利用矩阵的初等变换方法求方程组的通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-16 09:46 标签： 初等行变换解方程

题目初等变换在线性代数中的应用学生姓名马晨光学号所在学院数学与计算机科学学院专业班级数应1102指导教师王树勋完成地点陕西理工学院    2015年5月30日初等变换在线性代数中的应用马晨光(陕西理工学院数计学院数学与应用数学专业1102班,陕西汉中,72300x)指导老师:王树勋摘要:本文介绍它在求矩阵的逆,求解线性方程组,矩阵方程,求解向量组的秩和极大线性无关组,将二次型化为标准二次型中的应用。关键词:线性代数 初等变换 逆矩阵 二次型1 引言线性代数是高等高职院校理工类和经管类的重要的一门基础课,而且矩阵理论是线性代数的主要内容.矩阵的初等变换在线性代数中有着非常重要的作用.初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换、矩阵的初等变换.线性方程组可以写成系数矩阵和未知数矩阵的乘积.所以线性方程组的初等变换也可以用矩阵的初等变换来表示.本文归纳了前人对初等变换在线性代数中的应用进行了讨论,初等变换在线性代数中是一个核心的概念,在线性代数有许多知识需要运用初等变换的方法.所以说矩阵的初等变换是初等变换的主要内容.在线性代数中,矩阵的初等变换是指如下定义:(1)交换矩阵的两行(列);(2)用一个非零的数K乘矩阵的某行(列);(3)矩阵的某行(列)乘K倍加到另一行(列);矩阵的初等行变换和初等列变换统称为矩阵的初等变换.初等变换在线性代数中主要具有以下作用:求矩阵的逆,求解线性方程组,求解矩阵方程,求解向量组的秩和极大线性无关组,将二次型化为标准型等.下面我们就根据这几个方面谈谈初等变换在线性代数中的应用.2 初等变换的应用转载请标明出处.

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