求matlab大神把 Lingo 代码转化为matlab代码

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-25 13:35 标签： matlab工具箱生成代码

这周正好把几个问题的LINGO的模型转换成了MATLAB模型来求解，有了比较深刻的了解。

无需多说，MATLAB在许多领域确实都很强大，在最优化这一块也是如此。MATLAB的优化工具箱提供了大量的优化函数，可用于求解线性规划、二次规划、有约束和无约束条件下的非线性规划问题，而且还集成了并行计算功能，能够在多核处理器上有效减少计算时间。并且还提供了第三方库KNITRO用于求解多变量非线性最优化问题。除此之外，MATLAB还提供了一个遗传算法工具，为使用智能优化算法提供了方便。多种优化工具提供了解决问题的不同方法，但也会让初学者不知如何选择。

LINGO能够求解线性规划、二次规划、整数规划和部分非线性规划。但与MATLAB不同，LINGO根据模型自己选择合适的求解器，基本上不需要用户来选择求解器。这一点正如题主所说。至于LINGO在非线性优化方面是否能够比得上MATLAB，我也没有太多经验，不好说。对于参加数学建模的同学来说，可能会用到各种数学数模，例如求解微分方程，数值计算和分析或者符号计算，即使遇到最优化问题，也往往可能是非线性优化，所以熟悉MATLAB的最优化工具箱还是非常需要的。

但作为几乎面面俱到的数学工具软件，MATLAB在某些专门的领域使用起来确实不如专业软件方便，特别是在线性规划和整数规划方面。

对于线性规划问题，MATLAB提供了linprog函数用改进单纯型法进行计算。但对于整数规划，至少到版本2012b，也只提供了bintprog函数用于求解0-1整数规划，而对于一般的整数规划问题，MATLAB并没有提供任何求解工具，用户通常都必须得自己编写分支定界算法来求解问题。或者通过安装第三方软件包如YALMIP，调用其他软件如GLPK来求解。自2014b版起，MATLAB才提供了一个真正的整数规划求解函数intlinprog，可用于求解纯整数规划和混合整数规划。LINGO不仅能求解线性规划，而且很早就能够求解各种整数规划问题。

但两者最大的区别在于模型的表达不同。

用MATLAB求解线性规划和整数规划问题，需要先将问题转化成如下标准型，其中X只能是向量，也就是单下标变量，然后用向量和矩阵来表达目标函数和约束条件。

就要修改为一个新的效率向量 ：

这样就把目标函数修改成了：

约束条件 所对应的四个等式约束：

约束条件 所对应的四个等式约束：

这样才能得到MATLAB所需要的等式约束矩阵 和右端列向量 ：

此时才可以用下面的MATLAB代码求解：

目标函数值为28分钟，具体方案是：第1个人去完成任务4，第2个人去完成任务2，第3个人去完成任1，第4个人去完成任务3。

如果用LINGO来求解这个指派问题，只需要会建立集合及其属性，其它就基本上是对数学模型的直接翻译，无需复杂的转换。

这一方案与MATLAB求出的完全相同。

特别要提醒大家注意LINGO对于约束条件表达。由于使用了集合遍历函数，每一条约束条件的表达实际上表达了一组约束。

表示每个人只完成一项任务，本问题只有4个人，所以相当于4个约束条件。就对应着第一组约束条件：

表示每项任务也只由一个人来完成，本问题只有4项任务，所以也相当于4个约束条件。也就对应着第二组约束条件：

表示决策变量 是0-1变量，一共有16个约束条件。

所以，通过上述对照，可以看出基本上LINGO模型就是对指派问题数学模型的逐句翻译。因此LINGO建模语言实际上有更高的抽象性。尽管在计算时LINGO也会将其转换成和MATLAB一样的矩阵形式进行计算，但这一步是由LINGO自动进行的，不需要人工转换。特别地，如果我们遇到了一个100个人100项任务的指派问题，只需要把原模型中的N=4转换成N=100，然后将COST矩阵的数据输入或复制到模型中即可，模型的其他语句完全不需要修改。所以这种模型的通用性非常好，从建立模型到求解的整体效率比较高，对人来说难度也非常小。开源的规划求解软件GLPK也在这个层面上做到了高度的抽象，只是GLPK不能用于求解非线性规划问题。

本周我把自己用LINGO编写的模型转换成MATLAB来求解，由于等式约束矩阵 有112行57列，所以人工转换花了将近6个小时，累得我头晕眼花，计算速度却与LINGO基本相当，计算结果等价。如果你是在参加数学建模，你花得起有这么多时间吗？即使是平时研究或解决问题，不麻烦吗？

结论：以后我本人只要能用LINGO或GLPK解决的线性规划或整数规划问题都尽量用LINGO或GLPK解决，而不用MATLAB。

当然我写这些不是为了说明MATLAB不强大，只是在求解有双下标变量的线性规划或整数规划问题时，需要选用更好的工具而已。只要能解决问题就好。工具是为人服务的。人要善于选用工具，而不是成为某种工具的信徒或粉丝。

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