场激励源是固定的实源，当电场激励强加到单元节点上后，AX自由度自动更新。 对于电场激励，HF119和HF120只能使用一阶单元选项。 10.4.4 求解高频谐波分析 ANSYS可以仿真3D谐波分析中的电磁波传播、辐射、散射等现象。 用下面方式进入求解器： 命令： /SOLU GUI： Main Menu&Solution 10.4.4.1 定义分析类型 用下面方式： 命令： ANTYPE,HARMIC GUI： Main Menu&Solution&New Analysis&Harmonic Analysis 对于谐波分析不能使用重启动，如需要进行不同加载的分析，需要做另外一次分析。 10.4.4.2定义分析选项。 对于全波谐波分析，可以选用波前求解器（缺省值）、稀疏矩阵直接求解器（SPARSE）或不完全乔列斯基共轭梯度求解器（ICCG）。 命令： EQSLV GUI： Main Menu&Solution&Analysis Options 对于相对较小（小于等于50,000个自由度）的问题，推荐选用波前求解器。对于较大问题，稀疏矩阵求解器较好，也可以用ICCG求解器。但是如果ICCG不收敛，那么还得用波前求解器或稀疏矩阵求解器 10.4.4.3设置分析频率 用下面方式设置频率（单位为Hz）： 命令： HARFRQ GUI： Main Menu&Preprocessor&Loads&-Load Step Opts-Time/Frequenc& Freq and Substps 如果通过设置HARFREQ的频率范围来进行频段扫描的话，那么你每一个加载步的数据都会存储，只能手动的处理每个频率的结果。 10.4.4.4定义散射分析 用下面方式进行纯矢量散射分析： 命令： HFSCAT GUI： Main Menu&Solution&Analysis Options 用HFSCAT命令声明进行散射场分析计算，并且定义输出那种类型的电磁场： ?采用散射列式并存储散射场Esc(Lab = SCAT). ?采用散射列式并存储总场Etotal = Einc + Esc (Lab = TOTAL) ?关闭散射场分析(Lab = OFF) 如果要在后处理中计算雷达截面（RCS），则必须声明Lab = SCAT，还必须用SF或SFA命令在环绕散射体的封闭表面上施加虚等效电流源标记(Lab = MXWF)。在散射分析中只能使用HF119和HF120的一阶单元。 10.4.4.5求解 命令： SOLVE GUI：Main Menu&Solution&Current LS 在一个频段内进行分析求解时，可以通过调用HFSWEEP宏或直接用HARFRQ命令定义频率范围来完成。 HFSWEEP自动分析求解并自动执行其它ANSYS宏命令（如SPARM、IMPD和REFLCOEF等），这些宏自动计算S参数和其他系数。如果用HARFRQ命令定义频段范围以进行频率扫描分析时，需要存储每个载荷步的数据并在后处理中手工处理每个结果集以获得S参数和其它系数数据。 宏的详细描述参考本章下面第九节“高频器件参数计算”或第11章“电磁场中的宏命令”，也可参见《ANSYS命令手册》。 当采用HFSWEEP时，对于同轴波导，可选择计算多端口S参数或反射系数、电压驻波比、回波损耗和从激励端口到某一位置的输入阻抗。对于矩形波导，可计算多达4个端口的S参数。ANSYS程序计算出这些数据后，贮存在数组参数HFDATA内。程序可以用表格方式交互地显示结果和通过输出文件HFSWEEP.OUT输出。数据同时也贮存在图形文件HFSWEEP.GPRH中。 可以用ANSYS的DISPLAY程序观察图形。通过HFSWEEP.OUT文件或HFDATA数组参数，用户可以把数据输出到第三方软件中去。在开始一个长的频率扫描前，进行一个短的扫描（一或二个频率）分析以确保正确定义了全部输入数据。 执行HFSWEEP宏的方式如下： 命令：HFSWEEP GUI：MainMenu&Solution&-Solve-Electromagnet&-HF Emag-Freq Sweep 注意：使用HFSWEEP宏时可能需要在模型上定义一个或多个路径。在执行频率扫描以前，必须在后处理器中定义这些路径（PATH和PPATH命令）且把它们贮存到数组参数（PAGET命令）中。关于路径或PATH、PPATH、PAGET命令的描述见ANSYS基本分析过程指南。关于如何定义路径请参见第11章“磁宏”中对IMPD和REFLCOEF宏描述。 HFSWEEP进一步的叙述见第11章。 10.4.4.6 退出求解器： 命令：FINISH GUI：Main Menu&Finish 10.4.5 查看结果 ANSYS谐波高频电磁场分析的结果数据存在Jobname.RMG文件中（如果使用了时间积分电势（VOLT），则结果就存在Jobname.RST文件中），数据类型如下。这些量大多呈谐波变化，可以分别对这些量的实部乘以cos(ωt)再加上虚部乘以sin(ωt)以获得一个可比较的量，其中ω为角频率。详情可参见《ANSYS理论手册》。 主数据：节点自由度（AX） 导出数据： ?节点电场（EX,EY,EZ,ESUM） ?节点磁场强度（HX,HY,HZ,HSUM） ?单位体积生成的焦耳热（JHEAT） ?单元波印亭矢量（PX,PY,PZ） 参见《ANSYS单元手册》以了解其他可以得到的参数。 用POST1通用后处理器来观察结果。一般来说，结果数据和激励是异相的（一般结果滞后于激励），可以用复数表示。根据实部虚部来计算并存储以上提到的需要的结果。 用下面的方式选择后处理器。 命令：/POST1, /POST26 GUI：Main Menu&General Postproc Main Menu&TimeHist Postpro 分页 10.4.6后处理中要用的命令或GUI ANSYS提供大量的命令和GUI，以备用户在后处理中方便调用。 表 8后处理GUI路径和命令
SET,1,1,,0
MainMenu&General Postproc&List Results&Results Summary
SET,1,1,,1
输出电场或磁场和角节点1、3
PRNSOL,EF (or H)
MainMenu&General Postproc&List Results&Nodal Solution
输出角节点处电场1、3
MainMenu&General Postproc&List Results&Vector Data
输出角节点处坡印亭矢量1、3
输出角节点处磁场1、3
输出单元节点处的电场或磁场3
PRESOL,EF (or H)
MainMenu&General Postproc&List Results& Element Solution
输出焦耳热密度2、4
PRESOL,JHEAT
创建质心处电场3的单元表选项，X分量(Y, Z分量和合成矢量与此类似)
ETABLE,Lab,EF,X
MainMenu&General Postproc& Element Table& Define Table
创建质心处磁场3的单元表选项，X分量(Y, Z分量和合成矢量与此类似)
ETABLE,Lab,H,X
创建焦耳热密度的单元表选项2、4
ETABLE,Lab,JHEAT
输出单元表的简介
PRETAB,Lab,...
MainMenu&GeneralPostproc&List Results&Elem Table Data 注：1.节点周围已选单元的平均值 2.乘以单元体积就可得到能量损失 3.谐波分析的瞬时值（实部/虚部值，在ωt=0和ωt＝－90处） 4.RMS（均方根）值，实部和虚部合成的一个可比较值 关于注释的详细描述，参见《ANSYS理论手册》。ETABLE命令还可以列出不常用的选项，HF119和HF120的选项的具体描述参见《ANSYS单元手册》。 还可以可视化的输出这些结果，用“PL”开头的命令代替“PR”开头的命令（如用PRNSOL替换PLNSOL）。相应的GUI路径也参见下表。 表 9绘图命令和GUI路径
对于下列命令
GUI Path...
