要怎么学好?在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。今天小编在这给大家整理了高二数学题大全，接下来随着小编一起来看看吧!

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.

1.命题“a=0，则ab=0”的逆否命题是()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.双曲线=1的渐近线方程是()

6.已知y=f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是()

7.已知双曲线的离心率e=，点(0，5)为其一个焦点，则该双曲线的标准方程为()

9.若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为()

12.过点M(2，﹣1)作斜率为的直线与椭圆+=1(a>b>0)相交于A，B两个不同点，若M是AB的中点，则该椭圆的离心率e=()

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分.、共16分.

三、解答题：本大题共7小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知命题p：函数y=kx是增函数，q：方程+y2=1表示焦点在x轴上的椭圆，若p∧(￢q)为真命题，求实数k的取值范围.

(1)求抛物线C的方程及其准线方程;

(2)若过抛物线C焦点F的直线l与抛物线C相交于A，B两个不同点，求|AB|的最小值.

(1)若函数f(x)在x=处取得极值，求实数a的值;

(2)求证：当a≤1时，不等式f(x)≥0在[1，+∞)恒成立.

(1)若函数f(x)在x=处取得极值，求实数a的值;

(2)若不等式f(x)≥0在[1，+∞)恒成立，求实数a的取值范围.

(1)求椭圆C的方程;

(2)若点A，B是椭圆C上关于直线y=kx+1对称的两点，求实数k的取值范围.

(1)求椭圆C的方程;

(2)若点A，B是椭圆C上关于直线y=kx+1对称的两点，求实数k的取值范围.

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的)

1、若函数，则等于()

2、设全集，，，则是()

3、命题“存在R，0”的否定是.(()())

4、下列函数中，在定义域内是减函数的是()

5、函数的图象在处的切线在轴上的截距为()

6、设，则“”是“”的()

A、充分必要条件B、必要不充分条件

C、充分不必要条件D、既不充分也不必要条件

7、已知定义在上的函数是偶函数，对，都有，当

8、函数在定义域内的零点的个数为()

9、函数错误!未找到引用源。的图象大致是()

10、已知，则的大小关系为()

11、设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，的取值范围是()

12、已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合：

其中是“垂直对点集”的序号是()

二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡中横线上.)

15、偶函数的图象关于直线对称，且，则

16、函数，在点处的切线方程为

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.)

17、(10分)已知有两个不相等的负实根，：方程无实根，求：当或为真时的取值范围.

18、(12分)已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于点、.

(1)将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程;

19、(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

(1)将曲线上的所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;

(2)在曲线上求一点P，使点P到直线的距离，并求出此值.

(1)求函数的单调区间和值域;

(2)若方程有四个解，求实数的取值范围.

21、(12分)已知函数是定义在(-1，1)上的奇函数，且.

(2)判断函数在(-1，1)上的单调性;

(1)当时，求该函数的值域;

(2)若恒成立，求的取值范围.

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一项是符合题目要求)

1.已知，则向量的夹角为()

2.已知椭圆上的一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于()

4.抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是()

6.双曲线的渐近线方程和离心率分别是()

7.“”是“方程为椭圆方程”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.若且为共线向量，则的值为()

9.已知F1、F2是椭圆x216+y29=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为()

10.若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为()

11.如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，

12.若椭圆的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|的值为()

第II卷(非选择题,共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)

14.已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，则______.

15.若直线的方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面所成角的正弦值等于_________。

三、解答题(本题共6小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)

17.(10分)已知命题有两个不等的实根，命题无实根，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

18.(12分)已知：如图，60°的二面角的棱上

有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角

的两个半平面内，且都垂直AB，已知AB=4，

19、(12分)如图所示，四棱锥中，底面为矩形，，，点为的中点.

20.(12分)已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上.

(1)求双曲线的方程;

(2)以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程.

21.(12分)已知四棱锥的底面为直角梯形，，

(1)求与所成角的余弦值;

(2)求面与面所成夹角的余弦值.

22.(12分)已知椭圆的离心率，焦距为.

(2)已知椭圆与直线相交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

2.当m∈正整数集，命题“若m>0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是()

4.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

5.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()

6.在区间[0，3]上随机地取一个实数x，则事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为()

7.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a，b分别为6，4，则输出a的值为()

8.在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图.记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为甲、乙，则下列判断正确的是()

A.甲<乙，甲比乙成绩稳定B.甲>乙，甲比乙成绩稳定

C.甲<乙，乙比甲成绩稳定D.甲>乙，乙比甲成绩稳定

9.设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是()

A.当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件

B.当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件

C.当m?α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件

D.当m?α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件

11.已知命题p：函数f(x)=x2﹣2mx+4在[2，+∞)上单调递增;命题q：关于x的不等式mx2+2(m﹣2)x+1>0对任意x∈R恒成立.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围为()

12.如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出以下结论：

②若M是线段AC1上的动点，则直线CM与平面BC1D所成角的正弦值的取值范围是;

③若P，Q是线段AC上的动点，且PQ=1，则四面体B1D1PQ的体积恒为.

