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16:35:38 21:24:48 16:51:08 12:34:44实施方案 > 新闻资讯 >
交叉路口信号配时方案
1. 课程设计的目的与背景
通过对既有现场观测资料的分析，对信号交叉口的交通进行数据分析和现状评价，并用所学的方法进行交叉口交通设计。
以中山北路上的部分交叉口为背景，并已知交通流量数据，要求以此为基础，用所学的方法进行交叉口交通设计。
本设计采用中山北路花园路口的交叉口现状及早高峰流量数据进行新建交叉口的信号配时设计。&
2．交叉口现状概述及初始流量数据
交叉口为中山北路与花园路十字相交，其中中山北路为位于内环高架路下方，道路中央有较宽分隔带，机动车道外侧有分隔开的非机动车道；花园路为双向三车道，由西向东单行，两侧各有较窄的非机动车道。路口状况如下图所示：
图1& 中山北路/花园路口
早高峰时机动车、非机动车流量如下表所示（其中南北方向为中山北路，东西方向为花园路）：
表1& 早高峰机动车流量
表2& 早高峰非机动车流量
3．交叉口信号配时
3．1& 交叉口渠化设计与相位初定
根据当前交叉口道路条件，将各进口道按下图进行车道功能划分：
图2& 初步渠化方案
图3& 初定相位
表3& 车道宽度设置&
初设信号周期为60s，相应的相位方案为基本相为加南北左转专用相位共3个相位。相应总损失时间、总有效绿灯时间等参数见&饱和流量参数计算表&。
3．2& 进口道大车率计算
标准小汽车（pcu）折算系数：将表& 中大车和公交车按2.0计算，中车按1.5折算。将大车与公交车作为大车统计大车率。
表4 大车率计算
由于在西进口道设置直左、直右车道，北进口道设置直右车道，需要根据等排队长度理论计算直左和直右合用车道的大车率。（表4）
表5 大车率计算
3．3& 饱和流量校正系数与校正饱和流量计算
3．3．1& 按照周期60s，相位数j=3，总损失时间L=9s，总有效绿灯时间Ge=51s计算饱和流量校正系数
3．3．2 &根据附表1各项计算结果，计算各项校正饱和流量。
得到的流量比总和为0.85，虽然小于0.9，但仍显偏高。
3．3．3& 调整进口道设置
注意到Y较大的主要问题在于北进口道流量较大，1根左转车道不能满足要求。调整进口道设置，将北进口道左转车道由1根调整为2根，直行车道由3根调整为2根（图3）。相位保持不变。重新计算饱和流量校正系数与各项校正饱和流量。
图4& 修改渠化方案
见附表3、附表4
得到的流量比总和为0.71，小于0.9，可以进行下一步信号配时计算。
3．4& 信号配时计算
3．4．1& 计算得到的总损失时间为L=9s，从而Co=31.06s。计算出各相位的实际显示绿灯时间。
最小绿灯时间计算。按照原有交叉口图中的几何尺寸，在花园路设置人行横道一次过街，在中山北路利用高架下较宽的中央分隔带，设置二次过街。计算得最小绿灯时间，比较可以看出不能满足行人过街要求。
3．4．2& 按照最短绿灯时间要求，将周期时长定为100s。其中第一相位东西通行时间满足行人二次过街穿越中山北路要求，其他两相位按饱和度分摊。得到信号配时参数（见附表6）。可以看到，饱和度除北进口道直右车道较大外均较小。
3．5& 延误及服务水平估算
3．5．1& 按新建交叉口计算有关延误（见附表7），可以得到该交叉口延误水平服务水平为C级。不符合规范要求。
3．5．2& 在保证第1相位行人过街最短时间的前提下，调整第二、三相位时间，周期为103s。重新计算信号配时参数（见附表8）。
重新计算有关延误（见附表9），可以得到该交叉口延误水平服务水平为B级，符合规范要求。
4．信号相位图与配时图
按照3.5.2确定的最终方案，信号相位与配时见下图
第一相位：西进口道花园路通行；
第二相位：南北进口道中山北路左转；
第三相位：南北进口道中山北路直行。
图5& 信号相位图
图6& 信号配时图
本路口比较特殊，东西向道路花园路为由东向西机动车单向行驶，非机动车双向行驶，且流量相对南北向中山北路而言较小。控制该相位的是保证中山北路过街行人的最短绿灯时间。
最后确定的车道划分如下：
图7& 路口车道划分
车道宽度如下表，可以看出，机动车道宽度均大于3m：
表6& 车道宽度设置&
综上所述，将最后一次试算结果作为该交叉口进口道的渠化与配时设计方案。
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3秒自动关闭窗口交通流量和饱和流率调查报告；调查员：李情孟宪婷张方圆；日期方向；日自西向东；星期四时间；天气阴；地点；京客隆超市交叉口；10：20-12：00；测量地点：京客隆交叉路口西进口右转车道调查地点图；折算交通量：；将各种机动车和非机动车交通量按照一定折算系数换算；折算标准车方案：总车数=小汽车*1+中型车*1.；交通流量调查表；日期；2009年3
交通流量和饱和流率调查报告
调查员： 李情 孟宪婷 张方圆
日 自西向东
星期四 时间
京客隆超市交叉口
10：20-12：00
测量地点：京客隆交叉路口 西进口右转车道
调查地点图例 ：
折算交通量：
将各种机动车和非机动车交通量按照一定折算系数换算成某种标准车型的当量交通量。
折算标准车方案：总车数= 小汽车*1
+ 中型车*1.5
+ 小公交*2
+ 大公交*3
交通流量调查表
时间 小汽车12 3 10 12 8 3 9 10 5 5 3 5 9 9 10
地点 工大南门交叉口
自西向东 向
测量时间 10:30-10:35 10:35-10:40 10:40-10:45 10:45-10:50 10:50-10:55 10:55-11:00 11:00-11:05 11:05-11:10 11:10-11:15 11:15-11:20 11:20-11:25 11:25-11:30 11:30-11:35 11:35-11:40 11:40-11:45
10：20-12：00 中型小车
0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 2 0 1 1 0
1 1 2 0 1 1 0 3 1 0 1 2 1 0 1
大公交车 折合汇总
1 1 4 1 0 0 1 3 2 4 2 3 3 0 0
17 8 26 16.5 10 5 13.5 25 13 17 14 18 21.5 10.5 12
测量总时间
每隔15分钟通过的总车数 时间间隔 10:30-10:45 10:45-11:00 11:00-11:15 11:15-11:30 11:30-11:45 车数和 51 31.5 51.5 49 44
通过车辆总和 227辆
通过表格看出右转车道15分钟通过的交通量基本保持平稳，在（40―50）区间内。可见，该车道的通行量在我们观测的时间内变化幅度不大，由现场情况看来畅通状况良好，基本无三辆车以上的排队现象。 小时交通量
饱和流率调查表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
时间间隔(S)
6.94& 6.37& 3.53& 15.14& 7.94& 10.09& 11.46& 7.84& 28.5& 28.36& 7.16& 9.28& 28.79& 13.93& 6.48& 8.55& 6.06& 5.46&
1 3 2 1 0 4 1 1 0 1 1 0 2 1 2 2 2 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 0 1 1 2 0 0 0 1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 1 0 1 0 1 3 1 1 1 2 1 0 0 0
4 3 2 6 5 4 6 3 7 10 4 4.5 7 7 5 4 3.5 3
总车数 88辆
因为右转车道的特殊性，我们所观测的车辆基本没有排队情况，所以我们每一周期中观测的车辆数量很少。
流率：当时段不足1h时，所计算的平均交通量通常称为流率。
饱和流率：整个小时是绿灯信号时，车流不间断，且没有大的车头时距的条件下，每小时每车道通过交叉口的车辆数。一般在绿灯启亮10-14s后测量，该时间对应着绿灯启亮后第4-6辆小客车前轴通过停车线。 平均车头时距：2.26 S 饱
功能：反映某类交通，在某时间范围内在道路、或交叉口各方向上的行驶状况。
京客隆路口（西进口）10：30-11:30
作图简介：交通流量图可以清楚地显示一个交叉口各个方向的小时交通流量，其中包括方向和大小。方向很明显由箭头表示，而大小可以由比例尺比照得出。由于同方向有直行两车道，而上一组同学选择了其中一条车道进行调查，根据现场观测两条直行车道车流量基本相同，所以我们将337（一条车道的小时车流量）*2作为通过直行车道的总车流量。
交通量的调查时间为75min,饱和流率的调查时间为211.88s.
