本文转载自博主一个人就是一个叠加态，有部分删减修改，文中对相关概念方法做了详细的总结，留坑待填...

1) 铁磁性、反铁磁性计算：磁性对晶格常数的影响

2) 自旋轨道耦合计算

4) 广义相对论效应如何考虑

５)　反铁磁计算时磁胞的选择

反铁磁，也意味着要进行spin-polarized的计算，ISPIN=2，这是需采用反铁磁的磁胞来进行计算，意味着此时计算所采用的晶胞不再是铁磁计算时的最小原胞。

比如对铁晶体的铁磁状态，你可以采用bcc的原胞来计算，但是在进行反铁磁的Fe计算，这是你需要采用sc的结构来计算，计算的晶胞中包括两个原子，你要设置一个原子的MAGMOM为正的， 另一个原子的MAGMOM设置为负，但是它们的绝对值一样。因此在进行反铁磁的计算时， 应该确定好反铁磁的磁胞，以及磁序，要判断哪种磁序和磁胞是最可能的反铁磁状态， 那只能是先做好各种可能的排列组合，然后分别计算这些可能组合的情况，最后比较它们的总能，总能最低的就是可能的磁序。同样也可以与它们同铁磁或顺磁的进行比较。了解到该材料究竟是铁磁的、还是顺磁或反铁磁的。

【磁矩计算值出现在优化位置之下】

#【优化计算 vs 自洽计算】

有可能与参数设置有关系：

有可能与参数设置有关系：

如果没有磁性，是的，加了ISPIN=2，算出来的DOS上下也是对称，和ISPIN=1的一样；不需要吧。 开了也是自旋简并的。态密度图上看是对称分布的奥。其能带结构也只是上下一样的

如果有磁性，你肯定要设置ISPIN=2，这样计算结果更准确（ISPIN=2时，输出文件中的mag不为0）

铁磁，意味进行spin-polarized的计算，ISPIN=2，而且每个磁性原子的初始磁矩设置为一样的值，也就是磁性原子的MAGMOM设置为一样的值。对非磁性原子也可以设置成一样的非零值（与磁性原子的一样）或零，最后收敛的结果，非磁性原子的local磁矩很小， 快接近0，很小的情况，很可能意味着真的是非磁性原子也会被极化而出现很小的local磁矩。

反铁磁，也意味着要进行spin-polarized的计算，ISPIN=2，这是需采用反铁磁的磁胞来进行计算，意味着此时计算所采用的晶胞不再是铁磁计算时的最小原胞。

比如对铁晶体的铁磁状态，你可以采用bcc的原胞来计算，但是在进行反铁磁的Fe计算，这是你需要采用sc的结构来计算，计算的晶胞中包括两个原子，你要设置一个原子的MAGMOM为正的， 另一个原子的MAGMOM设置为负，但是它们的绝对值一样。因此在进行反铁磁的计算时， 应该确定好反铁磁的磁胞，以及磁序，要判断哪种磁序和磁胞是最可能的反铁磁状态， 那只能是先做好各种可能的排列组合，然后分别计算这些可能组合的情况，最后比较它们的总能，总能最低的就是可能的磁序。同样也可以与它们同铁磁或顺磁的进行比较。了解到该材料究竟是铁磁的、还是顺磁或反铁磁的。

亚铁磁，也意味要进行spin-polarized的计算，ISPIN=2，与反铁磁的计算类似，不同的是

原子正负磁矩的绝对值不是样大。

非共线的磁性，那需采用

材料究竟是铁磁的、顺磁的或还是反铁磁的

      反铁磁，也意味着要进行这是需采用反铁磁的磁胞来进行计算，意味着此时计算所采用的晶胞不再是铁磁计算时的最小原胞。

      比如对铁晶体的铁磁状态，你可以采用bcc的原胞来计算，但是在进行反铁磁的Fe计算，这是你需要采用sc的结构来计算，计算的晶胞中包括两个原子，你要设置一个原子的MAGMOM为正的，另一个原子的MAGMOM设置为负，但是它们的绝对值一样。

     因此在进行反铁磁的计算时，应该确定好反铁磁的磁胞，以及磁序，要判断哪种磁序和磁胞是最可能的反
铁磁状态，那只能是先做好各种可能的排列组合，然后分别计算这些可能组合的情况，最后比较它们的总能，总能最低的就是可能的磁序。

