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Econometrics中提出了几条bootstrap的原则：bootstrap的统计量一定要是pivotal的，也就是说，这些统计量的渐进分布不依赖于未知的总体参数。在一个过度识别的系统，做bootstrap的时候一定要中心化（centering）不要对非参数、半参数或者不平滑的估计量使用bootstrap。第一条，统计量需要时pivotal的。比如我们做最平常的t检验。我们当然可以对参数进行bootstrap，得到bootstrap的的分布，然而这个统计量的渐进分布是依赖于未知总体参数的（方差），因而我们需要对进行bootstrap，这个统计量的渐进分布如果是，那么就是pivotal的了。第二条，比如我们在做2SLS的时候，如果使用了多于内生变量个数的工具变量，可以想象，GMM的目标函数，所以如果我们直接使用放回抽样，因为对于原先的抽样，以上不等式成立，所以bootstrap抽样的2SLS矩条件不成立，所以bootstrap估计量是不一致的。解决的办法就是使用对矩条件recentering（详见Handbook of Econometrics pp. ）。第三条，很多统计量是不能用bootstrap的，比如常见的非参数kernel回归，以及一些目标函数不是非常平滑的估计量，例如quantile回归、maximum score estimators等等。另外还有需要提醒的是精炼（refinement）。比如有些人（比如刚学bootstrap时候的我），以为做假设检验只需要bootstrap出就可以了。但是我们发现，不是pivotal的。正确的做法是对进行bootstrap，记为，然后找出th quantile of 作为critical 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或者10元一瓶的可乐，你可以想象么？这个价格其实比较正常。考虑一下，现在一杯咖啡的价格也就在20-30元左右，所以十几年前3元买一瓶可乐，还没有我们现在喝一杯咖啡奢侈。而从我们学校打车到浦东机场，价格也大约在100多块左右，60元的机场大巴仍然是比较便宜的。所以，从长期来看，虽然机场大巴、可乐的名义价格没有变，但是实际上，他们都在无形中降价到原来的1/3左右了。所以这个问题应该等价为：为什么机场大巴和可乐的实际价格十年之间下降了这么多？在经济学领域，的确有一块文献是专门讨论企业调整价格的频率的。其中最为著名的，莫过于大家耳熟能详的经济学家曼昆提出的“菜单成本”。这个理论非常容易理解，对于企业来说，调整价格并不是没有成本的，比如饭店为了调整价格，就要重新印刷菜单，但是印刷菜单还是需要钱的啊！所以理性的企业是不会频繁调整价格的。然而“菜单成本”能解释为什么机场大巴、可乐不改变价格么？似乎不能完全解释。菜单成本是企业的一个短期考虑，当合理的价格与现在的价格相差很大时，企业维持现有的价格造成的利润损失大于改变价格的利润损失，那么理性的企业就会选择改变价格。所以从长期一点考虑，企业不会因为“小菜单成本”就一直维持价格不变。那么企业改变价格的频率到底有多大呢？这里引用Dixon和 Le \nBihan（2012）对法国企业调整价格行为的估计，其估计的风险函数（Hazard function）如下图： 可见，在12个月的地方有一个峰值，意味着很多企业每12个月就调整一次价格。这个频率很难解释为什么机场大巴、可乐等超过十年没怎么改变过价格。就像这个问题里一样，很多人这个时候会说，其实可乐实际价格下降的原因很简单：可乐的成本下降了。成本下降的原因有很多，比如规模经济、分销渠道的成熟、原材料成本的降低、管理的改进等等。这个回答看起来似乎有那么一点道理。但是仔细思考一下，似乎又不对。比如这个逻辑很难解释为什么机场大巴的实际价格也下降了这么多：按照这个理论，机场大巴的价格应该跟油价紧密相关的，我们应该看到机场大巴的价格随着油价的涨跌而涨跌，就像出租车的“燃油附加费”一样。然而我们不仅没有观察到这样的涨跌，反而看到的是价格一成不变。在经济学上，价格并非完全由成本决定的，一味地使用成本去解释价格，在多数情况下是有误导性的。这里举个例子，去过黄山的人都应该被告诫过自带粮食和水上山的重要性，因为山上的食物和水都不是一般的贵，我本人在爬黄山的时候，就买过10块一根的黄瓜。记得同行的小伙伴感慨说：毕竟挑山工上山这么辛苦，成本也高的，10块钱不算贵。言外之意，似乎是因为把黄瓜运到山上去成本比较高，所以价格才贵的。但仅用成本可以解释黄瓜这么贵么？为了解释这个问题，我们可以先考虑以下问题：那些处在平地上、运输成本非常便宜的景区（比如西湖景区），里面的水和食物是不是跟景区外一样便宜呢？