交通量 饱和流率
交通量 饱和流率
交通量 饱和流率
公交总量（辆）
公交所占百分比
小公交车 大公交车 61525
交通总量（辆） 10560
折算汇总（辆）
折算后公交总量（辆）
折算后公交所占百
因为不受红绿灯的控制，车与车之间的距离都比较长，除有一些特殊情况（例如过街行人影响、直行车违规停车等情况发生时），会出现排队现象，否则一般情况下右转车道不会出现排队现象。然而，即使如上面所说，出现了排队现象，要么是排队数量太少，不能像直行车道上那样从第五辆车算起（因为总的排队长度都不到五辆车）；要么就是车辆间的距离在启动的一霎那又变得很大，车头间距大于8m。所以我们不能够依据课件上提供的方法和公式计算车头时距，所测出的车头时距也比较长。
从我们调查的数据上看，右转车道的车流量基本保持在一定的区间范围内，比较平缓，波动不大，车头时距比较长。
就我们所观测的时段来分析，右转车道通过的车辆不是很多。从而我们得出以下结论，虽然右转车道不会出现车辆拥堵的情况，通行能力很好，但右转车道利用率较直行车道相比过低，道路的通行能力绰绰有余，留有很大的剩余空间未被利用。不过在观测期间，我们发现右侧车道主要为公交车使用。在对交通量调
三亿文库包含各类专业文献、外语学习资料、高等教育、各类资格考试、中学教育、幼儿教育、小学教育、文学作品欣赏、32交通流量调查等内容。　
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当前位置：&>&&>& > 城市道路交叉口通行能力的建模分析
道路通行能力建模 城市道路交叉口通行能力的建模分析
城市道路交叉口通行能力的建模分析与优化管理摘 要 本文立足于我国混合交通交叉口的运行规律与特点， 混合交通条件下道 路信号交叉口通行能力的基础理论与方法。从研究思路、方法等方面，分析 并综合利用国内外现有相关，建立了量化行人、非机动车对通行能力影响的 解析模型，最后着眼于混合交通交叉路口的道路建设和交通管理方面，建立了基 于遗传算法的信号配时优化模型，对信号交叉口配时方案提出优化方案。 首先，在合理抽象和简化的基础上，描述了某一典型混合交通交叉路口的自 行车、机动车、行人的情况，并针对给出的交叉路口，从信号控制、渠化分离、 安全教育三个方面提出了相应的交通管理方案和建议。 对于第二个问题，本文基于间隙接受的通行能力计算方法，以冲突区为着眼 点将通行能力的计算分为以下三个方面详细进行讨论计算： 针对机动车与机动车冲突问题， 考虑在理想状况下采用国内普遍使用的停车 线法，就直行车道、直右车道、直左车道三种类型的车道分别计算其通行能力。 并依据进口道设计通行能力为各车道设计通行能力之和的原则， 对上述数据进行 加总即得机动车与机动车冲突区的道路通行能力。 针对行人与机动车冲突问题，就单向车流与单向人流相交这一简单情形，建 立人车冲突区机动车通行能力的计算模型，依据饱和流与非饱和流的计算，对机 动车通行能力进行细化求解。 并通过考虑双向人流， 对上述模型进行一定的修正， 使计算结果更符合实际。 针对非机动车与机动车冲突问题，首先针对机动车右转车情形，将非机动车 对机动车的影响分为绿灯初期非机动车占用冲突区的影响等四类， 求出右转车道 上的通行能力。在此基础上，类似的分别计算机动车左转车道和直行车道上的通 行能力。 最后在计算所研究的车流上的各个冲突区(行人一机动车、非机动车一机动 车以及机动车一机动车)通行能力的基础上，根据“木桶理论”的思路，确定车 流通行能力瓶颈，进而确定车流通行能力。 对于第三个问题，在混合交通条件下，对传统的 F.韦伯斯特—B.柯布理论进 行了改进，并结合第一问典型交叉路口的相关数据，进行信号配时方案的优化研 究。结合我国混合交通状况的实际，构建了以延误时间最小、停车最少、通行能 力最大为目标函数的优化模型，采用遗传算法，通过 Matlab 编程实现交叉口信 号配时优化模型的求解。最后与现有配时方案进行对照，对比分析了两种配时方 案的效益。 在模型建立与求解后，我们对模型的科学性和可靠性进行评述，讨论了模型 的优缺点，并提出所建模型的改进与推广方法。最后，在道路建设、科学交通管 理、整顿交通秩序、加强政府职能等方面提出混合交通交叉路口管理的方案与建 议。 关键词：混合交通 通行能力 木桶原理 信号配时 遗传算法 1 1. 问题重述近年来，随着我国国民经济的发展，城市化进程的加快，城市交通系统得到 相当大的改善。但随着我国机动车拥有量的增多，交通拥挤堵塞以及由此导致的 交通事故的增加、环境污染的加剧，已经成为我国城市尤其是大城市面临的极其 严重的 “城市病” 之一， 严重制约国民经济的进一步发展和人民生活水品的提高。 交通拥堵阻碍了我国城市社会、经济与环境的健康发展，成为社会和公众关注的 热点问题。 国内外许多表明，路段上一般不会发生阻塞和拥挤现象。路段是不会因 为通行能力不足而产生堵塞，于是交通拥挤现象的症结主要在混合交通路口。混 合交通指的是汽车与非机动车或车辆与行人，在同一道路上混行的交通。混合交 通是一种客观现象，所谓混合交通在不同国家和不同时代其含意是不同的。在经 济发达国家，公路上行驶的基本是汽车，混合交通是特指车速较高的小型汽车与 车速较低的大型汽车所组成的交通， 即行驶车辆之间存在的 “速度差” 在我国， ； 混合交通所指的是自行车、机动车、行人组成的混合交通，这种混合交通引发的 交通拥堵、交通事故增加、城市环境不断恶化、运输效益下降等一系列问题，严 重地影响了道路交通秩序，降低了道路通行能力，增加了道路交通管理难度。给 我过交通规划、设计、管理、控制及组织提出了更为严峻的挑战。因此，如何从 道路建设、科学交通管理、整顿交通秩序、加强政府职能等措施来减少混合交通 相互之间的干扰，降低交通事故率是当前人们关注的问题。因此本文就以下三个 问题进行研究： 1. 就某由一典型混合交通交叉路口的自行车、机动车、行人的情况，给出该交 叉路口的交通管理方案； 2. 在适当假设下，建立描述混合交通交叉路口道路通行能力的数学模型，并根 据相应分析结果提出改进措施； 3. 为混合交通交叉路口的道路建设和交通管理提供优化方案。 2. 模型的假设与符号说明 2.1. 模型的假设 1. 本文所选的混合交叉路口具有典型性，可以代表一大类交通路况； 2. 混合交通路口处，机动车、行人以及非机动车都是随机到达，其到达概率服 从一定的分布，行人群到达时距服从移位负指数分布，使用泊松分布描述非 机动车的随机到达； 3. 机动车、行人以及非机动车的行为特征具有普遍性，中忽略特殊情况， 例如违章情况等。 2.2. 符号的说明 Ns tc 一条有直行车道的设计通行能力(pcu/h)； 信号周期(s)； 2 tg 信号周期的绿灯时间(s)； 信号周期的红灯时间(s)； 信号交叉口右转向机动车—行人冲突区通行能力； 信号交叉口右转向机动车—行人冲突区左转车道通行能力； 信号交叉口右转车道机动车—非机动车冲突区通行能力； 信号交叉口左转车道机动车—非机动车冲突区通行能力； 信号交叉口直行车道机动车—非机动车冲突区通行能力； tr Cap pr CapL V VapBL VapBT 其他变量符号在文中使用时给出说明。 3. 问题分析问题一就某一典型混合交叉路口，在合理假设下，给出了该路口的实际存在 的交通管理方案，由于大部分混合交通路口多为信号交叉路口，因此给出的方案 即为信号灯的相位配时方案； 针对问题二， 分析了通行能力的定义以后， 可得一个路口的通行能力可分为： 机动车与机动车相互影响下道路的通行能力， 行人影响下道路机动车的通行能力， 非机动车影响下道路机动车的通行能力。计算通行能力的方法国内外不一。在国 内，其中具有代表性的有：停车线法、中国《城市道路设计规范》推荐方法、冲 突点法。国外主要使用以下方法：HCM 推荐的饱和流率折减系数计算方法，冲 突技术方法 通过计算信号交叉口道路通行能力， 可以得到各个相位实际存在的通行能力， 据此可以给出各个相位配时时长， 即可给出问题一中典型交叉路口处交通管理方 案的改进措施。 问题三简单而言，就是一个非线性优化问题。面对信号交叉口相位配时问题 的优化，本文使用 F.韦伯斯特-B.柯布方法对信号配时方案进行优化，并利用遗传 算法设计出混合交通条件下的信号配时方案。 沿用改进的 F.韦伯斯特-B.柯布公式 计算了一些参数，为遗传算法服务。 4. 模型的准备 4.1. 相关术语解释 1. 信号交叉口：各种城市道路交通流汇集、交汇、混杂的瓶颈之处； 2. 信号相位：在一个信号周期内分配给一股或多股独立交通流的一组绿、黄、 红灯变化的信号时序； 3. 通行能力：饱和交通条件下重要的交叉口交通运行效率指标，是决定交通状 态、表征交通供给的最重要的指标之一[1]； 4. 信号交叉口机动车通行能力：在一定道路、交通、环境、控制条件下，一段 时间内能够通过交叉口某一车道或车道组的停车线（或冲突区）的最大车辆 3 流率； 5. 