这是一元一次方程教学设计案例，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

一元一次方程教学设计案例第1部分

　　一、填空题.(每小题3分，共24分)

　　4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.

　　6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.

　　7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.

　　8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成.

　　二、选择题.(每小题3分，共30分)

　　A.有一个解是6 B.有两个解，是6

　　C.无解 D.有无数个解

　　12.把方程 的分母化为整数后的方程是( ).

　　13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( ).

　　14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ).

　　16.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).

　　A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组

　　C.从乙组调12人去甲组

　　D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组

　　17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场.

　　18.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )

　　三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分

　　21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.

　　22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.

　　23.某公园的门票价格规定如下表：

　　某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.

　　(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?

　　(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)

　　24.据了解，火车票价按 的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的`里程数：

　　例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.3687(元).

　　(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).

　　(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).

　　一元一次方程练习题及答案:

　　10.B (点拨：用分类讨论法：

　　12.B (点拨;在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程)

　　13.C (点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20)

　　18.A (点拨：根据等式的性质2)

　　20.解：去分母，得

　　21.解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得

　　所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)

　　答：需要配边长为5厘米的正方形图片.

　　22.解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故

　　答：原三位数是437.

　　每张门票按4元收费的总票额为(元)

　　(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数乙班人数

　　甲班多于50人，乙班有两种情形：

　　①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得

　　即甲班有58人，乙班有45人.

　　②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，

　　∵此等式不成立，这种情况不存在.

　　故甲班为58人，乙班为45人.

　　A站至H站的实际里程数为1(千米)

　　所以A站至F站的火车票价为0..72154(元)

　　(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66

　　解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车.

　　(注：一元一次方程练习题及答案，仅供练习和参考，要想熟练掌握一元一次方程的做题方法，还需同学们勤加练习和思考!祝同学们学习成绩越来越棒，加油!)

一元一次方程教学设计案例第2部分

? 方程：含叫做方程. ．．

? 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。 ．．．．．．．．．．．．

? 解 方 程：求 的过程叫做解方程。 ．．．

? 只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是 ．．．．．．．．1．? ▲等式的基本性质

等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。

等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。 即：如果a=b，那么ac =bc ； 或 如果a=b（ ），那么a/c =b/c

? △分数的基本的性质

分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。 即：aama?m==（其中m≠0） bbmb?m

2、根据“x的2倍与5的和比x的

|a|1小10”，可列方程为____ ___． 23、若(a－1)x＋3＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝＿＿

2、当x= 时，代数式x?2与代数式

4、代数式2a?1与1?2a互为相反数，则a? ．

? 利用已学知识，构造一元一次方程

1、根据绝对值或平方数相加等于零（注意：a?0，a?0）

2、方程中有未知字母，根据方程的解，求未知字母

（1）已知x?28是方程

（2）已知x?2时，代数式2x?5x?c的值是14，求x??2时代数式的值．

3、根据代数式值相等、同类项或相反数的知识

? 一元一次方程应用题

（1）已知三个连续偶数的和是2004，求这三个偶数各是多少？

（2）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小5，若此两位数的两个数字位置交换，

得一新两位数，那么新两位数与原两位数大45，求新两位数与原两位数的积是多少？

（1）有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程

队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？

（2）某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8

人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？

（1）某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2

（2）三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和为41，求乙同学的年龄.

（1）某产品按原价提高40%后打八折销售，每件商品赚270元，问该商品原标价多少元？

（2）甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定

价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？

（1）一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开8h注满,丙单独开

24h可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？

（2）某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?

（1）甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4

米/秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？

（2）甲乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？

一元一次方程教学设计案例第3部分

　　一、选择题:(每题3分，共18分)

　　1.下列等式变形正确的是()

　　5.下列解方程去分母正确的是()

　　6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为()A.0.92aB.1.12aC.D.二、填空题:(每空3分,共36分)

　　13.一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.

　　15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.

　　16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.

　　三、解方程:(每题6分,共24分)

　　四、解答题:(共42分)

　　22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?(10分)

　　23.请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.(11分)

　　24.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)

　　14.解题思路:一个数的`绝对值是3,那么这个数为±3,因此得到或=-3,解这两个方程便得到x的值,即可得本题答案.

　　略解:根据题意得,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1得x=-5或x=7.

　　合并同类项,得x=12.

　　合并同类项,得-6x=9

　　化系数为1,得x=.

　　19.解:去括号,得,

　　移项,得合并同类项,得化系数为1,得x=.

　　把中的分子,分母都乘以20,得20x-60.

　　四、21.解题思路:

　　(1)已知m=4,代入+m=my-m得关于y的一元一次方程,然后解关于y的方程即可.

　　(2)把y=4代入+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.

　　合并同类项,得=-8,化系数为1,得y=.

　　合并同类项,得2m=2,化系数为1,得m=1.

　　22.解法1:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.

　　解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.

　　答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.

　　23.评析:本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差,方程右边是45与x的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0,则此方程可以这样编制实际问题:

　　51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等?

　　24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,

　　故小王是9号出去的.

　　设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,

一元一次方程教学设计案例第4部分

　　3、如果代数式与的值互为相反数，则的值等于()

　　4、如果与是同类项，则是()

　　5、已知矩形周长为20cm，设长为cm，则宽为()

　　4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是.

　　1、观察方程[(x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.