UtilityMenu&Plot&Results& Contour Plot& Nodal Solution
UtilityMenu&Plot&Results& Vector Plot
UtilityMenu&Plot&Results& Contour Plot& Elem Solution
UtilityMenu&Plot&Results&　Contour Plot& Elem Table Data 还可以图形显示单元表的内容，具体可参见《ANSYS基本过程指南》。 ANSYS的APDL语言中还有一些在后处理中非常有用的命令，还有一些在后处理中非常有用的磁宏（参见电磁宏），APDL的详情可参见《ANSYS用户可编程特性指南》。 下面两节讲述一些POST1中关于近场、远场计算和高频器件参数计算的典型操作。关于其它的后处理操作，参见《ANSYS基本分析过程指南》。 10.4.7 计算近场和远场结果
后处理器中有专门的命令来计算离开有限元计算区域不同距离处的近场和远场结果。命令HFNEAR、PRHFFAR和PLHFFAR通过等效源原理来确定近区和远区场。等效源原理的简单意思是：用一个等效面（往往这个表面也是假设的）上的等效电磁流来代替真实源向等效面外的辐射效应。由等效源产生的辐射场可以用下述积分公式表达： 关于等效源原理，详见《ANSYS理论手册》5.5节。 使用近场和远场命令需要在前处理中定义等效源表面，本章的前面有描述。 10.4.7.1 近场 按照下面的方式之一，可以计算离开有限元计算区域一定距离处的近区电场(Lab = EF, 缺省值)和近区磁场（Lab = H）。 命令： HFNEAR GUI： MainMenu&General Postproc&List Results&-Field Extension-Near Field 可以计算全局或局部坐标系（VAL=坐标系的编号）中的某点的电场或磁场值，也可以计算沿某条路径（VAL=路径名）的电场或磁场值。求沿某条路径的场值前，应该定义这条路径（用PATH命令）。执行HFNEAR命令前，其他所有路径选项都被自动清除。HFNEAR命令要求求解前，在前处理器中定义等效源表面（参见本章前面的“等效源表面”）。对于模型中的对称面，请使用HFSYM命令注明。 10.4.7.2 远场和远场参数 使用下面方式之一，画远场结果和远场参数。 命令：: PLHFFAR,Opt,Lab,PHI1,PHI2,NPHI,THETA1,THETA2,NTHETA,RADIUS,CS,Comp GUI:
Main Menu&General Postproc&Plot Results&-Field Extension-Far　Field (or RCS, RCS Normalized)
Main　Menu&General Postproc&Plot Results&-Field Extension-Antenna-Pattern (or Direct Gain) 列表显示： 命令： PRHFFAR,Opt,Lab,PHI1,PHI2,NPHI,THETA1,THETA2,NTHETA,RADIUS,CS,Comp GUI:
Main Menu&General Postproc&List Results&-Field Extension-Far　Field (or RCS, RCS Normalized)
Main　Menu&General Postproc&List Results&-Field Extension-Antenna-Pattern (or Direct　Gain, Rad Power, Power Gain, Efficiency) 可用PLHFFAR，PRHFFAR命令或者相应的GUI，计算、列表或者画出下列结果： ?离开计算区域的远区电场或磁场(Lab=EF或H, Opt=FIELD，CS =0 为全局直角坐标系，2为全局球坐标系，Comp =SUM, X, Y,或Z) ?雷达散射截面(RCS)(Opt = RCS 或 RCSN，Lab = None为无雷达回波，或者针对不同极化的PP,PT,TP,TT) ?天线辐射方向图(Opt = PATT，需要输出，设置Lab = RECT,分别设置Lab = RECT和POLAR针对直角坐标系和极坐标系输出) ?天线辐射方向性系数增益(Opt = DGAIN;直接输出方向性系数用Lab = MAX，输出方向性系数增益用RECT, Lab = RECT针对直角坐标系，Lab =POLAR针对极坐标系) 用PRHFFAR命令或者相应的GUI路径，可以： ?天线辐射功率（Opt = PRAD） ?天线辐射功率增益（Opt = PGAIN; Lab =以瓦特为单位的输入功率） ?天线辐射效率（Opt =EFF; Lab =以瓦特为单位的输入功率） RCS和归一化的RCS 雷达散射截面(RCS)表征目标对入射平面波的散射特性。RCS与目标几何尺寸、材料特性、入射波波长、入射波角度相关。RCS定义为：
或： RCS＝10 log10σ(dB) 如果RCS用波长的平方进行归一化（RCSN），则： RCS＝10 log10（σ/λ2）(dB) 双站RCS还与入射波的极化相关。以q极化入射的平面波其p极化分量定义的雷达散射截面积为：
p和q分别表示球坐标系下φ和θ分量。 球坐标系如右图所示： 下面介绍远场参数： 天线方向图
天线辐射功率 在天线设计中，远场辐射方向图表征天线能量的辐射方向，归一化的天线方向图定义为：
天线辐射的时间平均功率为：
其中立体角的微分为：
天线方向性系数增益 天线方向性系数增益是量度天线在给定方向上的辐射能力。定义为在某一方向（φ，θ）上辐射强度 与平均辐射强度Pr/的比值。 于是某一天线的方向性系数增益可以定义为： 天线方向性系数 天线的最大方向性系数增益就是天线的方向性系数。定义为最大辐射强度与平均辐射强度之比：
天线功率增益 天线功率增益是天线效率的量度。定义为：
Pi是输入功率。 天线辐射效率 功率增益与方向性系数的比值就是天线的效率：
关于远场、远场参数可进一步参见ANSYS理论手册。 使用PLHFFAR和PRHFFAR命令前，需要通过在前处理器中的SF和SFA命令中设置Lab =MXWF来指定虚拟的等效电流面，参考前面的“等效源表面”。如果在模型空间中存在对称性，可以用HFSYM命令进行对称建模。如果不计算整个球面空间，可以用HFANG命令来定义需要计算的空间角度。 10.4.7.3 .对称 对于模型中的对称面，需使用HFSYM命令注明。使用下面的方式之一： 命令: HFSYM GUI:
Main　Menu&General Postproc&List Results&-Field Extension-Near Field
Main　Menu&General Postproc&Path Operations&-Map onto Path-HF Near Field
Main Menu&General Postproc&Plot Results&-Field Extension-Far　Field (or RCS, RCS Normalized)
Main　Menu&General Postproc&Plot Results&-Field Extension-Antenna-Pattern (or Direct Gain)
Main Menu&General Postproc&List Results&-Field Extension-Far　Field (or RCS, RCS Normalized)
Main　Menu&General Postproc&List Results&-Field Extension-Antenna-Pattern (or Direct　Gain, Rad Power, Power Gain, Efficiency) HFSYM命令用于指明与全局或局部直角坐标系X-Y、Y-Z或Z-X平面一致的PEC或PMC对称面。应用镜像原理，可以在计算区域的对称面产生等效电流源面。如果有PEC或PMC对称平面，在执行HFNEAR, PLHFFAR或PRHFFAR命令前，先执行HFSYM命令。尽管是自然边界条件，仍然要用HFSYM命令定义PMC对称面。 分页 10.4.7.4 空间角 用下列方式定义空间角： 命令: HFANG GUI:
Main　Menu&General Postproc&Plot Results&-Field Extension-Antenna-Direct Gain
Main　Menu&General Postproc&List Results&-Field Extension-Antenna-Direct Gain (or　Rad Power, Power Gain, Efficiency) 利用HFANG命令定义不同类型天线的空间辐射角。例如偶极子天线的空间角定义为，，见下图。而地面上的单极天线的空间角则定义为，。如果电磁波不是在整个空间辐射，必须在使用PLHFFAR或PRHFFAR命令前，使用HFANG命令定义需要计算的空间角，减小计算量。
