高等代数陪集商集，左高等代数陪集商集，商群，正规子群该如何理解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-28 16:46 标签： pos机哪个牌子最正规
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第9节 子群的陪集与商群
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关于正规子群的问题收藏
本人刚学抽象代数，许多概念不清，忘各位大神指教。说正规子群的正规子群不一定是原群的正规子群，我就跟困惑。
首先，如果我的大群是A,他的正规子群是B,B的正规子群是C。B中所有的元素都满足aB=Ba，那么对于C中的元素来说aC=Ca。然后就看B中不包含C中的元素了，可C又是B的正规子群，这不就说明了C是A的正规子群吗？
不知道我表述的清不清楚，逻辑上到底是哪点不对呢？忘各位大神帮助
a对b的左右陪集相等，b对c的左右陪集相等，a对c的不一定？
二元群在V4中正规 V4在A4中正规 但是二元群显然在A4中不是正规的
左陪集等于右陪集但左乘右乘不一定相等，非交换的。子集c就不一定能使得a的左右陪集相等了。
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数学代数，关于商群的简单问题。。。
我在维基百科上看到的：考虑整数集Z（在加法下）的群和所有偶数构成的子群2Z。这是个正规子群，因为Z是阿贝尔群。只有两个陪集：偶数的集合和奇数的集合；因此商群Z/2Z是两个元素的循环群。这个商群同构于集合{ 0, 1 }带有模2加法运算的群；非正式的说，有时称...
我有更好的答案
陪集是由子群衍生出来的集合这里2Z是Z的子集，所以可以衍生出两个左陪集：0+2Z, 1+2Z
(0+2Z = 2+2Z = ...)两个右陪集：2Z+0, 2Z+1由于2Z是正规子群，不必区分左右陪集，所以只有两个陪集：2Z就是偶数集，1+2Z就是奇数集商群不是群的集合，而是陪集（应该理解成等价类）的集合，这里商群就是{2Z,1+2Z}，各取一个代表元就可以写成{[0],[1]}，这个群和{0,1}是同构的，同构的群都可以认为相等或者相同（等号只是代表一种等价关系）
采纳率：82%
注意是针对加法.由此显然Z模2Z仅有两个同余类,0和1
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