第二张图第十二题画横线的地方，f(x)的n-2阶导数能用外面加上括求题1.8图所示各信号的一阶导数形式表示？加上括号不是表示乘方吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-12-11 07:02 标签： 求题1.8图所示各信号的一阶导数

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展开全部解答：取g(x)=(x－1)(x－2...(x－n）,则f(x)=x*g(x),f'(x)=x*g'(x)+g(x),∴f'(0)=g(0)=(-1)(-2).....(-n)=(-1)^n*n!.下面求(n+1)阶导数。设f(x)＝x^(n+1)+a1x^n+a2x^(n-1)+...+anx+a(n+1),从第二项起，最高指数是n，所以求(n+1)阶导数时全部变成0。从而f(x)的(n+1)阶导数等于x^(n+1)的(n+1)阶导数，显然是：(n+1)n*...*3*2*1=(n+1)!.已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
收起展开全部f(x)=a0+a1*x+a2*x^2+...+a（n＋1）*x^(n+1),其中a0＝0，a1＝(-1)^n*n!，a（n+1）=1.f(x)的最高次方是n＋1，系数为1，故f(x)的n＋1阶导数为x^（n＋1)的n+1导数；而x^（n＋1)的n+1导数为（n+1）!,一次系数为(-1)^n*n!,当系数高于1时它的一阶导数含有因式x，x＝0时为0，故f'(0)=(-1)^n*n!展开全部f(x)=x^(n+1)-(1+2+...+n)x^2+g(x)即f(x)=x^(n+1)-(1/2)n(n+1)x^n+g(x)其中g(x)是一个n-1次多项式所以f(x)的n阶导函数是y=(n+1)!x-(1/2)n(n+1)n!+0即y=(n+1)!x-(n/2)(n+1)!希望能帮到你！
展开全部f'(x)=(x-1)..(x-n)+x(x-2)..(x-n)+x(x-1)(x-3).(x-n)+.+x(x-1)..(x-n-1)f'(0)=-1*(-2)..(-n)+0+0+..+0=n!*(-1）^nf(x)最高次项=x^（n+1）x^(n+1)的n阶导数=(n+1)*n*.*1=(n+1)!其他=0展开全部最高次方是n+1次方，系数是1则f（x）的n+1阶导数是1；一次系数是n的阶乘所以f'(0)=（-n）!
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