10.4.8 计算高频器件参数 进行高频计算后，常常需要计算一些器件的电路特性参数，ANSYS可计算以下参数： ?等效传输网络的散射矩阵参数(S-参数) ?入射功率和传输/反射功率 ?电压、电流和等效传输网络的特征阻抗 ?同轴波导等效传输线参数 ?能量损耗 首先在后处理器中读入给定频率下的计算结果，然后进行相关参数的后处理计算。 本节讲述进行高频器件参数计算的基本步骤。 10.4.8.1散射参数（S参数） 用下述方式之一计算驱动端口（Port 1）和匹配端口（Port 2）之间的散射参数： 命令： SPARM GUI： MainMenu&General Postproc&Elec & Mag Calc&-2D and 3D-S-Parameters SPARM命令返回两个S 参数：SII和SIJ，I指驱动端口，J指匹配端口。对于多端口器件，可以通过多次使用SPARM命令来提取关心的S参数矩阵。SPARM命令可以输出S参数的大小和幅度值。 在导波结构中，假设I是驱动端口，J是匹配端口，如果端口I和J处的横向的本征电场en已知，则S参数定义为： Sji=bj/ai 对于端口I，系数表达式为： 式中，Et,inc为入射波的切向电场矢量，Et,tot为总场的切向电场矢量。
对于端口J，上式中，aj＝0，Et,inc＝0。系数需要用下述能量关系进行归一化：
式中的*表示复共轭。 如果导波结构的横向本征电场未知，可以用另外一种方式定义S参数：
应用高频分析功能，可以计算连续结构波导的输入电压（EMF命令）和特性阻抗（IMPD命令）。对于含有不连续结构的波导，可以计算相同位置处的总电压。计算出各处的反射电压后，就可以手工算出当前工作频率下的S参数了。 10.4.8.2 输入能量和传输／反射功率 通过单元的NMISC记录可获得激励端口的输入功率和反射功率，输入功率和反射功率的NMISC记录号分别为5和4。通过如下方式将功率值存贮到单元表中： 命令：ETABLE GUI：Main Menu&General Postproc&Element Table&Define Table 用SSUM命令（或相应的GUI路径）对单元表中的数据进行求和以得到总的输入功率和反射功率。实部中存贮的是时间平均功率。下面给出一个典型的计算功率的示例： set,1,1 esel,s,sfe,port,1!　select elements at port 1 (driven port) etable,pinc,nmisc,5 ! store input power etable,pref,nmisc,4 ! store reflected power ssum!　sum etable entries to get total power 在匹配端，传输功率对应的NMISC号为4，仍可仿照上面步骤获得。 10.4.8.3 EMF（电压降）、MMF（电流）和阻抗 传导TEM模的同轴波导和平行板波导有两个重要参数：EMF（电压降）V和MMF（电流）I。在下述的同轴波导中，a与b间电压EMF定义为电场E沿内导体到外导体径向路径的线积分：
MMF（电流）定义为磁场H在包含内导体的闭合环路上的线积分： 特征阻抗定义为:
Z＝V/I 首先定义路径，然后再进行MMF（电流）和EMF (电压降)计算。用下列方式之一定义路径： 命令： PATH, PPATH GUI：
MainMenu&General Postproc&Path Operations&Define Path&Defined Paths
MainMenu&General Postproc&Path Operations&Define Path&By Nodes (By Location) 计算MMF(电流)，用下列方式之一： 命令： MMF GUI： MainMenu&General Postproc&Elec & Mag Calc&-2D and 3D-MMF 按照逆时针方向定义PPATH命令路径上的各个点，以得到正确的MMF值。MMF命令宏以MMF参数的形式存储计算结果。执行MMF命令后，所有的路径选项都被清除。 计算EMF(电压降)，用下列方式之一： 命令： EMF GUI： MainMenu&General Postproc&Elec & Mag Calc&-2D and 3D-EMF
对于平行板波导，处理过程类似。在两个平行板间定义路径，用EMF宏提取电压降。定义一条包含某个平板的路径，用MMF宏提取电流。见图20“平行板波导的积分路径” EMF命令宏以EMF参数的形式存储计算结果，执行EMF命令后，所有的路径选项都被清除。
要计算阻抗，就必须计算EMF（电压降）和MMF（电流）。IMPD命令宏计算同轴设备在TEM模式下的复阻抗。执行IMPD命令前，必须定义EMF（电压降）积分路径和MMF（电流）积分路径。对于同轴器件计算阻抗，可以只为圆周上的某一扇区建模，在后处理器中通过对称处理可以显示完整的模型参数分布。例如：对于同轴波导可以只建立圆心角为10度的一个扇区模型，然后在MMF计算时乘以因子36，就可以反映整个模型的特征。 用下面方式调用IMPD宏： 命令：IMPD GUI：Main Menu&General Postproc&Elec&Mag Calc&-2D and 3D-Impedance 10.4.8.4 同轴波导等效传输线参数 对于同轴波导，很容易从有限元模型中计算等效传输线参数。用REFLCOEF命令可计算下列参数： ?电压反射系数和相位角 ?电压驻波比(standing wave ratio) ?回波损耗
执行REFLCOEF命令前，在波导上选择一个参考面，在参考面上定义路径用来计算电压，定义离开激励端口的传播距离（Pdist），还要定义激励电压。通常，选择激励端口作为参考面，这样就可以使传播距离为0。 等效传输线的参数计算是基于无耗导波结构的假设。关于反射系数的详细讨论，参见《ANSYS理论手册》第19章。 调用REFLCOEF命令，使用下列方式之一： 命令：REFLCOEF GUI：Main Menu&General Postproc&Elec&Mag Calc&-2d and 3D-Reflcoeff 分页 10.4.8.5 能量损耗 用POWERH宏可以计算有耗介质和传导表面（表面阻抗边界条件或屏蔽边界条件）的时间平均能量损耗。 命令：POWERH GUI：Main Menu&General Postproc&Elec&Mag Calc&-2d and 3D-Power Loss POWERH命令宏以PAVG参数的形式存储结果。对于非理想导体实体模型或在单元表中带有PLOSSD标号的介电质，此命令存储不包含表面损耗的能量损失密度。 在阻抗表面上，产生的时间平均面损耗为：
式中，RS为表面电阻。 对于导体，时间平均功率损耗为：
对于功率损耗的详细说明，可参考《ANSYS理论手册》5.5节。 10.5 进行高频电磁场模态分析 可以用ANSYS程序进行电磁场高频模态分析。利用三维结构的高频模态分析功能，可以求解结构中的谐振频率及电磁场模式数，对于介质结构和损耗表面，还可以求解其品质因数，分析过程可参见前面图3“高频电磁场模态分析流程图” 对于3D模态分析，ANSYS程序使用四面体HF119单元或者六面体（可退化成三棱柱）HF120单元来计算多模式谐振腔的谐振频率。求解特征值解时，不考虑由损耗介质材料或表面损失引起的阻尼效应，输入的激励也被忽略，把端口视为开路条件，把无限远面（SF命令的INF选项或其相应的GUI路径）作为磁壁边界条件考虑（即作为自然边界条件，自然得到满足，无需再另行施加），但要注意施加适当的电壁条件。在后处理中，所定义的损耗材料或面阻抗将被用来计算品质因数，但是，将不影响特征值解计算求解。 对于2D模态分析，ANSYS程序使用混合节点－边的HF118单元来计算截止频率和传播多模式的导波结构中的传播常数。计算某一固定频率的传播常数时，只能使用一阶单元。 创建物理环境、建立几何模型、指定材料、划分网格的方法步骤与本章前面一节“进行高频电磁场谐波分析”中所描述的内容完全一致，然后按下面所描述的高频模态分析过程进行分析求解。 10.5.1进入求解器、定义模态分析类型 进入求解器： 命令：/SOLU GUI：Main Menu&Solution b. 定义模态分析类型： 命令：ANTYPE，MODAL GUI：Main Menu&Solution&New Analysis&Modal Analysis 10.5.2 设置模态分析选项 使用下列命令来定义高频分析的类型： 命令：HFEIGOPT,Lab,Val1 GUI：MainMenu&Solution&Analysis Options 用HFEIGOPT命令来定义下列模态分析类型： ?3-D特征值分析求解，使用HF119或HF120 (Lab = CAVITY). ?2-D 模态分析求解截止频率，用HF118(Lab = CUTOFF) ?2-D 模态分析求解传播常数，用HF118(Lab = GAMMA) 对于2-D传播常数的求解，Val1定义工作频率。对于多频率的传播常数求解，还必须分别对每个频率进行独立求解，并手工处理各个计算结果，同时，目前只能使用HF118单元的一阶形式（KEYOPT(1) = 1）求解2-D传播常数。 