我想多数人应该知道，只要在景区，卖的东西一般都比其他地方要贵一点。但是问题是，对于像西湖这样的景区，运输成本可能跟杭州其他地方没有本质的区别，为什么还会有这样价格的变化呢？所以一定不是成本导致了价格的变化。在经济学上，价格和成本是肯定有关系的，然而这种关系究竟有多强？什么样的价格变动可以用成本来解释？这就要从生产者（厂商）的行为开始说起。天下熙熙，皆为利来，天下攘攘，皆为利往。这句话翻译成经济学的语言，就是生产者都是为了追求自己的利润最大化的。生产者如何达到利润最大化呢？这个问题可以分两个独立的步骤考虑：（成本最小化）为了生产固定单位的产品，如何最大限度的降低成本（利润最大化）该如何选择价格和产量，使得利润最大这两个步骤是独立的。对于第一个问题，如果厂商对生产要素的价格没有任何控制能力，厂商只需要考虑如何多快好省的生产产品。在这一步，厂商面临的约束是生产技术的约束。比如可口可乐公司在这一步只需要尽力把生产可口可乐的成本降到最低，而不需要考虑可口可乐能卖到多少价钱。而对于第二个问题，厂商必须做出一个权衡：如果价格太高了，买的人就少；为了卖的更多，又只能降低价格。这个时候厂商就面临一个函数：给定产品的价格，可以卖出多少产品，这就是厂商面临的需求曲线，这也就是在利润最大化时厂商面临的约束。所以逻辑上的关系就清晰了：厂商选择定多高的价格的时候，需要考虑他所面临的需求曲线。这个道理其实非常简单，景区之所以敢卖那么高的价格，是因为反正他们卖的出去：你在黄山上渴的要死的时候，是不会管这瓶水卖十块还是二十块的，你也不可能跑到别的地方去买。这跟他们把一瓶水运上山的成本，似乎关系不大。然而价格和成本也不是完全没有关系。既然厂商是为了最大化利润，而利润又等于卖出的产品的价格乘以数量，再减去成本，所以只有当多卖出一单位产品的收益等于生产这个产品的成本的时候，利润才能最大化：如果多卖出一单位产品的收益大于生产这个产品的成本，那么企业会降低一点价格多卖一点；反之，如果多卖出一单位产品的收益小于产品的成本，那厂商就必须得提高价格少卖一点，才能增加利润。只有这两个数字相等的时候，厂商的利润才达到最大化。所以，最后厂商定出的价格，在数量上是肯定和成本有关系的，只不过这个“成本”指的既不是总成本，也不是平均成本，而是“边际成本”，即多生产一单位产品所需花费的成本。那么什么时候价格是由成本影响，什么时候不是呢？这就要考虑一个产业的市场结构了。在经济学里面，有四种基本的市场结构：完全竞争垄断竞争寡头垄断从完全竞争到垄断，厂商的数目越来越少，厂商的垄断势力越来越强。什么是垄断势力呢？其实就是厂商自己决定价格的能力。在完全竞争的情况下，市场存在非常非常多的厂商，他们生产的产品也都同质化，所以这些厂商对价格是没有什么控制能力的。比如现在已经逐渐衰弱的“电子城”、“数码港”，许许多多店都卖组装电脑，哪家店稍微卖的贵一点，客户就跑了（这里暂且不讨论利用信息不对称“欺诈”顾客和结盟控制价格的行为）。在这个例子里面，这些店是没有什么议价能力的，均衡的时候他们所卖的产品的价格，应该约等于产品的边际成本，他们的价格变动最直接的反映了成本的变动。但是随着厂商的减少，或者产品的异质性的增强，厂商的定价能力（垄断势力）也增强，其产品的价格跟成本的关系就越来越弱了。比如苹果生产的iPhone，价格少说五六千，而有些人说其“成本”不过一千块，你能用成本去解释这个价格么？你猜如果苹果的屏幕成本上升了100块，苹果的手机真的会提价100块么？所以扯回来，在黄山上黄瓜价格那么贵，绝不仅仅是因为成本比较高。“成本说”犯了两个错误：与定价有关的成本为“边际成本”而非“平均成本”；忽略了黄瓜卖家的“垄断势力”。所以，对于机场大巴和可乐为什么名义价格不变、实际价格降低这个现象，使用成本来解释是经不起逻辑推敲的：如果可以卖到更高的价格，why not？写了这么多，没有耐心的朋友应该不耐烦了，为什么还不回答问题？机场大巴和可乐为什么名义价格几乎不变，实际价格降低了这么多呢？授人以鱼不如授人以渔，与其简简单单说我的看法，不如告诉大家一个比较普适的分析框架。而恰好，对于这类问题，已经有一个比较好的分析框架了，这就是大名鼎鼎的波特的“五力模型”。我猜当我说出“五力模型”的时候，很多人心里会犯各种各样的嘀咕：你不是搞经济学的么，怎么也开始安利管理学的东西了？五力模型？这不是老掉牙的烂大街的东西了么，怎么还有人在用？这里说句公道话，波特的“三部曲”虽然写成时间比较久，而且主要应用在管理、策略研究方面，但是其可贵之处在于，他的这套理论是建立在产业经济学理论基础之上的。按照
