子曰：“君子不器。”以此言开头，似乎我想表达对大家再多学一门编程语言的期望，因为此言的翻译是：

君子不能像器皿一样（只有一种用途）。

但事实上我只是想感叹下自然语言的高深罢了，毕竟，这句话又能被翻译为：

君子不应拘泥于手段而不思考其背后的目的。

相较于自然语言，采用上下文无关文法的编程语言则简单很多。下面的程序展示了 “Hello World!” 程序在 C# 中的写法；不得不承认，它真的很简单。

简单到什么程度，只需要在 Visual Studio 新建一个 C# 控制台项目，即可自动生成以上代码，真可谓“信手拈来”！读者可能会不屑，亦或会不解，这篇学习笔记到底想记什么？下面听我娓娓道来。

这篇学习笔记适合什么人

不适合什么都不会的人。适合很会 C++ （C++ 11 及以上版本）的，熟悉基础算法的，了解部分高级数据结构的，有一定 C++ 开发经验的，熟悉计算机基本知识的，不会 Python 的人。

此后我回忆，这实在是太苛刻了！所以对于这篇笔记，我希望面向的读者是：

• 很会 C++（C++ 20 及以上版本）的，熟悉基础算法的，了解部分高级数据结构的，有一定 C++ 开发经验的，熟悉计算机基本知识的，不会 C# 的人。
• 完全不会编程的人。但需要会至少两门自然语言。

但这又对我苛责许多！所以，我恳求读者在必要时高抬贵手，指出我的错误和不妥。

这篇学习笔记到底想记什么

我们的主角是 C# 语言本身，所以这篇学习笔记记录：

• C# 的词法、语法、语义。
• C# 程序对应的小标题（如“程序 0：你好，世界！”）。

• C# 开发环境的配置与选择。

看到这儿，想要学习 C# 读者应该会疑惑：我应该跟着这篇学习笔记学习 C# 吗？我的建议是：不。我更希望读者能够将读这篇学习笔记作为一种消遣——哪怕看完后什么也没有学会，但还记得开头的“君子不器”，不也是一种“君子不器”吗？

• 《Visual C# 从入门到精通》（第 9 版），John Sharp 著，周靖 译，清华大学出版社

本笔记在 bilibili 和 CSDN 上同步更新。需要注意两平台上的版权差异：

• ：未经允许，禁止转载。勘误以评论的形式进行。

readonly 关键字的应用场景较多，从参考资料来看，我们目前还不能完全了解 readonly 的用法。现在我们只需要知道其基本的含义是只读，而非不变。下面我们只介绍 C# /a/2762

注：其中的数组手写太累，写到六分之一我就放弃了，故写了个程序处理了参考网址附有的答案。

n 的范围不应上万，否则需要改进算法。

使用数组记录哪些人已经退出了。

注意，这个算法的效率实际上是很低的，因为已经退出的人仍然需要通过调用 step_crt_person 方法跳过，但对于题目所给的数据范围，仍然能在较短的时间内得出解。

使用二维数组保存填入的数，使用两个整数保存当前的位置。题目怎么说就怎么写。

逐字逐句翻译编写程序即可。

仅仅将二维数组改变为数组的数组，程序如下所示。

输入 n = 1000，C = 1，t0 = 100，在 Release 配置下对程序进行计时（不含输入输出部分），运行时间分别为：

• 二维数组：1.340 秒。
• 数组的数组：1.339 秒。
• 二维数组：0.524 秒。
• 数组的数组：0.444 秒。

Release 配置下无显著差别。Debug 配置下二维数组反而更慢，原因暂时未知。

逐字逐句翻译编写程序即可。题目有纰漏，应该要求不考虑整数溢出。

1、JAVA的跨平台原理

JVA源码被编译会生成字节码文件，通过不同平台上下载的不同版本的JVM，将字节码文件翻译成对应的机器码。注意的是，跨平台的Java程序，不是JVM。JVM是使用C/C++开发的，是编译后的字节码，不能跨平台。

2、JAVA中的数据类型及其各自的特点。

（2）引用数据类型：类（class）、接口（interface）、数组

3、JAVA面向对象的特征？

封装：通过类来体现，将实体封装成类，其中包含属性和方法

继承：类与类之间可以继承特点，使得代码重用

多态：通过传递给父类对象引用不同的子类从而表现出不同的行为

抽象： 将一类实体的共同特性抽象出来，封装在一个抽象类中。

基础类型属于数据，不属于类，自然也不属于Object的子类，无法使用相关方法。装箱就是自动将基本数据类型转换为包装器类型，拆箱就是自动将包装器类型装换为基本数据类型。

一致性 （consistency）:事务的执行的前后数据的完整性保持一致. 
隔离性 （isolation）:一个事务执行的过程中,不应该受到其他事务的干扰 
持久性（durability） :事务一旦结束,数据就持久到数据库

本文代码实现基本按照《数据结构》课本目录顺序，外加大量的复杂算法实现，一篇文章足够。能换你一个收藏了吧？

 当然如果落下什么了欢迎大家评论指出

在计算机中用一组地址连续的依次存储线性表的各个,称作线性表的顺序存储结构。

顺序存储结构的主要优点是节省存储空间，因为分配给数据的存储单元全用存放结点的数据（不考虑c/c++语言中数组需指定大小的情况），结点之间的逻辑关系没有占用额外的存储空间。采用这种方法时，可实现对结点的，即每一个结点对应一个序号，由该序号可以直接计算出来结点的存储地址。但顺序存储方法的主要缺点是不便于修改，对结点的插入、删除运算时，可能要移动一系列的结点。