     同样也可以与它们同铁磁或顺磁的进行比较。了解到该材料究竟是铁磁的、还是顺磁或反铁磁的。

     对于你说的这个氢化物，我们以前也涉及了一下，本身H化物的结构在实验上也是有争议的，H原子太小了，其实有一种思路就是H的扩散或者迁移，我想在理论上可以通过结构搜索的方法来研究一下这个体系！
    （1） 对于非线性磁矩的出现应该与相对论效应有关，特别是在费米子体系，XH3中磁态的分析也是很大的问题。也就是说要考虑轨道磁矩的贡献了！旋轨耦合体现了很重要的作用。

     （2）这个INCAR 没有问题，这是一个反铁磁态，其实磁态的优化是一个大的方向，这个我们可以研究一下，我们也正在开发磁态搜索的算法，可能这个体系会用的上。就是如何搜索最优的磁态基态，咱们仔细讨论这个，我们也可以在这个体系上测试一下我们的程序。

     （3）对于这个体系，要注意方法的使用，+U的方法有时候还是要注意一下，这也就是为啥我们在考虑如何优化杂化泛函去研究这些强相关联体系！

1.  计算磁性体系，首先要知道它的稳定态是什么，一般第一步要进行优化

即，分两步来看，第一，做非磁的优化和静态计算，参数同前面的设置

3. 磁性第一步优化完成可以跟非磁的对比能量，能量低的为基态，

例子是CrI3的结构，2x2的超胞，也就是有4个Cr原子，这里Cr是有磁性的，所以小编给加了4个磁性 3 3 3 3 如下图：

12*0是指其余12个磁矩都是0

4. 这就是铁磁态的计算，至于反铁磁，自己要先找好反铁磁结构，才能手动的在MAGMOM中设定磁矩，来计算不同的反铁磁情况

蓝色是Cr原子，可以看出它的排列是石墨烯结构，这里小编设定了四种不同的磁耦合情况，包括FM铁磁，和3种反铁磁

如上图右边，列出了四中磁耦合态

四种磁性态算完后，可以比较能量来看哪一种是基态

以下是从VASP在线说明书整理出来的非线性磁矩和自旋轨道耦合的计算说明。

1. 非线性磁矩计算：【什么时候需要考虑非线性磁性计算？？】

①对于非线性磁矩计算，要在x, y 和 z方向分别加上磁矩，如

2. 磁各向异性能（自旋轨道耦合）计算：

自旋轨道耦合效应就意味着能量对磁矩的方向存在依赖，即存在磁各向异性能（MAE），所以要定义初始磁矩的方向。如下：
默认值： SAXIS=(0+,0,1)，即x方向有正的无限小的磁矩，Z方向有磁矩。
要使初始的磁矩方向平行于选定方向，有以下两种方法：

    如 0 0 1  两种方法原则上应该是等价的，但是实际上第二种方法更精确。第二种方法允许读取已存在的WAVECAR（来自线性或者非磁性计算）文件，并且继续另一个自旋方向的计算（改变SAXIS 值而MAGMOM保持不变）。当读取一个非线性磁矩计算的WAVECAR时，自旋方向会指定平行于SAXIS。

计算磁各向异性的推荐步骤是：
2）然后INCAR中加入：

继续计算，VASP会读取WAVECAR 和 CHGCAR将自旋量子化方向（磁场方向）平行于SAXIS方向。
最后可以比较各个方向磁矩时能量的不同。

注意： 第二步使用自洽计算(ICHARG=1)原则上也是可以的，但是初始平行于SAXIS的磁场发生旋转，直到达到基态，如平行于易磁化轴，但这个过程会很慢且能量变化很小，而且如果收敛标准不是很严格的话，自洽计算会在未达到基态就停止。
 注意： VASP的输入输出的磁矩和类自旋量都会按照这个SAXIS方向，包括INCAR中的

②进行非线性磁矩或自旋轨道耦合计算的时候，结构需不需要重新优化？  

然后进行高收敛标准的静态的soc自洽计算来考虑soc的影响，也不知对不对。

最近用spin-orbit计算体系的磁性总是出错，现将计算过程中的一些问题和疑惑贴出来，求大虾解答：

呢？（这是在VASP手册上看到的）

2.自旋量子轴SAXIS    =X Y Z 应该怎么设置啊？应该与体系晶格结构有关，轴的设置应该根据实空间晶格设置呢，还是根据倒空间晶格设置呢，求举例！

但是我在计算的时候导入之前计算的WAVECAR和CHGCAR，计算总会出错，不知道是什么原因？是不是应该计算非共线情况下的WAVECAR和CHGCAR，然后再计算spin-orbit呢？

