设y=x的x次方(x>0),则y'=？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-25 13:35 标签： 设x与y独立同分布

C/C++怎样产生随机数：这里要用到的是rand()函数,

(2)  如果你要随机生成一个在一定范围的数，你可以在宏定义中定义一个random(int

(3)但是上面两个例子所生成的随机数都只能是一次性的，如果你第二次运行的时候输出结果仍和第一次一样。这与srand()函数有关。srand()用来设置rand()产生随机数时的随机数种子。在调用rand()函数产生随机数前，必须先利用srand()设好随机数种子（seed）, 如果未设随机数种子, rand()在调用时会自动设随机数种子为1。上面的两个例子就是因为没有设置随机数种子，每次随机数种子都自动设成相同值1 ，进而导致rand()所产生的随机数值都一样。

这样两次运行的结果就会不一样了！！

中定义的一个整数，它与系统有关。

rand（）函数没有输入参数，直接通过表达式rand（）来引用；例如可以用下面的语句来打印两个随机数：

因为rand（）函数是按指定的顺序来产生整数，因此每次执行上面的语句都打印相同的两个值，所以说C语言的随即并不是正真意义上的随机。

为了时程序在每次执行时都能生成一个新序列的随机值，我们通常通过为随机数生成器提供一粒新的随机种子。函数srand()(来自stdlib.h)可以为随机数生成器播散种子。只要种子不同rand()函数就会产生不同的随机数序列。srand()称为随机数生成器的初始化器。

你会发现，当你提供的种子相同时，随机数序列也时相同的。而且当种子为1时，与不使用srand()函数时一样的，也就是说rand()函数默认情况下初始化种子值为1；

在stdlib.h 中这两个函数的原型是：

/*产生1~10之间的随机整数*/

25之间的随机整数*/

m)。其中a，b，m都是常数。因此rand的产生决定于x，x被称为Seed。Seed需要程序中设定，一般情况下取系统时间作为种子。它产生的随机数之间的相关性很小，取值范围是0—32767（int），即双字节（16位数），若用unsigned int 双字节是65535，四字节是，一般可以满足要求。

1-1： 线性同余法：

其中M是模数，A是乘数，C是增量，为初始值，当C=0时，称此算法为乘同余法；若C≠0，则称算法为混合同余法，当C取不为零的适当数值时，有一些优点，但优点并不突出，故常取C=0。模M大小是发生器周期长短的主要标志，常见有M为素数，取A为M的原根，则周期T=M-1。例如：

cout输入种子"输入种子

结果分析：统计数据的平均值为：0.485653

统计数据的方差为：0.320576

就是有名的混沌映射中的“人字映射”或称“帐篷映射”，它的非周期轨道点的分布密度函数：人字映射与线性同余法结合，可产生统计性质优良的均匀随机数。

1-3：平方取中法——冯·诺伊曼

1946年前后，由冯·诺伊曼提出，他的办法是去前面的随机数的平方，并抽取中部的数字。例如要生成10位数字，而且先前的值是，平方后得到，所以下一个数是。

二：任意分布随机数的生成

     利用(0，1)均匀分布的随机数可以产生任意分布的随机数。主要的方法有反函数法，舍选法，离散逼近法，极限近似法和随机变量函数法等。这里主要讨论了反函数法，当然对于具体分布函数可以采用不同的方法。

其中inv表示反函数。现假设r是(0，1)均匀分布的随机变量R的一个值，已知R的分布函数为

因此，如果r是R的一个值，则X具有概率

也就是说如果 (r1,r2,...,rn)是R的一组值，则相应可得到的一组值

具有分布。从而，如果我们已知分布函数的反函数，我们就可以从(0，1)分布的均匀分布随机数得到所需分布的随机数了。

指数分布的分布函数为:

利用上面所述反函数法，可以求得:  x= ln(1-y)，这里不妨取常数 为1.

正态分布的概率密度是：

正态分布的分布函数是：

对于正态分布，利用反函数的方法来获取正态分布序列显然是很麻烦的，牵涉到很复杂的积分微分运算，同时为了方便，我们取，即标准正态分布。因此这里介绍了两种算法：

Box和Muller在1958年给出了由均匀分布的随机变量生成正态分布的随机变量的算法。设U1, U2是区间 (0, 1)上均匀分布的随机变量，且相互独立。令  

那么X1, X2服从N(0,1)分布，且相互独立。

近似生成标准正态分布，独立同分布的多个随机变量和的分布趋近于正态分布,取k个均匀分布的(0,1)随机变量，，…… ，则它们的和近似服从正态分布。

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