已知曲线C:xy=1过C上一点A
的直线交曲线C于另一点A
(n=1,23,…)的横坐标构成数列{x
(3)求证:(-1)x
<1(n∈Nn≥1).
(1)根据点An的坐标表示出斜率kn,代入求得xnxn+1=xn+2整理后即可求得xn与xn+1嘚关系式; (2))记把(1)中求得xn与xn+1的关系式代入可求得an+1=-2an推断数列{an}即:{}是等比数列; (3)由(2)可求得的表达式,进而求得xn进而看n为耦数时,求得(-1)n-1xn-1+(-1)nxn=<进而可证(-1)x1+(-1)2x2+(-1)3x3+…+(-1...
考点1:等比关系的确定
某加工厂需要定期购买原材料,已知每公斤材料的价格为1.5元每次购买原材料需支付运费600元、
每公斤原材料每天的保管费用为0.03元,该厂每天需要消耗原材料400公斤每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管).
(1)设该厂每x天购买一次原材料,试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y
(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少并求出这个最少(小)值.
(Ⅰ)证明:对n≥2,总有x
(Ⅱ)证明:对n≥2总有x
}的极限存在,且大於零求