用下列命令来设定求解器 命令：MODOPT GUI：Main Menu&Solution&Analysis Options 对于一个模态分析，应选择Block Lanczos求解器（MODOPT，LANB）或子空间求解器（MODOPT，SUBSP）。推荐使用缺省设定值：Block Lanczos求解器。 建议限制频率范围，使求解特征值时，计算更加有效准确。通过MODOPT命令的FREQB域输入一个下限频率（稍低于关心的频率范围），再用FREQC域规定一个上限频率。用NMODE域定义需要展开的模式数。建议通过设置Nrmkey变量，对模式数进行归一化。 10.5.3 定义展开的模式 为了观察特征值求解的结果和执行高频模态分析的其他后处理选项（如图形显示电场或磁场、计算品质因子等），需要定义要展开的模式数（计算并把单元解写入结果文件）。用如下所示命令或GUI路径，确定要展开的模式数量： 命令：MXPAND GUI：Main Menu&Solution&Expansion Pass&Expand Modes MXPAND命令只在第一载荷步内有效。 10.5.4 加边界条件 对于高频模态分析，只需专门施加电壁边界条件，采用与高频谐波分析完全一样的方式来定义这类边界条件。 对于品质因子的计算，可以将介质损耗考虑进去。即在前处理器中要定义材料的电阻率或损耗角正切。为了考虑表面损耗，可使用SF或SFA命令或它们的GUI路径来定义表面阻抗或屏蔽性质。关于这些量的详细描述参见本章前面“高频谐波分析”部分。 10.5.5 求解高频模态分析 命令：SOLVE GUI：Main Menu&Solution&Current LS 求解完成后，用下列命令退出求解器: 命令：FINISH GUI：MainMenu&Finish 10.5.6 观察高频模态分析结果 本征频率在求解阶段已经输出到输出文件中，在后处理器阶段，只用一些简单步骤即可查看高频模态分析结果。首先，利用SET命令从结果文件中选择想要观察的模态解（执行SET命令、LIST命令或其相应的等效路径来观察结果文件中的模态解的数据集）；然后，根据需要，可显示电场（E）、磁场（H）和坡印亭矢量（P）值等；最后，可计算品质因数。 用ANSYS宏命令QFACT来计算谐振腔的品质因数，可考虑介质损耗Qd和表面损耗Qs： 1/Q = 1/Qs + 1/Qd 命令：QFACT GUI：General Postproc&Elec & Mag Calc&-2D and 3D-Q-Factor 10.6 算例：同轴波导的高频谐波分析（命令流） 本节描述如何使用ANSYS进行简单的同轴波导高频电磁场分析。可以用命令流方式，也可以用GUI方式（见下节）。 10.6.1问题描述 本算例计算同轴波导匹配端口的散射参数（Ｓ参数）、阻抗和反射系数，考虑到对称性，本算例只建立了圆心角为５°的一个扇区作为分析模型。 分析中使用到的相关材料特性、几何参数、载荷值等如下表所示：
端电压=1.0
分析模型如下图所示：
10.6.2 命令流实现： /batch,list /prep7 /show /title,　Harmonic Response Analysis of a Coaxial Cable /com et,1,HF120,2! High-frequency solid brick element, 2nd order mp,murx,1,1.! Relative permeability mp,perx,1,1.! Relative permittivity cylind,.025,.075,0,.375,0,5! Create wedge model /view,1,1,1,1 /replot csys,1 lsel,s,loc,z,.375/2 lesize,all,,,15! 15 elements along length of coax lsel,s,loc,x,.05 lesize,all,,,8! 8 elements along the radius lsel,s,loc,y,2.5 lesize,all,,,1! 1 element around the circumference vmesh,1! Mesh the volume asel,s,loc,x,.025 asel,a,loc,x,.075 da,all,ax,0! Set electric　wall boundary condition (tangential E = 0) local,11,1 csys,0 asel,s,loc,z,0! Select area at port 1 sfa,all,,port,1! Define as port 1 hfport,1,coax,11,tem,hard,0.025,0.075,1,0! Specify port options asel,s,loc,z,.375! Select area at port 2 sfa,all,,port,2! Define port 2 hfport,2,coax,11,tem,impd,0.025,0.075,0,0! Specify port options (matching port) asel,all finish /solu antype,harmic! Full harmonic analysis harfrq,8e8 solve finish /post1 sparm,1,2! Calculate S-parameters set,1,1 plvect,h,,,h,vect,node! Display H field plvect,ef,,,ef,vect,node! Display E field csys,1 nbi=node(.025,0,.375)! Retrieve node at inner radius nbo=node(.075,0,.375)! Retrieve node at outer radius nba=node(.075,5,.375)! Retrieve　node at outer radius, angle 5 degrees path,vltg,2! Create path for voltage ppath,1,nbi! Define path points via nodes ppath,2,nbo path,curr,2! Crete current path for current ppath,1,nbo! Define path points via nodes ppath,2,nba impd,"vltg","curr",1,72! Calculate impedance (current symm factor=72) reflcoef,1,1,0,.375,"vltg" finish 分页 10.7 同轴波导高频电磁场分析的GUI实现 步骤1:开始分析 1.进入ANSYS GUI界面。 2.选择UtilityMenu&File&Change Title. 在对话框中输入“Harmonic response analysis of a coaxial cable” 点击OK. 3.选择MainMenu&Preferences，出现GUI过滤参数选择对话框 4.点击High Frequency 5.点击 OK. 步骤 2: 定义单元类型 1.选择MainMenu&Preprocessor&Element Type&Add/Edit/Delete. 出现单元类型对话框 2.点击Add. 出现单元类型库对话框 3.在滚动列表中，选择(高亮度的)HF Electromagnet和3D Brick 120 (HF120). 4.检查此类单元对应的单元号设置为1，点击 OK. 5.点击Options.对"Element polynomial order K1选项，选择“Second order elm” ，点击 OK. 6.点击 Close 步骤 3: 定义材料属性 1.选择MainMenu&Preprocessor&Material Props&Material Models. 出现定义材料的对话框 2.在材料模型对话框中，对以下项目“Electromagnetics, Relative Permeability, Constant”进行依次双击，出现对话框 3.设置MURX (Relative permeability)为1,点击 OK.窗口左边显示材料号为1 4.在材料模型对话框中，对以下项目“Relative Permittivity, Isotropic”进行依次双击，出现对话框 5.设置PERX(Relative permittivity)为1,点击OK. 6.点击菜单路径Material&Exit 退出材料定义对话框。 步骤 4: 建立几何模型 1.选择MainMenu&Preprocessor&-Modeling-Create&-Volumes-Cylinder&By Dimensions.