大神对波特的采访（）：五力模型只是一个基本框架，它给行业分析和企业分析提供一个普适的结构。是的，这个模型是一个分析框架，而且目前来说，对于大多数问题仍然适用的分析框架。如果你能理解我上述讲的逻辑，再使用这套框架进行思考和分析，对于很多问题，应该可以提出自己的看法。那么五力模型究竟是什么东西呢？这个模型描述了一个产业中竞争的要素，或者称为“作用力”，波特认为一共有五种竞争的作用力（competitive
force）：进入威胁、替代威胁、客户价格谈判能力、供应商价格谈判能力、现有竞争对手的竞争。波特认为，这五种作用力共同决定了产业竞争的强度。实际上如果我们考虑一下这五个作用力是如何发挥作用的，都可以归结为以上提出的“垄断势力”：所有的增强竞争的力量都是对现有垄断势力的威胁，都意味着厂商对价格的控制能力减弱。所以当我们碰到类似的问题，分析的逻辑就有了：按照五力模型，分析这个市场的结构，这个市场究竟竞争程度如何？是什么原因导致这个厂商不敢定更高的价格？“合理”的价格应该是多少？但这里需要注意的是，在不同的背景下，并不是这五个作用力都发挥着作用，波特自己在书中也说：“最强的一种或者几种作用力占据着统治地位并且从战略形成的观点来看起着关键性作用”。也就是是说，当我们使用这个框架进行分析时，必须适时的使用逻辑、数据、事实、思想实验等各种方法，分析这五种作用力的强弱，找出那些起关键作用的作用力，进而对这些最强的作用进行更深入的分析。比如当我们考虑“黄山上黄瓜的价格”这个问题时，进入威胁和供应商议价能力是不需要考虑的，但是考虑到：1、即使我不买黄瓜，买水也很贵（替代品）；2、周围并没有什么竞争对手一起卖水和黄瓜（现有竞争对手竞争）；3、我和小伙伴都饥渴难耐（买方议价能力）。那么，这个时候，即使黄瓜成本只有1毛钱，卖黄瓜的人也会给我出10元的高价。更有意思的是，这三个方面最大的不确定性在于“买方的议价能力”，也就是我有多么渴，如果卖家没有明码标价，他会一开始给你一个比较高的价格，然后在讨价还价中榨取你的消费者剩余。当然，这个模型太过于简单，以至于应用中会有很多问题。比如，在一些行业，政府的作用是不容忽视的，然而在波特的模型里面没有政府的地位；很多时候我们压根没办法准确定义一个“市场”，可乐和啤酒、王老吉算是一个“市场”还是三个“市场”？甚至有的时候，比如在接下来的例子中，如何清晰定义一个企业都会变成一个大问题。解决这些问题的理念是把这些问题化归为已经能解决的问题。政府的作用究竟是如何体现在五力模型中的？比如在出租车市场，政府的“准入证”的作用主要是很大程度上排除了“潜在进入者”。当王老吉考虑广告营销的时候，可能只需要关注“凉茶市场”，跟加多宝直接竞争，然而当他们考虑定价时，却不得不考虑其他饮料的价格。从这个角度来看，我一直觉着，经济学是科学，而管理是艺术。那么具体到我们的问题中来，为什么可乐和机场大巴不改变价格呢？套用知乎上的名言，不问是不是就问为什么，就是耍流氓。首先，其实可乐的价格不仅在时间上还是从空间上，其价格都不是一成不变的。而对于机场大巴，我没有查到确切的数据，但是从可能查到的价格来看，至少2009年到现在，上海机场七线的价格是没有变化的。鉴于没有可靠的数据，我们只能忽略动态，只比较两个时点，即1999年的价格和现在的价格相比，或者说，比较静态分析。前面已经说过，相比于1999年，它们的价格降低到了原来的1/3。如果套用五力模型，对于可乐来讲，的确存在着可口可乐和百事可乐的竞争，然而这种竞争从1999年之前就有，而且一直持续到现在，所以似乎不应该成为主要原因。但是当我们考虑替代品威胁时，1999年的饮料行业跟现在的饮料行业似乎不能同日而语。可以想象一下那个时候饮料都有什么呢？除了可乐之外，还有健力宝、矿泉水、椰汁，似乎别的也很少了。但是现在呢？王老吉、加多宝、绿茶、红茶、拿铁、营养快线等等等等，光矿泉水就有农夫山泉、百岁山、恒大冰泉等众多品牌，是不是竞争一下子激烈了很多呢？对于消费者而言，二十年前的可口可乐也许是时髦，厂商有相当程度的垄断势力，所以可以卖出3元的“高价”，而现在，市场上有这么多替代产品，谁还会为了一瓶可乐付出10元呢？整个故事非常像经济学中的“古诺均衡”。在古诺模型里面，不同的厂商生产同质的产品，然后同时选择产量。我们会发现，当这个市场上厂商较少的时候（比如只有可口可乐、百事可乐、健力宝），均衡时厂商是有正的利润的，厂商有一定的垄断势力。然而随着厂商的不断进入，厂商数目增多，均衡时产品的价格也越来越低，随之利润也越来越低。可以想象，当厂商的数目趋向于无穷时，均衡时产品的价格应该等于边际成本，也就是完全竞争的情况。而当故事转到机场大巴，也可以同样用替代品的威胁来解释么？相比于可乐而言，机场大巴的替代品其实并不多。上海能通往浦东机场的地铁只有二号线，而二号线通往浦东机场的一段直到2010年才建成通车。但是根据我已查到的数据，2009年至今，机场大巴的价格仍然没有变化。