其中，正确结论的个数是()

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.根据如图所示的算法语句，当输入的x为50时，输出的y的值为.

14.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为.

15.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为.

16.若直线y=x+b与曲线y=3﹣有两个公共点，则b的取值范围是.

三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.已知圆C过点A(1，4)，B(3，2)，且圆心在x轴上，求圆C的方程.

19.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点.求证：

20.某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛，并抽取了20名学生的成绩进行分析，如图是这20名学生竞赛成绩(单位：分)的频率分布直方图，其分组为[100，110)，[110，120)，…，[130，140)，[140，150].

(Ⅰ)求图中a的值及成绩分别落在[100，110)与[110，120)中的学生人数;

(Ⅱ)学校决定从成绩在[100，120)的学生中任选2名进行座谈，求此2人的成绩都在[110，120)中的概率.

(Ⅱ)若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角(锐角)的余弦值.

(Ⅰ)若a=1，求直线y=x被圆C所截得的弦长;

(Ⅱ)若a>1，如图，圆C与x轴相交于两点M，N(点M在点N的左侧).过点M的动直线l与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点.问：是否存在实数a，使得对任意的直线l均有∠ANM=∠BNM?若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由.

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1.设全集，集合，，则等于()

2.下列函数中，在R上单调递增的是()

4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是()

5、下列各组函数中，表示同一函数的是()

6、已知全集，集合，，那么集合等于()

7.函数在上为减函数，则的取值范围是()

8.设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,,则,,的大小关系是()

9.已知，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是()

10.若点(a,b)在图像上，,则下列点也在此图像上的是

11.设，，，则a、b、c的大小关系是()

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)

13.已知函数那么的值为.

14.若,则定义域为.

15.设函数若，则..

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(本大题共6小题，共70分)

17(本题满分10分)设集合为方程的解集，集合为方程的解集，，求。

18.(本小题满分12分)已知函数.

(Ⅰ)当时，解不等式的解集;

(Ⅱ)若存在x使成立，求的取值范围.

19.(本题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数，且

(1)确定函数的解析式;

(2)用定义证明在上是增函数;

20.(本题满分12分)已知函数，其中常数满足

(1)若，判断函数的单调性;

(2)若，求时的的取值范围.

21.(本题满分12分)已知函数，，.

(1)若，试判断并证明函数的单调性;

(2)当时，求函数的值的表达式.

22.(本题满分12分)设函数,曲线过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.

期末测试高二数学题相关：

0的任何次方根都是0,记作√0

n叫作,其中n叫作,a叫作性质

当n为奇数时,√a n

当n为偶数时,√a n

2.有理数指数幂(1)幂的有关概念

①正数的正分数指数幂:a m

②正数的负分数指数幂:a-m

③0的正分数指数幂等于,0的负分数指数幂.

(2)有理数指数幂的性质

3.指数函数的图像与性质

4.下列所给函数中值域为(0,+∞)的是 .(填序号)

◆索引:忽略n 的范围导致式子√a n n

(a ∈R)化简出错;不能正确理解指数函数的概念致错;指数函数问题时刻注意底数的两种情况;复合函数问题隐含指数函数值域大于零的情况

探究点一 指数幂的化简与求值

(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂,以便利用法则计算.

(2)先乘除后加减,负指数幂化成正指数幂的倒数.

(3)底数是负数,先确定符号;底数是小数,先化成分数;底数是带分数的,先化成假分数.

(4)运算结果不能同时含有根号和分数指数,也不能既有分母又含有负指数.

探究点二 指数函数的图像及应用

(2)与指数函数有关的函数图像问题的研究,往往利用相应指数函数的图像,通过平移、对称变换得到其图像.

(3)一些指数方程、不等式问题的求解,往往结合相应的指数型函数图像,利用数形结合求解. 变式题(1)在同一平面直角坐标系中,函数y=a x(a>0且a≠1)与y=(1-a)x的图像可能是( )

的图像与指数函数y=a x的图像关于y轴对称,则实数a的值为( )

探究点三指数函数的性质及应用

考向1比较指数式的大小

(2)若-1<a<0,则3a ,a 13,a 3的大小关系是 (用“>”连接). [总结反思] 指数式的大小比较,靠的就是指数函数的单调性,当所比较的指数式的底数小于0时,要先根据指数式的运算法则把底数化为正数,再根据指数函数的性质比较其大小. 考向2 解简单的指数方程或不等式

·a>0在x ∈(-∞,1]时恒成立,则实数a 的取值范围是 . [总结反思] 指数函数性质的重点是其单调性,解题中注意利用单调性实现问题的转化. 强化演练