　　1、已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程

　　1―ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.

第1篇：初中一元一次方程的课前练习题

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.初一(1)班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是()

思路解析：设这个班有x人，根据题意得3x+24=4x-26，解得x=50，所以邮票的张数为3×50+24=174.

2.将下列方程的某些项进行移项，并合并，使方程左边只含未知数，方程的右边只含已知数.

思路解析：移项之前，先要分清不移的项和要移的项，只有要移的项在方程的一边与不移的项是加减的形式时，才能移项.方程两边的未移项不变号，要移的项在移项时要变号.

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

思路解析：当货车追上客车时，货车的行程就等于客车的行程+50.

*:货车的行程=客车的行程+50

2.判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正?

思路解析：判断移项是否正确，关键看移项后的符号是否改变，一定要牢记“移项变号”.注意：没有移动的项，符号不要改变;另外等号同一边的项互相调换位置，这些项的符号不改变，所以利用的是加法交换律.

思路解析：根据等式的*质2.把等号左边未知的系数化为1，即可得到方程的解.

思路解析：解方程的思路是将已知方程通过一系列变形化为最简方程mx=n的形式，也就是说把mx=n作为已知方程变形的目标.因此，要把已知方程转化为最简化，就要把含有未知数的项都移到等号的一边，常数项移到等号的另一端.

(4)移项合并，是m=-4.左、右两边同乘，得m=-10?

第2篇：初中一元一次方程练习题

一元一次方程是初中数学的基础，也是学好数学的根本，而要学好一元一次方程，则免不得练习，下面小编就给大家提供初中一元一次方程练习题，供大家参考使用，快来看看吧！

（1）一元一次方程化成标准形式为________，它的最简形式是________。

（3）方程，去分母后得到的方程是________。

（4）把方程的分母化为整数结果是_______。

（5）若是一元一次方程，则n=________。

（1）下列两个方程有相同解的是（）。

（2）将3（x-1）-2（x-3）=5（1-x）去括号得（）。

（3）下列说法中正确的是（）。

（c）由5x=15得这种变形也叫移项。

（1）方程的解是（）。

（2）方程的解为（）。

（3）若关于x的方程的解为x=3，则a的值为（）。

（2）已知代数式-x-6的值与互为倒数，求x。

（3）a为何值时，关于x的方程3x+a=0的解比方程的解大2？

（4）若x=-8是方程的解，求代数式的值。

二、（1）b；（2）d；（3）d。

（6）y=2；（7）x=-3；（8）；（9）；

一、（1）c（2）d（3）c

第3篇：关于一元一次方程的应用课后练习题

1.已知*、乙两数之和为5，*数比乙数大2，求*、乙两数.设乙数为x，可列出方程是()

2.a、b两地间相距s千米，跑完全程*需要2小时，乙需要3小时，那么*的速度比乙的速度快()

3.小红一家假期外出旅游5天，已知这5天的日期之和为40.则他们出发日期是()号

4.*、乙两人练习短距离赛跑，*每秒跑7米.乙每秒跑6.5米.如果*让乙先跑5

第4篇：初中一元二次方程练习题目

一元二次方程说的是只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为2（即“次”）的整式方程叫做一元二次方程。初中一元二次方程练习题目，我们来了解一下。

1下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

2方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()．

3一元二次方程的解是（ ）

（a）（b）（c）或（d）或

4已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（）

5已知关于的方程的解是，则的值是（）．

Ａ.2Ｂ．-2Ｃ．Ｄ．-

第5篇：初中生数学一元二次方程复习训练题

接着上一章节方程与不等式的题目，接下来为大家带来的是初中数学复习题大全之一元二次方程，希望同学们认真审题了。

看过初中数学复习题大全之一元二次方程后，相信大家回答的时候都注意审题了吧。接下来有更多更全的初中数学复习题尽在，有兴趣的同学可以过来练练手了。

因式分解同步练习（解答题）

9．把下列各式分解因式：

第6篇：初三数学一元二次方程的解及练习题

初三数学题目大全：一元二次方程的解

对于一元二次方程的解的知识，我们做下面题目的练习巩固。

2．方程（x-3）（x+4）=0的两根为.

通过上面对一元二次方程的解题目的练习，相信同

第7篇：一元一次方程组练习题

导语:其实一元一次方程并不难学，关键在于多做题多动手动脑，小编整理了关于一元一次方程练习题及*，希望同学们可以多多练习和参考!

一、填空题.(每小题3分，共24分)

4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.

5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y

第8篇：一元一次解方程练习题

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。下面就是小编整理的一元一次解方程练习题，一起来看一下吧。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）

2．已知ax=ay，下列等式中成立的是（）

3．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）

4．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学

第9篇：一元一次方程练习题

一、填空题.(每小题3分，共24分)

4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.

6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.

7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三

第10篇：一元二次方程练习题

数学想要拿高分，练习题训练是少不了的，下面是小编整理的相关练习，希望对你有帮助!

1.要使分式的植为0，则应该等于

2.若正数a是一元二次方程x2?5x+m=0的一个根，?a是一元二次方程x2+5x?m=0的一个根，则a的值是.

4已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根?b，则a?b的值为()

小学四年级解方程的方法详解

方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！

1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。

2. 加减乘除法的变形：

(2) 减法：被减数a –减数b = 差则：

(4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则：

被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商

1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。

4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6