然而如果根据替代品竞争的假说，当开通了通往浦东机场的地铁，大巴的价格应该降低才对，所以似乎“替代品威胁”的假说难以完全解释这个现象。还有一种解释，就是1999年的时候，飞机票还很贵，能坐得起飞机的似乎不会在乎60块的机场大巴。而现在不一样了，坐飞机已经成为了出行的常见方式，由于春秋航空等廉航的存在，坐飞机甚至比坐火车还要便宜。这部分去机场的顾客里面很多是像我这样花不到300块去天津的人，似乎掏60块去机场略贵，如果我不care价格，为何不打车呢？如果用经济学的语言来说，就是消费者的需求的价格弹性提高了：价格增加一点点，坐大巴的人就会少很多。我相信需求弹性假说可以很好的解释为什么机场大巴的实际价格降低了，也就是说，相比于1999年的20快钱，现在如果定等同的60块钱，坐机场大巴的人就会少很多。所以很大程度上，这个解释是可以解释为什么1999年的20块和现在的20块都是看上去合理的价格。但是这个解释仍然不能解释为什么地铁都通了，机场大巴的价格仍然没有任何变化？一定是我们的分析中遗漏了什么。再仔细思考一下，我们讨论的主体是机场大巴，但是在分析机场大巴之前，似乎我们甚至没有想清楚机场大巴究竟是一个什么样的概念：他由谁运营？定价的主体是谁？我们之前的分析，都潜在的假设了机场大巴像可口可乐一样，是一个独立运营的主体，是一个自己本身就在最大化自己利润的企业。但是事实是这样的么？如果机场大巴的运营方不是一个独立的企业，而是机场运营的呢？带着这个问题，我查阅了上海机场2014年度的年报。在“其他关联方情况”这个项目中，我找到了“上海空港巴士有限公司（以下简称‘空港巴士’）”这个项目，为上海国际机场股份有限公司的“母公司的控股子公司”。从财务报表可以看到，上海国际机场股份有限公司和空港巴士之间存在着关联交易以及关联租赁的情况，而且从账面上，国际机场对空港巴士的应收账款远远小于应付账款。这说明了什么问题呢？我们从分析的最开始就错了：我们根本没有搞清楚机场大巴的运营环境是什么。从“空港巴士”的角度来看，其营运业务可能是“为机场提供乘客接送服务”，其“大客户”可能是机场，而非乘客。而从整个集团的整体来看，机场巴士仅仅是机场的配套服务，并非其主营业务。如果从整个集团的整体利润最大化而言，甚至可能赔钱运营机场巴士：相比于机场的其他业务而言，运营巴士的成本毕竟九牛一毛，却可能因为便利性而在与高铁的竞争中胜出。打个不恰当的比喻，你见过哪一家饭店因为大米的价格上涨而不免费送米饭的？这篇文章的内容可谓一波三折。从最开始提出这个问题，然后否定“菜单成本”的解释，再从微观经济学角度否定“成本定价”的理论，最后使用波特的“五力模型”搭建起从经济学理论到实践的桥梁，洋洋洒洒几千字，目的就是想从最简单的问题入手，为读者搭建一个可以用于思考的逻辑体系。最后我们发现，即使是看起来相同的现象，如果仔细思考，却有着非常不同的内在原因。经济学是不是非常有趣呢？参考文献 Dixon, H., & Le \nBihan, H. (2012). Generalised Taylor and Generalised Calvo Price and \nWage Setting: Micro‐evidence with Macro Implications. The Economic Journal, 122(560), 532-554.Mankiw, N. Gregory (1985). \"Small Menu Costs and Large Business Cycles: A Macroeconomic Model of Monopoly\". 100 (2): 529–538 迈克尔·波特，2011，竞争战略. 北京：华夏出版社.上海国际机场股份有限公司审计报告及财务报表（2014年度）","state":"published","sourceUrl":"","pageCommentsCount":0,"canComment":false,"snapshotUrl":"","slug":,"publishedTime":"T02:24:27+08:00","url":"/p/","title":"「经济学的逻辑」为什么可乐十多年了还是三元一瓶？","summary":"前几天写了我深深的感觉到，大众对于经济学的认识是有非常多的误区的，许多问题，对于接受过经济学专业训练的人来说，是显而易见的，然而对于大众，却很难理解背后的逻辑。