2.输入下列数据:
5 3.点击 OK.
4.选择UtilityMenu&PlotCtrls&Pan, Zoom, Rotate. 点击 Iso. 点击 Close. 步骤 5: 设置单元大小并进行网格划分 1.选择UtilityMenu&WorkPlane&Change Active CS to&Global Cylindrical. 2.选择UtilityMenu&Select&Entities.
3.把上面对话框中的Nodes设置改成Lines 4.把下面对话框设置改成By Location. 5.点击Z coordinates. 6.确认选择的是From Full. 7.在“Min, Max”区域，输入.375/2. 8.点击 OK. 9.选择MainMenu&Preprocessor&-Meshing-Size Cntrls&-Lines-All Lines. 10.设置“No. of element divisions”为15. 11.点击 OK. 12.选择UtilityMenu&Select&Entities. 13.上面的对话框设置为Lines，下面对话框设置为By Location. 14.点击 X coordinates. 15.确认是From Full. 16.在“Min, Max”区域输入.05. 17.点击 OK. 18.选择MainMenu&Preprocessor&-Meshing-Size Cntrls&-Lines-All Lines.
19.设置“No. of element divisions”为8. 20.点击OK. 21.选择UtilityMenu&Select&Entities. 22.上面的对话框设置为Lines，下面对话框设置为By Location. 23.点击 Y coordinates. 24.在“Min, Max”区域输入2.5. 25.点击 OK. 26.选择MainMenu&Preprocessor&-Meshing-Size Cntrls&-Lines-All Lines. 27.设置“No. of element divisions”为1. 28.点击 OK. 29.选择MainMenu&Preprocessor&-Meshing-Mesh&-Volumes-Mapped&4 to 6 Sided.
30.在弹出的菜单中点击 Pick All. 31.点击ANSYS Toolbar中的SAVE_DB. 步骤 6: 施加电壁边界条件 1.选择UtilityMenu&Select&Entities.
2.上面的对话框设置为Areas ，下面对话框设置为By Location. 3.点击X coordinates. 4.在“Min, Max”区域输入.025. 5.点击 Apply. 6.点击Also Sele. 7.在“Min, Max”区域输入.075. 8.点击 OK. 9.选择MainMenu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric-Boundary&-Electric Wall-On Areas. 10.点击 Pick All. 11.定义局部坐标系11 (与全局坐标系一致)：在ANSYS输入窗口，键入local,11,按 ENTER键确认. 12.选择UtilityMenu&WorkPlane&Change Active CS to&Global Cartesian. 步骤 7: 定义波导端口 1.选择UtilityMenu&Select&Entities. 2.上面的对话框设置为Areas，下面对话框设置为By Location. 3.点击 Z coordinates. 4.在“Min, Max”区域输入0. 5.点击From Full,再点击 OK. 6.选择MainMenu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric-Excitation& -Port-Exterior-On Areas. 7.点击 Pick All. 出现定义波导端口的对话框. 8.设置端口号为1，并点击 OK.出现定义波导端口选项的对话框. 9.设置端口类型为Coaxial. 10.在“Local CSYS number”区域,输入11.在“Applied BC/Excitation”选项菜单中选择“HARD”.在“Inner radius or width”区域中，输入.025.在“Outer radius or width” 区域, 输入 .075. 在 "Field Amplitude" 区域输入 1. 点击 OK. 11.选择UtilityMenu&Select&Entities.
12.上面的对话框设置为Areas，下面对话框设置为By Location. 13.点击Z coordinates. 14.在 the "Min, Max" 区域输入0.375,点击 OK. 15.选择MainMenu&Preprocessor&Loads&-Loads-Apply&-Electric-Excitation& -Port-Exterior-On Areas. 16.点击 Pick All
17.设置端口号为2，点击 OK.
18.确认端口类型为Coaxial. 19.在“Local CSYS number”区域输入11.确认“Applied BC/Excitation” 设置为“Impedence”.点击 OK. 20.选择UtilityMenu&Select&Everything.
步骤 8: 进行谐波分析 1.选择MainMenu&Solution&-Analysis Type-New Analysis. 2.选择 Harmonic. 3.点击 OK. 4.选择MainMenu&Solution&-Load step Options-Time/Frequenc&Freq and Substps.
5.在"Harmonic frequency range" 区域输入8e8. 6.点击 OK. 7.选择MainMenu&Solution&-Solve-&Current LS. 弹出你定义的求解器的选项。检查并确认这些信息后，点击 Close 8.在Solve Current Load step对话框中, 点击 OK开始计算. 求解完毕会弹出一个对话框提示求解已经完成，点击 Close关闭这个消息框. 9.选择MainMenu&Finish. 步骤 9: 计算散射参数 1.选择MainMenu&General Postproc&Elec&Mag Calc&-2D and 3D-&S-Parameters. 2.在"Porti Source port number"区域输入1. 3.在"Portj Matched port number"区域输入2. 4.点击 OK. 弹出的窗口显示S参数和它们相应的值.记录完毕后点击 Close关闭. 步骤 10: 显示电磁场的矢量图 1.选择MainMenu&General Postproc&-Read Results-&By Load step. 2.在 "Load step number"和"Substep number"区域中, 输入1. 3.点击 OK. 4.选择UtilityMenu&Plot&Results&Vector Plot&Predefined
5.在"Vector item to be plotted" 滚动栏,选择Flux & Gradient和Mag Field H. 6.在"Mode" 区域点击 vector mode. 7.在"Vector location for results" 区域点击 Elem Nodes. 8.点击 OK. 在Graphics Window窗口中出现磁场(H)的矢量图. 9.选择UtilityMenu&Plot&Results&Vector Plot&Predefined 10.在"Vector item to be plotted"滚动栏, 选择高亮度的Flux & Gradient和Elec Field EF. 11.在"Mode" 区域点击 vector mode. 12.在"Vector location for results" 区域点击 Elem Nodes. 13.点击 OK. 在Graphics Window窗口中出现电场(EF)的矢量图.. 14.点击ANSYS Toolbar中的SAVE_DB. 分页 步骤 11: 定义用于EMF (电压降) 和MMF (电流)计算的路径 1.选择UtilityMenu&WorkPlane&Change Active CS to&Global Cylindrical. 2.选择 UtilityMenu&Parameters&Scalar Parameters. 3.输入下列值: nbi = node(.025,0,.375) nbo = node(.075,0,.375) nba = node(.075,5,.375) 4.键入所有值后, 点击Accept. 如果发现键入错误,用backspace键并重新输入. 点击该参数并点击 Delete，可以删除该参数. 5.点击 Close. 6.选择MainMenu&General Postproc&Elec & Mag Calc&Define Path&By Nodes.此时可以在图23所示的"nbi"和"nbo"一样，用鼠标任意点选从内到外的节点，定义一条路径。同样，由于前面第3步已经获取了这些节点的节点号并赋给了相应的参数，因此还可以在ANSYS输入窗口中输入具体的参数名来定义路径，尽管这样复杂一些，但是会更准确，我们下面用后一种办法。 7.在ANSYS Input window输入窗口, 输入NBI并回车. 8.在ANSYS Input window输入窗口, 输入NBO并回车. 9.点击 OK. 10.在"Define Path Name" 区域输入VLTG. 11.点击 OK. 关闭PDEF窗口. 12.选择MainMenu&General Postproc&Elec & Mag Calc&Define Path&By Nodes.
