为什么相应特征值为:x^2+2x-1，想不明白，这个新矩阵并不是对角线上元素相加，其它元素也改变了值？为什么还可以这样算？...
为什么相应特征值为:x^2+2x-1，想不明白，这个新矩阵并不是对角线上元素相加，其它元素也改变了值？ 为什么还可以这样算？
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展开全部-2,2,5,把原来的特征值带入方程即可。第一个理解，设v是A的对应特征值a的特征向量，那么Bv=(a^2+2a+-1)v,v也是B的对应于a^2+2a+-1的特征向量。从而因为A有个特征值，对应三个特征向量v1,v2,v3,所以我们也找到了B的三个特征向量，对应的特征值可以算出。第二个理解，从矩阵看，A可以对角化，即存在可逆阵P使得，PAP^{-1}为对角阵，对角线元素为-1,1,2,从而你可以计算PBP^{-1}也是个对角阵，（注意，PA^2 P^{-1}=PAP^{-1}PAP^{-1}, 简单）对角线元素可以轻易 算出。这两个解释本质是一样的已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
收起',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign),e.getAttribute("jubao"))},getILeft:function(t,e){return t.left+e.offsetWidth/2-e.tip.offsetWidth/2},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#href\}\}/g,e).replace(/\{\{#jubao\}\}/g,n)}},baobiao:{triangularSign:"data-baobiao",tpl:'{{#baobiao_text}}',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign))},getILeft:function(t,e){return t.left-21},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#baobiao_text\}\}/g,e)}}};function l(t){return this.type=t.type
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0:-1;if(n!==r)for(var i=0;i0&&function(t,e,n,r){var i=document.getElementsByClassName(t);if(i.length>0)for(var o=0;o展开全部矩形a的行列式为a的特征值之积即-2.因为矩形a相似的对角矩阵为[-1,1,2]，相似的矩阵的序相等，所以a的序为3。设对矩形a特征值λ的特征向量为x，bx=a^2x+2ax-x=λ^2x+2λx-λ=(λ^2+2λ-1)x.。矩阵b的特征值为2，-2，-1。与b相似的对角矩阵为[2，-2，-1]希望对你有所帮助还望采纳~~~
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展开全部A的特征向量都是B的特征向量A*a1=a1则B*a1=A^2*a1-A*a1=(1-1)a1=0A*a2=2a2B*a2=A^2*a2-A*a2=(2^2-2)a2=2a2A*a3=3a3B*a3=A^2*a3-A*a3=(3^2-3)a3=6a3三个特征值为0,2,6
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