现在无论是报纸杂志，还是在文章质量…","reviewingCommentsCount":0,"meta":{"previous":null,"next":null},"commentPermission":"anyone","commentsCount":747,"likesCount":6899}},"annotationDetail":null,"commentsCount":11,"likesCount":82,"FULLINFO":true}},"User":{"feng-han":{"isFollowed":false,"name":"冯晗","headline":"","avatarUrl":"/d6ef043d29d4fba0a92df_s.png","isFollowing":false,"type":"people","slug":"feng-han","bio":"经济学教师","hash":"61aec83cec3f0","uid":48,"isOrg":false,"description":"","profileUrl":"/people/feng-han","avatar":{"id":"d6ef043d29d4fba0a92df","template":"/{id}_{size}.png"},"isOrgWhiteList":false,"badge":{"identity":{"description":"浙江大学 经济学博士"},"bestAnswerer":{"topics":[{"type":"topic","id":"","name":"经济学"},{"type":"topic","id":"","name":"经济学常识"},{"type":"topic","id":"","name":"经济"}],"description":"优秀回答者"}}}},"Comment":{},"favlists":{}},"me":{},"global":{},"columns":{"next":{},"jingjixue":{"following":false,"canManage":false,"href":"/api/columns/jingjixue","name":"学点经济学","creator":{"slug":"Changmingwei"},"url":"/jingjixue","slug":"jingjixue","avatar":{"id":"ff71eb9d4","template":"/{id}_{size}.jpg"}}},"columnPosts":{},"columnSettings":{"colomnAuthor":[],"uploadAvatarDetails":"","contributeRequests":[],"contributeRequestsTotalCount":0,"inviteAuthor":""},"postComments":{},"postReviewComments":{"comments":[],"newComments":[],"hasMore":true},"favlistsByUser":{},"favlistRelations":{},"promotions":{},"switches":{"couldAddVideo":false},"draft":{"titleImage":"","titleImageSize":{},"isTitleImageFullScreen":false,"canTitleImageFullScreen":false,"title":"","titleImageUploading":false,"error":"","content":"","draftLoading":false,"globalLoading":false,"pendingVideo":{"resource":null,"error":null}},"drafts":{"draftsList":[],"next":{}},"config":{"userNotBindPhoneTipString":{}},"recommendPosts":{"articleRecommendations":[],"columnRecommendations":[]},"env":{"isAppView":false,"appViewConfig":{"content_padding_top":128,"content_padding_bottom":56,"content_padding_left":16,"content_padding_right":16,"title_font_size":22,"body_font_size":16,"is_dark_theme":false,"can_auto_load_image":true,"app_info":"OS=iOS"},"isApp":false},"sys":{}}