交通冲突：在交叉口安全评价中，交通冲突是在可观测条件下，两个会两个 以上道路使用者在同一时间，空间上相互接近，如果其中一方采用非正常交 通行为，想转换方向、改变车速、突然停车、交通违章等，除非另一方也采 用避险行为，否则，会处于碰撞的境地； 6. 冲突区：导致信号交叉口交通混乱、事故多发的主要根源，就是交叉口处混 合交通流产生的大量冲突点。当两股不同流向的交通流同时通过某空间某点 时，就会产生交通冲突，该点就称为冲突点，冲突点所在区即为冲突区。 5. 问题一 典型混合交叉路口交通管理方案以图 1 所示信号交叉路口作为一典型混合交叉路口，该交叉口处于普通地 区，各个入口的直左、直右机动车道宽度均为 3m，坡度为 0，基本饱和流量分 别为 veh/h，各进口人行横道双向行人流量为 800ped/h。 图 1 典型信号交叉路口示意图 针对此信号交叉路口，交叉口对机动车采用 2 相位信号控制，对行人采取只 允许行人随本向直行机动车同时通行的控制方式。根据该交叉路口的机动车、自 行车、行人的情况，给出具体交通管理方案如下： 1. 两相位控制，周期时长为 75s，其中南北方向绿灯时间 25s，东西方向绿灯时 间 40s，黄灯时间 3s，各相全红时间为 2s，红灯期间允许右转，相位图见图 2； 2. 东西南北进口车道均为 2 条，其中直左合用车道 1 条，直右合用车道 1 条， 宽度均为 3m； 3. 东西向与南北向的外侧均设有 4m 宽的供机动车和行人通行的非机动车道和 人行道。 4 30s 30s 45s 45s 图 2 交叉路口相位图 1. (1) (2) 2. (1) (2) (3) 3. 除此之外，为增加交叉口通行能力，提供了相关改进建议： 信号控制 通过信号灯的设置，从时间上分离产生交通冲突的车流，可采用： 设置自行车专用相位； 两次绿灯法，非机动车绿灯提前启亮，使自行车在时间上优先通过信号交叉 口。 渠化分离 通过渠化措施，优化交叉口，在空间上分离产生交通冲突的车流，可采用 右转弯专用车道； 左转弯专用车道； 左转自行车二次过街。 安全教育 通过安全教育和安全法规制度来规范行人和驾驶员行为，使交叉路口各行进 方向的参与者，能遵守交通规则，使各行进的交通车流能规律有序地通过交 叉口。 6. 问题二 混合交通交叉路口道路通行能力模型 我国城市道路交通中，机动车时道路交通的主要交通工具，机车与机车之间 的相互影响会导致路面交通能力的下降，当机车数过多，或者大量机车通行某处 时，就有可能产生拥堵现象；行人作为交通道路上最有可能受伤害的主体，受到 极大的保护，机车基于行人优先原则，对行人多以避让，由此道路通行能力受到 阻碍；自行车作为主要非机动车交通工具对机动车流的运行影响有较大影响。从 自行车的特性分析，其出行距离近，出行时间短，人均占用道路面积较大，需要 配套的停车空间多，灵活性大，这些特性既威胁道路交通安全，又降低机动车的 通行能力，交叉口处存在机动车与非机动车的交叉交汇，机动车受非机动车的影 响更为显著。因此，深入研究机动车与机动车相互影响下、行人和非机动车影响 下信号交叉口的通行能力是有必要的，这不仅为信号交叉路口建设、管理、控制 和评价提供有效的理论依据， 而且也为解决混合交通交叉路口的安全问题提供管 [2,3] 理方案 。 6.1. 理想状况下道路通行能力模型 信号灯管制十字形交叉的设计通行能力按停车线法计算， 停车线法是国内计 算信号交叉路口通行能力最常用的方法， 停车线法在计算每个周期以第 2 种方式 通过的左转车的最大车辆数时，采用如下公式 5 Cs Cs' n 2 C 式中 n 为每个周期第二种方式可能通过交叉口的左转车辆数， s 为每条直行 车道在一个周期内以饱和流率通过的车辆数； Cs' 为每个周期内实际到达的车辆 数。 十字形交叉的设计通行能力为各进口道设计通行能力之和， 进口道设计通行 能力为各车道设计通行能力之和。根据相关文献，下面直接列出在不考虑行人和 非机动车的情况下直行车道、直右车道及直左车道的通行能力。 6.1.1. 直行车道设计通行能力 Ns 3600s (tg t1 ) / (tis 1) / tc (1) 式中： t1 变为绿灯后第一辆车启动并通过停止线的时间(s)，可采用 2.3s； tis 直行或右行车辆通过停止线的平均间隔时间(s/pcu)； s 直行车道通行能力折减系数，可采用 0.9。 6.1.2. 直右车道设计通行能力 N sr N s 式中 (2) N sr 一条有直右车道的设计通行能力(pcu/h)。 6.1.3. 直左车道设计通行能力 Nsl Ns (1 '/ 2) 式中(3) N sl 一条有直左车道的设计通行能力(pcu/h)； ' 直左车道中左转车所占比例。 6.2. 混合交通条件下道路通行能力模型 上述理想模型主要着眼于机动车交通环境， 而针对于我国现行道路状况来说， 混合交通条件下，行人、非机动车与机动车的冲突是导致机动车通行能力下降、 延误时间增加以及交通安全系数下降的重要原因。因此，我们分别就行人交通与 非机动车交通对信号交叉口通行能力的影响问题建立模型，进行详细的讨论。 6.2.1. 人车冲突区机动车通行能力模型 行人-机动车冲突区是信号交叉口的瓶颈，是计算行人影响下信号交叉口通 行能力的重要依据。虽然在交通信号控制下，交叉口内一部分行人-机动车冲突 区可以去除，但由于信号周期长度和相位数的限制，交叉口通常仍然存在行人机动车冲突区。如图 3 所示，给出了常见的行人-机动车冲突区。 6 图 3 常见行人-机动车冲突区6.2.1.1. 冲突区道路交叉口通行能力分析 为了能清晰的说明行人-机动车冲突区处通行能力的计算模型，以图 4 所示 的简单情形所示，即一支单向车流 V 与一支单向人流 P 相交。 图 4 单向车流与单向人流通过交叉口 将车流 V 与人流 P 各通行一次所需总时间定义为一个“冲突周期”C 。在冲 突周期内包括车流 V 与人流 P 的通行时间 TV 、 TP ，则有 CTV TP 。 车流 V 在一个周期内通过冲突区的数量期望值可以分为饱和流部分和非饱 和流部分，分别设为 N SV 和 NUV ，则其期望值 NV N SV NUV ，相应的通行时间 TV TSV TUV 。当饱和流通过时行人无法通行；而当非饱和流通过时，若出现可 接受空隙行人则会伺机截断车流而通过。同样，人流 P 也可以类似的分为饱和流 与非饱和流，两部分相应通行时间可设为 TSP 、TUP 。当行人非饱和流部分出现机 动车可接受空隙时，等候机动车会阻断人流获得通行。结合模型一所示的信号交叉口，其允许机动车红灯右转。因此，假设机动车 7 在绿灯放行行人前取得优先权率先到达冲突区， 然后行人在机动车流出现足够大 的间隙时占据冲突区，此后，在冲突区无行人需要到达等候，则机动车以饱和速 率通过而不受任何干扰。据以上分析，设周期内有效绿灯时间为 tG 和有效红灯时 间 t R ，而在一个有效绿灯周期内可能运行着若干个“冲突周期” ，对于每个冲突 周期 i ，可以 Ci TVi TPi 和 NVi N SVi NUVi ，而有效绿灯时间内无行人到达等候 n i n i 的时间为 t free 。 综上则可得公式 tG Ci t free (TVi TPI ) t free ， 其排队状态如 图 5 所示。 图 5 冲突区排队状况图 6.2.1.1.1. 机动车饱和流部分 当机动车流 V 饱和流部分通过时，车头时距最小为 tmin ，设车流饱和流部分 通过冲突区时的流速为 SV ，车流 V 在信号交叉口的机动车到达率为 V 。则在饱 和流部分通过机动车数为： NSV TSV SV / 3600 (TP TSV ) V / 3600 根据上述等式可得 TSV TP V SV V (4) 6.2.1.1.2. 机动车非饱和流部分 当机动车之间出现可接受间隙即车头时距 h 大于或等于行人群临界间隙 tcP 时，行人可截断车流获得通行权。 本论文假定车队非饱和流部分车头时距 h 服从负指数分布，则 h 的累积概率 分布为： P( h t ) 1 e ( t tmin ) 1 tmin 8 令 XV e V ( tcP tmin ) 1 V tmin P ， P(h tcP ) X V ， (h tcP ) 1 XV ， Pn 1 V XV 则 故 ( X) n NUV n Pn n 1 。 非饱和流通行机动车数为： 1 1 XV (5) 因为车流出现间隙大于或等于 tcP 时车流会被截断，所以车队非饱和流部分 车头时距的变化范围是[tmin , tcP ] ，又因为 h 服从移位负指数分布，可得到车队非 饱和流部分车头时距的均值 HUV 1 (tcP tmin ) X V 1 XV V 则机动车非饱和流部分通行时间为 TUV NUV HUV 。6.2.1.1.3. 行人饱和流部分 根据论文中已有分析，在形成行人饱和流前会有一段较长的等待时间，并且 行人饱和流是紧接着机动车非饱和流而出现。