13.在 the ANSYS Input window输入窗口, 输入NBO并回车. 14.在 the ANSYS Input window输入窗口, 输入NBA并回车. 15.点击 OK. 16.在"Define Path Name" 区域输入CURR. 17.点击 OK. 关闭PDEF窗口. 步骤 12: 计算阻抗 1.选择MainMenu&General Postproc&Elec&Mag Calc&-Path Based-&Impedance. 2.确认"Voltage drop path name" 为VLTG ，"Current calc path name" 为CURR. (VLTG 和CURR 应该为高亮度) 3.设置"Vsymm Voltage symmetry factor" 为1. 4.设置"Isymm Current symmetry factor" 为72. 5.点击 OK. 弹出的对话框显示阻抗结果. 点击 Close关闭这个窗口. 步骤 13: 计算反射系数完成分析 1.选择MainMenu&General Postproc&Elec&Mag Calc&-Port-&Refl Coeff. 2.设置"Input port number"为1. 3.设置"Input port voltage"为1. 4.设置"Voltage phase angle"为0. 5.设置"Propagation distance"为.375. 6.设置"Propagation path name"为VLTG. 7.点击 OK. 弹出的窗口显示反射系数结果. 8.点击 Close 关闭窗口. 9.选择MainMenu&Finish. 10.点击ANSYS Toolbar中的QUIT. 选择一种退出方式后点击 OK. 计算结果为：(参数定义参见命令SPARM、IMPD和REFLCOEF )：S11 = 0.0, S12 = 1.007, ZRe = 65.14Ω, Zim = -0.16Ω, REFLC =　6.87e-4, VSWR = 1.001, RL = 63.26.
10.8 算例：辐射源的高频谐波分析（命令流） 本算例利用命令流的方式描述如何确定由一个点电流源引起的近场和远场电场分布。 10.8.1 问题描述 本算例计算由一个点电流源引起的近场和远场电场分布，电流密度J0＝0.00125A/m2，需要用到PML区域和反射对称性。 10.8.2 理论值 本算例的理论值为： ?点（1，0，0）的近场值|E|＝1.862V/m ?r＝10米处的远场值|E|＝0.189V/m ?辐射方向图：归一化电场＝0 dB 10.8.3 ANSYS命令流 /batch,list /title, Near- and Far-field　of Point Source with 4-Layer PML
/nopr /prep7 a1=0.3$b1=0.3$c1=0.3! normal element region a2=0.4$b2=0.4$c2=0.4! PML exterior boundary l1=c2-c1! thickness of PML nx=12$ny=12$nz=12! division in normal element region npml=4! layers pf PML freq=300e6! working frequency curr=1.25e-3! current density of point current et,11,200,7! Temporary element et,1,120,1! 1st-order BRICK element et,2,120,1,,,1! PML element mp,murx,1,1.! air relative permeability mp,perx,1,1.! air relative permittivity local,11! set up local coordinate system wpcsys,,11 rect,0,a1,0,b1! set up 2d solid model rect,0,a2,0,b2 asba,2,1,,delete,keep aglue,1,3 type,11! meshing 2d model eshape,0 lesize,1,,,nx lesize,2,,,ny lesize,3,,,nx lesize,4,,,ny amesh,1 lesize,9,,,npml lesize,6,,,ny+npml lesize,7,,,nx+npml lesize,10,,,npml amesh,3 esys,11! set up element coordinate system type,1! meshing normal element region mat,1 esize,,nz asel,s,area,,1 vext,all,,,0,0,c1 type,2! meshing PML region esize,,nz asel,s,area,,3 vext,all,,,0,0,c1 esize,,npml asel,s,loc,z,c1 vext,all,,,0,0,l1 allsel,all,all nummrg,all! merge nodes asel,s,loc,z,0! delete 2d element aclear,all nsel,s,loc,x,0,0.51*a1! flag equivalence source surface nsel,r,loc,y,0,0.51*b1 nsel,r,loc,z,0,0.51*c1 esln,s,1,all nsel,s,loc,x,0.49*a1,0.51*a1 nsel,a,loc,y,0.49*b1,0.51*b1 nsel,a,loc,z,0.49*c1,0.51*c1 sf,all,mxwf nsel,all esel,all nsel,s,loc,x,a2!　set up PEC on PML exterior surface nsel,a,loc,y,b2 nsel,a,loc,z,c2 nsel,a,loc,z,0!　set up PEC on z=0 symmetric plane d,all,ax,0. nsel,all nsel,s,loc,x,0! set　up point current source at (0,0,0)
nsel,r,loc,y,0 nsel,r,loc,z,0 bf,all,js,0,0,curr! J=Jz nsel,all finish /solu antype,harmic! harmonic analysis harfrq,freq! frequency for analysis eqslv,sparse! sparse solver solve finish /post1 set,1,1 hfsym,11,pmc,pmc,pec! set up image symmetric plane prhffar,field,,0,360,6,90,90,,10. ! print out far-field at r=10 /com,***** Target Results ***** /com,　** Far-Field at R = 10 ** /com,Magnitude = 0.189 /com, hfnear,,11,1.,0.,0.! print out near-field at (1,0,0) /com,***** Target Results ***** /com, ** Near-Field at (1,0,0) ** /com,Magnitude = 1.862 /com, prhffar,patt,,0,360,6,90,90! print out antenna pattern /com,***** Target Results ***** /com, ** Radiation Pattern ** /com,Normalized Field = 0 (dB) /com, finish 分页 10.9 算例：电磁辐射问题的高频谐波分析（命令流） 本算例利用命令流的方式描述如何确定一个理想导体（PEC）的雷达截面（RCS）。 10.9.1 问题描述 本算例计算一个理想导体（PEC）平板（1λ0×1λ0）的RCS，需要用到PML区域和反射对称性。 10.9.2 理论值 本算例的理论值为： ?在H平面（φ=90°）
角度θ(度)
-12.5 ?在E平面（φ=0°）
角度θ(度)
-2.05 10.9.3 ANSYS命令流 /batch,list /title, RCS from a Metallic Plate
/com, Problem: RCS from a Metallic　Plate with 1 wavelength x 1 wavelength /com,Incident Wave:　+y polarization with PHI = 90 (degree) /com,THETA = 0 (degree) /com,Field Symmetry:　1/4 Structure, x-z plane & y-z plane /nopr /prep7 freq=300e6 $lambda=3.e8/freq a=0.5*lambda $b=0.5*lambda! 1/4 metallic plate a1=0.8*lambda $b1=0.8*lambda $c1=0.3*lambda ! PML interior boundary a2=1.2*lambda $b2=1.2*lambda $c2=0.7*lambda ! PML exterior boundary l1=c2-c1 $la=a/a1 $lb=b/b1 nx=8 $ny=8 $nz=3 npml=4! number of PML layers et,11,200,7! temporary element et,1,120,1! 1st order Brick element et,2,120,1,,,1! PML element mp,murx,1,1.! relative permeability mp,perx,1,1.! relative permittivity rect,0,a1,0,b1! build up geometric model rect,0,a2,0,b2 asba,2,1,,delete,keep aglue,1,3 type,11! 