4.计算spin-orbit需不需要使用超胞呢？（掺杂或者不掺杂的情况下） 使用超胞的计算结果该怎么分析呢？

2. SAXIS和MAGMOM有两种常用设置，手册上有介绍，默认是0 0 1方向，是相对实空间笛卡尔坐标系的。一种是SAXIX为0 0 1方向，此时MAGMOM为任意方向，另外一种是MAGMOM均为 0 0 z或0 0 -z方向，SAXIX为任意方向，第二种允许读取先前存在的共线或非共线电荷密度和波函数，且精度更高。

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自叶小球科学网博客。

导读 伊利诺伊大学厄本那 - 香槟分校的物理学家首次发现了一种称为异常旋转轨道扭矩(ASOT)的磁性现象。现在毕业并受聘为行业科学家的弗吉尼亚

伊利诺伊大学厄本那 - 香槟分校的物理学家首次发现了一种称为“异常旋转轨道扭矩”(ASOT)的磁性现象。现在毕业并受聘为行业科学家的弗吉尼亚洛伦兹教授和研究生王文瑞进行了这一观察，证明了所谓的自旋轨道耦合和电子自旋对磁化的对齐。这可以被认为类似于异常霍尔效应(AHE)。

很长一段时间以来，物理学家已经知道有趣的现象，例如AHE，其中某种物种的旋转在膜边缘上积累。通过电测量可以检测到它们的累积。这种类型的实验要求薄膜的磁化指向垂直于薄膜平面的位置。实际上，霍尔效应和类似实验(例如过去的AHE)都使用施加的磁场(对于非磁性样品)或膜的磁化(对于磁性样品)，总是垂直于膜的平面。

到目前为止，尚未发现像平面内的磁化那样的AHE效应。

通过利用可以探测磁性样品表面附近磁化的磁光克尔效应(MOKE)，Wang和Lorenz证明了电流可以改变铁磁样品表面附近的磁化，从而指向一个方向不同于样品内部的磁化。表面附近的磁化可能与内部的磁化不同，这一点不一定是奇怪的，正如先前在自旋轨道扭矩中的实验所证明的那样。然而，伊利诺伊州的研究人员使用的是纯铁磁薄膜，而过去的旋转轨道扭矩实验将铁磁体与金属结合起来，这些金属具有称为“自旋 -

这一发现对节能磁存储技术具有重要意义。

磁性和传统的自旋轨道扭矩

磁性无处不在 - 我们每天都在使用它，例如，将纸张贴在冰箱门上或确保我们的手机充电器不会过早脱落。

在显微镜下，磁性来自电子集合，这些电子都具有称为自旋的性质。旋转是电子角动量的一个来源，它的“运动”可以比作玩具陀螺旋转的方式 - 尽管在实际中，在量子力学中，自旋的运动与经典力学中的任何东西都不相似。对于电子，自旋有两种，正式称为自旋和向下旋转。根据自旋共同指向的方式，材料可能是铁磁性的，相邻的电子自旋全部指向相同的方向，或反铁磁性，相邻的电子自旋指向相反的方向。这些只是几种磁性中的两种。

但是当磁性与其他现象(如自旋轨道耦合)相结合时会发生什么?

Lorenz指出，“有一整套效应是通过简单地通过样品运行电流并使自旋分离而产生的。异常的霍尔效应发生在薄的铁磁薄膜中，并被视为自旋边缘上的自旋累积。如果磁化指向薄膜平面外 - 即垂直于样品表面 - 并且电流垂直于磁化强度流动，则可以看到自旋的累积。但这只发生如果铁磁薄膜也有自旋轨道耦合。“

自旋轨道耦合导致自旋物种 - 向上或向下 - 严格地在某些方向上移动。作为一种简单的模型，从电子穿过胶片的角度来看，如果某些东西中断了它们的运动，它们可以向左或向右散射。有趣的是，旋转是根据电子移动的方向进行分类的。如果左散射电子旋转，那么右散射电子必须旋转，反之亦然。