优点：随机存取表中元素。缺点：插入和删除操作需要移动元素。

线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的（注意，这句话只适用大部分线性表，而不是全部。比如，循环链表逻辑层次上也是一种线性表（存储层次上属于链式存储），但是把最后一个数据元素的尾指针指向了首位结点）。

队列存的就是所有上一行能取到的范围，比如对于J2，队列里存的就是G1-w[i]，D1-2w[i]，A1-3w[i]等等合法情况。（为了操作方便都是j，利用差实现最终的运算）

他们之中最大的就是队头，加上最多存储个数就好。

思想和代码都不难，和线性表也差不多，串本来就是数据受限的线性表。

先说一般思路，就一个一个试呗，先在A里找B的根，相等了接着往下配，全配上就行了。

需要注意的是，子结构的定义，好好理解，不要搞错了，不太清楚定义的自己查资料。

下面说利用kmp解此题的思路

Kmp，解决字符串匹配问题，而此题是二叉树匹配问题，所以一般思路是想把树序列化，然后用kmp，但是我们有一个常识，一种遍历不能确定唯一一颗树，这是我们首先要解决的问题。

分析为什么一个序列不能确定呢？给你个序列建立二叉树，比如1 2 3，先序吧（默认先左子树），1是根没问题，2就不一定了，可以是左子树可以是右子树，假如是左子树，那三可放的位置更不确定，这就是原因，我们不知道左子树是空，结束了，该建右子树，还是说，填在左子树。

我请教了敬爱的老师这方法对不对，所以肯定没有问题滴。

只要把空也表示出来就好了比如最简单的例子，先序的话就生成1 2 空 空 3 空 空

在座的各位都是大佬，应该都懂吧。

(因为序列化和重建的方式一样，知道左子树什么时候为空，所以可以确定唯一一颗结构确定的树)

AB树序列化以后，用kmp字符串匹配就行啦

（当然要是为了过oj，就别秀kmp操作了，直接用系统函数，面试再自己写）

整篇结束，code怎么整合，如何操作、kmp的优化，以及篇中提到的算法思想怎么养成以后可能会写。

建议好好看这个网址，对理解这个方法有帮助。

然后后序遍历得出后序序列。

方法2：我们可以不用重建，直接得出：

1）根据当前先序数组，设置后序数组最右边的值

2）划分出左子树的先序、中序数组和右子树的先序、中序数组

3）对右子树重复同样的过程

4）对左子树重复同样的过程

原因：我们的后序遍历是左右中的，也就是先左子树，再右子树，再根

我们确定了根，并且根据根和中序序列划分出了左右子树，黄色部分为左子树：

先处理右子树（其实左右中反过来就是中右左，顺着填就好了）：

我们又确定了右子树的右子树为黑色区域，然后接着填右子树的右子树的根（N)即可。

a[]先序序列为：1，2，4，5，3，6，7，8，9

b[]中序序列为：4，2，5，1，6，3，7，9，8

c[]后序序列为：0，0，0，0，0，0，0，0，0（0代表未确定）

我们根据先序序列，知道根一定是1，所以后序序列：0，0，0，0，0，0，0，0，1

从b[]中找到1，并划分数组：

我们继续对右子树重复相同的过程：

（图示为当前操作的树，我们是不知道这棵树的样子的，我是为了方便叙述，图片表达一下当前处理的位置）

当前树的根一定为先序序列的第一个元素，3，所以我们知道后序序列：0，0，0，0，0，0，0，3，1

我们继续对左右子树进行划分，中序序列为6，3，7，9，8，我们在序列中找到2，并划分为左右子树：

我们继续对右子树重复相同的过程，也就是如图所示的这棵树：

现在我们的后序序列为0，0，0，0，0，0，0，3，1

这时我们继续取当前的根（先序第一个元素）放在下一个后序位置：0，0，0，0，0，0，7，3，1

右子树：先序8，9，中序9，8，也就是这个树

我们继续处理右子树：先序序列为8，9，所以根为8，我们继续填后序数组0，0，0，0，0，8，7，3，1

左子树：先序：9，中序：9

对于左子树，一样，我们取头填后序数组0，0，0，0，9，8，7，3，1，然后发现左右子树都为空.

我们就把这个小框框处理完了

然后这棵树的右子树就处理完了，处理左子树，发现为空。这棵树也处理完了。

这一堆就完了。我们处理以3为根的二叉树的左子树。继续填后序数组：

整棵树的右子树处理完了，左子树同样重复这个过程。

最后4，5，2，6，9，8，7，3，1

好累啊。。。。。。挺简单个事写了这么多。

1）根据当前先序数组，设置后序数组最右边的值

2）划分出左子树的先序、中序数组和右子树的先序、中序数组

3）对右子树重复同样的过程

4）对左子树重复同样的过程

先填右子树是为了数组连续填充，容易理解，先处理左子树也可以。

我们知道，对于一般的二叉搜索树（Binary Search Tree），其期望高度（即为一棵平衡树时）为log2n，其各操作的时间复杂度（O(log2n)）同时也由此而决定。但是，在某些极端的情况下（如在插入的序列是有序的时），二叉搜索树将退化成近似链或链，

此时，其操作的时间复杂度将退化成线性的，即O(n)。我们可以通过随机化建立二叉搜索树来尽量的避免这种情况，但是在进行了多次的操作之后，由于在删除时，我们总是选择将待删除节点的后继代替它本身，这样就会造成总是右边的节点数目减少，以至于树向左偏沉。这同时也会造成树的平衡性受到破坏，提高它的操作的时间复杂度。

在中，AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1，所以它也被称为高度平衡树。增加和删除可能需要通过一次或多次来重新平衡这个树。AVL树得名于它的发明者pareTo(b) < 0;

 c语言版排序查找完成，带详细解释，一下看到爽，能直接运行看效果。