通常，等待行人中某个行人会率先 接受较小的间隙而打断车流，其他行人就会随之穿越冲突区。可知冲突区等待时 间和等待人数是行人个体临界间隙的主要影响因素，可设行人等待人数为 QP ， 行人个体的临界间隙为 tcP ，等待时间为 d 。参考相关文献可知冲突区内，等待 人数 QP 和 d 之间存在强相关关系，于是行人临界间距可表示为 d 的函数 tcP f (d , QP ) g (d ) 设行人饱和流 P 中，行人身体占据范围直径为 P ，与行人流冲突的机动车 平均宽度为 l ，行人队列长为 lq ，车队静止时机动车间距 ls ，单向行人饱和流平 均行人行进速度为 vP1 。 其参数间存在如下关系： 2 l QP P vP1 vP1 ls TSP 再设行人平均到达率为 qP ， 且累积到达时间为 d TSP ， 则有 QP q p (d TSP ) 。 结合上述两式，可得行人饱和流部分通行时间： l P q p d vP1 vP1 ls TSP 2 q 1 P P vP1 ls 2 6.2.1.1.4. 行人非饱和流部分 为方便观测和计算， 假设如果到达人行横道处的行人的时间距离在 1s 内则将 他们视为同一行人群。易知平均每群中的人数与行人的流量应该是相关的，行人 流量越大则平均每群中人数越多，可通过回归分析，当行人流量为 p 时，平均每 群中的人数 N 为： 9 N 0 1 p ( N 1) 则平均达到时距为 H P 3600 N / p 与车队非饱和流部分相似，行人流 P 的非饱和流部分通过时，行人在冲突区 不受延误。车流 V 在行人流出现可接受间隙，即行人群到达时距大于机动车临界 间隙 tcP 时，阻断行人流获得通行权。 利用计算机动车非饱和流部分的分析方法，可得到 Pn (1 X P )n X p ，其中 ( tcV 1) H P 1 XP e 。 n 1 通过冲突区的行人群数的期望值为 NUP n Pn 部分车头时距的均值 HUP 1 (tcV 1) X p 1 X p 1 1 ，行人群非饱和流 XP 。 则可求出非饱和流行人通行时间为： TUP NUP HUP 6.2.1.1.5. 冲突时段内通行的机动车数 结合前四节对冲突时段内各时间段的分析，对于某一冲突周期 i ，均可根据 上述方程联立方程组求解出 TSVi ,TUVi , tcPi , NUVi , HUVi , TSPi 和 d i 的值，则车流 V 与人 流 P 在行人-机动车冲突时段内通行的机动车数与行人数分别为 NV NVi i N P N N Pi i 6.2.1.2. 信号交叉口典型人车冲突区通行能力 6.2.1.2.1. 考虑双向行人交通流的修正模型 通常，信号交叉口人车冲突区处的行人交通流为双向行人交通流，双向行人 条件下通行能力的计算与前述方法基本相同，只是在以下两方面做出修改： 相关表明，在行人密度较大时双向行人的平均行进速度(记为 vP 2 )通常 明显低于单向行人的行进速度[4]，同时行人的到达率也应该改为双向行人到达率 之和； 将两个流向行人当作整体研究时，行人群的最小时距为 0，则行人群数据服 从负指数分布，即 p (hp t ) 1 e t H P 1 6.2.1.2.2. 行人交通影响下机动车在信号交叉口的通行能力 结合修正模型可得出信号交叉口右转向机动车一行人冲突区通行能力为 CapPR 3600 ( NV SV t free ) Cs (6) 对于机动车左转情况，考虑到在可利用的通行时间内，左转机动车须穿越随 机到达的对向直行机动车流和非机动车流，因此，行人影响下的左转车道通行能 10 力为 CapL min(CapPL , CapML ) (7) 其中， CapML 为左转机动车与在与对向直行机动车的冲突区的通行能力。 同时，根据理想状况下道路通行能力模型可求出机动车直行通行能力 CapBT 。 6.2.1.3. 模型的分析验证 从实际情况出发， 冲突车流的通行能力很大程度上取决于有效绿灯时间内冲 突区人车冲突的平均次数。可以想象，当冲刺次数越多，行人占用冲突区的时间 就越长，而且因通行权转换造成的机动车启动停止的损失时间就越长。而通过运 行程序计算，可以发现随人流量的增加会导致车流通行能力大大降低(如图 6 所 示)，同时冲突区人车冲突增多(如图 7 所示)，即模型正确的反映了这一现象， 也验证了模型的正确性。 图 6 车流通行能力随人流量变化的趋势 图 7 平均冲突次数对行人流量的灵敏度 11 6.2.2. 非机动车交通对信号交叉口通行能力的影响 在混合交通交叉路口，机动车与非机动车的相互作用过程较为复杂。在城市 道路运行的机动车流、 非机动车流及人流各自运行的速度、 特性和目标各不相同， 从而造成混合交通流中一个流体对其他流体的影响和干扰。 自行车数量较大， 交叉路口红灯信号转绿灯信号时， 由于自行车具有体积小， 启动快，而且启动速度慢于机动车速度等原因，在绿灯信号初期，往往出现自行 车流位于机动车流的前面，其速度又低于机动车流启动后的速度，影响和干扰了 机动车的正常运行。 本文主要将非机动车对机动车的影响归为 4 类： 1. 绿灯初期非机动车占用冲突区影响。非机动车灵活，易于启动加速，绿灯初 期非机动车抢先密集通过冲突区，造成机动车可利用通行时间的损失； 2. 等候穿越的非机动车影响。非机动车在冲突前等候穿越时，机动车主为保证 安全通常采取减速措施，此时冲突区车流的平均速度明显低于非冲突区或无 非机动车等候穿越时的平均速度； 3. 非机动车穿越冲突区造成的影响。非机动车开始穿越冲突区时，即将到达冲 突区的机动车会进一步减速以避免碰撞，此时对冲突区车流的平均速度下降。 由于非机动车穿越造成的车流速度的波动数使机动车饱和流率下降； 4. 交叉口内滞留非机动车占道影响。在冲突区前等候的非机动车，一部分在出 现可接受间隙时穿越，另一部分滞留在冲突区前的等候区域。当滞留的非机 动车数量超过等候区域的存储容量时，就会占用临近时车道，临近车道上的 机动车速度会因此发生突发性下降。 除上述 4 种直接影响外，在交叉口存在大量非机动车交通的情况下，为确保 其在相位切换时安全通过冲突区，绿灯间隔时间有必要有所延长[5]，这也将导致 机动车可通行时间的损失。 6.2.2.1. 右转车道机动车-非机动车冲突区通行能力 6.2.2.1.1. 绿灯初期非机动车占用冲突区时间 设非机动车在绿灯初期抢先密集通过冲突区所需时间为 TGB ，这些车辆是由 红灯时间 t R 和 TGB 时间内累积的，于是满足公式： (tR TGB ) B Nt ( B 0.5) TGB 即得 TGB Nt ( B 0.5) B B tR 其中， B 为非机动车到达率， N t 为非机动车通道断面饱和流率，建议为 0.613bic/s m[6]， B 为冲突区非机动车通道宽度。 在 TGB 时段内，机动车无法前行，只能等该批非机动车通过后才可通行。 6.2.2.1.2. 无非机动车影响的通行能力 假设非机动车随机到达，并用泊松分布描述该特征，则在时段之内，冲突区 前无非机动车到达概率为 P0 P( X 0) eB 。 其中， X 为时段 内到达的非机动车数。则冲突区前无非机动车等候的时间 近似为 P0 (tG tGB ) 。设在该段时间内，冲突车流以速度 v0 冲过冲突区，对应流率 12 为 q0 (veh/h)，可得各个周期内，冲突车流在无非机动车等候期间的车辆数为： Vnon q0 p0 (tG tGB ) (8)6.2.2.1.3. 非机动车穿越影响期间的通行能力 设非机动车处于等候时，冲突区车流以速度 v1 ，流率 q1 (veh/h)通过冲突区。 当非机动车开始穿越冲突区时，车流平均速度由 v1 降到 v2 ，冲突车流由于非机动 车穿越，而由原来状态 (v1 , q1 ) 变化成低速高密度状态 v2 , q2 ，这种状态变化过程 为 (q1 q2 ) TB 。 当机动车穿越完毕，冲突车流开始加速通过冲突区，交通流由低速高密度 (v2 , q2 ) 状态恢复到原状态 (v1 , q1 ) 也经过时间 TB 。 在该段时间内，车流流速是不断变化的，其均值可表示为 q12 持续的时间恰为非机动车通行冲突区的时间 TB ，经 TB 时间后，队列内的车辆数 v1 v2 q(v)dv v1 v2 其中， q(v) 在机动车流量关于机动车流速度 v 的函数。 因此，非机动车一次穿越时间内，通过机动车车辆数为： n 2q12TB 冲突区有非机动车穿越的概率 Ppt 应为有非机动车到达且机动车流中出现可 接受间隙的概率，假设机动车、非机动车的到达是相互独立的，则 Ppt P( X 0) P(t tcB ) (1 P( X 0)) P(t tcB ) 其中， t 为右转机动车流动到达时间， tcB 为非机动车临界间隙值。 右转冲突车流到达时距 t 服从移位负指数分布。可得到分析时段内， B Ppt (1 e ) ev (t tm ) dt tcB 其中， v 为右转机动车平均到达率； tm 为机动车流最小随车时距。 