来源:湖北专升本网 浏览次数：6197次 发布时间： 09:45

安徽省普通高校专升本招生考试实行“2 门公共课+2 门专业课”的入学测试方式，考试科目分文理科，文科 2 门公共课为“大学语文+英语”，理科 2 门公共课为“高等数学+英语”，2 门专业课为高职（专科）阶段所学专业课程。为便于考生复习迎考，现对我省普通高校专升本公共课考试的内容要求和试卷结构形式等分别做如下说明。

普通高校专升本统考科目《高等数学》主要考查考生的数学知识水平和应用能力。按本说明的要求，考生应掌握微积分、线性代数和概率论的基本概念、基本理论和基本方法。考生应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决简单的实际问题.

（一）函数、极限与连续

1.函数的概念、性质及其应用.

2.反函数、分段函数、复合函数与隐函数.

3.基本初等函数的性质与图形，初等函数的概念.

4.数列极限、函数极限的概念及性质，极限的四则运算法则.

5.无穷小量与无穷大量的概念，无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量的比较与等价替换.

6.极限存在准则，两个重要极限及其简单应用.

7.函数连续性的概念，函数的间断点及其类型.

8.初等函数的连续性及其应用.

9.闭区间上连续函数的性质.

1.导数的概念及其几何意义，左导数与右导数的定义，函数

的可导性与连续性的关系.

2.曲线上一点处的切线方程与法线方程.

3.导数的基本公式，函数的四则运算的求导法则，复合函数

的求导法则，分段函数和隐函数的导数.

4.高阶导数的概念，简单函数的高阶导数.

5.微分的概念，可微与可导的关系，基本初等函数的微分公

式，函数的四则运算的微分法则，复合函数的微分法则.

1.罗尔（ Rolle ）中值定理、拉格朗日（ Lagrange ）中值定理及其应用.

2.洛必达（ L’Hospital ）法则及其在未定式极限计算中的应用.

3.函数的单调性的判定.

4.函数的极值和最值及其求法.

5.曲线的凹凸性与拐点的概念及判定.

1.不定积分的概念与性质，原函数存在定理.

2.不定积分的基本公式.

3.第一类换元法与第二类换元法.

5.简单有理函数的积分.

1.定积分的概念与性质.

2.变上限积分函数及其导数，微积分基本定理.

3.定积分的换元积分法与分部积分法.

4.无穷区间上的广义积分.

5.定积分的应用：平面图形的面积及平面图形绕坐标轴旋一周所得旋转体的体积的计算.

（六）多元函数的微积分

1.多元函数的概念，二元函数的极限、连续的概念及其基本性质.

2.多元函数的一阶、二阶偏导数.

3.多元函数的全微分.

4.多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式.

5.二重积分的概念与性质.

6.直角坐标系下与极坐标系下二重积分的计算.

1.行列式的概念与性质.

2.行列式按行（列）展开定理.

1.矩阵的概念，几种特殊的矩阵.2.矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，方阵的幂与方阵的行列式.

3.矩阵可逆的概念和性质，矩阵可逆的判定，逆矩阵的求解，伴随矩阵概念.

4.矩阵的秩的概念及其计算.

5.简单矩阵方程的求解.

6.矩阵初等变换与初等矩阵的概念和性质，矩阵的等价.

1.n 维向量、向量组的线性组合与线性表示的概念，向量组线性相关性的概念和性质，向量组线性相关性的判定.

2.向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.

3.齐次线性方程组有非零解的判定，非齐次线性方程组有解的判定.

4.线性方程组的解法以及解的结构.

（十）随机事件及其概率

1.样本空间与随机事件的概念.

2.不可能事件与必然事件，事件之间的关系和运算.

3.概率的统计定义和基本性质，概率的加法公式.

4.古典概型的定义与事件的概率.

5.条件概率的定义，概率的乘法公式、全概率公式与贝叶斯（ Bayes ）公式.

（十一）随机变量及其数字特征

1.随机变量以及随机变量分布函数的概念和性质，简单随机

2.离散型随机变量及其概率分布.

3.连续型随机变量及其概率分布.

4.一维随机变量的数字特征（数学期望、方差）的定义、性质及其求法.

Ⅲ. 考试形式与试卷结构

考试形式：闭卷、笔试.

考试分数：满分 150 分.

考试时间：120 分钟.

试卷内容比例：微积分约占 60%，线性代数约占 20%，概率论约占 20%

试卷题型及分值分布：选择题共 12 题，每小题 4 分，共 48 分；填空题共 6题，每小题 4 分，共 24 分；计算题、证明题、应用题共 7 题，共 78 分.