最终，这导致向上的自旋积聚在薄膜的一个边缘上并且向下的自旋积聚在相对的边缘上。

传统的自旋轨道扭矩(SOT)已经发现在与具有自旋轨道耦合的金属相邻的铁磁膜的双层结构中。

Lorenz指出，“在过去，这种情况总是发生在两层。你不仅需要一个铁磁体，而且需要一些旋转源来分离以引起铁磁体本身的变化。”

如果电流流过自旋轨道耦合金属，则上下旋转像AHE一样分离。其中一种自旋物种将积聚在铁磁体和金属相遇的界面处。这些自旋的存在通过在那里倾斜自旋而影响界面附近的铁磁体中的磁化。

Lorenz继续说道，“我们总是假设 - 或者至少没有进行过大量研究 - 我们需要这些金属具有强大的自旋轨道耦合，甚至可以看到铁磁体发生变化。”

王和洛伦兹实验的结果现在直接挑战了这个假设。

Wang和Lorenz发现，为了产生SOT并观察平面外磁化，不必将具有自旋轨道耦合的金属放置在铁磁膜附近。

王评论说：“我们的工作揭示了长期被忽视的自旋轨道现象，异常的自旋轨道扭矩，或ASOT，在经过充分研究的金属铁磁材料，如坡莫合金.ASOT不仅补充了电流诱导的物理图像。旋转轨道效应，例如异常霍尔效应，但也开启了在基于旋转的计算机存储器中更有效地控制磁性的可能性。“

研究人员从胶片的一个边缘向其相反的方向运行电流，并且另外迫使胶片的磁化指向相同的方向。

由于存在两种竞争现象 - 磁化和自旋轨道耦合，因此这里的物理学变得复杂。磁化正在努力使旋转与自身对齐; 电子像顶部一样旋转，但随着时间的推移，它与磁化对齐并停止其进动。没有自旋轨道耦合，这将意味着所有边缘上的磁化将指向相同的方向。然而，自旋轨道耦合正在努力通过电子的运动来保持自旋方向。当自旋 - 轨道耦合和磁化竞争时，结果是妥协：旋转是两种效应之间的中间。

同时在伊利诺伊大学进行实验的大卫卡希尔教授解释说：“最终，积聚在薄膜表面的旋转最终部分地指向表面平面，并且旋转积聚在相反的表面上的部分点从相反方向的表面平面出来。“

与AHE不同，ASOT不能用电检测，因此Wang和Lorenz采用MOKE测量，在两个暴露表面上射出激光，以显示磁化指向表面平面。

洛伦兹认为她的合作者，丹佛大学的辛凡教授正在构思这个实验。

范解释说，“MOKE是一种描述偏振变化的效果，因为光线从磁性材料表面反射。偏振变化与磁化直接相关，光线穿透样本的深度很小，这使得很受欢迎，可用作磁化表面探针。“

但那还不是全部。研究人员指出，交换相互作用可以抑制ASOT的影响，因此他们仔细选择了一个足够厚的样本，使样本两侧的旋转不会相互强迫指向同一方向。

Wang和Lorenz证明，在薄膜的两个表面上，旋转累积，观察到相同的克尔旋转。从技术上讲，克尔旋转指的是反射光如何改变其偏振，这与磁化如何旋转出坡莫合金膜平面直接相关。这是ASOT无可争辩的证据。

对研究结果的进一步确认来自理论工作。研究人员使用他们的现象学模型进行模拟，表明他们的数据非常一致。此外，理论家合作者还使用了密度泛函理论 - 一种在原子上显微镜观察而不是假设物体属性的模型 - 与实验显示出定性一致性。

Lorenz指出，斯坦福大学兼职教授和劳伦斯实验室职员科学家Hendrick Ohldag对实验概念做出了开创性的贡献。Lorenz表示，该实验还得益于伊利诺伊州材料研究科学与工程中心，丹佛大学，特拉华大学以及马里兰州和科罗拉多州国家标准与技术研究所的合作者的贡献。

Lorenz强调，“我们现在所展示的是铁磁体可以引起其自身磁化的变化。这可能是磁记忆技术研究和开发的福音。”

Fan补充说，“虽然铁磁/金属双层中的自旋轨道扭矩已被证明在未来的磁性存储器中具有巨大潜力，但由于磁化的电控制，我们的结果表明铁磁体可以产生非常强的自旋轨道扭矩如果我们能够正确利用铁磁体本身的自旋轨道耦合，我们就可以构建更节能的磁存储器。“