时段 内平均机动车穿越次数为： N pt (1 e B ) ev (tcB tm ) (v 1) 由 N pt 可得到机动车可利用的通行时间内非机动车平均穿越次数 N pt 。则机 动车流在非机动车穿越影响时段内通过车辆数为： Vpt N n 3600 pt (9) 6.2.2.1.4. 等候穿越的非机动车影响期间的通行能力 在时段 内，冲突区前有非机动车的概率应为： P P( x 0) (1 P( x 0)) 1 eB 1 13 则在机动车可利用通行时间内，冲突区前有非机动车到达的时间近似为 P (t g TGB ) 。故得非机动车到达但无法通过而等候的时间为： 1 P (t g TGB ) 2 TB N 1 pt 则冲突车流在非机动车等候穿越时间通过的车辆数为： Vat q1 ( P (t g TGB ) 2 TB N ) 1 pt (10) 6.2.2.1.5. 右转车道机动车—非机动车冲突区通行能力计算 在一个信号周期内，绿灯期间能够通过的右转机动车辆数为： V Vnon Vpt Vat 则右转车道的机非冲突区通行能力为 V (Vnon Vpt Vat ) / Cs 其中 Cs 是信号周期时长。 6.2.2.2. 左转车道机动车-非机动车通信能力 (11) 左转车道通行能力(记作 VapBL )计算，基本上与上文所述右转车道机非冲突 区通行能力计算方法相同。 若不考虑行人干扰， 信号交叉口左转机动车流在通行时可能与对向直行机动 车和非机动车发生冲突。在非专用相位内，左转车辆常须让行与直行机动车。在 绿灯放行初期，对向直行交通以饱和流通过，左转车辆只能在待行区等候。 左转机动车实际可利用的通行时间为 max[tG max(TSBTO , TSMTO ),0] ，其中 TS M T O, TSBTO 分别为对向直行机动车，非机动车以饱和流率通行的时间。 在可利用通行时间内， 左转机动车须穿越随机到达的对向直行机动车流和非 机动车流。因此，非机动车影响下的左转车道通行能力为： VapBL min(VapBL ,VapML ) (12) 其中， VapML 为左转机动车在与对面直行机动车的冲突区的通行能力。 此外，除了在可利用的绿灯时间穿越冲突车流通过交叉口，左转车辆还可能 迅速起动，从而可能利用黄灯一时间通过交叉口，黄灯期间的通行能力计算可参 照文献[7]。 6.2.2.3. 非机动车影响下的直行通行能力 执行机动车在通行时可能受到两种形式的非机动车干扰： 一种是本向和对向 左转非机动车在信号放行初期抢先通行的影响； 另一种是滞留在交叉口内的上一 个相位直行或本相位左转非机动车的影响。 6.2.2.3.1. 绿灯初期非机动车占用冲突区时间 直行机动车在信号放行初期主要受到本向和对向左转非机动车抢先通行的 14 影响。 t w 为左转非机动车在与同向、 设 反向直行机动车的冲突区之间的行驶时间， TSBL , TSBLD 分别为本向、对向直行机动车饱和流部分通过时间。 对于本向直行机动车与左转非机动车的冲突区，当 TSBL TSBLD tw 时，直行 机动车流被阻断的时间 tL TSBL ；当 TSBL w 时，本向左转非机动车通行后，对向 t 左转非机动车尚未到达，于是机动车阻断非机动车流并以饱和流率通过，直行机 动车被阻断的时间 tL tSBLD tw 。 6.2.2.3.2. 交叉口内滞留非机动车占道影响模型 当滞留非机动车的数量以超过等候区域的存储容量 n A 时，滞留非机动车就 会占用临近直行车道，直行机动车流速度会因此下降[8]，交叉口处车流速度的下 降，造成饱和流量的降低。交叉口一个信号周期内滞留的非机动车数，等于一个 周期内到达的非机动车数减去通过的非机动车数。 滞留非机动车阻滞机动车的时间 t su 约为： tsu int[(ns nA ) / ktcB ] tcB / ( e V (t tmin ) dt ) cB 其中， kt 为一个接受间隙所能穿越的非机动车数目， int( ) 为取整函数。 cB 6.2.2.3.3. 非机动车影响下的直行车通行能力 非机动车影响下的直行车通行能力为 VapBT ((tG tL tsu ) q0t tsu q4 ) / Cs (13) 其中， q0T 为无非机动车干扰时直行机动车道的饱和流率， q4 为滞留非机动 车阻滞影响下的机动车饱和流率。 6.2.2.4. 模型的分析验证 利用本模型计算非机动车影响下的机动车右转通行能力如图 8 所示。 图 8 非机动车影响下右转车通行能力 15 6.3. 集计行人、非机动车对通行能力的影响 “木桶原理”来源于古典经济学，其内容主要是：由长短不一的几块木板制 成的一个木桶，它的最大蓄水量是由几块木板中最短的那块木板决定的。也就是 说，任何事物的发展总是受到一定的因素制约，即事物发展的瓶颈。 同样，在确定混合交叉路口车道通行能力的计算中，本文考虑到了机动车本 身、行人和非机动车等因素。援引上述“木桶原理”可以得出道路的通行能力大 小同样存在瓶颈。故合理确定车道通行能力瓶颈，有效的应用“木桶原理” ，是 解决这一难题的一个行之有效的方法。 为得出混合交通路口的几何、 交通、 信号控制等因素互相影响下的通行能力， 以 HCM(2000)[9]为代表的折减系数方法通过连乘各种折减系数，叠加各个因素的 影响。对于机动车、行人和非机动车三者对通行能力的叠加影响，HCM 方法考 虑到了行人流和非机动车流可能存在相互遮挡的现象， 提出了相关占有率的概念， 由此计算出行人-非机动车联合折减系数，合成行人和非机动车对通行能力的影 响。该计算方法的流程图见图 9。计算行人 占有率a 计算相关 占有率b 计算双向道路上 的左转车流 计算单向道路上的 左转车流 计算无自行车冲突 干扰下的右转车流 计算受直行 自行车干扰 的右转车流 本向车流大 于对向车流 否 确定直行清 空后行人平 均占有率a1 行人占用冲突区 的情况均与机动 车运行相关 计算自行车占用 率c b=a B=a+c-(a*c) 计算转右车道组 利用的冲突区通 过时间比例 行人自行车饱和 流率折减系数 根据a1计算出b 是 折减系 数为1.0 图 9 行人、非机动车影响集计方法 16 基于流程图中的计算方法，通常从冲突区着眼，提取出分析的影响因素，再 计算所研究的车流量在各个冲突区上的通行能力，依据“木桶原理”确定车流量 通行能力瓶颈，进而确定那个车道通行能力，从而得到各种冲突情况下合成的通 行能力。分析所车 道上的主要冲 突区 分别确定在一 信号周期内， 与机动车的冲 突干扰事件 计算行人-机动 车冲突的道路 通行能力 计算非机动车机动车冲突的 道路通行能力 计算机动车相 互冲突下的道 路通行能力 由木桶原理 取最小值 确定车道（或车道 组）的通行能力 图 10 参照木桶原理得出的机动车、行人与非机动车影响下的道路通行能力 实际上，车流在各种冲突情况下的运行状态是相互影响的，这种影响十分复 杂。一种情况下，冲突交通流之间可能存在相互遮挡；另一情况下，车流上游影 响车辆下游的运行状况和到达规律。因此，无论是以某种冲突情况所得通行能力 作为该处通行能力，还是使用各种情况下的最小值作为最终结果，都存在一定的 局限性。因此，如何更好的给出道路的通行能力，还可以进行更为深入的研究。 7. 问题三 混合交通条件下交叉口配时优化研究 7.1. 混合交通条件下的 F.-韦伯斯特-B.柯布方法 7.1.1. F.-韦伯斯特-B.柯布理论概述 F.-韦伯斯特-B.柯布理论的基本出发点是：车辆通过交叉口时，以其受阻延误 时间作为唯一的衡量指标，然后对信号配时方案进行优选。利用 F.-韦伯斯特-B. 柯布理论对路口进行信号配时时，主要决定的两个因素是信号周期和绿灯时间。 1. 信号周期设计 17 (1) 最短信号周期 C m :等于一个周期内损失时间之和加上全部到达车辆以饱和流 量通过交叉口所需时间，即： Cm L V1 V Cm 2 Cm S1 S2 Vn Cm Sn (14) Cm L 1 yi 1 n L 1 Y 其中， L 为周期损失时间； (2) 最佳信号周期 C0 Vi 为相位的最大流量比 Si C0 2Cm 2L L 5 1 Y 1 Y(15) 式中， 一般取 1.5[10] 7.1.2. F.-韦伯斯特-B.柯布公式的改进 由于传统的计算公式只是考虑交叉口机动车辆的情况， 没有考虑非机动车辆 对路口信号配时的影响。而在我国，由于受到本国实际情况的影响，非机动车辆 多是我国交通的一个很显著的特点。特别是上下班高峰期，非机动车辆在有的路 口成了主要车流，有时路口非机动车辆的拥挤却成了交叉口拥挤的原因。因此， 把非机动车折合成机动车流，然后把折合后的车流量和机动车的车流量相加，即 有如下计算公式： V Vnnon V V1non V V2non Cm 2 Cm n Cm 最短信号周期 Cm L 1 S1 S2 Sn L 5 最佳信号周期 C0' 1 Y ' Vi 为相位的非机动车流量， 为折算系数。7.1.3. 基于混合交通条件下的信号配时设计 1. 最佳周期时长：信号控制交叉口上，能使通车效益指标最佳的交通信号周期 时长。 1.5L 5 C0 1 Y 2. 最小周期时长：应根据行人过街所需最短时间进行确定。 g min 7 lp vp I 3. 信号损失总时间 L l I A i 1 n 4. 各相位的实际显示绿灯时间 18 x' xi A l 5. 平均延误 c 1 di 2 1 yi 2 6. 第 i 相位的通行能力 Qi si xi C 1.0 i 1.0 yi 7. 第 i 相位的车辆平均停车次数 hi 0.9 7.1.4. 信号交叉口配时设计的参数计算7.1.4.1. 信号交叉口交通量的设计 下面根据问题一设计的典型交叉路口对以上信号配时公式进行验证， 首先设 计交叉路口的交通量为：表 1 交叉路口交通量 类型 机动车(pcu/h） 非机动车(辆/h) 东 954 684 路口方向 西 南