考研数学重点题型「汇总」

　　导语：考研数学满分150分，在所有公共课考试的科目中占的分值最大，而且是一门拉分差距较大的科目。俗话说“成也数学，败也数学” ，数学能拿高分，才是考研取得成功的关键。以下是小编为大家精心整理的考研数学重点题型【汇总】，欢迎大家参考！

　　每年考研数学必考题目，本身作为微积分最为根本的概念，在整张试卷的份量相信大家都有体会，每年直接考查的就覆盖选择题、填空题和解答题三种题型。因此，不仅要掌握求极限的各类方法，而且快速准确的写出答案，会增加高分的机会。

　　重点复习幂指函数、变限积分函数的极限

　　重点复习夹逼准则、单调有界收敛准则求极限的方法

　　(3)根据极限求未知参数

　　2、一元函数微分学

　　导数与微分的概念、运算和应用依然是考查重点，如去年数学一的第1、16、18题，数学二的第3、9、10、20、21题，数学三的第17题，均是考查这部分内容。导数应用、三大中值定理是备考重点和难点，考生须先掌握常见题型的解题思路，总结归纳每类题型的关键解题步骤。

　　同时，对于数学三的考生来说，如果导数的经济应用是前期的复习盲区，近期须抓紧时间掌握相关内容，因为突出考查应用能力是近年考研数学试题的明显特点，尽量不要在此失分。

　　(1)导数的应用(重要考点)

　　⑤零点问题(根);

　　⑥与常微分方程结合的应用;

　　⑦导数的经济应用(数三)。

　　(2)导数定义的考察

　　3、一元函数积分学

　　定积分的基本思想是元素法，因此作为定积分的应用，要掌握元素法的基本思路。2015年考研数学一的第10题，数学二的第11题、第16题和第19题均是考查此部分内容，考试类型为数学二的考生应加强此部分备考。

　　(2)定积分的应用(重要考点)

　　①平面图形的面积;

　　③曲率(数一、二);

　　④侧面积(数一、二);

　　⑤物理应用(数一、二)。

　　4、多元函数微分学

　　每年的考察形式为1-2个小题(选择或者填空题)，和一个大题(解答题)，小题一般为多元函数偏导、全微分的计算，大题一般集中在多元函数极值方面。另外，多元函数求导和微分方程结合也是一种综合题的表现形式。数学一的同学还要注意结合方向导数和多元微分的几何应用，综合题可能会考察到相关内容。

　　(1)偏导数的综合计算(重要考点)

　　(2)多元函数的极值(重要考点)

　　(3)梯度与方向导数(数一)

　　5、多元函数积分学

　　备考这一部分重点掌握各类多元函数积分的计算。对于数学二、三的考生而言，每年的命题热点在二重积分的计算。对于数学一的考生而言，除重积分(包括二重及三重积分)的计算外，还需注意曲线面积分的计算，三个公式：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的应用。

　　(1)二重积分的计算

　　(2)三重积分的计算(数一)

　　(3)曲线积分的计算(数一，重点)

　　(4)曲面积分的计算(数一，重点)

　　无穷级数，属于数学一和数学三的备考范围。主要考察点有两个，一是常数项级数的敛散性，二是幂级数的收敛域、求和及将函数展开为幂级数。考生要掌握其常数项级数敛散性判别的一般方法，对于正项级数的判敛方法比较多，一般类型的级数通过绝对收敛的性质与正项级数相联系，交错级数用莱布尼茨判别法。对于幂级数，掌握求和的一般思路，同时注意注明和函数的收敛域，这是容易忽略的一点。

　　(1)求幂级数的和函数

　　(2)将函数展开成幂级数

　　不等式的'证明是思路较为灵活的一类题型，这也是一般考生认为的比较难的考点，建议考生掌握证明不等式的一般思路，如利用构造辅助函数，函数的单调性来构筑从已知到结论的一个桥梁。另外，不等式证明是证明题的一类，证明题在解答题中一般多考察中值定理的应用，数学中基本定理、典型定理的证明，考查考生的逻辑分析能力和分析问题、解决问题的能力。建议同学们在备考时注意总结基本思路，切忌只做一些偏、难的题目。

　　这部分的出题点近几年很稳定，分别就客观题和解答题进行说明。客观题一般考查行列式的性质与计算、矩阵的性质与运算，解答题一般为求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

　　重点分布情况如下：

　　(1)判断含参数的线性方程组的解的情况并求解

　　(2)分析抽象类线性方程组的解

　　(3)公共解与同解问题

　　(4)线性方程组的应用

　　(5)矩阵方程求解

　　2、相似对角化理论

　　(1)求抽象类矩阵的特征值和特征向量，并进一步求出矩阵

　　(2)根据特征值和特征向量求矩阵中的参数

　　(3)矩阵相似对角化理论

　　(4)实对称矩阵的正交相似对角化理论

　　(1)利用正交变换把二次型化为标准型的理论

　　(2)正定矩阵与正定二次型理论

　　此部分为数学一和数学三的考试范围，概率论与数理统计可以说在三科中，对基本概念的深入理解所占的比例相对最大，而其中解题的方法并不多，涉及到的技巧是很少的(甚至可以说没有技巧)，因此，务必明确考察重点，随机事件概率的计算、随机变量的数字特征、随机变量的概率分布、矩估计与最大似然估计等;同时掌握常见题型的解题思路和解题步骤。

　　中前期复习对概率论与数理统计部分薄弱的考生，建议充分利用真题，尤其近几年反复考察的题型，务必做到熟练，以期在考前这段时间内提升一定的复习效果。

　　重点分布情况如下：

　　1、求概率分布问题

　　(1)求离散型随机变量的分布律、分布函数

　　(2)求连续型随机变量的密度函数、分布函数

　　(1)求离散型随机变量的数字特征

　　(2)求连续型随机变量的数字特征

　　(2)求极大似然估计算

【考研数学重点题型「」】相关文章：