2d meshing lesize,1,,,nx lesize,2,,,ny lesize,3,,,nx lesize,4,,,ny amesh,1 lesize,9,,,npml lesize,6,,,ny+npml lesize,7,,,nx+npml lesize,10,,,npml amesh,3 type,1! create normal element mat,1 esize,,nz asel,s,area,,1 vext,all,,,0,0,-c1 asel,s,area,,1 vext,all,,,0,0,c1 type,2! create PML element esize,,nz asel,s,area,,3 vext,all,,,0,0,-c1 asel,s,area,,3 vext,all,,,0,0,c1 esize,,npml asel,s,loc,z,-c1 vext,all,,,0,0,-l1 asel,s,loc,z,c1 vext,all,,,0,0,l1 asel,s,loc,z,0! delete temporary element aclear,all allsel,all,all nummrg,all nsel,s,loc,x,0,a+1.01*a1/nx! flag equivalence source surface nsel,r,loc,y,0,b+1.01*b1/ny nsel,r,loc,z,-1.01*c1/nz,1.01*c1/nz esln,s,1,all nsel,s,loc,x,0.99*(a+a1/nx),1.01*(a+a1/nx) nsel,a,loc,y,0.99*(b+b1/ny),1.01*(b+b1/ny) nsel,a,loc,z,-1.01*c1/nz,-0.99*c1/nz nsel,a,loc,z,0.99*c1/nz,1.01*c1/nz sf,all,mxwf nsel,all esel,all nsel,s,loc,x,a2!　set PEC on exterior surface of PML nsel,a,loc,y,b2 nsel,a,loc,z,-c2 nsel,a,loc,z,c2 nsel,a,loc,y,0! set PEC on field symmetric plane d,all,ax,0. nsel,all nsel,s,loc,z,-0.001,0.001! set PEC on metallic plate nsel,r,loc,x,-0.001,1.001*a nsel,r,loc,y,-0.001,1.001*b d,all,ax,0. nsel,all plwave,0,1,0,90,0! incident plane wave finish /solu antype,harmic! harmonic analysis harfrq,freq! working frequency eqslv,sparse! SPARSE solver hfscat,scat! define a scattering solution
solve finish /post1 set,1,1 hfsym,,pmc,pec! define image symmetric plane prhffar,rcs,,90,90,,0,90,18! RCS on H-plane prhffar,rcs,,0,0,,0,90,18! RCS on E-plane finish 10.10 偶极子天线谐波分析（命令流） 本节利用ANSYS命令流实现偶极子远区电场和天线参数的分析计算。 10.10.1 问题描述 本问题中，需要计算加载电流密度为A/，频率为300Mhz的偶极子天线远区电场和天线的参数。 10.10.2 理论结果 理论结果如下： ?r=10m处E面（）内，处的远区电场为： ?天线E面辐射方向图：
?天线E面方向性系数增益：
?天线方向性系数: D = 2.15 dB ?天线辐射功率Pr = 0.058 W 分页 10.10.3 本例题的命令流实现 /batch,list /title, Half-wave Dipole Antenna /com, Problem: Calculate Dipole Antenna Parameters: /com,(1) Far Field /com,(2) Radiation Pattern /com,(3) Directive Gain /com,(4) Directivity /com,(5) Radiation Power /com, /com, Numerical Model:　1/8 S Thickness of PML=1/4 wavelength
/com,A sinusoid current distributes along dipole /nopr /prep7 freq=300e6!working frequency lambda=3.e8/freq!working wavelength beta=2.*3./lambda!wavenumber a1=0.5*lambda $b1=0.5*lambda $c1=0.5*lambda!normal element region nx=10 $ny=10 $nz=10!element division in normal region npml=4!element division in PML region h=a1/nx!size of element a2=a1+h*npml $b2=b1+h*npml $c2=c1+h*npml !PML region l1=c2-c1!thickness of PML layer curr=1.e-2!1/4 current density due to symmetry et,11,200,7!temporary element
et,1,120,1!1st-order BRICK element et,2,120,1,,,1!1st-order BRICK PML element mp,murx,1,1.!air relative permeability mp,perx,1,1.!air relative permittivity local,11!set up local coordinate system wpcsys,,11 rect,0,a1,0,b1!build up 2-D model rect,0,a2,0,b2 asba,2,1,,delete,keep aglue,1,3 type,11!meshing 2-D model eshape,0 lesize,1,,,nx lesize,2,,,ny lesize,3,,,nx lesize,4,,,ny amesh,1 lesize,9,,,npml lesize,6,,,ny+npml lesize,7,,,nx+npml lesize,10,,,npml amesh,3 esys,11!set up element coordinate system type,1!meshing normal region mat,1 esize,,nz asel,s,area,,1 vext,all,,,0,0,c1 type,2!meshing PML region esize,,nz asel,s,area,,3 vext,all,,,0,0,c1 esize,,npml asel,s,loc,z,c1 vext,all,,,0,0,l1 allsel,all,all nsel,s,loc,x,0.999*a1,1.001*a1!merge nodes nsel,a,loc,y,0.999*b1,1.001*b1 nsel,a,loc,z,-0.001,0,001 nsel,a,loc,z,0.999*c1,1.001*c1 nsel,a,loc,z,0.999*c2,1.001*c2 nsel,all nummrg,all asel,s,loc,z,0!delete 2-D element aclear,all nsel,s,loc,x,0,0.51*nx*h!define equivalent source surface
nsel,r,loc,y,0,0.51*ny*h nsel,r,loc,z,0,0.51*nz*h esln,s,1,all nsel,s,loc,x,0.49*nx*h,0.51*nx*h nsel,a,loc,y,0.49*ny*h,0.51*ny*h nsel,a,loc,z,0.49*nz*h,0.51*nz*h sf,all,mxwf nsel,all esel,all nsel,s,loc,x,a2!define boundary condition
nsel,a,loc,y,b2 nsel,a,loc,z,c2 nsel,a,loc,z,0 d,all,ax,0. nsel,all *do,i,0,nz/2!define sinusoid line current source nsel,s,loc,x,0 nsel,r,loc,y,0 nsel,r,loc,z,i*c1/nz cc= sin(beta*(0.5*c1-i*c1/nz))*curr!current density
bf,all,js,0,0,cc
alls *enddo alls fini /solu antype,harmic!harmonic analysis harfrq,freq!frequency for analysis eqslv,sparse!sparse solver solve fini /post1 set,1,1 hfsys,11,pmc,pmc,pec!set up symmetry hfang,,0,360,0,180!set up radiation solid angle plhffar,field,EF,0,0,,0,180,18,10.,2,Z!plot theta component of E on E-plane plhffar,patt,polar,0,0,,0,180,18!radiation pattern on E-plane plhffar,dgain,polar,0,0,,0,180,18 prhffar,dgain,max!print out directivity prhffar,prad !print out radiation power fini 10.10.4 结果 结果如图所示，ANSYS计算的天线方向性系数为2.12dB，天线辐射功率为0.059W。 天线辐射方向图
天线方向性系数增益
分页 10.11 算例：腔体高频模态分析（命令流） 本节描述如何使用命令流进行高频模态分析。可以用命令流也可以用下一节中的GUI模式。 10.11.1 问题描述 计算聚四氟乙烯填充的铜壁腔体的TE101模的本征频率和品质因素。此例题中假设介质损耗和表面损耗都非常小，不影响本征频率的求解。 分析中使用到的相关材料特性、几何参数、屏蔽表面特性等如下表所示：
屏蔽表面特性
τ= 0.58x108 S/m 分析模型如图26所示：