502 北 652 346 7.1.4.2. 各类进口车道饱和流量校正系数表[11] 表 2 各车道饱和流量校正表 进口道 车道 车道数 东 南 西 北 直左 直右 直左 直右 直左 直右 直左 直右 1 1 1 1 1 1 1 1 Sbi 50 50
fW 1 1 1 1 1 1 1 1 fg fd SL fTL fTR fTLR sd 1 1.2 .85 .981.37
0.65 .98 0.85 .98 .4.3. 基本计算结果表 3 各方向交通流量 项目 混合车流 v ' 东
路口方向 西 南
北 721.2 (pcu/h) 饱和流量 s （pcu/h) 流量比 v ' /s y' 相位划分 n 7.1.5. 配时参数计算[12] 7.1.5.1. 信号周期和绿灯时间 1. 2. 8.29 1.45 0.322 0.325 0.322 第一相位 0.278 0.241 0.278 第二相位 信号总损失时间： L 2* 5 3 3 10 s 最佳信号周期时长为： C0 L 5 1 Y 1.5 10 5 50 s 1 0.322 0.278 3. 总有效绿灯时间： Ge C0 L 40 s 4. 各相位有效绿灯时间： y1 0.322 40 21 s C0 L Y 0.6 y 0.278 g 2 2 C0 L 40 19 s Y 0.6 各相位实际显示绿灯时间： 第 1 相位实际显示绿灯时间 21 3 3 21 s g1 5. 第 2 相位实际显示绿灯时间 19 3 3 19 s 7.1.5.2. 延误与通行能力 1. 平均延误 东西相位（第 1 相位）平均延误 d1 c 1 1 13.18 s 2 1 y1 2 2 c 1 2 南北相位（第 2 相位）平均延误 d 2 28.96 s 2 1 y2 2. 通行能力 s1 x1
2131.02 s C 75 s x
第 2 相位的通行能力 Q2 2 2 1400.31 s C 75 平均停车次数 1.0 1 1 0.28 第 1 相位的平均停车次数 h1 0.9 0.9 0.96 次 1.0 y1 1 0.322 1.0 2 1 0.25 第 2 相位的平均停车次数 h2 0.9 0.9 0.93 次 1.0 y2 1 0.278 第 1 相位的通行能力 Q1 3. 7.1.5.3. 优化前后的各交通流参数比较 20 表 4 改进的 Webber 方法优化后各参数比较 方 法 周期 时长 (s) 有效绿灯 时间(s) 第 第 一 二 相 相 位 位 40 25 通行能力 (pcu/h) 第一 相位 2510.5 平均延误 (s) 第一 第二 相位 相位 10.1 29.3 第二 相位 1212 平均停车 次数(次) 第 第 一 二 相 相 位 位 0.90 0.85 调查 结果 改进的 Webster 方 法 75 50 21 19 0.3 13.2 28.9 0.96 0.93 7.2. 基于遗传算法的信号配时优化模型 7.2.1. 遗传算法概述 遗传算法，简称 GA，是一种基于生物自然选择和基因遗传学原理的优化搜 索算法。遗传算法的具体步骤： 第 1 步 随机产生初始群种，每个个体表示为染色体的基因编码； 第 2 步 计算个体的适应度，并判断是否符合优化原则，若符合，输出最优解， 并结束计算，否则转第 3 步； 第 3 步 依据适应度选择再生个体，适应度高的个体被选择的概率高，适应度 低的个体可能被淘汰； 第 4 步 按照一定的交叉概率和交叉方法，生成新的个体； 第 5 步 按照一定的变异概率和变异方法，生成新的个体； 第 6 步 由交叉和变异产生新一代的种群，返回到第 2 步。 21 设计表示问题的染色体 生成初始染色体 计算每个染色体的适应值 Y 是否满足停止条件 输出最优解 N 选择高适应度染色体进行 复制应值 交叉 变异 图 11 遗传算法流程图 7.2.2. 信号交叉口实时配时优化模型 根据交通状况的实际需求，以延误时间最短，停车数量最少，通行能力最大 为目标函数， 利用可以随交通需求变化的加权系数把这 3 个目标结合为单目标的 函数，其优化模型如下[13]： min f ( x) K i1 Di K i2 H i K i3Qi i 1 n xi ai 0,1 n ( xi li ) i 1 yi c 0.95,1 0.75 xi 式中： ai 第 i 相位最小有效绿灯时间 li b xi yi C 第 i 相位损失时间 最大周期时间 第 i 相位有效绿灯时间 第 i 相位的交通强，即交通流量与饱和流量之比 信号周期 22 7.2.3. 遗传算法的 Matlab 实现7.2.3.1. 参数初始化 采用 Matlab 语言编制程序，对目标函数进行仿真计算，仿真过程中的一些 具体参数为：种群数目为 80，最大遗传代数为 1000，染色体编码长度为 15，交 叉概率为 0.75，变异概率为 0.001。代入数值，得到目标函数表达式为： M inf x 2.12 x2 10 2 / x1 x2 10 2.12 x2 10 / x1 x2 10 2.54 x1 1.90 x1 10 2 / x1 x2 10 1.90 x1 10 / x1 x2 10 2.54 x2 0.428 x1 0.322 x2 3.22 0.628x1 0.472 x1 0.278 x2 2.78 0.672 x1 易知目标函数图形如下： 图 12 目标函数 f(x) 其优化过程是用 MATLAB7.0 编程实现(主程序见附录)，限于篇幅关系，给出其部分优化 过程如下: 23 图 13 每次迭代过程中所产生最大最小及均值 图 14 每次迭代过程产生的最佳函数值与均值对比 7.2.3.2. Matlab 求解结果 计算结果表明，第一相位东西方向的绿灯时间为 21.461， ，第一相位南北方 向的绿灯时间为 18.527。 由此得到优化结果图和优化前后的各交通流参数比较表。 24 表 5 优化前后各交通参数对比表 方法 周期 时长 (s) 有效绿灯 时间(s) 第 第 一 二 相 相 位 位 40 25 通行能力 (pcu/h) 第一 相位 第二 相位 平均延误 (s) 第一 第二 相位 相位 平均停车 次数(次) 第 第 一 二 相 相 位 位 0.90 0.85 调查 结果 改进的 Webster 方 法 遗传算法 75 2 10.1 29.30 50 49 21 21 19 18 0.1 6.5 13.18 13.42 28.96 29.25 0.96 0.92 0.93 0.94 8. 模型的优缺点 8.1. 理想状况下道路通行能力模型 优点：该模型是在排除了道路上存在的行人以及非机动车的基础上，计算出混合 交通路口出， 直行、 左转、 右转车道的通行能力， 使用计算方程简单易懂， 所需参数也可容易取得； 缺点：该模型是在假设道路上通行的全部都是机动车的条件下给出，不具有普遍 性，计算所得数据可靠性也较低。 8.2. 人车冲突区机动车通行能力模型优点：行人-机动车冲突区是信号交叉口的瓶颈，是计算行人影响下信号交叉口 通行能力的重要依据。交叉口处车辆的转向有左转、右转和直行，因此分 别给出了这三种情况下各自的通行能力计算公式。同时在交叉口行进中， 行人是双向运动的， 基于这一基本现象给出了考虑双向行人交通流的修正 模型，考虑得更为周到； 缺点：阻碍道路通行能力的因素相当多，此处暂且不考虑非机动车的干扰，仅考 虑行人自然不够合理，因此该模型还有待提高。 8.3. 混合交通交叉路口机非冲突区道路通行能力模型 优点：交叉口处车辆的转型方向有左转、右转和直行，从这三个角度考虑道路通 行能力的计算， 最后得到道路通行能力为这三种情况下的通行能力的加总。 结果可靠度高，有一定的实用价值； 缺点：研究中忽略了行人的影响，有待提高。此外，除了再利用绿灯时间穿越冲 突车流通过交叉口，左转车辆还可以迅速启动，从而利用黄灯时间通过交 叉口，黄灯期间的通行能力计算还需另外给出。 25 8.4. 基于遗传算法的信号配时优化模型该模型在混合交通条件下利用 F.-韦伯斯特-B.柯布方法进行优化配时，由于 传统的计算公式只是考虑交叉口机动车辆的情况， 没有考虑非机动车辆对路口信 号配时的影响，因此给出该公式的改进。为了进一步得到更佳的优化方案，紧接 其后，该模型又利用遗传算法寻优。遗传算法是一种基于自然选择原理和遗传学 机制求解问题的有效并行的全局搜索算法，从得到的结果比较中可以看出，该模 型更具优势。 9. 模型改进和推广混合交通路口通行能力的影响因素众多，其多维、非线性、随机的系统特征 导致直接利用理论推导来模拟描述通行能力规律很难涵盖其全部特征。 基于可靠 性的通行能力分析方法通过度量交叉口承载能力的应变能力， 能够弥补确定性通 行能力计算方面的不足。 尽管国内外学者就通行能力可靠性开展了不同程度的，然而，现在交叉 口通行能力可靠性研究都尚未考虑由机动车、 行人和非机动车构成的混合交通环 境。本文所给模型亦在此处有所欠缺，有待改进。 本文通过理想状况下道路通行能力模型、 人车冲突区机动车通行能力模型以 及混合交通交叉路口机非冲突区道路通行能力模型， 可以计算出各个交叉口的通 行能力，提供缓解混合交通条件下信号交叉口拥堵的必要基础，知道混合交通条 件下信号交叉口交通管理与组织，拓宽信号交叉口通行能力理论与方法体系，为 交通工程的其他相关领域奠定基础。 基于遗传算法的信号配时优化模型给出了优化混合交通路口交通管理方案， 给出最佳的配时方案，并由此得出最佳的道路宽度、信号相位等，可供交通管理 部门参考。 参考文献 [1] 杨晓光，马万经，林瑜. “两相位信号控制交义口行人专用相位设置条件.” 公路 交通科技, 1.[2] 北京市市政设计院. 城市道路设计规范. 中华人民共和国建设部, 1999. [3] 陈晓明. 混合交通条件下典型信号交叉口通行能力研究. 博士论文, 北京: 北京交通大 学, 2009. [4] teknomo、kardi. "Application of Microscopic Pedestrian Simulation Model." Transportation research part F:Psychology and Behaviour, 9 1, . [5] 徐良杰，王炜，俞斌. “信号交叉口非机动车及行人交通控制.” 交通运输工程与 信息学报,
一 108. [6] 任福田，刘小明，荣建. 交通工程学. 北京: 人民交通出版社, 2003. [7] 陈宽民，严宝杰. 道路通行能力分析. 北京: 人民交通出版社, 2003. [8] 徐良杰，王炜. “信号交叉口左转非机动车影响分析.” 中国公路学报, 2006. [9] Transportation Research, Board. Highway Capacity Wshington,D.C: National Research Council, 2000. 26 Manual,SPecial RePort 209. [10] 全永桑等. 城市交通控制. 北京: 人民交通出版社, 1986. [11] 杨佩昆，吴兵，陆化普. 交通管理与控制. 北京: 人民交通出版社, 2004. [12] 许智. 混合交通条件下信号交叉口配时优化方向究. 硕士论文, 北京: 北京交通大学, 2008. [13] 颜艳霞，李文权. “单点交叉口信号实时配时模型及蚂蚁算法.” 公路交通科技, . 27 附 录 附录 1：理想状况下道路交叉口通行能力计算程序1 #001 function JongModel(Tc,Tg,tis,b) #002 #003 #004 #005 #006 #007 #008 #009 #010 %Tc 为信号周期信号，Tg 为周期内为绿灯的时间(s); %tis 直行或右行车辆通过停止线的平均间隔时间(s/pcu); %b 直左车道中左转车所占的比例； disp('计算道路在纯机动车情况下的道路通行能力') t1=2.3; %变为绿灯后第一辆车通过停止线时的平均间隔时间(s/pcu); u=0.9; %直行车道通行能力折减系数； Ns=3600*u*(Tg-t1/tis+1)/Tc;%Ns 表示直行车道通行能力(pcu/h)； disp('直行车道通行能力') Ns #011 Nsr=Ns;%Nsr 为一条直右车道的通行能力(pcu/h); #012 disp('直右车道通行能力') #013 Nsr #014 Nsl=Ns*(1-b/2); #015 disp('直左车道通行能力') #016 Nsl %Nsl 为直左车道通行能力(pcu/h)； #017 Nslr=N %Nslr 表示一条直左右车道的设计通行能力(pcu/h)； #018 disp('直左右车道的通行能力') #019 Nslr 附录 2：行人影响下道路交叉口通行能力计算程序 #001 %首先计算非饱和流下行人通行时间 #002 function [Nup,Hup]=cap_first(ped) #003 #004 #005 #006 #007 #008 %输入量为行人流量，输出量为非饱和流行人通行时间 T ped_arr=0.03; a1=1.1374; a2=0.0014; verdis_lim=2.5; #009 %N 行人群平均人数，Hp 行人群平均到达时距 #010 N=a1+a2* #011 Hp=(3600*N)/ #012 #013 #014 #015 #016 1 %通过冲突区的行人群数的期望值 Nup，行人群非饱和流部分时距的均值 Hup Xp=exp(-verdis_lim/(Hp-1)); Nup=(1/Xp)-1; Hup=(1/ped_arr)-((verdis_lim*Xp)/(1-Xp)); 以下程序均在 MATLAB R2009a 环境下编译运行。 28 #017 Tup=Nup*H #018 %利用 fsolve 函数求解方程组以求出通行能力 #019 function f=cap_sec(x) #020 %实际测量参数说明 #021 %veh_arr 机动车平均到达率，ped_arr 行人平均到达率； #022 %a1,a2 均为基于所测数据所得回归方程系数； #023 %vehdis_t 车头最小时距(单位 s)，vesdis_lim 机车临界间隙时距(单位 s)； #024 %vesdis 车队静止时机动车间距(单位 m)， ver 与行人流冲突的机动车平均宽度(单 位 m)； #025 %ped_v 行人流的平均速度，ped_r 为行人身体平均半径； #026 veh_arr=0.052315; #027 ped_arr=0.035833;#028 vehdis_t=1.9; #029 vesdis=5.1; #030 ver=2.5; #031 ped_v=0.9; #032 ped_r=0.6; #033 Sv=1600; #034 Tup=0.5917; #035 #036 f(1)=x(1)+Tup-x(5); #037 f(2)=((ver/ped_v)+(((ped_r^2)*ped_arr)/(ped_v*vesdis))*x(8))/(1-( ((ped_r^2)*ped_arr)/(ped_v*vesdis)))-x(1); #038 f(3)=(x(5)*veh_arr*3600)/(Sv-veh_arr*3600)-x(2); #039 f(4)=x(6)*x(7)-x(3); #040 f(5)=(1/(exp((-veh_arr*(x(4)-vehdis_t)))/(1-veh_arr*vehdis_t)))-1 -x(6); #041 f(6)=(1/veh_arr)-(((x(4)-vehdis_t)*(1/(x(6)+1)))/(1-(1/(x(6)+1))) )-x(7); #042 f(7)=5.8041*exp(-0.0219*x(8))-x(4); #043 f(8)=x(3)+x(2)-x(8); 附录 3 非机动车交通影响下道路交叉口通行能力 #001 %计算机动车右转车时通行能力 #002 function Veh(a,tr,B,Q0,tg,Q,Tb,b,tm,tcb,Q1,c) #003 e=10; #004 %a 为非机动车到达率，tr 为红灯时间(s)，B 为冲突区非机动车道宽度,e 为分析时 段(s)； #005 Nt=0.613;%为非机动车通道断面饱和流率，建议值为 0.613bic/s*m; 29 #006 Tgb=a*tr/(Nt*(B-0.5)-a);%非机动车群在绿灯初期抢先密集通过冲突区所需 的时间； #007 P0=exp(-a*e);%冲突区前无非机动车到达的概率； #008 Vnone=Q0*P0*(tg-Tgb);%Q0 