10.11.2 ANSYS的命令流实现： /batch,list /prep7 /show /title, Eigenvalue analysis of a dielectric-filled cavity /com,　Calculate the TE101 mode eigenfrequency and Quality /com, factor　in a Teflon-filled cavity with copper walls /com, et,1,hf120,2! HF solid brick element, 2nd order mp,murx,1,1.! Relative permeability - teflon mp,perx,1,2.05! Relative permittivity - teflon mp,rsvx,1,1.0361e5! Resistivity - teflon block,0,1,0,.4,0,.3! Create cavity /view,1,1,1,1 /replot esize,.08 mshape,0,3d! Hex elements mshkey,1! Mapped mesh vmesh,1! Mesh volume da,all,ax,0! Set electric wall condition (tangential E=0) sfa,all,,shld,.58e8,1.0 ! specify surface shielding properties finish /solu antype,modal! Modal analysis modopt,lanb,1,2.2e8,4.0e8,,on! Block Lanczos solver (the default) mxpand,,,,yes! Expand mode solve finish /post1 set,last /view,,.75,.5,.6 /vup,1,z plvect,h,,,,vect,node,on! display H field plvect,ef,,,,vect,node,on! display E field qfact finish 10.12 ANSYS的GUI实现 步骤1:开始分析 1.进入ANSYS GUI界面。 2.选择UtilityMenu&File&Change Title. 在对话框中输入“Eigenvalue analysis of a dielectric filled cavity” 点击OK. 3.选择MainMenu&Preferences.出现GUI过滤参数选择对话框 4.点击High Frequency 5.点击 OK. 步骤 2: 定义单元类型 1.选择MainMenu&Preprocessor&Element Type&Add/Edit/Delete. 出现单元类型对话框 2.点击Add. 出现单元类型库对话框 3.在滚动列表中，选择(高亮度)HF Electromagnet和3D Brick 120 (HF120). 4.检查此类单元对应的单元号设置为1，点击 OK. 5.点击Options.对"Element polynomial order K1选项，选择“Second order elm” ，点击 OK. 6.点击 Close 步骤 3: 定义材料属性 1.选择MainMenu&Preprocessor&Material Props&Material Models. 出现定义材料的对话框 2.在材料模型对话框中，对以下项目“Electromagnetics, Relative Permeability, Constant”进行依次双击，出现对话框 3.设置MURX (相对导磁率)为1,点击 OK.窗口左边显示材料号为1 4.在材料模型对话框中，对以下项目“Resistivity, Constant”进行依次双击，出现对话框 5.在RSVX (电阻率)输入1.0361e5.点击OK. 6.在材料模型对话框中，对以下项目“Relative Permittivity, Constant”进行依次双击，出现对话框 7.设置PERX(相对介电常数)为2.05,点击OK. 8.点击菜单路径Material&Exit 退出材料定义对话框。 步骤 4: 建立腔体几何模型 1.选择Choose MainMenu&Preprocessor&Create&Block&By Dimensions 2.输入下列数据:
.3 3.点击 OK.
4.选择UtilityMenu&PlotCtrls&Pan, Zoom, Rotate. 点击 Iso. 点击 Close. 步骤 5:对腔体进行网格划分 1.选择MainMenu&Preprocessor&MeshTool. 2.在MeshTool 的尺寸控制部分, 点击"Globl." 3.在"SIZE Element edge length"中输入.08. 4.点击 OK返回MeshTool. 5.点击Hex和Map. 6.点击MESH . 7.点击Pick All. 8.当网格划分完成后，点击MeshTool 的Close. 9.点击ANSYS Toolbar的SAVE_DB. 步骤 6: 施加电壁边界条件和定义表面屏蔽特性 1.选择MainMenu&Preprocessor&Loads&Apply&-Electric-Boundary&-Electric Wall-On Areas.
2.点击 Pick All. 图形窗口中显示电壁边界条件 3.选择MainMenu&Preprocessor&Loads&Apply&-Electric-Boundary&-Shield-On Areas. 4.点击 Pick All.. 5.设置COND = .58e8 和MUR = 1.0 6.点击 OK. 7.选择MainMenu&Finish. 步骤7: 求解 1.选择MainMenu&Solution&New Analysis. 2.确认选择了“Modal”按钮开关. 3.点击 OK. 4.选择MainMenu&Solution&Analysis Options.
5.确认为Block Lanczos. 6.定义要提取的模态数（No. of modes to extract）为1. 7.设置Expand mode shapes为Yes. 8.定义要展开的模态数（NMODE No. of modes to expand）为1. 9.设置单元结果计算开关（Calculate elem results）为Yes. 10.点击 OK. 11.在"FREQB Start Freq"输入2.2e8. 12.在"FREQE End Frequency"输入4.0e8. 13.设置Nrmkey Normalize mode shapes为To Unity. 14.点击 OK. 15.选择MainMenu&Solution&-Solve-Current LS. 弹出你定义的求解器的选项。检查并确认这些信息后，点击 Close 16.在Solve Current Load step对话框中, 点击 OK开始计算. 求解完毕会弹出一个对话框提示求解已经完成，点击 Close关闭这个消息框. 17.选择MainMenu&Finish. 分页 步骤8: 显示电磁场的矢量图 1.选择MainMenu&General Postproc&-Read Results-&Last Set. 2.选择UtilityMenu&PlotCtrls&View Settings&Viewing Direction.
3.输入下列值:
.6 4．设置Coord axis orientation为Z-axis Up 5．点击OK 6．选择UtilityMenu&Plot&Results&Vector Plot - Predefined.
7．在"Vector item to be plotted" 滚动栏,左边选择“Flux & Gradient”，右边选择“Mag Field H”. 8．在"Mode" 区域点击 vector mode. 9．在"Vector location for results" 区域点击 Elem Nodes. 10．打开"Edge element edges"(显示). 11．点击 OK. 在图形窗口中出现磁场强度(H)的矢量图. 12．选择UtilityMenu&Plot&Results&Vector Plot. 13．在"Vector item to be plotted"滚动栏, 左边选择“Flux & Gradient”，右边选择“Elec Field EF” 14．在"Mode" 区域点击 vector mode. 15．在"Vector location for results" 区域点击 Elem Nodes. 16．打开"Edge element edges"(显示). 17．点击 OK. 在图形窗口中出现电场(EF)的矢量图. 步骤9: 计算品质因素并完成分析过程 1.选择MainMenu&General Postproc&Elec&Mag Calc&Q-Factor. 点击OK.弹出的对话框中显示品质因素的值。计算所得品质因素为 Quality Factor = 3006.1。 2.检查这个结果，点击Close关闭窗口. 3.选择MainMenu&Finish. 4.在ANSYS Toolbar点击Click，点击一种退出方式然后点击OK
计算得到的品质因数Q＝3006.1 10.13 算例：圆形波导模态分析（命令流） 本算例利用命令流的方式描述如何确定一个波导的传播特性。 10.13.1 问题描述 本算例计算一个半径为1米的圆形波导的传播常数和截止频率。 10.13.2 理论值 本算例的理论值为：
传播常数(γ)
87.911 MHz
87.911 MHz
114.82 MHz 10.13.3 ANSYS命令流 /batch, list /title, Cutoff Freq.　& Prop. Const. for Circular Waveguide
/com, radius = 1 m /prep7 a=1. et,1,118,1! 1st order element type,1 emunit,mks mp,murx,1,1. mp,perx,1,1. cyl4,,,a mshkey,0 mshape,1! tri element esize,0.1*a amesh,1 ! ! set up PEC boundary condition ! dl,all,,ax,0. finish /solu antype,modal ! ! propag. const. ! Target　result: Gamma = 10.309, 10.309, 10.193
! hfeig,gamma,500.e6 modopt,lanb,3,1.e6,1.e9,,on ! ! cutoff frequency ! Target result: Freq.　= 87.911 MHz, 87.911 MHz, 114.82 MHz !hfeig,cutoff !modopt,lanb,3,,1.e12,,on ! mxpand,,,,yes solve finish
责任编辑：蒋汉桥