为以 v0 穿过冲突区所对应的流率， 为绿灯时间； tg #009 n=2*Q*Tb;%Q 为平均流率，Tb 为非机动车通过冲突区的时间； #010 Npt=(1-exp(-a*e))*exp(-b*(tcb-tm))*(b*e-1);% b 为右转机动车平均到 达率； #011 %tm 为机动车流量最小随车时距,tcb 为机动车临界值间隙； #012 Vpt=Npt*n*3600; #013 P1=1-exp(-a*e); #014 Vat=Q1*(P1*(tg-Tgb)-2*Tb*Npt); #015 disp('机非冲突区右转通行能力为：') #016 Vap=(Vnone+Vpt+Vat)/c%c 为信号周期； #001 %机动车左转及直行时通行能力 #002 function Vehl(Q1,S1,tr,a2,a1,Q2,a,b,T2,t1,t2,tw,tg,S) #003 %Q1 为对向直行机动车的到达率；S1 为对向直行机动车饱和流率；tr 为红灯时间； #004 T1=Q1*tr/(S1-Q1); #005 x=Q1/(1-Q1*a2);%a2 为对向直行机动车最小车头时距； #006 Nl=max(tg-max(T2,T1),0)*exp(-(Q2*a+x*b)+x*a)*(Q2*(1-exp(-Q2*a1))+Q1^(1-exp(-x*a1)))/(1-exp(-(Q2+x)*a1))^2; #007 #008 #009 #010 #011 #012 %a1 为左转车辆最小车头时距； %a 为左转车辆穿越对向直行非机动车车流的临界值间隙； %b 为左转车辆穿越对向直行机动车车流的临界间隙值； %Q2 为对向直行非机动车的到达率； %T1，T2 分别为对向直行机动车、非机动车以饱和流率通行的时间 c=90; #013 disp('机非冲突区左转通行能力为：') #014 Cap=3600*Nl/c %c 为信号周期，多为 90 秒； #015 if t1&=t2+tw #016 t=t1; #017 Capt=(tg-t)*S; #018 disp('机非冲突区直行通行能力为：') #019 Capt #020 else t1&=tw&t1&=t2+tw #021 t=t2+ #022 Capt=(tg-t)*S; #023 disp('机非冲突区直行通行能力为：') #024 Capt #025 end #026 #027 %tl 为直行机动车被阻截时间； 30 #028 %tw 为左转自行车在本向、对向自行车的冲突点见的行驶时间； #029 %t1，t2 分别为本向、对向直行机动车饱和流部分通过时间； #030 %S 为直行机动车道的饱和流量。 附录 4：遗传算法求解最优配时方案 #001 #002 #003 #004 #005 #006 #007 #008 #009 #010 #011 #012 #013 #014 #015 #016 #017 #018 #019 #020 #021 #022 #023 #024 #025 #026 #027 %遗传算法参数设定和初始化 M=80;%种群大小 80 个 T=1000;%遗传运算得终止进化代数 1000 代 CL=15;%二进制编码长度 15 位 F=0.75;%交叉概率 F=0.75 Bi=0.001;%变异概率 Bi=0.001 Max=20;Min=10; x1=0;x2=0; G=round(rand(M,CL*2));%初始化，使其成为布尔型数值 NG=zeros(M,CL*2); for k=1:1:T T(k)=k; for s=1:1:M N=G(s,:); y1=0;y2=0; N1=N(1:1:CL);%对 xl 进行解码， for i=1:1:CL y1=y1+N1(i)*2^(i-1); end x1=(Max-Min)*y1/(2^CL-1)+M x1_G(k)=x1;%为了便于最后图形输出，而引进的 N2=N(CL+1:1:2*CL);%对 x2 进行解码 for i=1:1:CL y2=y2+N2(i)*2^(i-1); end x2=(Max-Min)*y2/(2^CL-1)+M #028 x2_G(k)=x2;%为了便于最后图形输出，而引进 #029 end #030 F(s)=2.12*(x2+10)^2/(x1+x2+10)+2.12*(x2+10)/(x1+x2+10)-2.54*x1+1.90*(x1+10)^2/(x1+x2+10)+1.90*(x1+10)/(x1+x1+10)-1.84*x2;%目标函数表 达式 #031 end#032 Fit=F; #033 [Order,Index]=sort(Fit);%将适应度从小到大进行排列 #034 BF=Order(M);%选出适应度最大得值 #035 BFI(k)=BF; 31 #036 BG=G(Index(M),:); #037 #038 #039 #040 #041 #042 #043 #044 #045 #046 #047 In=M;%保护 5 个最优个体 for i=1:1:5 BGG(i,:)=G(Index(In),:); In=In-1; end %采用赌盘选择法 Fit_sum=sum(Fit);%将群体中全部个体适应度累加 %Fit--N=fioor((Fi 昨 it--sum)*M);%产生一个 0 至~之间的随机 %floor(x)返回小于或等于 x 的最小整数值。x 的绝对值一定要大于 %从编号为 l 的个体开始逐个累 ada_sum=0; #048 for i=1:1:M%直到累加和&=fitn，最后的累 #049 ada_sum=ada_sum+F(i); #050 end #051 #052 #053 #054 #055 #056 #057 #058 #059 #060 #061 #062 #063 #064 #065 for i=1:(M-5)%选择 39 次，最后一个个体留给 r=rand*ada_%随机产生一个数 ada_temp=0;%初始化累加值为 0 j=1; while(ada_temp&r)&(j&81) ada_temp=ada_temp+F(j); j=j+1; end if j==1 j=1; else j=j-1; end NG(i,:)=G(j,:); end #066 %cn=ceil(2*CL*rand);%产生单点交叉起始位， #067 %ceil(x)返回大于或等于 x 的最小整数值。x 的绝对值一定要小于最 #068 for i=1:2:(M-5) #069 Rn=%Rn 为 O 一 1 之间的随机数 #070 if F&Rn%交叉条件，F=0.6，R 刀&0.6 时就进行交叉运算 #071 Cn=ceil(2*CL*Rn); #072 if or(Cn==0,Cn&=20) #073 #074 end #075 for j=Cn:1:2*CL%随机交换部分染色体的基因，交 #076 temp=NG(i,j); #077 NG(i,j)=NG(i+1,j); #078 NG(i+1,j)= #079 end 32 #080 end #081 end #082 %称科;%对第 76 位到第 80 位(即后五位)进行保优 #083 %for1=1:1:5 #084 #085 #086 #087 %NG(M 一 RS，:)=BGG(i，:); %RS=Rs 一 %end %C=NG; #088 for i=1:1:(M-5)%变异运算 #089 for j=1:1:2*CL #090 Mr=%产生基本位变异位，同样 Mr 是 0 #091 if Bi&Mr%变异条件，只有当 Mr&0.001 时才会 #092 if NG(i,j)==0 #093 NG(i,j)=1; #094 else #095 NG(i,j)=0; #096 end #097 end #098 end #099 end #100 #101 #102 #103 #104 #105 #106 #107 #108 #109 Rs=4;%对第 76 位到第 80 位(即后五位)进行保优 for i=1:1:5 NG(M-Rs,:)=BGG(i,:); Rs=Rs-1; end G=NG; Max=BF; x1; x2; #110 subplot(2,1,2);plot(T,BFI); xlabel('次数'); ylabel('最大值'); #111 subplot(2,2,1); p1ot(T,x2_G); xlabel('次数'); ylabel('X2'); #112 subPlot(2,2,2); plot(T,x1_G); xlabel('次数'); ylabel('X1'); 33
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